2024教科版高中物理必修第三册同步练习（有解析）--3.2 磁感应强度　磁通量

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2024教科版高中物理必修第三册同步
第三章　电磁场与电磁波初步
2　磁感应强度　磁通量
基础过关练
题组一　磁感应强度
1.(2022上海致远高中期末)在匀强磁场中,长为10 cm的直导线与磁场方向垂直。当其通有10 A的电流时,受到的磁场力大小为0.2 N,则该磁场的磁感应强度大小为 (　　)
A.0.01 T　　　　B.0.02 T　　　　
C.0.2 T　　　　D.5 T
2.将一小段通电直导线垂直于磁场方向放入一匀强磁场中,下列图像能正确反映各量间关系的是(F为导线受到的安培力,B为磁感应强度,I为通过导线的电流,L为导线的长度) (　　)
3.(2022广东信宜二中测试)比值法定义物理量是物理学中常用的一种方法,所谓比值法定义物理量就是利用两个或者几个物理量的比值作为新的物理量。例如电场强度E=,磁感应强度B=等都是利用比值法定义的。关于这两个式子,下列说法正确的是 (　　)
A.E=说明E与F成正比,与q成反比,B=说明B与F成正比,与I和L的乘积成反比
B.E由电场自身性质决定,与F和q无关,F与q成正比
C.B由磁场自身性质决定,与F和IL无关,F与IL成正比
D.E与F和q无关,F与q也无关;B与F和IL无关,F也和IL无关
题组二　磁通量
4.(2022上海师大附中期中)如图所示,虚线框内有垂直于纸面向外的匀强磁场,A和B为垂直于磁场方向放置的两个圆环,分别用ΦA和ΦB表示穿过两环的磁通量,则 (　　)
A.ΦA>ΦB　　　　B.ΦA<ΦB
C.ΦA=ΦB　　　　D.无法确定
5.(2022河北衡水冀州期末)如图所示,正方形线框abcd的边长与匀强磁场区域的宽度相等,在线框从图示位置水平向右平移至ad边恰好穿出磁场的过程中,穿过线框的磁通量 (　　)
A.逐渐减小　　　　B.逐渐增大
C.先减小后增大　　　　D.先增大后减小
6.(2022湖南多校期中联考)如图所示,在条形磁铁产生的磁场中,垂直于条形磁铁中心轴线放置3个相同的闭合线圈S1、S2和S3,三个线圈的中心均在条形磁铁的中心轴线上,穿过各个线圈的磁通量分别为Φ1、Φ2和Φ3,则　 (　　)
A.Φ1=Φ2　　　　B.Φ2>Φ3
C.Φ2<Φ1　　　　D.Φ1=Φ3
7.(2022四川泸州期末)如图所示,空间中有一线圈所围面积为S、匝数为N,其中一半面积处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中,磁场方向与线圈平面垂直。则穿过该线圈的磁通量大小为 (　　)
A.NBS　　　　B.NBS
C.BS　　　　D.BS
8.(2022北京延庆期末)如图所示匀强磁场的磁感应强度为B,方向沿x轴的正方向,且线段MN、DC、NC、EF、MD、NE、CF均相等,通过面积SMNCD、SNEFC、SMEFD的磁通量分别为Φ1、Φ2和Φ3,则 (　　)
A.Φ1=Φ2　　　　B.Φ1=Φ3
C.Φ3>Φ1　　　　D.Φ2>Φ3
题组三　磁场的叠加
9.(2022江苏苏州期末)如图所示,P点的电场或磁场方向向下的是 (　　)
甲　　　　乙
丙　　　　丁
A.甲图P点在两个等量同种电荷连线的中垂线上
B.乙图P点在两个等量异种电荷连线的中垂线上
C.丙图P点到两根通有等大同向电流的直导线的距离相等
D.丁图P点到两根通有等大反向电流的直导线的距离相等
10.(2022江苏南通期末)M、N两根通电长直导线垂直放置,通有大小相同的电流,方向如图所示,O点和N在纸面内,O点到两导线的距离相等,测得O点的磁感应强度大小为B0 ,则M在O点产生的磁感应强度大小为 (　　)
A.2B0　　　　B.B0
11.(2022安徽合肥八中期中改编)如图所示,固定的水平长直导线通以向右的电流I,导线处于垂直于纸面向里、充满整个空间的匀强磁场(图中未画)中,C、D两点关于导线对称。通电长直导线在C点产生的磁感应强度的大小为1.5 T,D点的磁感应强度为零。下列说法正确的是 (　　)
A.通电长直导线在D点产生的磁感应强度的大小为1.5 T
B.匀强磁场的磁感应强度大小为3 T
C.匀强磁场的磁感应强度大小为1.5 T
D.C点的磁感应强度大小为1.5 T
能力提升练
题组一　磁场的叠加
1.(2022广东惠州期末)如图所示,两根平行长直导线M、N相距2L,通有大小相等、方向相反的电流。a、b、c是导线所在平面内的三个点,它们到导线M的距离分别为L、L、3L。关于这三个点的磁感应强度,下列说法正确的是　 (　　)
A.b处的磁感应强度最小
B.b处的磁感应强度最大
C.a、c处的磁感应强度大小相等,方向相反
D.a、c处的磁感应强度大小相等,方向相同
2.(2022湖南常德期末)如图所示,A、B、C是正三角形的三个顶点,O是AB的中点,两根互相平行的通电长直导线垂直于纸面固定在A、B两处,导线中通入的电流大小相等、方向相反。已知通电长直导线产生磁场的磁感应强度B=,I为通电长直导线中的电流大小,r为距通电长直导线的距离,k为常量。已知C点处的磁感应强度大小为B0,则关于O点处的磁感应强度说法正确的是 (　　)
A.大小为B0,方向垂直于连线AB向下
B.大小为2B0,方向垂直于连线AB向上
C.大小为B0,方向垂直于连线AB向上
D.大小为4B0,方向垂直于连线AB向下
3.(2022福建福州期末)在磁感应强度为B0、方向竖直向上的匀强磁场中,水平放置一根通电长直导线,电流的方向垂直于纸面向里。如图所示,a、b、c、d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点,在这四点中 (　　)
A.b点磁感应强度的值最大
B.c点磁感应强度的值最小
C.c、d两点的磁感应强度大小相等
D.a、b两点的磁感应强度大小相等
4.(2022河南名校联盟期末)如图所示,aPbQ为菱形,其位于磁感应强度大小为B0的匀强磁场中,两长直导线位于P和Q且垂直于纸面固定放置,若在两导线中均通有垂直于纸面向里的电流I,a点处的磁感应强度为0,则b点处磁感应强度的大小为 (　　)
A.0　　　　B.B0　　　　D.2B0
5.(2022辽宁本溪高中期末)如图为两形状完全相同的金属环A、B平行竖直的固定在绝缘水平面上,且两圆环的圆心O1、O2的连线为一条水平线,其中M、N、P为该连线上的三点,相邻两点间的距离满足MO1=O1N=NO2 =O2P。当两金属环中通有从左向右看逆时针方向的大小相等的电流时,经测量可得M点的磁感应强度大小为B1、N点的磁感应强度大小为B2,如果将右侧的金属环B取走,P点的磁感应强度大小应为 (　　)
A.B2-B1　　　　B.B1-
C.B2-
题组二　磁通量　磁通量变化
6.(2022上海交大附中期中)磁单极子是物理学家设想的一种仅带有单一磁极(N极或S极)的粒子,它们的磁感线分布类似于点电荷的电场线分布,目前科学家还没有证实磁单极子的存在。若自然界中存在磁单极子,以其为球心画出两个球面1和2,如图所示,a点位于球面1上,b点位于球面2上,则下列说法正确的是 (　　)
A.a点比b点的磁感应强度小
B.穿过球面1的磁通量比穿过球面2的小
C.穿过球面1的磁通量比穿过球面2的大
D.穿过球面1和球面2的磁通量一样大
7.(2022山东高青一中月考)如图所示,a、b为两个同心放置且共面的金属圆环,条形磁铁穿过圆心且与两环面垂直,比较通过两环的磁通量Φa、Φb,则 (　　)
A.Φa>Φb　　　　B.Φa=Φb
C.Φa<Φb　　　　D.不能确定
8.(2022河北衡水冀州期末)如图所示,框架面积为S,框架平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直,则下列关于穿过平面的磁通量的说法正确的是 (　　)
A.框架在如图所示位置时磁通量为零
B.若使框架绕OO'转过60°,磁通量为
C.若从图示位置转过90°,磁通量为BS
D.若从图示位置转过180°,磁通量变化为0
9.(2022安徽亳州期末)如图所示,长直导线中通有竖直向上的恒定电流,矩形金属线框在A处,两者均在同一竖直平面内,将金属线框在平面内平移到B处,A、B两位置关于长直导线对称,则下列判断正确的是 (　　)
A.线框在A处时,磁场垂直于线框平面向里
B.线框从A处平移到B处,磁通量先增大后减小
C.线框从A处平移到B处,磁通量变化量为0
D.若将线框从A处以长直导线为轴绕长直导线转动到B处,磁通量变化量为0
答案与分层梯度式解析
2　磁感应强度　磁通量
基础过关练
1.C 2.BC 3.BC 4.C 5.D 6.BC
7.A 8.B 9.D 10.B 11.AC
1.C　根据磁感应强度的定义式可知B= T=0.2 T,C正确。
2.BC　匀强磁场中B恒定不变,选项B正确,D错误;由F=BIL可知,B一定,F与IL成正比,选项C正确,A错误。
3.BC　E由电场自身性质决定,与F和q无关,根据F=Eq可知,F与q成正比,选项B正确;B由磁场自身性质决定,与F和IL无关,根据B=可知F=BIL,则F与IL成正比,选项C正确;由上述分析可知,A、D错误。
4.C　圆环A与圆环B虽然面积不同,但穿过圆环的磁场面积相同,且磁感应强度相同,所以穿过两环的磁通量相等,即ΦA=ΦB,选C。
方法技巧　公式Φ=BS中,S是指闭合回路中的有效面积,即闭合回路中包含磁场的那部分有效面积。
5.D　根据Φ=BS可知B一定时,在磁场中的面积S越大,磁通量越大,在线框从图示位置水平向右平移至ad边恰好穿出磁场的过程中,线框在磁场中的面积先增大后减小,则穿过线框的磁通量先增大后减小,故D正确。
6.BC　磁通量可以形象地用穿过平面内的磁感线条数来表示,条形磁铁外周围的磁感线从N极出发回到S极,三个线圈的中心都在条形磁铁的中心轴线上,距离最近的穿过的磁通量最大,距离最远的穿过的磁通量最小,如图所示,则有Φ1>Φ2>Φ3,选B、C。
7.A　穿过每匝线圈的磁通量大小为Φ=BS,匝数为N,则穿过该线圈的磁通量大小为NBS,选A。
易错提示　如果线框有n匝,穿过每匝线框的磁通量为Φ,则穿过整个线框的磁通量为nΦ。
8.B　匀强磁场的方向沿x轴正方向,则没有磁感线穿过SNEFC,则Φ2=0,SMEFD在垂直于磁场方向的有效面积等于SMNCD,所以Φ1=Φ3>Φ2,选B。
特别提醒　对于磁通量,可运用投影的方法理解、确定求解磁通量的公式;在解答的过程中要注意的是,磁通量虽然是标量,但磁通量有方向,在分析磁通量的变化时,要注意开始时磁通量的方向与末状态时磁通量的方向之间的关系(是方向相同还是方向相反),用ΔΦ=Φ2-Φ1求磁通量的变化量。
9.D　甲图由等量同种负电荷的电场线分布情况可知,在两个等量同种负电荷连线的中垂线上P点电场方向向上,A错误;乙图由等量异种电荷的电场线分布情况可知,在两个等量异种电荷连线的中垂线上P点电场方向水平向左,B错误;丙图由安培定则可知,两根通有等大同向电流的直导线在P点产生的合磁场方向水平向左,C错误;丁图由安培定则可知,两根通有等大反向电流的直导线在P点产生的合磁场方向向下,D正确。
10.B　两根通电长直导线在O点产生的磁场方向互相垂直,大小相等,设M在O点产生的磁感应强度大小为B,如图所示,由平行四边形定则可知B=B0,选项B正确。
11.AC　按照对称性,通电直导线在D点产生的磁感应强度大小为BD=BC=1.5 T,选项A正确。根据安培定则可知,通电直导线在C点产生的磁场方向垂直于纸面向里,在D产生的磁场方向垂直于纸面向外,设匀强磁场磁感应强度大小为B,由D点的磁感应强度为B-BD=0,解得B=1.5 T,选项B错误,C正确。C点的磁感应强度大小为BC+B=3 T,选项D错误。
能力提升练
1.BD 2.D 3.B 4.D 5.B 6.D
7.A 8.B 9.D
1.BD　
解题思路　先应用安培定则确定两根通电长直导线在a、b与c各位置处分别产生的磁感应强度的方向,再利用矢量叠加的法则比较三点合磁感应强度的大小。
根据安培定则判断知:导线M在a点产生的磁场方向垂直于纸面向里,在b、c点产生的磁场方向垂直于纸面向外,导线N在a、b点产生的磁场方向垂直于纸面向外,在c点产生的磁场方向垂直于纸面向里。根据对称性可知,导线M在a点和导线N在c点产生的磁感应强度大小相等,导线M在b点和导线N在b点产生的磁感应强度大小相等,导线M在c点和导线N在a点产生的磁感应强度大小相等,且离导线越近磁感应强度越大。根据对称性和磁场矢量叠加可知,b处的磁感应强度最大,故A错误,B正确;根据对称性和磁场矢量叠加可知,a、c处的磁感应强度大小相等,方向相同,故C错误,D正确。
2.D　依题意B=可知,两导线在C点产生的磁场的磁感应强度B大小相等,根据安培定则可知,两者夹角为120°,C点的合磁感应强度大小为B0,由矢量合成可知A、B处导线在C点的磁感应强度大小均为B0=B=,同理可知A、B处导线在O点的磁感应强度方向均向下,则O点的磁感应强度B'=2=4B0,方向垂直于连线AB向下,所以D正确。
3.B　a、b、c、d四点的实际磁感应强度为匀强磁场和电流产生的磁场的叠加,如图所示。
由图可知,a点磁感应强度大小为Ba=B0+B,b点和d点磁感应强度大小为Bb=Bd=,c点的磁感应强度大小为Bc=B0-B;a点的磁感应强度的值最大,故A错误;c点的磁感应强度的值最小,故B正确;c、d两点的磁感应强度大小不相等,故C错误;a、b两点的磁感应强度大小不相等,故D错误。
4.D　如图所示。
P、Q处导线在a点产生的磁感应强度大小相等,即B1=B2,依题意可知a点的磁感应强度为零,故匀强磁场的磁感应强度B0与B1、B2的矢量和大小相等、方向相反,根据对称性可知,P、Q中电流在b点产生的磁感应强度的矢量和与匀强磁场的磁感应强度B0大小相等、方向相同,所以b点的磁感应强度大小为2B0,故选D。
5.B　对于图中单个环形电流,根据安培定则可知,其在轴线上的磁场方向均是水平向左,故P点的磁场方向也是水平向左的;设MO1=O1N=NO2=O2P=l,设单个环形电流在距离圆心l位置的磁感应强度为,在距离圆心3l位置的磁感应强度为,故M点磁感应强度大小为B1=,N点磁感应强度大小为B2=,当拿走金属环B后,P点磁感应强度大小为BP=B2,B正确。
6.D　a点距磁单极子距离近些,可以推断a点的磁感应强度比b点的大,故A错误;磁单极子发出的所有的磁感线均会穿过球面1和球面2,则穿过两球面的磁通量一样大,故B、C错误,D正确。
7.A　
解题关键　
磁铁内部穿过环面的磁感线方向向上,外部穿过环面的磁感线方向向下。由于磁感线是闭合曲线,磁铁内部的磁感线条数等于磁铁外部磁感线的总条数,而磁铁外部磁感线分布在无限大的空间,所以穿过环面的磁铁外部向下的磁感线将磁铁内部向上的磁感线抵消一部分,a的面积小,抵消较少,则磁通量较大,所以Φa>Φb。选项A正确。
8.B　在图示位置,框架平面与磁场垂直,穿过框架的磁通量Φ=BS,故A错误;当它绕轴转过θ角时,框架在垂直于磁场方向上的投影面积为S sin θ,磁通量Φ=BS sin θ,所以框架从图示位置转过60°时,磁通量Φ=,从图示位置转过90°时,磁通量为0,故B正确,C错误;从图示位置转过180°时,磁通量Φ=-BS,所以磁通量的变化量ΔΦ=(-BS)-BS=-2BS,故D错误。
9.D　
图形剖析　
根据安培定则可知,线框在A处时,磁场垂直于线框平面向外,选项A错误;如图所示,线框在位置3时的磁通量等于零,所以线框从A处平移到B处,磁通量增大、减小、为0、增大、减小,选项B错误;线框在A处时,磁场垂直于线框平面向外,线框在B处时,磁场垂直于线框平面向里,所以线框从A处平移到B处,磁通量变化量不等于0,选项C错误;若将线框以长直导线为轴绕长直导线从A处转动到B处,磁感线始终从一个方向穿过线框,所以磁通量变化量为0,选项D正确。
知识拓展　合磁通量的求解
(1)若同时有磁感线沿相反方向穿过同一平面,规定某个方向的磁通量为正,反方向的磁通量为负。
(2)若正向磁通量为Φ1,反向磁通量为Φ2,则穿过该平面的磁通量Φ=Φ1-Φ2。
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