2024教科版高中物理必修第三册同步练习（有解析）--专题强化练2　电场中的能量问题

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2024教科版高中物理必修第三册同步
专题强化练2　电场中的能量问题
1.(2022安徽定远期末)如图所示,点电荷+Q产生的电场中,一带正电的检验电荷从A点分别移到以+Q为圆心的圆周上的B、C、D、E点,则下列说法正确的是 (　　)
A.检验电荷从A点到B点,电势能减少
B.检验电荷从A点到E点,静电力做功最大
C.检验电荷从A点分别到B、C、D、E点静电力做功一样多
D.A点的电势比D点的高
2.(2022辽宁协作校期末)两个固定的等量异种点电荷产生电场,等势面如图中虚线所示。一带电粒子以初动能12 eV从图中a点进入电场,运动轨迹如图中实线所示,该粒子只受电场力作用,正确的是 (　　)
A.粒子带正电
B.粒子从a点运动到e点,电场力做的总功为0
C.当粒子的动能为4 eV时,其电势能为8 eV
D.经过b点和d点时粒子的速度相同
3.(2022重庆育才中学期中)图中虚线1、2、3、4表示匀强电场的等势面,一带正电的粒子只在电场力的作用下从a点运动到b点,轨迹如图中实线所示。下列说法正确的是 (　　)
A.粒子运动的加速度不变
B.粒子所受的电场力沿虚线方向
C.粒子从a运动到b,电势能增加
D.图中各虚线代表的电势高低φ4>φ3>φ2>φ1
4.(2022四川遂宁期末)如图甲所示,直线MN表示某电场中的一条电场线,a、b是直线上的两点,将一质子从a点处由静止释放,该质子仅在电场力作用下从a运动到b过程中的v-t图像如图乙所示。设a、b两点的电势分别为φa、φb,场强大小分别为Ea、Eb,质子在a、b两点的电势能分别为Epa、Epb,则 (　　)
A.φa<φb　　　　B.Ea>Eb
C.Ea=Eb　　　　D.Epa>Epb
5.电子显微镜是冷冻电镜中的关键部分,在电子显微镜中电子枪发射电子束,通过电场构成的电子透镜使其会聚或发散。电子透镜的电场分布如图所示,虚线为等势线。一电子仅在电场力作用下运动,运动轨迹如图中实线所示,a、b、c、d是轨迹上的四个点,下列说法正确的是(　　)
A.电子从a到d运动时,电势能逐渐减小
B.电子从a到d运动时,加速度保持不变
C.电子在a处受到的电场力方向与a处虚线垂直
D.b处的电场强度与c处的电场强度相同
6.(2022广东深圳期末)如图所示,边长l=5 cm的正方形abcd区域处于匀强电场(图中未画出)中,其中ab边恰与电场线平行,O为abcd的中心。将一电子自b点移到O的过程中,克服电场力做功3 eV。下列说法正确的是 (　　)
A.匀强电场的方向由a指向b
B.a、b两点的电势差Uab=6 V
C.匀强电场的电场强度大小E=1.2×102 V/m
D.电子在c点的电势能比在a点的电势能大6 eV
7.(2022黑龙江哈尔滨工业大学附属中学期末)如图所示,水平向右的匀强电场中,一带电小球从A点以竖直向上的初速度开始运动,经最高点B后回到与A在同一水平线上的C点,小球从A点到B点的过程中克服重力做功2 J,电场力做功3 J,则 (　　)
A.小球在B点的动能比在A点少1 J
B.小球在C点的电势能比在B点少3 J
C.小球在C点的机械能比在A点多12 J
D.小球在C点的动能为6 J
8.(2022广东广州天河期末)如图所示,a、b、c三点处在某一匀强电场中,该电场方向与a、b两点的连线平行,已知ab的长度L1=5 cm,ac的长度L2=16 cm,ab与ac间的夹角θ=120°,现把带电荷量为q=+4×10-7 C的点电荷从a点移到b点,电场力做功为1.6×10-7 J。求:
(1)a、b两点间的电势差Uab;
(2)把该电荷从b点移到c点,电场力做的功。
9.(2022湖南湖湘名校联盟期末)如图所示,空间建有三维坐标系O-xyz,O为坐标原点,整个空间分布着沿y轴正方向的匀强电场,电场强度E=20 V/m,一质量为m=5×10-3 kg的带电小球从A(0,0.2 m,0)处以大小为v0=3 m/s的速度沿x轴正方向射入电场,小球恰好做匀速直线运动,取重力加速度g=10 m/s2。
(1)求带电小球所带电荷的电性与电荷量;
(2)如将匀强电场方向改成沿y轴负方向分布,带电小球从A(0,0.2 m,0)处以大小为v0=3 m/s的速度沿x轴正方向射入电场,求运动到xOz平面上时速度v的大小(结果可以用根式表示);
(3)如将匀强电场方向改成沿z轴正方向分布,带电小球从A(0,0.2 m,0)处以大小为v0=3 m/s的速度沿x轴正方向射入电场,求运动到xOz平面上时离原点O的距离L的大小(结果可以用根式表示)。
答案与分层梯度式解析
专题强化练2　电场中的能量问题
1.ACD 2.BC 3.A 4.CD 5.C 6.C 7.C
1.ACD　点电荷+Q产生的电场中,离点电荷越远,电势越低,则A点的电势比B点的高,根据EP=qφ可知,带正电的检验电荷从A点到B点,电势能减少,选项A正确;由图可知,B、C、D、E点都在以+Q为圆心的同一圆周上,此圆周为一等势线,各点的电势相等,则A点到B、C、D、E各点的电势差U相等,根据W=qU可知,检验电荷从A点分别到B、C、D、E点静电力做功一样多,选项B错误,C正确;点电荷+Q产生的电场中,离点电荷越远,电势越低,A点的电势比D点的高,选项D正确。
2.BC　由粒子运动轨迹可知粒子在c点所受电场力方向向上,根据沿着电场线电势降低可知,c点电场强度方向向下,则粒子带负电,故A错误;粒子在a点和e点时电势能相等,可知粒子从a点运动到e点,电场力做功为零,故B正确;粒子仅受电场力,则电势能和动能之和守恒,在a点时,电势能和动能之和为12 eV,则当粒子的动能为4 eV时,其电势能为8 eV,故C正确。根据C项分析可知经过b点和d点时粒子速度大小相等,方向不同,故D错误。
3.A　在匀强电场中,粒子所受的电场力不变,则加速度不变,A正确。等势面与电场强度垂直,粒子所受的电场力一定与虚线垂直,B错误。由于粒子所受的电场力指向弯曲轨迹的凹侧,即向右;粒子从a运动到b,电场力与运动方向成锐角,电场力做正功,电势能减少,C错误;因为粒子所受的电场力方向向右,则电场强度向右,所以图中各虚线代表的电势高低φ4<φ3<φ2<φ1,D错误。
4.CD　质子仅在电场力作用下由静止开始从a运动到b,说明所受电场力向右,则场强向右,沿电场线方向电势降低,则φa>φb,故A错误;由图乙知,质子的运动是匀加速直线运动,电场力不变,所以有Ea=Eb,故B错误,C正确;质子从a运动到b的过程中,动能增大,则根据能量守恒知电势能减小,有Epa>Epb,故D正确。
5.C　由题图可知,电子从a到d运动时,电势先升高后降低,可知电子的电势能先减小后增大,A错误;由题图可知,电场不是匀强电场,电子从a到d运动时,加速度不断变化,B错误;电场线与等势线垂直,则a处的电场线与虚线垂直,电场强度方向也与虚线垂直,则电子在a处受到的电场力方向与a处虚线垂直,C正确;由图可知,b处的电场强度与c处的电场强度大小相等,方向不同,D错误。
6.C　电子自b点移到O点,电场力做功-eUbO=-3 eV;由匀强电场特点有UbO=UOd,可得UbO=UOd=3 V;由于ab边恰与电场线平行,所以a点、d点在同一条等势线上,根据几何关系以及匀强电场中电势差与电场强度的关系可得Uab=Udb=-2UbO=-6 V,说明b点电势高于a点电势,电场方向应该是由b指向a,故A、B错误。匀强电场的电场强度大小为E= V/m=1.2×102 V/m,故C正确。c、b在同一条等势线上,有Uca=Uba=6 V,即c点电势比a点高6 V,根据Ep=qφ,又由q=-e,即电子在c点的电势能比在a点的电势能小6 eV,故D错误。
7.C　从A→B根据动能定理有WAB-mgh=ΔEk,即ΔEk=1 J,即粒子在B点的动能比在A点多1 J,A错误;设小球在A点初速度为v0,小球在竖直方向上只受重力,做加速度为g的匀变速运动,故从A→B和B→C的时间相等,而水平方向只受到电场力作用,设从A→B的水平分位移为x1,从B→C的水平分位移为x2,则可知,则WBC=3WAB=9 J,由于电场力做正功,则粒子在C点的电势能比在B点少9 J,B错误;根据功能关系可知,从A→C机械能增加量为ΔE=WAB+WBC=12 J,由于重力势能不变,则从A→C动能增加12 J,即粒子在C点的动能大于12 J,C正确,D错误。
8.答案　(1)0.4 V　(2)-4.16×10-7 J
解析　(1)a、b两点间的电势差Uab= V=0.4 V
(2)匀强电场的场强为E==8 V/m
方向水平向左,
电场力做的功Wbc=-qEsbd=-qE[L1+L2 cos(π-θ)]=-4.16×10-7 J
9.答案　(1)带正电　2.5×10-3 C　(2) m/s
(3) m
解析　(1)小球恰好做匀速直线运动,所以小球受到的电场力与重力平衡,所以小球带正电;
由qE=mg
可得q=2.5×10-3 C
(2)由动能定理有(qE+mg)y=
可得v= m/s
(3)y轴方向小球做自由落体运动,设时间为t,则y=gt2可得t=0.2 s
x轴方向小球做匀速直线运动,则x=v0t=0.6 m
z轴方向小球做匀加速直线运动,则z=at2=0.2 m
所以L2=x2+z2,可得L= m
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