泸州市高2023级高一第一次四校联考
数学试题
一、选择恩：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1.己知集合A={235,8,B={05,8},则UB=（)
A.{0,2,58
B.{5,8
C.{0,23583
D.{3,5,8
2.命题“x≥l,x2-1≤0”的否定是(
A.3x≥1，x2-1>0
B..x≥1，x2-1>0
C.xD.rx<1,x2-1>0
3.不等式4-x2≥0的解集为
A.（-,-2]U[2,+∞)
B.（-2,2
C.[-2,2]
D.(o,-2U(2,+∞)
4.己知：a0下列式子正确的是
(
A合后
B.ac>bc
C.
D.
C>c
5.下列函数中，既是偶函数又在(0，+∞)上是增函数的是(
A.f(x)=3x2(-2B.f(x)= +1
C.f(x)=x'
0.)=月
6.已知函数()的定义域为(0,4)，则函数g(女)=儿x+的定义域为
()
Vx-1
A.(1,2)
B.(-1,3)
C,2]
D.,3)
7.“函数f(x)=3x2-2m+5在区间(0,1)上不单调”是“0A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C充分且必要条件
D.既不充分也不必要条件
8.已知：定义在R上的偶函数∫(x)在[0，+∞)上单调递增，且∫(2023)=0，则不等
式 >0的解集为(
)
Y
A.(-2023,0)U(2023,+∞)
B.（-∞，-2023)U(2023,+0)
C.(-2023,0)U(0,2023)
D.(-0,-2023)U(0,2023)
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，
有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0
分。
9.设A={x2-4x-21=0,B={mr+1=0,若A∩B=B,则实数m的值可以
为
()
片
B.0
C.
21
10.若a,b∈R,且ab>0,则下列不等式中不一定成立的是（)
A.a+b≥2Vab
B.+'>2
a'b√ab
试卷第1页，共4页
c.b+9≥2
D.a2+b2>2ab
a b
11.给出以下四个判断，其中错误的是(
A函数=在+四)止单调递减
B.关于“xe1,2】的不等式x2-4x-a≥0有解”的一个必要不充分条件是a<-2
C.函数(x)=x2,定义域A∈R,值域B=(4,则满足条件的集合A有3个
D.若函数f+=+,且/)=6，则实数m的值为2
12.设对于定义域为D的函数y=f(x),若存在区间[a,b]∈D,使得∫(x)同时满
足：
①f(x)在[a,b止单调
②当f(x)的定义域为[a,b]时，f(x)的值域也为[a,b],则区间[a,b]为该函数的
个“和谐区间”.下列说法正确的是
()
A.区间[4,0]是f(x)=x2-4x的一个“和谐区间”
B.函数x)=x的所有“和谐区间为[1,0[0，[-1，
C,若函数∫)=+1-k存在“和谐区间”，则实数k的取值范围是，)
D.函数)=-1+3存在“和谐区间”
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13.给出函数∫(x),g(x)如下表，则g(f3)=
X
1
2
3
4
f(x)
3
4
2
1
g(x)
2
1
6
8
2x2,0≤x≤1
14.己知：∫(x)=
2,14,x22
15若函数3xe+o,使不等式号之？
一成立，则实数a的取值范围为
16.己知：A=,3],集合B是关于x的不等式x2-2mr+4≤0的解集，若
A∩B=B,则实数m的取值范围为
试卷第2页，共4项泸州市高2023级高一第一次四校联考
数学试题参考答宗及评分标准
试
10
11
12
恩
苦
ABD
ABD
AD
BCD
架
13.1
14.0,2]U{4
15.[1o)
16.(-2
6
17.解：(1)X∈A是x∈B的充分张件，ASB1分
-1-2as1
B=fr-1-2asxsa-2),
a-225
3分
得a27..
…,分
故头数a的收值范阳为[7、0）5分
(2)BCA.
逍8=O时，-1-2a>a-2,解附a<7
②当B≠O时，n{1sxsS.B--l2asr5a-2且BSA
-1-2a21
a-2s5
解得aE 9分
-1-2aSa-2
综上所述：实效a的取值范阳(-o,号…d0分
3
18.证明H议5<5<0，所以-5<0，=二<0,2分
53出5
则f(x)()=x-+
4-4=G-5+4↓K0,5分
x2 x
所以∫(x)<∫().放(x)在(-四，0）上为州函数，6分
(2).若函数∫(x)在定义城{x±0}上为奇函数，
则∫(-x)=-∫(x)…8分
所以-x++a=-x+-a.
r
第1页共4项
所以20 0，脚0@0，…9分
由/>0得：4<0即仁-2X+2到<0…10分
不等武()>0的解集为(=0，-2)U(0,2),,,12分
(可以通过讨论或数轴标根法或()的图像解不等式)
19.解：(1)因为二次函数f()的图像的对称轴为术m1,与x抽的一个交点为(-1,0)
所以f()的图像与术轴的的两个必点为（一1,0》、(3,0）2分
小（心）=a(X小）（一3）3分
又因为f(x)的图像过(1,4)点所以a(1+)(1一3)=4，即a=-15分
所以厨数∫(x)的解析式为∫(x)=一x2十2x小36分
(3)由f(x)>(1-2m)x+3+2m（m∈R)得：x2-(1+2m)x+2m<0
(X-10(-2m）<0.9分
当m=二时，原不等式的解集为010分
当m之≥时，限不等式的解集为2m)…1分一
当m<二时，原不等式的解集为(2m,)12分
20银(a若x3时，即x+至-2加对xe恒腐立，即-2n+3分
又x+至之4，当且仅当x=是，即x=2e3到时修号成立，5分
所以-2a<4,即a>-2,故a得取值范围(-2,0）6分
(2)由∫()=2a+5=7-4b,即a+2b=1,7分
1+2-a+2b+2a+2b=9+2a+10b29+2,2a.106=9+4N5,…10分
a ab a ub
Vb a
当且仅当2-100，即a=56=5-25时答号成立，…1分
b a
所以二+2的最小值5+9，
a ub
112分
第2页共4页
