德强中学2023-2024年上学期九年级期中考试数学试卷
（总分：120分总间：120分钟)
一、选择题（每小题3分，共计30分）
1.下列图形中，不是中心对称图形的是(
)
2.下列函数y是x的二次函数的是()
A.y=2x+1
B.y=(x+1)2-x2
C.y=3x2+1
D.y=
3.如图，在圆O中，圆心角∠BOC=80°，则圆周角∠BAC=()
Q
A.30°
B.40°
c.50°
D.60°
4.抛物线y=3x2,y=-3x，y=
r的共同性质是{
A.开口向上
B.对称轴是)轴
C.都竹最高点
D.)随x的增大而增大
3-k
5.在反比例函数y=
的图象的每一个象限内，y都随x的增大而减小，则k的以值范围是()
A.k>3
B.k>0
C.②3
D.k<3
6.在Rt△ABC中，∠C=90°，
Sin4=5
3'则tanB的值为()
c吕
7.如图，点E在正方形ABCD的边CD上，将VADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，连接EF,
过点A作EF的垂线，垂足为点H,与BC交于点G,若BG=3,CG=2,则CE的长为()
H
G
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5
15
A.
C.4
D.
4
B.4
2
8.如图是平行四边形ABCD的边BA延长线上的一点，CE交AD于点F,下列各式中错误的是().
AE EF
A.
B.CDCF
C.AE、AF
D.
AE AF
AB CF
BE EC
AB DE
AB BC
9.函数y=am2-a与y=a(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是(
).
10.关于圆有如下的命题：①平分弦的直径垂直于弦：②不在同一直线上的三个点确定一个圆：③三角形的
内心到三角形三条边的距离相等：④圆的切线垂直丁半径：⑤在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他
们所对的圆周角相等.其中命题正确的是有()个，
A.2
B.3
C.4
D.5
二、填空题（每小题3分，共计30分）
1.在函数y=2。中，自变量x的取值范围是
x-8
12.已知点P(-3,-2)在双曲线y=k上，则k的值为
13.二次函数y=-3x2+5的顶点坐标是
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14.正六边形的半径为3，则正六边形的边心距为
15.在△ABC中，∠C=90°，BC=24,AC=7,则△ABC的外接圆的半径为
16.一个扇形的弧长是6πcm,面积是15πcm2,则此扇形的圆心角为
度
4
17.如图，直线y=-。x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到
3
△AO'B',则点B'的坐标是
y
B
18.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，⊙O的圆心在AB边上，且分别与AC、BC相切于点D、B,
若AB=3cm,AC=5cm,则⊙O的半径为cm.
B
19.已知：在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC于点D,点E作直线AC上，2CE=AC,AD=6,BE=5,
则△ABC的面积是
20.如图，△4CD内接于因0.4C为O0的直径，an∠1CD.5.1C-105,B为圆上一点，连
2
3
接BC,∠ACB=60°，P为直径ACI:一点，连接BP、DB,则BP+DP的最小值为
B
三、解答题（共60分，其中21题8分，22题6分，23题8分，24题8分，25题10分，26
题10分，27题10分)
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(总分：120分总间：120分钟)
一、选择题（每小题3分，共计30分）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】D
【9题答案】
【答案】D
【10题答案】
【答案】A
二、填空题（每小题3分，共计30分）
【11题答案】
【答案】x≠8
【12题答案】
【答案】6
【13题答案】
【答案】(0,5)
【14题答案】
第7页/共10页
【答案】
3V5
【15题答案】
【1
【16题答案】
【答案】216
【17题答案】
【答案】(7,3)
【18题答案】
【答案】3
【19题答案】
【答案】16或48
【20题答案】
1522
【答案】
14
三、解答题（共60分，其中21题8分，22题6分，23题8分，24题8分，25题10分，26
题10分，27题10分)
【21题答案】
【答案】(1)
(2)V5
【22题答案】
【答案】解：(1)图见详解；点A1的华标(2，-4).(2)图见详解，点A2的坐标(-2,4)
【23题答案】
【答案】(1)在这段时间内，海监船与灯塔P的最近距离是50√2海里.
(2)轮船航行的距离AB为(50W2+50V6)海里.
【24题答案】
【答案】(1)见解析(2)AF,CE,BD
【25题答案】
【答案】(1)甲种图书每本的进价为65元，乙种图书每本的进价是45元；(2)最多购进甲种图书42本.
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【26题答案】
【答案】(1)证明详见解析
(3)DE=
7
(2)证明详见解析
3
【27题答案】
【答案】(1)2
(2)y=V3x+8
45.
