二次根式计算专题（含答案）

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2023七年级上册期中复习卷二次根式计算专题
选择题
1.下列各式中,正确的是( )
A. B. C. D.
2.下列说法：①0.25的平方根是0.5；②只有正数才有平方根；③的平方根是；④-7是-49的一个平方根.其中正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.若，，，则的值是( )
A.4 B.-2 C.4或-4 D.2或-4
4.若与是同一个数的两个不等的平方根,则这个数是( ).
A.2 B. C.4 D.1
5.的算术平方根为( )
A.4 B.-4 C.2 D.-2
6.有一个数值转换器，原理如下：
当输入的＝64时，输出的等于（　　）
A.2 B.8 C. D.
计算题
(2)
（4）
(5) (6)
(8)
(9) (10)
（11）
（13） （14）
（16）
（18）
（19） （20）
化简求值
已知，，求代数式的值．
已知， ，求的值
（3）实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：．
（4）已知a，b，c为的三边长．
化简：
已知的平方根是，的平方根是.求：的平方根.
如果a的一个平方根是2，的整数部分为b，求的值.
已知，求的算术平方根．
（8）已知a＝2+，b＝2﹣．
（1）填空：a+b＝　　，ab＝　 　；
（2）求a2﹣3ab+b2+（a+1）（b+1）的值．
（9）已知m＝1+，n＝1﹣，则代数式的值为多少？
（10）已知a、b、c为的三边长，且b、c满足，a为方程的解，求的周长，并判断的形状．
如果，，那么________.
（12）已知：，求的值．
选择题： AACCCD
计算题
(1) (2) (3) (4) (5)1
(6) (7) (8) (9) (10)
（11） （13） （14）6 （15）
（16） （17） （18）0 （19）6 （20）
三、化简求值
（2）16 （3） （4）
（6）1 （7）2
（8）（1）∵a＝2+，b＝2﹣，
∴a+b＝（2+）+（2﹣）＝4，ab＝（2+）（2﹣）＝4﹣6＝﹣2，
故答案为：4；﹣2；
（2）a2﹣3ab+b2+（a+1）（b+1）
＝a2﹣3ab+b2+ab+a+b+1
＝a2+2ab+b2﹣4ab+a+b+1
＝（a+b）2﹣4ab+a+b+1
＝42﹣4×（﹣2）+4+1
＝16+8+4+1
＝29．
（9）解：∵m＝1+，n＝1﹣，
∴（m+n）2＝＝22＝4，
mn＝（1+）×（1﹣）＝1﹣2＝﹣1，
∴m2+n2﹣3mn
＝（m+n）2﹣2mn﹣3mn
＝（m+n）2﹣5mn
＝4﹣5×（﹣1）
＝9，
∴＝＝3．
故答案为：3．
（10）解：∵，
∴，
解得，
∵a为方程的解，
∴或1，
当时，，
不能组成三角形，故不合题意；
∴，
∴的周长，
∵，
∴是等腰三角形．
（11）5
（12）