人教版五年级数学上册3.小数除法——循环小数同步练习（含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版五年级数学上册3.小数除法——循环小数同步练习（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 178.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-09 11:31:35 | ||
图片预览
文档简介
3.小数除法——循环小数同步练习 （含答案）
人教版 五年级数学上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
1.6×0.13( )1.6 4.08×0.11( )4.08÷0.11
( ) 0.27×b( )b（b＞0）
2．1.26868…是( )小数，可以简写成( )。9.999…保留一位小数是( )，精确到百分位是( )。
3．1.7÷1.8的商的小数部分的最高位是( )位，商用循环小数表示是( )，循环节是( )，保留三位小数是( )。
4．的商用循环小数简便方法表示是( )，保留两位小数约是( )。
二、选择题
5．下面各数中，（ ）是有限小数。
A．2.33333 B．1.5…… C．7.14545……
6．算式1÷7＝，这个循环小数的小数部分第30位数字是（ ）。
A．1 B．2 C．7
7．下面的数是循环小数的是（ ）。
A．1.5353… B．15.638638438 C．0.5555
8．7.856÷3.3的商是（ ）。
A．自然数 B．有限小数 C．循环小数
9．下面各数中，最大的数是（ ）。
A． B．5.372 C．
10．下面关于循环小数的说法中，正确的是（ ）。
A．循环小数一定比有限小数大
B．循环小数一定是无限小数
C．6.7253253…的循环节是725
11．商是循环小数的是（ ）。
A．1.5÷8 B．92÷16 C．0.24÷0.9
三、判断题
12．2.505050505050是一个循环小数。( )
13．无限小数一定大于有限小数。( )
14．循环小数都是无限小数，无限小数都是循环小数。( )
15．因为小数的末尾添上0，小数的大小不变，所以＝。( )
16．一个循环小数中，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。( )
四、计算
17．直接写出得数。
21÷0.9＝ 0.65÷1.3＝ 0.36÷0.4＝
15×0.2＝ 0.32÷1.6＝ 7.5÷1.5＝
18．列竖式计算，带※要验算。
35÷74＝ 56÷0.14＝ 14.31÷0.23≈（结果保留一位小数）
※2.1÷0.56＝ ※15.58÷4.1＝
五、解答题
19．11÷14的商的小数部分第40位上的数字是多少？商的小数点后面前40位上的数字之和是多少？
20．中国结是一种中国特有的手工编织工艺品，代表着团结、幸福、平安。编一个中国结要用0.75m的红绳，那么4m长的红绳最多能编多少个这样的中国结？
21．2÷7的商的小数部分第50位上的数字是几？第120位上的数字是几？小数部分前100位数字的和是多少？
22．的小数部分第100个数字是几？小数部分前100位数字的和是多少？
23．6个小朋友围成一圈在做游戏。从小刚开始，按顺时针的方向，每人依次说出1个字，共同念儿歌《大老虎》：一二三四五，上山打老虎；老虎不在家，打只小松鼠；松鼠有几只？一二三四五。谁说到最后一个字“五”，就要被淘汰。然后剩下的人再按照这个规则进行，直到剩下最后一个人，这个人就是胜利者。谁将会第一个被淘汰？最后的胜利者会是谁？
24．有同样大小的红、白、黑珠共180个，按5个红的、4个白的，3个黑的顺序排列。
（1）第136个珠是什么颜色？
（2）这156个珠中黑珠共有几个？
25．十二生肖分别是：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。小明今年10周岁，属狗。
（1）小明的表哥今年14周岁，他属什么？
（2）小明的爸爸也属狗，他可能是多少周岁？
（3）小明的奶奶属鼠，她可能是多少周岁？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1． ＜ ＜ ＞ ＜
【分析】在小数除法中，当被除数不为零时，除以一个大于1的数，商一定小于它本身；当被除数不为零时，除以一个小于1的数，商一定大于它本身；
在小数乘法中，一个因数（0除外）保持不变，当另一个因数大于1时，积比原来的因数大。当另一个因数小于1时，积比原来的因数小。
循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点），表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。再根据多位小数比较大小的方法，即可得解。
【详解】0.13＜1，所以1.6×0.13＜1.6；
0.11＜1，可得4.08×0.11＜4.08，4.08÷0.11＞4.08，所以4.08×0.11＜4.08÷0.11；
＞
0.27＜1，所以0.27×b＜b（b＞0）。
【点睛】此题主要考查小数乘法和小数除法的计算法则以及循环小数的特征，掌握积与因数、商与被除数的关系以及多位小数比较大小的方法。
2． 循环 10.0 10.00
【分析】一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
循环小数的简写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。
小数的近似数：根据“四舍五入”求近似数的方法，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。
【详解】1.26868…＝
9.999…≈10.0
9.999…≈10.00
1.26868…是循环小数，可以简写成。
9.999…保留一位小数是10.0，精确到百分位是10.00。
【点睛】本题考查循环小数的认识、循环小数的简写以及小数近似数的求法。
3． 十分 4 0.944
【分析】除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。
除不尽时，如果是循环小数，商用循环小数表示；如果要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法取商的近似数。
一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
循环小数的简写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。
【详解】1.7÷1.8＝0.9444…＝
1.7÷1.8≈0.944
1.7÷1.8的商的小数部分的最高位是十分位，商用循环小数表示是，循环节是4，保留三位小数是0.944。
【点睛】本题考查小数除法的计算、商用循环小数表示的方法以及商的近似数。
4． 1.67
【分析】首先按照小数除法法则计算出5÷3的商，找到循环节，在循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点；保留两位小数就是精确到百分位，看千分位上的数字是否满5，再用“四舍五入法”求近似数即可。
【详解】5÷3＝1.666…
1.666…＝
≈1.67
5÷3的商用循环小数简便方法表示是，保留两位小数约是1.67。
【点睛】本题考查了循环小数的简便记法的表示方法以及求近似数，应掌握求近似数的方法并灵活运用。
5．A
【分析】有限小数的小数部分位数是有限的、可数的。无限小数的小数部分位数是无限的、不可数的。据此解答。
【详解】由分析可知：
2.33333是有限小数，1.5……、是无限小数。
故答案为：A
【点睛】本题考查有限小数和无限小数的认识与区别。
6．C
【分析】已知算式1÷7＝，商是循环小数，循环节是142857，每6个数字一循环，求商的小数部分第30位上的数字，就是求30里面有几个6，用除法计算；然后根据余数的情况，判断出这个循环小数的小数部分第30位数字是几。
【详解】每6个数字为一个周期；
30÷6＝5
没有余数，所以这个循环小数的小数部分第30位数字是7。
故答案为：C
【点睛】本题考查周期问题，从循环小数中找到规律，再根据规律求解。
7．A
【分析】一个小数从小数部分的某一位起一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数，据此判断解答。
【详解】A．1.5353…是循环小数；
B．15.638638438是有限小数；
C．0.5555是有限小数。
下面的数是循环小数的是1.5353…。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握循环小数的意义是解答本题的关键。
8．C
【分析】先根据小数除法的计算方法，求出7.856÷3.3的商；再结合像1、2、3、4 这样的数就是自然数；一个小数的小数部分是有限的，这样的小数就是有限小数；从小数点后某一位开始不断地重复出现的一个或一节数字的无限小数，叫做循环小数；据此选择即可。
【详解】7.856÷3.3＝2.380606
则7.856÷3.3的商是循环小数。
故答案为：C
【点睛】本题考查小数除法，结合循环小数的定义是解题的关键。
9．C
【分析】根据小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数也相同，就看百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大，…，以此类推，进行解答。
【详解】＝5.372372372…；＝5.3727272…；＝5.37222…
5.3727272…＞5.372372372…＞5.37222…＞5.372
即：＞＞＞5.372
下面各数中，最大的数是。
故答案为：C
【点睛】在比较的过程中，可以根据需要写出一个或者多个循环节；再进行比较。
10．B
【分析】循环小数是指一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数。重复出现的小数部分是循环节；
位数有限的小数是有限小数；
小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的就大。整数部分相同的，再比较十分位，十分位大的就大。十分位相同的，再比较百分位，以此类推。
据此，一一分析各个选项，找出正确的说法。
【详解】A．2.3＞0.11…，2.3＜2.33…，所以循环小数不一定比有限小数大，原说法错误；
B．循环小数是无限小数，原说法正确；
C．6.7253253…的循环节是253，原说法错误；
故答案为：B
【点睛】本题考查了循环小数，掌握循环小数的概念、循环节的概念、小数的大小比较方法是解题的关键。
11．C
【分析】一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数，求出各个算式的结果进行判断。
【详解】A．1.5÷8；1.5÷8＝0.1875，商不是循环小数，不符合题意；
B．92÷16；92÷16＝5.75，商不是循环小数，不符合题意；
C．0.24÷0.9；0.24÷0.9＝0.2666…，商是循环小数，符合题意；
D．1.8÷9.6；1.8÷9.6＝0.1875，商不是循环小数，不符合题意。
商是循环小数的是0.24÷0.9。
故答案为：C
【点睛】本题考查除数是小数的小数除法以及循环小数的认识。
12．×
【分析】根据循环小数的定义：一个小数从小数点后某一位起一个数字或几个数字依次不断的重复出现的小数叫做循环小数，据此解答。
【详解】由分析可得：2.505050505050是一个有限小数，不是循环小数，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了学生对循环小数定义的掌握情况。
13．×
【分析】有限小数：小数部分的位数是有限的小数。
无限小数：小数部分的位数是无限的小数。
比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数大的那个数就大，如果整数部分相同，十分位大的那个数就大，如果十分位上的那个数也相同，百分位上大的那个数就大，据此判断即可。
【详解】由分析可得：
举例：无限小数1.5623…，有限小数7.5，
该无限小数的整数部分为1，有限小数的整数部分为7，
1＜7，
该无限小数小于有限小数，所以无限小数一定大于有限小数的说法不正确。
故答案为：×
【点睛】本题考查了比较小数大小的方法，熟练掌握是解题的关键。
14．×
【分析】小数部分的位数是有限的小数叫有限小数，小数部分的位数是无限的小数叫无限小数，小数按小数部分的位数分为有限小数和无限小数，无限小数分为无限循环小数和无跟不循环小数，循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数；据此即可解答。
【详解】根据分析可知，无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数，循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数；原说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握小数的分类知识是解答本题的关键。
15．×
【分析】循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数；
写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个小圆点；
小数的性质：小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。例如：0.70＝0.7，105.0900＝105.09；
小数的大小比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数字大的那个数就大；十分位上的数字也相同的，百分位上的数字大的那个数就大，以此类推；
小数的性质指的是一般的小数，不包括循环小数；本题需要把两个循环小数展开一定的位数，使之能够进行比较即可。
【详解】＝1.606060…
＝1.666666…
因为1.666666…＞1.606060…，所以＞。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题需要学生充分理解小数的性质应用的范围，同时能够比较循环小数的大小。
16．×
【分析】循环节是指一个循环小数的小数部分依次不断的重复出现的一个或几个数字。据此判断即可。
【详解】由分析可知：
一个循环小数中，从小数部分开始依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。题干中并没有说从小数部分开始，所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查循环小数，明确循环节的定义是解题的关键。
17．；0.5；0.9
3；0.2；5
【详解】略
18．；400；62.2；
3.75；3.8
【分析】除数是整数的小数除法，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添“0”继续除；当被除数比除数小，整数部分不够商1时，要先在商的个位上写0，点上小数点后再除；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”继续除。一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次不断重复出现，这样的小数是循环小数。被重复的一个或一节数字称为循环节。循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。
除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。
【详解】35÷74＝ 56÷0.14＝400 14.31÷0.23≈62.2
※2.1÷0.56＝3.75
验算：
※15.58÷4.1＝3.8
验算：
19．7；189
【分析】先根据小数除法的计算方法，求出11÷14的商，即11÷14＝，循环节是857142，6个数字一个循环周期，用40减去1，再除以6即可求出有多少个循环周期，余数是几就从循环节的左起数几即可，据此求出第40位上的数字是多少；计算前40位上的数字之和，先求出一个循环节的各个数位上的数字之和，再乘循环节的个数，再加上余数中的出现的几个数字和十分位上的7即可。
【详解】11÷14＝
（40－1）÷6
＝39÷6
＝6（组） 3（个）
（8＋5＋7＋1＋4＋2）×6＋7＋8＋5＋7
＝27×6＋7＋8＋5＋7
＝162＋7＋8＋5＋7
＝169＋8＋5＋7
＝177＋5＋7
＝182＋7
＝189
答：小数部分第40位上的数字是7，商的小数点后面前40位上的数字之和是189。
【点睛】本题考查小数除法，明确循环节是多少是解题的关键。
20．5个
【分析】一个中国结用0.75m红绳，总的4m，运用小数除法计算得出商；根据实际生活情景，得到的结果应舍去小数部分，保留整数部分得出答案。
【详解】能编个数为：
（个），根据实际情景，个数都为整数，即能编5个。
答：4m长的红绳最多能编5个这样的中国结。
【点睛】本题主要考查的是小数除法的应用，解题的关键是熟练掌握小数除法运算法则，进而得出答案。
21．8；4；454
【分析】2÷7＝，商是循环小数，循环节是285714，根据周期规律小数部分每6位循环一次，用50÷6＝8 2，即第9次周期循环的第2位数；用120÷6＝20，即小数部分完成20次循环，是循环节的最后一位；用100÷6＝16 4，即完成16次循环，还有4位小数，据此可计算得出答案。
【详解】2÷7＝
50÷6＝8（组）……2（位）
120÷6＝20（组）
100÷6＝16（组）……4（位）
2＋8＋5＋7＋1＋4＝27
27×16＋2＋8＋5＋7
＝432＋2＋8＋5＋7
＝454
答：第50位上的数字是8，第120位上的数字是4；小数部分前100位数字的和是454。
【点睛】本题主要考查的是循环小数即周期变化规律，解题的关键是熟练掌握循环节及周期规律，进而得出答案。
22．2；464
【分析】的循环节是275，一节内有3个数字，则，这是循环节的第一个数字，所以第100个数字是2。
要求前100位数字的和，先求出一个循环节中的数字和，乘33，再加上2即为所求。因此，前100位数字的和是。
【详解】的循环节是275，所以，所以第100个数字是2；
前100位数字的和是：
＝462＋2
答：第100个数字是2，前100位数字和是464。
【点睛】本题主要考查的是循环小数及规律，解题的关键是熟练掌握循环小数的计算方法及数字排列的规律，进而得出答案。
23．6号，小刚
【分析】这首诗一共有30个字，从小刚开始，把六个小朋友编号为1、2、3、4、5、6；
第一次循环，因为，没有余数，由6号小朋友说出最后一个字“五”字；依次这样操作，找出最后剩下的小朋友即可。
【详解】从小刚开始，把六个小朋友编号为1、2、3、4、5、6；
第一次循环：因为，没有余数，由6号小朋友说出最后一个字“五”字；
第二次循环：还剩下5个小朋友，，由5号小朋友说出最后一个字“五”字；
第三次循环：还剩下4个小朋友，，余数是2，由2号小朋友，说出最后一个“五”字；
第三次循环：还剩下3个小朋友，，由4号小朋友说出最后一个字“五”字；
第四次循环：还剩下2个小朋友，，由3号小朋友说出最后一个字“五”字；
这样最后剩下的是1号小朋友，即小刚。
答：6号小朋友第一个被淘汰，最后的胜利者会是小刚。
【点睛】明确每次循环的人数以及余数是解题的关键。
24．（1）红颜色；
（2）39个
【分析】按5个红的、4个白的，3个黑的顺序排列，，12个珠子是一个周期：第1、2、3、4、5个珠子是红颜色，第6、7、8、9个珠子是白颜色，第10、11、12个珠子是黑颜色；
（1）要求第136个珠是什么颜色，用136除以12，余数是几，就在一个周期中数到几，即可得解；
（2）要求这156个珠中黑珠共有几个，用156除以12，得到周期数和余数，周期数乘3加上余数中的黑珠数，即可得解。
【详解】
12个珠一个周期，每个周期的规律：第1、2、3、4、5个珠子是红颜色，第6、7、8、9个珠子是白颜色，第10、11、12个珠子是黑颜色；
（1）
余数是4，第4个珠子是红颜色；
答：第136个珠是红颜色。
（2）（个）
没有余数，一个周期有3个黑珠；
（个）
答：这156个珠中黑珠共有39个。
【点睛】本题主要考查的是数字周期变化的规律，解题的关键是熟练掌握周期变化规律，进而得出答案。
25．（1）属马；（2）34周岁；（3）56周岁
【分析】（1）根据题意，小明的表哥比小明大岁，所以从生肖“狗”的上一个属相起往前数，数到第4个，即小明表哥的属相。
（2）根据题意，小明的爸爸也属狗，说明小明的爸爸比小明大若干个12岁，小明的爸爸最有可能是在24岁时有了小明，用小明的年龄加上24即可。
（3）根据题意，小明的奶奶属鼠，说明小明的奶奶比小明的爸爸大若干个12岁，所以小明的奶奶最有可能是在24岁时有了小明的爸爸，小明爸爸的年龄加上24是58岁，此时奶奶属狗，想属鼠需要再往后数2个生肖，年龄就要再减2。
【详解】（1）14－10＝4（岁）
从生肖“狗”的上一个属相起，数到第4个是“马”。
答：小明的表哥属马。
（2）12×2＋10
＝24＋10
＝34（岁）
答：他可能是34周岁。
（3）从“狗”往后数到“鼠”时是2岁
34＋24－2
＝58－2
＝56（岁）
答：她可能是56周岁。
【点睛】明确比某一个年龄大几岁的年龄所对应的生肖是往前数是解题的关键。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
人教版 五年级数学上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
1.6×0.13( )1.6 4.08×0.11( )4.08÷0.11
( ) 0.27×b( )b（b＞0）
2．1.26868…是( )小数，可以简写成( )。9.999…保留一位小数是( )，精确到百分位是( )。
3．1.7÷1.8的商的小数部分的最高位是( )位，商用循环小数表示是( )，循环节是( )，保留三位小数是( )。
4．的商用循环小数简便方法表示是( )，保留两位小数约是( )。
二、选择题
5．下面各数中，（ ）是有限小数。
A．2.33333 B．1.5…… C．7.14545……
6．算式1÷7＝，这个循环小数的小数部分第30位数字是（ ）。
A．1 B．2 C．7
7．下面的数是循环小数的是（ ）。
A．1.5353… B．15.638638438 C．0.5555
8．7.856÷3.3的商是（ ）。
A．自然数 B．有限小数 C．循环小数
9．下面各数中，最大的数是（ ）。
A． B．5.372 C．
10．下面关于循环小数的说法中，正确的是（ ）。
A．循环小数一定比有限小数大
B．循环小数一定是无限小数
C．6.7253253…的循环节是725
11．商是循环小数的是（ ）。
A．1.5÷8 B．92÷16 C．0.24÷0.9
三、判断题
12．2.505050505050是一个循环小数。( )
13．无限小数一定大于有限小数。( )
14．循环小数都是无限小数，无限小数都是循环小数。( )
15．因为小数的末尾添上0，小数的大小不变，所以＝。( )
16．一个循环小数中，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。( )
四、计算
17．直接写出得数。
21÷0.9＝ 0.65÷1.3＝ 0.36÷0.4＝
15×0.2＝ 0.32÷1.6＝ 7.5÷1.5＝
18．列竖式计算，带※要验算。
35÷74＝ 56÷0.14＝ 14.31÷0.23≈（结果保留一位小数）
※2.1÷0.56＝ ※15.58÷4.1＝
五、解答题
19．11÷14的商的小数部分第40位上的数字是多少？商的小数点后面前40位上的数字之和是多少？
20．中国结是一种中国特有的手工编织工艺品，代表着团结、幸福、平安。编一个中国结要用0.75m的红绳，那么4m长的红绳最多能编多少个这样的中国结？
21．2÷7的商的小数部分第50位上的数字是几？第120位上的数字是几？小数部分前100位数字的和是多少？
22．的小数部分第100个数字是几？小数部分前100位数字的和是多少？
23．6个小朋友围成一圈在做游戏。从小刚开始，按顺时针的方向，每人依次说出1个字，共同念儿歌《大老虎》：一二三四五，上山打老虎；老虎不在家，打只小松鼠；松鼠有几只？一二三四五。谁说到最后一个字“五”，就要被淘汰。然后剩下的人再按照这个规则进行，直到剩下最后一个人，这个人就是胜利者。谁将会第一个被淘汰？最后的胜利者会是谁？
24．有同样大小的红、白、黑珠共180个，按5个红的、4个白的，3个黑的顺序排列。
（1）第136个珠是什么颜色？
（2）这156个珠中黑珠共有几个？
25．十二生肖分别是：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。小明今年10周岁，属狗。
（1）小明的表哥今年14周岁，他属什么？
（2）小明的爸爸也属狗，他可能是多少周岁？
（3）小明的奶奶属鼠，她可能是多少周岁？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1． ＜ ＜ ＞ ＜
【分析】在小数除法中，当被除数不为零时，除以一个大于1的数，商一定小于它本身；当被除数不为零时，除以一个小于1的数，商一定大于它本身；
在小数乘法中，一个因数（0除外）保持不变，当另一个因数大于1时，积比原来的因数大。当另一个因数小于1时，积比原来的因数小。
循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点），表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。再根据多位小数比较大小的方法，即可得解。
【详解】0.13＜1，所以1.6×0.13＜1.6；
0.11＜1，可得4.08×0.11＜4.08，4.08÷0.11＞4.08，所以4.08×0.11＜4.08÷0.11；
＞
0.27＜1，所以0.27×b＜b（b＞0）。
【点睛】此题主要考查小数乘法和小数除法的计算法则以及循环小数的特征，掌握积与因数、商与被除数的关系以及多位小数比较大小的方法。
2． 循环 10.0 10.00
【分析】一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
循环小数的简写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。
小数的近似数：根据“四舍五入”求近似数的方法，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。
【详解】1.26868…＝
9.999…≈10.0
9.999…≈10.00
1.26868…是循环小数，可以简写成。
9.999…保留一位小数是10.0，精确到百分位是10.00。
【点睛】本题考查循环小数的认识、循环小数的简写以及小数近似数的求法。
3． 十分 4 0.944
【分析】除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。
除不尽时，如果是循环小数，商用循环小数表示；如果要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法取商的近似数。
一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
循环小数的简写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。
【详解】1.7÷1.8＝0.9444…＝
1.7÷1.8≈0.944
1.7÷1.8的商的小数部分的最高位是十分位，商用循环小数表示是，循环节是4，保留三位小数是0.944。
【点睛】本题考查小数除法的计算、商用循环小数表示的方法以及商的近似数。
4． 1.67
【分析】首先按照小数除法法则计算出5÷3的商，找到循环节，在循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点；保留两位小数就是精确到百分位，看千分位上的数字是否满5，再用“四舍五入法”求近似数即可。
【详解】5÷3＝1.666…
1.666…＝
≈1.67
5÷3的商用循环小数简便方法表示是，保留两位小数约是1.67。
【点睛】本题考查了循环小数的简便记法的表示方法以及求近似数，应掌握求近似数的方法并灵活运用。
5．A
【分析】有限小数的小数部分位数是有限的、可数的。无限小数的小数部分位数是无限的、不可数的。据此解答。
【详解】由分析可知：
2.33333是有限小数，1.5……、是无限小数。
故答案为：A
【点睛】本题考查有限小数和无限小数的认识与区别。
6．C
【分析】已知算式1÷7＝，商是循环小数，循环节是142857，每6个数字一循环，求商的小数部分第30位上的数字，就是求30里面有几个6，用除法计算；然后根据余数的情况，判断出这个循环小数的小数部分第30位数字是几。
【详解】每6个数字为一个周期；
30÷6＝5
没有余数，所以这个循环小数的小数部分第30位数字是7。
故答案为：C
【点睛】本题考查周期问题，从循环小数中找到规律，再根据规律求解。
7．A
【分析】一个小数从小数部分的某一位起一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数，据此判断解答。
【详解】A．1.5353…是循环小数；
B．15.638638438是有限小数；
C．0.5555是有限小数。
下面的数是循环小数的是1.5353…。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握循环小数的意义是解答本题的关键。
8．C
【分析】先根据小数除法的计算方法，求出7.856÷3.3的商；再结合像1、2、3、4 这样的数就是自然数；一个小数的小数部分是有限的，这样的小数就是有限小数；从小数点后某一位开始不断地重复出现的一个或一节数字的无限小数，叫做循环小数；据此选择即可。
【详解】7.856÷3.3＝2.380606
则7.856÷3.3的商是循环小数。
故答案为：C
【点睛】本题考查小数除法，结合循环小数的定义是解题的关键。
9．C
【分析】根据小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数也相同，就看百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大，…，以此类推，进行解答。
【详解】＝5.372372372…；＝5.3727272…；＝5.37222…
5.3727272…＞5.372372372…＞5.37222…＞5.372
即：＞＞＞5.372
下面各数中，最大的数是。
故答案为：C
【点睛】在比较的过程中，可以根据需要写出一个或者多个循环节；再进行比较。
10．B
【分析】循环小数是指一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数。重复出现的小数部分是循环节；
位数有限的小数是有限小数；
小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的就大。整数部分相同的，再比较十分位，十分位大的就大。十分位相同的，再比较百分位，以此类推。
据此，一一分析各个选项，找出正确的说法。
【详解】A．2.3＞0.11…，2.3＜2.33…，所以循环小数不一定比有限小数大，原说法错误；
B．循环小数是无限小数，原说法正确；
C．6.7253253…的循环节是253，原说法错误；
故答案为：B
【点睛】本题考查了循环小数，掌握循环小数的概念、循环节的概念、小数的大小比较方法是解题的关键。
11．C
【分析】一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数，求出各个算式的结果进行判断。
【详解】A．1.5÷8；1.5÷8＝0.1875，商不是循环小数，不符合题意；
B．92÷16；92÷16＝5.75，商不是循环小数，不符合题意；
C．0.24÷0.9；0.24÷0.9＝0.2666…，商是循环小数，符合题意；
D．1.8÷9.6；1.8÷9.6＝0.1875，商不是循环小数，不符合题意。
商是循环小数的是0.24÷0.9。
故答案为：C
【点睛】本题考查除数是小数的小数除法以及循环小数的认识。
12．×
【分析】根据循环小数的定义：一个小数从小数点后某一位起一个数字或几个数字依次不断的重复出现的小数叫做循环小数，据此解答。
【详解】由分析可得：2.505050505050是一个有限小数，不是循环小数，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了学生对循环小数定义的掌握情况。
13．×
【分析】有限小数：小数部分的位数是有限的小数。
无限小数：小数部分的位数是无限的小数。
比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数大的那个数就大，如果整数部分相同，十分位大的那个数就大，如果十分位上的那个数也相同，百分位上大的那个数就大，据此判断即可。
【详解】由分析可得：
举例：无限小数1.5623…，有限小数7.5，
该无限小数的整数部分为1，有限小数的整数部分为7，
1＜7，
该无限小数小于有限小数，所以无限小数一定大于有限小数的说法不正确。
故答案为：×
【点睛】本题考查了比较小数大小的方法，熟练掌握是解题的关键。
14．×
【分析】小数部分的位数是有限的小数叫有限小数，小数部分的位数是无限的小数叫无限小数，小数按小数部分的位数分为有限小数和无限小数，无限小数分为无限循环小数和无跟不循环小数，循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数；据此即可解答。
【详解】根据分析可知，无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数，循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数；原说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握小数的分类知识是解答本题的关键。
15．×
【分析】循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数；
写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个小圆点；
小数的性质：小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。例如：0.70＝0.7，105.0900＝105.09；
小数的大小比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数字大的那个数就大；十分位上的数字也相同的，百分位上的数字大的那个数就大，以此类推；
小数的性质指的是一般的小数，不包括循环小数；本题需要把两个循环小数展开一定的位数，使之能够进行比较即可。
【详解】＝1.606060…
＝1.666666…
因为1.666666…＞1.606060…，所以＞。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题需要学生充分理解小数的性质应用的范围，同时能够比较循环小数的大小。
16．×
【分析】循环节是指一个循环小数的小数部分依次不断的重复出现的一个或几个数字。据此判断即可。
【详解】由分析可知：
一个循环小数中，从小数部分开始依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。题干中并没有说从小数部分开始，所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查循环小数，明确循环节的定义是解题的关键。
17．；0.5；0.9
3；0.2；5
【详解】略
18．；400；62.2；
3.75；3.8
【分析】除数是整数的小数除法，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添“0”继续除；当被除数比除数小，整数部分不够商1时，要先在商的个位上写0，点上小数点后再除；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”继续除。一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次不断重复出现，这样的小数是循环小数。被重复的一个或一节数字称为循环节。循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。
除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。
【详解】35÷74＝ 56÷0.14＝400 14.31÷0.23≈62.2
※2.1÷0.56＝3.75
验算：
※15.58÷4.1＝3.8
验算：
19．7；189
【分析】先根据小数除法的计算方法，求出11÷14的商，即11÷14＝，循环节是857142，6个数字一个循环周期，用40减去1，再除以6即可求出有多少个循环周期，余数是几就从循环节的左起数几即可，据此求出第40位上的数字是多少；计算前40位上的数字之和，先求出一个循环节的各个数位上的数字之和，再乘循环节的个数，再加上余数中的出现的几个数字和十分位上的7即可。
【详解】11÷14＝
（40－1）÷6
＝39÷6
＝6（组） 3（个）
（8＋5＋7＋1＋4＋2）×6＋7＋8＋5＋7
＝27×6＋7＋8＋5＋7
＝162＋7＋8＋5＋7
＝169＋8＋5＋7
＝177＋5＋7
＝182＋7
＝189
答：小数部分第40位上的数字是7，商的小数点后面前40位上的数字之和是189。
【点睛】本题考查小数除法，明确循环节是多少是解题的关键。
20．5个
【分析】一个中国结用0.75m红绳，总的4m，运用小数除法计算得出商；根据实际生活情景，得到的结果应舍去小数部分，保留整数部分得出答案。
【详解】能编个数为：
（个），根据实际情景，个数都为整数，即能编5个。
答：4m长的红绳最多能编5个这样的中国结。
【点睛】本题主要考查的是小数除法的应用，解题的关键是熟练掌握小数除法运算法则，进而得出答案。
21．8；4；454
【分析】2÷7＝，商是循环小数，循环节是285714，根据周期规律小数部分每6位循环一次，用50÷6＝8 2，即第9次周期循环的第2位数；用120÷6＝20，即小数部分完成20次循环，是循环节的最后一位；用100÷6＝16 4，即完成16次循环，还有4位小数，据此可计算得出答案。
【详解】2÷7＝
50÷6＝8（组）……2（位）
120÷6＝20（组）
100÷6＝16（组）……4（位）
2＋8＋5＋7＋1＋4＝27
27×16＋2＋8＋5＋7
＝432＋2＋8＋5＋7
＝454
答：第50位上的数字是8，第120位上的数字是4；小数部分前100位数字的和是454。
【点睛】本题主要考查的是循环小数即周期变化规律，解题的关键是熟练掌握循环节及周期规律，进而得出答案。
22．2；464
【分析】的循环节是275，一节内有3个数字，则，这是循环节的第一个数字，所以第100个数字是2。
要求前100位数字的和，先求出一个循环节中的数字和，乘33，再加上2即为所求。因此，前100位数字的和是。
【详解】的循环节是275，所以，所以第100个数字是2；
前100位数字的和是：
＝462＋2
答：第100个数字是2，前100位数字和是464。
【点睛】本题主要考查的是循环小数及规律，解题的关键是熟练掌握循环小数的计算方法及数字排列的规律，进而得出答案。
23．6号，小刚
【分析】这首诗一共有30个字，从小刚开始，把六个小朋友编号为1、2、3、4、5、6；
第一次循环，因为，没有余数，由6号小朋友说出最后一个字“五”字；依次这样操作，找出最后剩下的小朋友即可。
【详解】从小刚开始，把六个小朋友编号为1、2、3、4、5、6；
第一次循环：因为，没有余数，由6号小朋友说出最后一个字“五”字；
第二次循环：还剩下5个小朋友，，由5号小朋友说出最后一个字“五”字；
第三次循环：还剩下4个小朋友，，余数是2，由2号小朋友，说出最后一个“五”字；
第三次循环：还剩下3个小朋友，，由4号小朋友说出最后一个字“五”字；
第四次循环：还剩下2个小朋友，，由3号小朋友说出最后一个字“五”字；
这样最后剩下的是1号小朋友，即小刚。
答：6号小朋友第一个被淘汰，最后的胜利者会是小刚。
【点睛】明确每次循环的人数以及余数是解题的关键。
24．（1）红颜色；
（2）39个
【分析】按5个红的、4个白的，3个黑的顺序排列，，12个珠子是一个周期：第1、2、3、4、5个珠子是红颜色，第6、7、8、9个珠子是白颜色，第10、11、12个珠子是黑颜色；
（1）要求第136个珠是什么颜色，用136除以12，余数是几，就在一个周期中数到几，即可得解；
（2）要求这156个珠中黑珠共有几个，用156除以12，得到周期数和余数，周期数乘3加上余数中的黑珠数，即可得解。
【详解】
12个珠一个周期，每个周期的规律：第1、2、3、4、5个珠子是红颜色，第6、7、8、9个珠子是白颜色，第10、11、12个珠子是黑颜色；
（1）
余数是4，第4个珠子是红颜色；
答：第136个珠是红颜色。
（2）（个）
没有余数，一个周期有3个黑珠；
（个）
答：这156个珠中黑珠共有39个。
【点睛】本题主要考查的是数字周期变化的规律，解题的关键是熟练掌握周期变化规律，进而得出答案。
25．（1）属马；（2）34周岁；（3）56周岁
【分析】（1）根据题意，小明的表哥比小明大岁，所以从生肖“狗”的上一个属相起往前数，数到第4个，即小明表哥的属相。
（2）根据题意，小明的爸爸也属狗，说明小明的爸爸比小明大若干个12岁，小明的爸爸最有可能是在24岁时有了小明，用小明的年龄加上24即可。
（3）根据题意，小明的奶奶属鼠，说明小明的奶奶比小明的爸爸大若干个12岁，所以小明的奶奶最有可能是在24岁时有了小明的爸爸，小明爸爸的年龄加上24是58岁，此时奶奶属狗，想属鼠需要再往后数2个生肖，年龄就要再减2。
【详解】（1）14－10＝4（岁）
从生肖“狗”的上一个属相起，数到第4个是“马”。
答：小明的表哥属马。
（2）12×2＋10
＝24＋10
＝34（岁）
答：他可能是34周岁。
（3）从“狗”往后数到“鼠”时是2岁
34＋24－2
＝58－2
＝56（岁）
答：她可能是56周岁。
【点睛】明确比某一个年龄大几岁的年龄所对应的生肖是往前数是解题的关键。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页