中位数与众数

课题：中位数与众数
（北师大版实验教科书八年级上册）
海南华侨中学 朱静秋
一、教学目标:
1、知识与技能：通过对数据的分析，掌握中位数和众数的概念和意义；会求中位数与众数，并能根据具体问题解释其实际意义。
2、过程与方法：培养学生发现问题，分析问题，解决问题的能力，并在具体活动中培养学生的探究意识与合作交流的能力。
3、情感与态度： 感受统计在生活中应用，增强统计意识，培养统计能力。
二、教学重点、难点：
１．重点：会求中位数与众数，能结合实际情景理解其实际意义。
２．难点：理解平均数，中位数和众数这三个概念之间的联系与区别，能根据具体问题情景选择适当的统计量表示数据的特征。
三、教学过程：
教学环节 教学内容 师生互动
创设情景 招工启事 因我公司扩大规模，现需招若干名员工。我公司员工收入很高，月平均工资为2000元。有意者于2007年9月1日到我处面试。 辉煌公司人事部 2007年8月15日[思考] 如果你是我的这位朋友，听到这个消息，你会怎么想呢？ 员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工月工资/元60004000170013001200110011001100500请观察这组数据，你能发现什么？请你求一下该公司员工的平均工资？2、老板又没有骗人，可大多说员工工资又在2000元以下，到底问题出在哪里了呢？ 多媒体演示师：这是我的朋友张明参加面试遇到这样一个问题。通过全面考核后，经理对他说根据你应聘的岗位，你的月薪为1300元。学生交流讨论。师：张明有些疑问，经理自然有他的道理，这时他拿出了当月工资表。（多媒体演示）学生交流讨论。学生交流讨论。师：同学们分析得很有道理，由于平均数2000受到了较大的数据的影响，已经不能合理地反映这家公司员工工资的一般水平。
探索新知，形成概念 中位数其中一个女职员说：“我的工资是1200元，在公司算是中等收入。” 思考：1200在这组数据中有什么特征呢？问题：根据你的理解说说什么是中位数？（多媒体出示）新的工资表2思考：此时，这组数据的中位数是多少呢？ 一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数的中位数（median）． 师：我的朋友又向几个职员打听了他们的工资情况。（多媒体展示）师：具有这样特点的数叫这组数据的中位数。师：张明决定留在公司，这时工资表发生了变化。
众数其中另一个职员说：我们好几个人工资都是1100元。[思考]：认真观察这组数据，有几个人工资是1100元呢？1100在这组数据中有什么特征？问题：根据你的理解说说什么是众数？众数：一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数的众数（mode）．（多媒体出示）新的工资表3思考：此时，这组数据的众数是多少呢？提问：一组数据的众数惟一吗？（练习）：数 据中位数众数15，20，20，22，35， 15，20，20，22，35，35 3，0，-1，5，9，-3，14 注意：一组数据中的众数可能不止一个，也可能没有；而中位数只有惟一的一个。三、讨论：1、你认为用哪个数据表示该公司员工收入的“平均水平”更合适？2、为什么该公司员工收入的平均数比中位数高得多？ 学生交流讨论。师：具有这样特点的数叫众数。师：由于公司业务在不断扩大，又请了两名杂工。学生交流讨论学生独立思考完成。引导学生归纳总结。学生交流讨论
课堂练习知识反馈 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋50双，其中各种尺码的销售情况如下： 尺码35码36码37码38码39码40码41码双数2716136511、这些数据的平均数约为_____码，中位数为_____码， 众数为______码。2、讨论：（1）题中的平均数与中位数有实际意义吗？（2）你若作为鞋店的老板，你比较关心哪一个数呢？ 3、你还能举出生活中类似这样关心“众数”的例子吗？
课堂小结 平均数、中位数和众数各有什么特点？ 归纳总结：平均数、中位数和众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的“平均水平”。 鼓励学生畅所欲言。
作业布置 课本P227 习题8.3 第2,3题
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