山西省运城市景胜学校2023-2024学年高三上学期11月期中模拟数学B卷试题（PDF版含答案）

高三数学答案B卷
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8
9
10
11
12
B
D
B
C
D
A
A
B
BC
AC
BD
ABD
13
14
15
16
8
12r
40
16
9
17.解：()2A=60,c=a,
由正弦定理可得sinC=号inA=号×号=得
14
(2)若a=7,则c=3,÷Csim2C+cos2C=1,又由()可得cosG=异
:sinB sin(A+C)=sinAcosC cosAsinC
7
SAABC=2 acsin B=i×7×3×4=6v3.
1
7
18.
.16
17.解：(1)设数列{a}的公比为9，则°+4g=16,
即g2-4g+4=0,则g=2,a1=2
所以数列{an}的通项公式为a,=2”.
a9=4
或：设数列{an}的公比为9，则
4a+a,g2=16
解得q=2,a,=2
所以数列{an}的通项公式为a,=2”.
(II b log2 a =log2 2"=n
1=1=11
则bb.n+)nn+
n+1n+l
19.
证明：在线段BC上取中点N,连结MN、NP
因为MN是△CBB的中位线.所以MN∥BB,且MN=BB.
又因为4P∥A8,且4P=AB,所队.Mw/AP,且N=4P
所以四边形MNPA是平行四边形，所以AM∥PN
又AME平面PBC,PNc平面PBC,所以AM∥平面PBC.
解：取BC中点O,因为三棱柱ABC-ABC是正三棱柱，
所以△ABC是等边三角形，所以OA⊥BC.
分别以OC,OA,OM的方向为x轴，y轴，z轴的正方向建立空间直角坐标系O-灯z,则B-1,0,0),
G山0,34(0,5,3
所以BC=(2,0,3),BA=1,V5,3
设平面ABC的一个法向量为m,=(x,y,z)
BC·n=2x+3z=0,
则
取x=3,则元=3,5，-2
BA·m=x+V5y+3z=0,
因为平面BB,C的一个法向量为2=(0,1,0)，
元m2_3×0+V5×1+(-2)×05
所以6西为5+可+214
所以锐二面角A-BC-B的余弦值为V5
20
(1)an=2n,bn=2”
(2)Tn=(n-1)22+4
解析
【详解】(1)设{a}的公差为d,因为a,+a2=2a=32,所以a=16,
又a=a+2d=2,由a,+7d=16,得d=2,a=2,
所以0，=2+2n-1)=21.
因为6=4=8，公比9=2，所以622=8，
所以b=2,所以b.=2”
(2)因为cn=a,b,=2n-2”=n21,
所以T=1×2+2×2+3×2+.+(n-1)2”+n2,①
2T,=1×23+2×2+3×25++(n-1)2+1+n-22②
①-②，得-Tn=(22+23+24+21）-n:22景胜中学2023-2024学年度第一学期高三月考(11月)
数学试题(B卷)2023.11
考试总分：150分考试时间：120分钟
一、选择题（本题共计8小题，每题5分，共计40分）
1.若集合A={-1,2},B={x2-2x=0},则集合AUB=()
A.{-1,2}
B.{-1,0,2}
C.{0,2
D.{0,1,2
2.在复平面内，若复数对应的点为(2，-1)，则x·(2+)=()
A.-5
B.4
C.-4i
D.5
3.已知m,是两条不同直线a是平面且nCa,m￠，“m/a”是"m/m“的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4已知平面向量与6的夹角是60，且副=2,6=1,2，则d·(2d-)=（）
A.8+25
B.4-V5
C.8-v5
D.4+2v5
5.若{m}为等差数列，Sn是数列{n}的前n项和，4+a6=14,S7=35,则ag-a1等于（)
A.7
B.6
C.5
D.4
6.已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)-x2+2x,若f(2-a)>f(a),则实数a的取值范围是
()
A.(2,1)
B.(1,2)
C.(3,1)U(2,1)D.(o,2)U(1,1o)
7.函数j(x)-2nx-x2的单调递增区间是(）
A(0,1
B.1,+x)
C.(-0,-1,(0,1
D.-1,0).0,1
8.已知函数f()-i(r一)u>0),若函数子()在区间0，上有且只有两个零点，则的取值范围为
()
A()
c(层)
.
1
二、多选题（本题共计4小题，每题5分，共计20分）
9.对于实数a,b,c,下列命题是真命题的为(）
A.若a>b,则acB.若ac2>bc2,则a>b
C.若aab>b2
D.若a>0>b,则al10.已知m,n是两条不重合的直线，a,是两个不重合的平面，则()
A.若m⊥a,n⊥a,则m/m
B.若m/a,n/a,则m/n
C.若m/a,m19,则a1B
D.若a⊥，m/a,n/1B,则m1n
11.下列命题中正确的是()
A.3x∈(0，+∞)，22>3r
B.3x∈(0,1)，l0g2xC.7ze(0,+∞)
71812
D.vec()(12.已知递减的等差数列{n}的前n项和为Sm,S5=Sg,则()】
A.a7>0
B.S7最大
C.S14>0
D.S13>0
三、填空题（本题共计4小题，每题5分，共计20分）
13.已知一圆锥的母线长为5，高为4，则该圆锥的体积为
14.设函数f(x)=
1og23-)+3,<3,则ff(-2)=
12,x≥3，
15.已知sina+cosa=
3,则sin2a=
16.已知e>0,y>0,且上+9=1，则x+的最小值为
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