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第6节 电流与电压、电阻的关系
考点一、电流与电压的关系
此实验中应保持电路中电阻R不变，通过调节滑动变阻器，改变电阻R两端的电压，观察流过电阻R的电流的变化
(1)按电路图将实物连接成实验电路。连接前，开关要断开，滑动变阻器的滑片要滑到最大阻值处
(2)检查电路无误后，闭合开关，多次移动滑动变阻器的滑片，分别记录电压表、电流表的示数。
从实验数据可以看出电流和电压有关，电流随电压的增大而增大。将实验数据通过图像的形式表示出来，通过图像分析可知电流的大小与电压成正比
实验结论：导体的电阻不变时，通过导体的电流和它两端的电压成正比
【注意】测量小灯泡电阻实验时，所得电阻随温度升高而变大，因此不能求平均值，只能说正常发光时灯泡电阻为多少。
典例1：在“测定导体电阻”的实验中，电源使用两节新干电池，被测电阻的阻值约为5 Ω，滑动变阻器的规格是“10 Ω 1.5 A”。
（1）图甲是没有连接完整的实验电路，请你用笔画线代替导线，将电路连接完整。
（2）某次实验中，电压表的示数如图乙所示，读数为 V。
（3）电路连接正确，实验数据记录如下表所示，其中一组数据有拼凑的嫌疑，请指出并说明判断依据：
实验序号 1 2 3 4
电压 U/V 0.6 1.2 1.8 2.4
电流 I/A 0.12 0.24 0.36 0.48
【答案】（1）解：如图所示
（2）1.5
（3）第1次实验的电压不可能低至0.6 V或第1次实验的电流不可能低至0.12 A；滑动变阻器阻值最大时，定值电阻两端的电压最小，电路中的最小电流约为I===0.2 A，定值电阻两端的最小电压约为U小=IR=0.2 A×5 Ω=1 V
【解析】（1）根据实验目的确定电路的串并联关系以及电表所测的物理量，注意电表的量程和接线柱的选择，还要注意变阻器接线“一上一下”。
（2）根据图乙确定电压表的量程和分度值，然后根据指针位置读出示数；
（3）当变阻器的阻值最大时，电流表和电压表的示数最小。根据欧姆定律计算出电路中的最小电流，并计算出此时定值电阻两端的电压，然后与表格进行比较即可。
【解答】（1）在测电阻的实验中，除了电压表与定值电阻并联外，其它的元件都是串联，即变阻器应该和开关串联。根据“一上一下”原则可知，变阻器左上角的接线柱已经连接，此时只要从下面任选一个接线柱连接在开关右端即可，如下图所示：
（2）根据图乙可知，电压表选择量程0~3V，分度值为0.1V，那么电压表的示数为1.5V；
（3）滑动变阻器阻值最大时，定值电阻两端的电压最小，电路中的最小电流约为：，此时定值电阻两端的电压为：U=IR=0.2A×5Ω=1V。
那么依据是：第1次实验的电压不可能低至0.6 V或第1次实验的电流不可能低至0.12 A。
变式1：测量小灯泡电阻的实验电路连接情况如图所示，电源电压保持不变。当小灯泡两端电压为2.5 V时，小灯泡正常发光。
实验次数 1 2 3
电压U/V 1.5 2.0 2.5
电流I/A 0.22 0.26 0.30
电阻R/Ω
（1）闭合开关后，当滑片P向右移动时，电压表的示数 (填“变大”“变小”或“不变”)。 （2）实验中测得小灯泡的相关数据记录在上表中，则小灯泡正常发光时的电阻为 Ω。(结果保留一位小数)
【答案】（1）变大 （2）8.3
【解析】（1）首先根据“串联电路电压与电阻成正比”的规律分析变阻器两端的电压变化，再根据U总=U1+U2确定电压表的示数变化。
（2）根据表格确定灯泡正常发光时的电流，然后根据计算出它正常发光时的电阻。
【解答】（1）根据图片可知，灯泡L与变阻器串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测总电流。当滑片向右移动时，变阻器的阻值减小，根据串联电路的分压规律可知，变阻器两端的电压减小。根据U总=U1+U2可知，此时电压表的示数变大。
（2）根据表格可知，当灯泡电压为2.5V时，通过灯泡的电流为0.3A，则此时灯泡的电阻为：。
变式2：在研究通过导体的电流与其两端电压关系的活动中，同学们进行了实验探究，实验步骤如下：
①按如图甲所示的电路图连接好电路；
②闭合开关，改变滑动变阻器滑片P的位置，读出电压表和电流表的示数，并记录数据；
③对数据进行处理，并绘制成如图乙所示的图像。
（1）实验时要增大定值电阻两端的电压，滑动变阻器的滑片P应向 (填“左”或“右”)移动。 （2）根据图像，可以得到的结论是 。
（3）某小组的同学在处理数据时发现，电压与电流的比值恰好等于R的阻值，这是一种巧合吗 于是同学们想利用其他小组的实验数据来进一步论证，并提出了以下两种收集数据的方案：
方案一：收集阻值均为10 Ω的几个小组的数据。
方案二：收集阻值不同的几个小组的数据。
你认为方案 更合理。
【答案】（1）左 （2）当电阻一定时，通过导体的电流与其两端的电压成正比 （3）二
【解析】（1）首先根据U=IR分析电流的大小变化，再根据“电流与电阻的反比关系”确定变阻器的阻值变化，从而确定滑片P的移动方向；
（2）根据图像的形状分析电流与电压的数量关系；
（3）在科学探究中，往往需要换用不同的实验器材多次完成实验，从而收集多组数据，这样得到的结论会更客观，具有普遍意义。
【解答】（1）当定值电阻两端的电压增大时，根据U=IR可知，此时通过电路的电流增大。根据“电流与电阻的反比关系”可知，此时总电阻要减小。根据R总=R1+R2可知，此时变阻器的阻值要减小，即滑片向左移动。
（2）根据图像可知，电流随电压变化的图像为一条通过坐标原点的斜线，那么得到结论：当电阻一定时，通过导体的电流与其两端的电压成正比。
（3）在科学探究中，应该选用不同的电阻进行研究，这样会避免偶然性，结论更具普遍意义，故选方案二。
变式3：（2023八上·德清期末）小德在学习电阻测量方法后，设计如图甲所示电路测量小灯泡的电阻。闭合开关，移动滑动变阻器滑片P，读取并记录电压表、电流表的示数。实验数据记录如下：
实验次数 1 2 3 4 5
电压表示数/V 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
电流表示数/A 0.17 0.24 0.30 ？ 0.37
（1）滑动变阻器滑片P向右移动时，小灯泡亮度将 （选填“变亮”“变暗”或“不变”）。
（2）第4次实验时电流表指针位置如图乙所示，电流表读数 安培。
（3）用描点连线的方法，在图丙上画出该小灯泡灯丝的U-I曲线。
（4）小德计算小灯泡的灯丝电阻值时，发现灯丝电阻随着其两端电压的升高而增大。小德反思：电阻是导体的一种特性，影响导体阻值大小的因素中并没有电压这一因素，那么导体两端电压的变化可能引起了某个影响因素发生变化，小德思考后得出这个因素可能是 。
【答案】（1）变亮 （2）0.34
（3）如图
（4）温度
【解析】（1）根据甲图分析滑片右移时变阻器阻值变化，进而分析电流变化，确定灯泡亮度的变化；
（2）根据乙图确定电流表的量程和分度值，根据指针位置读出示数；
（3）方格纸上横轴表示电压，纵轴表示电流，将每组数据在方格上描点，最后将相邻的点用平滑的线连接起来即可；
（4）根据灯丝电阻随温度的变化规律分析解答。
【解答】（1）根据甲图可知，滑动变阻器滑片P向右移动时，变阻器的阻值减小，那么总电阻减小，而总电流增大，则小灯泡亮度将变亮。
（2）根据乙图可知，电流表选择量程0~0.6A，分度值为0.02A，那么电流表的示数为0.34A；
（3）方格纸上横轴表示电压，纵轴表示电流，将每组数据在方格上描点，最后将相邻的点用平滑的线连接起来即可，如下图所示：
（4）当电流通过灯泡时，灯丝会产生热量，从而使自身温度升高，导致灯丝阻值增大，则小德思考后得出这个因素是温度。
考点二、电流与电阻的关系
此实验中通过调节滑动变阻器接入电路中的阻值，保持电阻两端的电压不变，改变电阻R的阻值，观察流过电阻R的电流的变化
(1)按实验电路图将实物连接成实验电路。连接电路前，开关断开，滑动变阻器的滑片滑到连入电路最大阻值处
(2)检查电路无误后，闭合开关，更换不同阻值的定值电阻，调节滑动变阻器的滑片，使各电阻两端的电压一定，测出各电阻对应的电流值，记录在表格中。
从实验数据可以看出电流和电阻有关，电流随电阻的增大而减小。将实验数据通过图像的形式表示出来，如图所示通过图像分析可知电流的大小与电阻的倒数成正比，即电流与电阻成反比
实验结论：实验结论导体两端的电压不变时，通过导体的电流和它的电阻成反比
典例1：（2023八上·青田期末）在“探究电流与电阻的关系”的实验中，提供的器材如下：电源电压恒为4.5伏，阻值为5欧、10欧、15欧、20欧和25欧的定值电阻，滑动变阻器、电压表（0～3伏）、电流表（0～0.6安）、开关各1只，导线若干。
（1）小明设计了如图甲所示的实验电路，根据图甲，用笔画线代替导线连接完成图乙的实物图。（要求：滑动变阻器的滑片向右移动时，电流表示数变小，导线不能交叉）
（2）电路连接完毕，小明闭合开关S，发现电流表无示数，电压表有示数。则电路故障是 。
（3）排除电路故障后，若保持滑片P位置不变，断开开关，用15欧的定值电阻替换20欧的定值电阻，闭合开关后应向 （选填“A”或“B”）端移动滑片P才能达到实验要求。
（4）为完成整个实验，实验中选择的滑动变阻器最大阻值应该不小于 欧。
（5）根据实验所得的五组数据绘制出I﹣R图像，如图丙所示，由图像可以得出的结论是 。
【答案】（1）
（2）定值电阻R断路 （3）B （4）20
（5）在导体两端电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比。
【解析】（1）根据图甲确定电器元件的串并联关系，注意电表的量程和接线柱的选择，根据题目描述推测变阻器的阻值变化，弄清选择的接线柱即可。
（2）当定值电阻断路时，电压表串联在电路中，此时电压表测电源电压，肯定有示数。由于电压表的内阻很大，因此通过电流表的电流很小，则电流表的示数几乎为零。
（3）在串联电路中，电压的分配与电阻成正比，据此推测变阻器的阻值变化，弄清滑片的移动方向；
（4）根据丙图确定通过电路的最小电流，再根据计算出此时的总电阻，最后根据R滑=R总-R计算出变阻器的最小阻值即可。
（5）根据图像的形状，分析导体中的电流与电阻的数量关系。
【解答】（1）根据电路图可知，电压表应该与定值电阻并联。变阻器滑片向右移动时电流表示数变小，则变阻器的阻值增大，那么应该将左下角的接线柱与定值电阻串联，如下图所示：
（2）电路连接完毕，小明闭合开关S，发现电流表无示数，电压表有示数。则电路故障是：定值电阻R断路。
（3）在探究电流与电阻的关系时，要保持电压表的示数不变，则变阻器两端的电压也不变，因此二者电压的比值保持不变。在串联电路中，电压的分配与电阻成正比，即。当定值电阻变大时，滑动变阻器的阻值也要增大，即滑片向B端移动。
（4）根据图像可知，通过电路的最小电流为0.1A，此时定值电阻的阻值为25Ω；
那么总电阻为：；
那么此时滑动变阻器的阻值为：R滑=R总-R=45Ω-25Ω=20Ω。
（5）根据图片可知，通过导体的电流与电阻的变化图像为一条双曲线，那么得到结论：在导体两端电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比。
变式1：（2023八上·婺城期末）小科同学利用如图甲所示的电路研究电流、电压、电阻之间的关系，电源电压恒为3V，实验中小科更换了5、10、15、20、25 共5个定值电阻Rx，得到如图乙所示的图像。请回答：
（1）本次实验小科研究的是 的关系。
（2）该实验过程中滑动变阻器阻值的变化范围为 。
【答案】（1）电流与电阻 （2）1~5
【解析】（1）根据图乙确定实验中的变量即可；
（2）根据乙图确定电路的最大电流和最小电流，根据计算出总电阻，再根据R变=R总-R计算出变阻器接入的阻值即可。
【解答】（1）根据图乙可知，横轴表示电阻，纵轴表示电流，因此小科探究的是电流与电阻的关系。
（2）根据乙图可知，电路的最小电流为0.1A，
此时总电阻为：；
此时变阻器接入的最大阻值为：R变=R总-R=30Ω-25Ω=5Ω；
电路的最大电流为0.5A，
此时总电阻为：；
此时变阻器接入的阻值：R变'=R总'-R=6Ω-5Ω=1Ω；
那么变阻器接入的阻值范围为1~5Ω。
变式2：（2023八上·椒江期末）探究电流与电阻关系的实验中，实验器材有：电源（电压恒为4.5伏）、电流表、电压表、滑动变阻器（20欧2安）和开关各一个，5个定值电阻（5欧、10欧、15欧、20欧、25欧）及导线若干。
（1）【连接电路】用笔画线代替导线将图甲实验电路连接完整。（要求滑动变阻器滑片P向c端滑动时，接入电路中的阻值变小）
（2）【进行实验】小科利用上述连接的电路进行实验，请完善实验步骤。
步骤1：将5欧电阻接入a、b间，闭合开关后，移动滑片P使电压表示数为U0，记录相应电流值；
步骤2：将5欧电阻替换为10欧，闭合开关，向 （选填“c”或“d”）端移动滑片，使电压表示数为U0，记下相应的电流值；
（3）步骤3：依次替换15欧、20欧、2欧的电阻重复步骤2。
【分析数据】图乙是根据实验数据画出的I﹣R图象，其中阴影面积的物理意义是 。
（4）【反思】小丽完成上述操作后又选了一个2欧的电阻进行实验，结果发现实验不能正常进行，为完成此实验，电路需要做出调整的是 ____。
A．增大电源电压 B．增大电流表量程 C．换用阻值更大的滑动变阻器
【答案】（1）
（2）d
（3）电阻为5Ω时的电压大小
（4）B
【解析】（1）根据题目要求确定滑动变阻器的接线方法即可；
（2）在探究电流与电阻关系的实验中，需要控制定值电阻两端的电压相等。根据串联电路电压与电阻成正比的规律分析变阻器的阻值变化即可。
（3）根据长方形的面积公式和欧姆定律分析解答；
（4）根据欧姆定律分析判断即可。
【解答】（1）根据图片可知，滑动变阻器滑片P向c端滑动时，接入电路中的阻值变小，则接入的长度变短，因此应该将Pc接入电路，即应该选择左下角的c接线柱，如下图所示：
（2）在串联电路中，电压与电阻成正比，即。实验中，两个电压表的示数保持不变，则比值保持不变，那么当R0变大时，变阻器的阻值也要变大，也就是滑片向d端移动。
（3）根据图乙可知，阴影部分为长方形，长为电流，宽为电阻，则阴影部分面积S=IR。根据U=IR可知，阴影部分的面积表示电阻为5Ω时的电压大小。
（4）小丽完成上述操作后又选了一个2欧的电阻进行实验，根据电压与电阻成正比可知，此时需要减小变阻器接入的阻值，故C错误；
两个电阻的电压应该保持不变，则总电压保持不变，故A错误；
由于总电阻减小，因此总电流增大，那么应该增大电流表的量程，故B正确。
变式3：（2023八上·嘉兴期末）为探究“电流与电阻的关系”，小明开展相关实验。器材有：电源（恒为6V）、滑动变阻器（1A，50Ω）、电压表、电流表（0~0.6A）、电阻（5Ω、10Ω、20Ω、25Ω各一个）、开关、导线若干。
（1）根据电路图甲连接实物图乙（要求滑片在最左端时滑动变阻器接入阻值最大）；
（2）接入5Ω电阻，闭合开关，再调节滑片使电压表示数达到设定值，读出电流大小。依次更换不同电阻重复实验，得到数据如下表，其中电流读数有错误的组别是 。
组别 1 2 3 4
电阻/Ω 5 10 20 25
电流/A 0.5 0.25 0.20 0.1
（3）实验结束后，为了得到更加可靠的普遍规律，小明又找来一个40Ω的电阻接入电路，但无论怎么移动滑片都无法使电压表示数达到第二问中的设定值，以下方法中可以实现上述要求的是 。
A．换用60Ω的滑动变阻器 B．换用30Ω的滑动变阻器
C．换用5V的电源 D．换用9V的电源
【答案】（1）
（2）3
（3）A；C
【解析】（1）根据电压表和滑动变阻器的使用方法解答；
（2）探究电流与电阻的关系时，必须控制电阻两端的电压相等，据此分析判断；
（3）在实验中，定值电阻两端的电压不变，则变阻器两端的电压也不变。根据串联电路的分压规律得到：，据此计算出滑动变阻器的最大阻值和电源电压的最大值即可。
【解答】（1）根据图镓可知，电压表应该与定值电阻并联，滑动变阻器应该与电阻和开关串联。由于滑片在最左端时阻值最大，因此应该将右下角的接线柱接入，如下图所示：
（2）根据U=IR可知，电阻两端保持不变的电压为2.5V，而第3组数据中电流与电阻的乘积为0.4V，因此错误的组别是③。
（3）当定值电阻的电压为2.5V时，
变阻器两端的电压为：U变=U总-U=6V-2.5V=3.5V。
根据串联电路的分压规律得到：；；
解得：R变=56Ω；
则换用60Ω的滑动变阻器，故选A；
如果变阻器的阻值不变，那么：；
解得：R变=40Ω<50Ω；
即换用5V的电源，故选C。
考点三、欧姆定律的内容及应用
1.1827年德国物理学家欧姆总结出了欧姆定律,其内容是导体中的电流，跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。
2.欧姆定律的表达式:I=U/R
U表示一段导体两端的电压，单位为伏特( V )； R表示这段导体的电阻，单位为欧姆( Ω )；I表示通过这段导体的电流,单位为安培( A )。
3.欧姆定律是电学中重要的基本规律，它是通过实验,总结、归纳得到的规律。欧姆定律是本章的核心，它反映了电流、电压、电阻三者之间的关系。
典例1：（2022·浙江·余姚市阳明中学八年级期中）如图所示是小超设计的压力传感器的原理图，其中弹簧上端和滑动变阻器的滑片P固定在一起，AB间有可收缩的导线，R1为定值电阻。当闭合开关S，压力F增大时，电流表与电压表示数变化情况是（ ）
A．电流表示数变大，电压表示数变小
B．电流表示数变小，电压表示数变大
C．电流表、电压表示数都变大
D．电流表、电压表示数都变小
【答案】B
【解析】滑动变阻器和定值电阻串联在电路中，压力F增大时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，根据欧姆定律可知通过电路的电流变小，电流表测电路电流，所以电流表示数变小；R1为定值电阻，由U=IR可知其两端的电压变小，串联电路总电压等于各分电压之和，所以滑动变阻器两端电压变大，电压表测其电压故示数变大。故选B。
变式1：对于欧姆定律公式I= 的理解，下列说法错误的是( )。
A.对某一导体来说，导体中的电流与其两端电压成正比
B.在电压相同的条件下，不同导体中的电流与该导体的电阻成反比
C.导体中的电流与导体两端的电压及其电阻有关
D.由I= 得R= ，说明R与U成正比，与I成反比
【答案】D
【解析】A.对某一导体来说，电阻不变，那么导体中的电流与其两端电压成正比，故A正确不合题意；
B.在电压相同的条件下，不同导体中的电流与该导体的电阻成反比，故B正确不合题意；
C.导体中的电流与导体两端的电压及其电阻有关，故C正确不合题意；
D.电阻是导体本身的一种性质，只与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，与电压和电流无关，故D错误符合题意。
变式2：（2022·浙江金华·八年级期末）某科技小组设计了一种压力测量仪。在如图所示的各电路中，电源电压不变，R0是定值电阻，R是滑动变阻器，滑片会随金属片受到的压力大小而上下平移，压力表实际上是一个电压表。能够实现压力越大，压力表示数越大的电路是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】A．电路中压力表测R的电压，当金属片受到的压力增大时，R阻值变大，根据串联电路分压规律，电阻越大，则分得电压也越大，故压力表示数变大，故A正确。
B．电路中压力表测电源电压，示数始终不变，故B错误。
C．电路中压力表测R0的电压，当金属片受到的压力增大时，R阻值变大，根据串联电路分压规律，电阻越大，则分得电压也越大，所以R0两端电压变小，故压力表示数变小，故C错误。
D．电路中压力表测电源电压，示数始终不变，故D错误。
变式3：（2021·浙江杭州·八年级期末）如图所示，小金正在做“用滑动变阻器控制灯泡亮暗”的实验，电源电压保持不变，闭合开关，将变阻器的滑片向B端移动，则（ ）
A．灯泡变暗，电压表示数变大 B．灯泡变亮，电压表示数变小
C．灯泡变暗，电压表示数变小 D．灯泡变亮，电压表示数变大
【答案】C
【解析】根据图可知，灯泡与变阻器串联，电压表测灯泡的电压。当变阻器的滑片向B端移动时，变阻器的阻值变大，则总电阻变大，由可知电路中的电流变小，由P=I2R可知，灯泡的实际功率变小，因此灯泡变暗。根据U=IR可知，灯泡两端的电压变小，即电压表的示数变小。
考点四、用电压表和电流表测导体的电阻
根据欧姆定律I=U/R，可推导出R=U/I，用电压表测出这段导体两端的电压，用电流表测出通过这段导体的电流，即可计算得出被测导体的电阻，这种测量方法叫伏安法。
为了减小实验的误差，需测三组数据，可以通过接入电路中的滑动变阻器改变连入电路的电阻，从而改变被测导体两端的电压和通过导体的电流。根据实验测得的值求出几组导体的电阻，求它们的平均值，即R=（R1+R2+R3）/3
①按实验电路图将实物连接成实验电路。
②实验前，开关处于断开状态，闭合开关前，滑动变阻器滑片P处于阻值最大位置。
③检查电流表、电压表的量程和正负接线柱是否正确。
④闭合开关，得到一组电流、电压值，填入表中。
⑤移动滑片P，再得到两组电流、电压值，填入表中。
⑥断开开关，整理仪器
典例1：（2023八上·南浔期末）实验室有3个未知阻值的电阻A、B、C，小浔想用“伏安法”来比较出它们的大小关系。
（1）如图甲为小浔设计的测电阻Ｒ阻值的电路图，其中正确的是 。（填数字）
（2）采用正确方法后，小浔对这3个电阻进行了测量，并把结果标在Ｕ－Ｉ图像（图乙）上，则其中阻值最大的电阻是 。（填字母）
【答案】（1）① （2）C
【解析】一、电压表的使用规范
1．测量电压时，必须正确选择电压表的量程。
2．测量某一部分电路的电压时，必须把电压表与这部分电路并联。
3．把电压表的“+”接线柱接在与电源正极相连的那端，“-”接线柱接在与电源负极相连的那端。
二、电流表的使用规范
1．正确选择量程。被测电流不得超过电流表的量程，否则会损坏电流表。在不能预先估计被测电流大小的情况下，应先拿电路的另一个线头迅速试触电流表的最大量程的接线柱，如果指针偏转角度太小，再使用较小的量程。
2．电流表必须串联在被测的电路中。
3．使电流从电流表的“+”接线柱流入，从“-”接线柱流出。
4．绝对不允许不经过用电器而把电流表直接连到电源的两极。否则，电流表会因为通过的电流太大而损毁。
（1）电压表应并联在被测电阻的两端，①符合要求；
（2）分别连接0a、0b、0c，可以发现，在电流相同时，c的电压最大，所以C的电阻最大。
变式1：（2023八上·杭州期末）如图是伏安法测电阻的电路图，下列有关叙述不正确的（ ）
A．该实验的原理是R=U/I
B．闭合开关前，滑片P应处在B端
C．滑动变阻器的作用是保护电路、改变电路中的电流等
D．实验中当滑片向A端移动时，电压表的示数变小
【答案】D
【解析】根据对伏安法测电阻的实验过程、现象、结论的认识判断。
【解答】A.该实验的原理是R=U/I，故A正确不合题意；
B.闭合开关前，滑片P应处在B端，因为在B端时变阻器的阻值最大，故B正确不合题意；
C.滑动变阻器的作用是保护电路、改变电路中的电流等，故C正确不合题意；
D.实验中当滑片向A端移动时，变阻器的阻值减小，根据串联电路电压与电阻成正比可知，此时变阻器两端的电压减小。根据U总=U+U变可知，电压表的示数变大，故D错误符合题意。
变式2：小明同学用如图甲所示的电路做“用电压表和电流表测导体电阻”的实验，分别测出电压表和电流表的几组示数并记录下来，根据记录的数据，作出了如图乙所示的U-I图像，则被测电阻R1的阻值为 Ω。滑动变阻器的滑片在某一位置时，电压表的指针位置如图丙所示，则电压表的示数为 V。
【答案】8；1.6
【解析】（1）根据公式计算出被测电阻的阻值；
（2）根据图丙确定电压表的量程和分度值，然后根据指针的位置读出示数。
【解答】（1）根据乙图可知，当电压为2.4V时，通过电阻R1的电流为0.3A；
则被测电阻R1的阻值：；
（2）根据图丙可知，电压表选择量程0~3V，分度值为0.1V，则此时电压表的示数为1.6V。
变式3：（2023八上·长兴期末）小科用“伏安法”测量未知电阻R的阻值。
（1）根据图甲的电路图，用笔画线代替导线，将图乙的实物图补充完整。要求滑动变阻器滑片向右滑动时它的电阻增大、电压表选择合适的量程。
（2）电压表的示数为1.5V时，电流表的示数如图丙所示，可算出电阻R的阻值为 Ω。
（3）他接着移动滑动变阻器的滑片测出多组电压和电流的值，算出对应的电阻值及电阻的平均值。计算电阻的平均值的目的是 。
（4）测出电阻R的阻值后，小科还对标有2.5V的小灯泡的电阻进行了测量，他测量了多组数据，如下表所示。
次数 1 2 3 4 5
电压U/V 2.5 2.1 1.7 0.9 0.1
电流I/A 0.28 0.26 0.24 0.19 0.05
电阻R/Ω 8.93 8.08 7.08 4.74 2.00
小灯泡亮度 亮度越来越暗
小科发现5次测量的电阻值相差较大，和其他小组交流发现都存在类似情况，且小灯泡的电阻随电压减小而减小，亮度也变暗。同学们认为这种情况不是误差造成的，而是小灯泡电阻受 影响。
【答案】（1）
（2）5 （3）（为了）减小误差 （4）温度
【解析】（1）根据甲图确定电器元件的串并联关系，根据电源电压确定电压表的量程，根据图丙确定电流表的量程，根据阻值变化确定变阻器的接线情况即可。
【解答】（1）根据图甲可知，除了电压表与定值电阻R并联，其它的都是串联。电源电压大约为3V，则电压表选择量程0~3V。根据丙图可知，电流表选择量程0~0.6A。变阻器的滑片向右滑动时阻值变大，那么接入的部分变长，因此使用的应该是滑片左侧的部分，即变阻器应该接左下角的接线柱，如下图所示：
（2）根据丙图可知，电流表选择量程0~0.6A，分度值为0.02A，则示数为0.3A；
那么电阻R的阻值为：。
（3）他接着移动滑动变阻器的滑片测出多组电压和电流的值，算出对应的电阻值及电阻的平均值。计算电阻的平均值的目的是：（为了）减小误差。
（4）小科发现5次测量的电阻值相差较大，和其他小组交流发现都存在类似情况，且小灯泡的电阻随电压减小而减小，亮度也变暗。同学们认为这种情况不是误差造成的，而是小灯泡电阻受温度影响。
1．（2022·浙江杭州·八年级期末）以下对欧姆定律的认识，其中正确的是（ ）
A．欧姆定律揭示了导体的电阻与导体两端电压、通过导体的电流有关
B．同一导体，它两端电压越大，通过它的电流也越大
C．当加在导体两端的电压改变时，电压与电流的比值也随之改变
D．根据欧姆定律的变形公式可知：导体的的电阻随电压和电流的变化而变化
【答案】B
【解析】A．电阻是导体本身的一种性质，与电流和电压无关，欧姆定律研究的是电流与电压、电阻的关系，故A错误；
B．同一导体，电阻不变，由可知，它两端电压越大，则通过它的电流也越大，故B正确；
C．电阻是导体本身的一种性质，与电流和电压无关，当加在导体两端的电压改变时，电压与电流的比值等于电阻值，保持不变，故C错误；
D．电阻是导体本身的一种性质，与电流和电压无关，不能说导体的电阻随电压和电流的变化而变化，故D错误。
2.（2022·浙江湖州·八年级期末）如图所示，是某同学在探究“电流与电阻关系”实验中设计的电路图、数据收集以及绘制的图像，对此提出了以下的见解，其中说法不正确的是（ ）
A．该实验中滑动变阻器的作用既保护了电路又可以控制定值电阻两端的电压不变
B．实验中无论如何调节滑片始终达不到预定电压值的原因可能是滑动变阻器最大阻值过小
C．由图中数据可知I﹣R图像中的阴影部分面积为2V
D．本实验需要控制定值电阻两端的电压不变，不需要再改变定值电阻两端电压多次实验
【答案】D
【解析】A．探究电流与电阻的关系时，要控制电阻的电压不变，该实验中滑动变阻器的作用除了保护电路外，还有控制电阻电压不变的作用，故A正确。
B．研究电流与电阻的关系时，要控制电压表示数不变，假设电源电压一定，根据串联电路电压的规律，定值电阻与滑动变阻器分得的电压均为定值，根据分压原理，变阻器连入电路中的电阻与定值电阻的比值为一定值，接入电路中的定值电阻越大，变阻器连入电路中的电阻越大，实验中无论怎样移动滑动变阻器滑片，都无法使电压表示数达到实验要求的值，可能由于滑动变阻器的最大阻值太小（或电源电压太高或电压表控制不变的电压太高），故B正确。
C．第一列为电压值，第二列为电阻值，第三列为电流，故分析可得定值电阻两端电压为2V，即阴影部分的面积为2V，故C正确。
D．在“探究电流与电阻的关系”时，需保持电压不变，改变电阻阻值。需要再改变定值电阻两端电压多次实验，其目的是寻找电流与电阻变化的普遍规律，避免偶然性，故D错误。
3.（20202八上·吴兴期末）某导体中的电流与它两端电压关系如图所示，下列分析正确的是( )
A.该导体中的电流与它两端的电压成反比 B.该导体的电阻随电压的增大而增大
C.当导体两端的电压为0时，电阻为5Ω D.当导体两端的电压为2 V时，电流为0.6A
【答案】C
【解析】A.根据图像可知，该电阻中的电流随电压变化的图像为一条通过坐标原点的斜线，那么二者成正比关系，故A错误；
B.电阻是导体的一种性质，与通过它的电流和两端电压变化无关，故B错误；
C.当导体的电压为0时，电流也为零，但是电阻不为零，还是：，故C正确；
D.根据表格可知，当电压为2V时，电流为0.4A，故D错误。
4.（2020八上·拱墅月考）如图所示是一种风速测定装置。其中风速表是由电压表改装而成，R为定值电阻，R1为滑动变阻器，“T”型管道的竖直管内装有可上下自由移动的轻质活塞，活塞通过轻质细杆和滑动变阻器的滑片相连（活塞与管道壁接触紧密），活塞运动时，细杆可带动滑动变阻器滑片移动。当风速变小时（ ）
A.活塞上方气压变小 B.活塞向上移动 C.R1接入电路的电阻变大 D.电压表示数变大
【答案】C
【解析】首先根据流体压强和流速的关系判断活塞上方气压的变化，再根据活塞的运动方向确定变阻器的阻值变化，最后根据欧姆定律判断电压表的示数变化。
【解答】根据流体流速和压强的关系可知，当活塞上方有风经过时，上方空气流速加快，气压变小，在大气压强的作用下，活塞受到向上的合力，即向上移动。
如果风速变小，那么上方的气压增大，于是活塞向下移动，变阻器上的滑片向下移动，变阻器R1的阻值变大，故A、B错误，而C正确；
变阻器的电阻变大，那么通过电路的电流变小，根据U=IR可知，电压表的示数变小，故D错误。
5.（2022八上·滨江期末）如图是酒驾检测中酒精测试仪的简化电路图。R0为定值电阻，R1为气敏电阻，它的阻值随酒精气体浓度增大而减小。闭合开关，电源电压保持不变，若驾驶员呼出的酒精气体浓度越大，测试仪的电路中电流 ， 电压表示数 。（填增大、减小或不变）
【答案】 增大；增大
【解析】首先根据酒精浓度的变化确定气敏电阻R1的阻值变化，再根据R总=R0+R1确定总电阻的变化，接下来根据“电流与电阻的反比关系”确定电流的变化，最后根据U=IR判断电压表的示数变化。
【解答】根据电路图可知，定值电阻R0与气敏电阻R1串联，电流表测总电流，电压表测R0的电压。若驾驶员呼出的酒精气体浓度越大，那么R1的阻值减小。据R总=R0+R1可知，总电阻变小，因此总电流变大。根据U0=I0R0可知，电压表的示数增大。
6.图甲是小伟探究“导体中电流与电阻的关系”的实验电路图。图乙是他根据实验数据描绘出的I－R关系图像。由图像可知：当电压一定时，电流与电阻成________(选填“正比”或“反比”)；他每次控制电阻的两端电压为________V不变。若电源电压为 4.5 V，实验中R的阻值分别为5 Ω、10 Ω、15 Ω、20 Ω、25 Ω，那么滑动变阻器的阻值至少为________Ω。
【答案】反比；2.5；20
【解析】（1）如果两个物理量的乘积相等，那么它们成反比例关系；如果两个物理量的比值相等，那么它们成正比例关系；
（2）从图乙中找到一组对应的电阻和电流值，然后根据U=IR计算电阻两端不变的电压；
（3）从图乙找到最小的电流和对应的阻值，首先根据经计算此时的总电阻，再根据R变=R总-R计算出变阻器的阻值即可。
【解答】（1）根据图乙可知，每组对应的电流和电阻的乘积都相等，因此得到：当电压一定时，电流与电阻成反比；
（2）根据乙图可知，当R=5Ω时，电流I=0.5A，那么每次控制电阻的电压为：U=IR=0.5A×5Ω=2.5V；
（3）根据乙图可知，电路的最小电流为0.1A，此时R=25Ω；
此时的总电阻 此时变阻器接入的阻值为：R变=R总-R=45Ω-25Ω=20Ω。
7.“测量小灯泡电阻”的电路连接情况如图，电源电压保持不变，小灯泡的额定电压为2.5 V。
（1）闭合开关后，当滑片P向右移动时，电压表示数________(选填“变大”“变小”或“不变”)。
（2）实验中测得的小灯泡相关数据记录在表中。
实验次数科学量 1 2 3
电压U(V) 1.5 2.0 2.5
电流I(A) 0.22 0.26 0.30
电阻R(Ω)
则小灯泡正常发光时的电阻为________Ω(结果保留一位小数)。
【答案】（1）变大 （2）8.3
【解析】（1）在串联电路中，电压的分配与电阻成正比，据此变阻器的电压变化，再根据串联电路的电压特点确定电压表的示数变化即可；
（2）根据表格确定额定电压为2.5V时通过灯泡的电流，然后根据 计算电阻即可。
【解答】（1）小灯泡与滑动变阻器串联，电压表测小灯泡两端电压。滑动变阻器滑片P右移，连入电路的阻值变小，根据串联电路分压原理，滑动变阻器分得的电压变小，根据U总=UL+U变可知，小灯泡分得的电压变大，则电压表示数变大。
（2）小灯泡正常发光时，两端电压为额定电压2.5 V，此时通过灯泡的电流为0.3A，
则小灯泡正常发光的电阻R额＝ ＝ ≈8.3 Ω。
8．（2022八上·定海期末）某同学为测量小灯泡的电阻，设计了如下图所示的电路，所用的电源电压是4V，小灯泡正常工作时的电压是2.5V，小灯泡两端允许加的最大电压为正常工作时电压的1.2倍。
（1）请将图甲的实验电路连接完整（要求滑动变阻器滑片向左移，接入电路阻值变小） ；（2）该同学正确连接电路后，闭合开关并移动滑片P，记下多组对应的电压表和电流表的示数，并绘制成图乙所示的图象。根据图象信息，可计算出小灯泡正常工作时的电阻是 。他发现该图象不是直线，你认为出现这种情况的主要原因是 。
【答案】（1）
（2）12.5Ω；灯丝的电阻随温度的升高而增大
【解析】（1）根据实验目的确定电路的串并联关系，以及电表所测的物理量，从而确定量程和接线柱的选择，变阻器接线“一上一下”。
（2）根据图乙确定灯泡正常发光时的额定电流，然后根据计算灯泡的电阻。根据灯丝电阻随温度的变化规律解答。
【解答】（1）在测量小灯泡电阻的实验中，电压表应该与灯泡并联。小灯泡两端的最大电压为：2.5V×1.2=3V，则电压表选择量程0~3V。滑动变阻器应与灯泡串联，当滑片左移时，接入的阻值变小，那么应该将左下角的接线柱接入，而上面的接线柱任选一个即可，如下图所示：
（2）根据图乙可知，当灯泡电压为2.5V时，通过灯泡的额定电流为0.2A，那么它正常工作时的电阻为：。他发现该图象不是直线，你认为出现这种情况的主要原因是：灯丝的电阻随温度的升高而增大。
9．（2023八上·上虞期末）归纳总结是学习科学的一种好习惯。王璐同学对电学中的一个重要元件——滑动变阻器的作用进行归纳，发现除了“保护电路”这一作用外，它在不同电路中还有着不完全相同的作用，请你与她一起完成以下问题：
（1）如果下图是研究欧姆定律的实验，在该实验中，当“探究导体中的电流与导体两端的电压的关系”时，滑动变阻器的作用是 ；当“探究导体中的电流与导体的电阻的关系”时，滑动变阻器的作用是 。
（2）如果下图是“伏安法”测电阻的实验，在该实验中滑动变阻器的作用是为了 ，减小实验的误差。
（3）伏安法测电阻时，小明观察到两个电表的示数如上，则小明测得R的电阻是 欧。
【答案】（1）改变电阻R两端的电压；保持电阻R两端的电压不变
（2）改变电阻两端的电压值
（3）5
【解析】（1）根据对两个实验的过程的认识分析滑动变阻器的作用；
（2）根据图片分析“伏安法”测电阻只变阻器的用途；
（3）根据图片确定电表的量程和分度值，然后根据指针的位置读出示数，最后根据计算电阻。【解答】（1）当“探究导体中的电流与导体两端的电压的关系”时，需要控制电阻相同，只改变定值电阻两端的电压，则变阻器的作用是：改变电阻R两端的电压。
当“探究导体中的电流与导体的电阻的关系”时，需要控制电阻两端的电压相同，只改变电阻，那么变阻器的作用是：保持电阻R两端的电压不变。
（2）在“伏安法”测电阻时，需要不断改变待测电阻两端的电压，从而收集多组数据，最后计算平均值减小误差，那么变阻器的作用是：改变电阻两端的电压值。
（3）根据图片可知，电流表的量程为0~0.6A，分度值为0.02A，则示数为0.28A；
电压表选择量程0~3V，分度值为0.1V，示数为1.4V；
则电阻为：。
10．（2023八上·杭州期末）图甲是小金探究“电流与电阻关系”的电路图，电压表、电流表均完好，阻值为5欧、10欧、15欧、20欧、25欧的定值电阻各1个。
（1）根据图甲，用笔画线代替导线补全图乙中实物图的连接。
（2）小金按要求连接好电路，闭合开关后，发现电压表有读数，电流表读数为零，则电路中存在的故障可能是 。
A．R短路 B．R断路 C．Rˊ断路
（3）小金排除故障后先接入5欧的电阻，闭合开关，调节滑动变阻器使电压表读数为2.5伏时，读出电流表的读数，完成实验后将5欧的电阻换成10欧的电阻，闭合开关，接下来的操作是 。
（4）小金依此将15欧、20欧、25欧的电阻换入电路重复实验，其目的是 。
【答案】（1）连接实物图
（2）B
（3）调节滑动变阻器滑片位置，使电压表示数为2.5伏
（4）多次实验，寻找规律
【解析】（1）根据甲图确定电器元件的串并联关系，再对乙图进行补充即可；
（2）在探究电流与电阻关系的实验中，如果定值电阻发生断路，那么电压表串联在电路中。由于它的内阻很大，因此电流表的示数几乎为零。在串联电路中，电压与电阻成正比，因此电压表几乎分得全部电压，示数接近电源电压。
（3）探究电流与电阻的关系时，需要控制定值电阻两端的电压相等，据此分析解答；
（4）在科学探究中，往往需要换用不同器材多次进行实验，从而收集多组数据，这样分析得到的结论会更加客观，具有普遍意义。
【解答】（1）根据甲图可知，除了电压表与定值电阻并联，其它的都是串联。根据乙图可知，只需将电压表的“-”接线柱与R左端相连。将变阻器左下角的A接线柱与R右端相连即可，如下图所示：
（2）小金按要求连接好电路，闭合开关后，发现电压表有读数，电流表读数为零，则电路中存在的故障可能是R断路，故选B。
（3）将5Ω的定值电阻换成10Ω的定值电阻后，电压表的示数会变大，那么接下来的操作为：调节滑动变阻器滑片位置，使电压表示数为2.5伏。
（4）小金依此将15欧、20欧、25欧的电阻换入电路重复实验，其目的是多次实验，寻找规律。
11．（2022八上·临海期末）如图是研究导电液体的电阻与横截面积关系的实验装置，有机玻璃容器(该容器是绝缘体)内璧的两端安装了铜片M、N，容器内注入了适量的导电液体，电源电压保持12V不变。
（1）该实验测定电阻的原理是 。
（2）请将图中电路连接完整(电流表量程0~0.6A)
（3）请根据实验目的，设计记录数据的表格，画在右框内。
（4）某同学还想研究导电液体的电阻与其长度的关系，他用一段可拉伸的乳胶管(乳胶管是绝缘体)，管内灌满导电液体，两端用金属塞堵住管口，均匀拉伸乳胶管，使液体的长度发生改变，多次实验测得电阻，从而得出结论。该实验方案是否合理，并说明理由。
【答案】（1）R=
（2）
（3）
实验序号 横截面积S/mm2 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω
1
2
3
（4）不合理，没有控制导电液体的横截面积相同
【解析】（1）根据可知，测出电阻两端的电压和通过它的电流，可以计算出电阻的阻值；
（2）根据实验目的确定电器元件的串并联关系，以及电表所测的物理量，注意量程和接线柱的选择，以及变阻器接线“一上一下”。
（4）根据控制变量法的要求可知，探究电阻与长度的关系时，需要控制材料、温度和横截面积相同，只改变导体的长度。而拉伸乳胶管时，长度变大而横截面积减小，据此分析解答。
【解答】（1）测出电阻两端电压和通过它的电流，就能计算出电阻，则该实验测定电阻的原理是；
（2）根据题意可知，除了电压表与玻璃容器并联外，其他的都是串联。因为电源电压为12V，所以电压表选择量程0~15V。电流表选择量程0~0.6A，变阻器接线一上一下，如下图所示：
（3）根据题意可知，实验过程中要记录玻璃容器的横截面积，对应的电压，电流和计算出的阻值，因此表格需要5列，如下所示：
实验序号 横截面积S/mm2 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω
1
2
3
（4）我认为该实验方案不合理，理由是：没有控制导电液体的横截面积相同。
12.（2022·浙江缙云县八年级期末）小科和同学们在做“研究电流与电压的关系”实验过程中：
（1）小科和同学们经过讨论，完成了“研究电流与电压的关系”两次实验电路的设计，如图甲、乙所示。由图甲改进为图乙，是因为使用滑动变阻器既能保护电路，又能改变_________，进行多次测量，方便寻找普遍规律；
（2）请用笔画线代替导线，帮助小科按电路图乙，将图丙中的实物电路连接完整_________；
（3）小科连完电路，闭合开关后，发现电流表的示数为0，电压表有示数。若电路仅有一处故障，则故障为_________；
（4）在排除故障后，用同一定值电阻进行实验，移动滑动变阻器的滑片P位于不同位置，读出电表的示数并记录。数据如下表。则可得出结论_________。
电压U/V 3.00 2.50 2.00 1.50
电流I/A 0.30 0.25 0.20 0.15
【答案】电阻R两端的电压 定值电阻R断路 见解析
【解析】（1）[1]研究电流与电压关系实验中，要控制电阻不变，为得出普遍性的结论，要多次测量，由图乙改进为图丙是因为使用滑动变阻器既能保护电路，又能通过调节使电阻R两端的电压改变。
（2）[2]由图乙可知，变阻器滑片向右移动，变阻器连入电路的电阻变小，连接B接线柱，如图所示
（3）闭合开关后，发现电流表示数为零，说明电路出现断路，电压表有示数，可能是定值电阻断路。
（4）[4]由表中数据可知，电压增大几倍，对应的电流也增大几倍，可以得到导体的电阻一定时，通过导体的电流与其两端的电压成正比。
13.小乐利用如图所示实物电路探究“通过导体的电流跟电阻大小的关系”。提供的实验器材有：电压恒为6V的电源、电流表、电压表、阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω的四个定值电阻、规格分别为“2A 10Ω”、“1A 20Ω”和“1A 50Ω”的滑动变阻器、开关和导线若干。
1 2 3 4
电阻/Ω 5 10 15 20
电流/A 0.40 0.20 0.13 0.10
（1）请用笔画线代替导线将图一中电路连接完整（直接画在答卷上）；
（2）连接好电路，闭合开关，移动滑动变阻器滑片，发现电流表示数几乎为零，电压表有示数且不变，出现这种现象的原因可能是___________；
（3）排除故障后，小乐将5Ω的电阻接入电路，移动滑动变阻器的滑片使电压表示数为2V，记下此时电流值。接着断开开关，把R更换为10Ω的电阻接入电路，闭合开关后，接着应进行的操作是___________，并记下此时电流表的示数；
（4）实验数据如上表所示，则小乐所选用的滑动变阻器的规格是___________。
【答案】 灯泡断路 见解析 1A 50Ω
【解析】（1）[1]将电流表和灯泡串联接入电路中，滑动变阻器一上一下串联接入电路，如图所示：
（2）[2]连接好电路，闭合开关，移动滑动变阻器滑片，发现电流表示数几乎为零，可能电路中出现断路，电压表有示数且不变，可能灯泡断路。
（3）[3]根据串联电路的分压原理可知，将定值电阻由5Ω改接成10Ω的电阻，电阻增大，其分得的电压增大；探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，根据串联电路电压的规律可知，为了保持定值电阻两端电压不变，应增大滑动变阻器分得的电压，由串联分压的分压原理可知，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向左端移动，使电压表的示数为2V不变。
（4）[4]根据表中最后一组数据，由欧姆定律和电阻的串联得到变阻器连入电路的电阻
故小乐所选用的滑动变阻器的规格是1A 50Ω。
14．（2022·浙江宁波·八年级期中）小宁用如图甲所示的电路图，探究通过导体的电流与导体电阻的关系，电源电压恒为6V。改变电阻R的阻值，调节滑动变阻器滑片，保持R两端的电压不变，记下相应的2次实验的电流和电阻值，描绘在图乙中。
（1）请用笔画线代替导线，在图丙中将电压表正确连入电路；___________
（2）实验中，她所选择的变阻器规格是___________（填序号）；
A．10Ω 0.5A B．20Ω 1A C．50Ω 2A
（3）图乙中阴影部分面积表示的科学量是___________；
（4）实验过程中，如果出现了电流表示数为0，电压表示数接近6V，电路发生的故障可能是___________。
【答案】 C 电压 电阻R断路
【解析】（1）由图乙可知当电阻为20Ω时，对应电流是0.1A，R两端电压是UV=I1R1=0.1A×20Ω=2V
所以电压表的示数为2V不变，所以电压表的量程为0~3V，然后把电压表并联在定值电阻的两端，如下图所示：
（2）[2]由图乙可知，实验中的最小电流I1=0.1A，电压表的示数UV=2V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，滑动变阻器两端的电压U滑=U-UV=6V-2V=4V
滑动变阻器接入电路中的电阻所以，滑动变阻器的规格为C。
（3）阴影部分为横、纵坐标的乘积，即阴影部分的面积为U=IR=0.2A×10Ω=2V表示物理量是电压。
（4）实验过程中，出现了电流表示数为0，可能电路中出现断路，电压表示数接近6V，可能电阻R断路。
15．（2022·浙江台州·八年级期末）在探究“电流与电阻的关系”的实验中，所用的器材有：学生电源（选择4V档），阻值为5Ω、8Ω、10Ω、 20Ω、25Ω的定值电阻，“30Ω 1A” 的滑动变阻器，电流表，电压表，开关和导线若干。小明连好电路后，按下列步骤进行实验：
实验次数 1 2 3 4 5
电流I/A 0.4 0.25 0.2 0.1 0.08
电阻R/Ω 5 8 10 20 25
步骤一：将R=5Ω的定值电阻接入电路，调节滑动变阻器，当滑片位于A点（如图甲）时，电压表的示数为2V，观察电流表示数（如图乙）。
步骤二：将定值电阻换成8Ω接入电路，移动滑动变阻器滑片，当电压表示数2V时，滑片位于B点。
步骤三：小明再将定值电阻换成其他阻值接入电路后，重复上述实验，将结果记录在表格丙中。
请结合上述过程回答下列问题：
（1）连接图甲电路时，应将开关断开，滑动变阻器的滑片P应处在___________端（选填“左”或“右”），以保护电路。
（2）步骤一中电流表指针偏转过小，为了提高测量的准确性，应进行的操作是___________。
（3）步骤一、二中，滑片位置B应该在A点的___________ （选填“左边”或“右边”）。
（4）由表格丙可得，该实验的结论是___________。
【答案】右 断开开关，电流表改接到0~0.6A的量程 右边 当电压一定时，通过导体的电流跟导体的电阻成反比
【解析】（1）[1]由甲图知道，滑片在最右端时阻值最大，所以，连接图甲电路时，应将开关断开，将滑动变阻器的滑片P应处在右端。
（2）[2]步骤一中电流表指针偏转过小，为了提高测量的准确性，应进行的操作是：断开开关，电流表改接到0~0.6A的量程。
（3）[3]在实验中，电压表的示数保持不变，即定值电阻和变阻器两端的电压比值不变。根据“在串联电路中，电压分配与电阻成正比”知道故R变'>R变即滑片位置B应该在A点的右边。
（4）[4]由于将表格中每组数据中的电阻和电流相乘，乘积都等于2，故得到结论：当电压一定时，通过导体的电流跟导体的电阻成反比。
16．（2023八上·拱墅期末）在探究”电压一定时，电流跟电阻关系”的实验中，小乐设计的电路如图所示。其中电源电压恒为5V，滑动变阻器的规格为”50Ω1A”。以下是小乐的一些操作步骤：
①将阻值为5Ω的电阻R1接入电路，将滑动变阻器置于阻值最大处，闭合开关，发现电流表有示数，电压表没有示数。检查电路后排除故障，调节滑动变阻器，当电压表示数为2.0V时，读出电流表示数并记录；
②断开开关，拆下电阻R1，接上阻值为10Ω的电阻R2，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片至合适位置，读出电流表示数并记录；
③断开开关，拆下R2，接上阻值为20Ω的电阻R3，移动滑动变阻器的滑片至合适位置，读出电流表示数并记录。
通过实验，小乐得到如下表数据：
实验次数 1 2 3
电阻R/Ω 5 10 20
电流I/A 0.4 0.2 0.1
（1）请在答题卡中将小乐的电路连接补充完整。
（2）出现步骤①中故障的原因可能是______。
A．电流表坏了 B．滑动变阻器矩路
C．定值电阻接触不良 D．定值电阻短路
（3）由表中数据可得出的结论是： 。
（4）小乐在②和③两次操作中都没有将变阻器的滑片重新调到阻值最大处再闭合开关，结果两个电表都没有超过量程。通过计算可知两次闭合开关后，电压表示数均为 。(答案保留一位小数)
【答案】（1）
（2）D
（3）当电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比；
（4）2.9V
【解析】(1)将电压表并联在北侧电路两端；
(2)闭合开关，发现电流表有示数，说明电路是通路，电压表没有示数，说明电压表并联的电路短路或电压表短路或电压表断路；
(3)根据表中数据分析得出结论；
(4)根据串联电路电压规律和分压原理结合欧姆定律求出电压表示数。
【解题思路】
【解答】（1）电压表要与被测电路并联。
(2)闭合开关，发现电流表有示数，说明电路是通路。电压表没有示数，说明电压表并联的电路短路或电压表短路或电压表断路，即故障的原因可能是定值电阻短路，故选：D；由表中数据可知，电流与电阻的乘积：IR=0.4Ax5=0.2Ax10=0.1Ax20=2V，故可得出的结论是：当电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比；
(4)由(3)可知，定值电阻两端电压保持2V不变；在第①次操作中，根据串联电路电压规律，滑动变阻器两端电压为U滑1=U-Uv=5V-2V=3V，滑动变阻器接入电路的阻值为：
在第②次操作中，将10Ω电阻接入电路，没有调节滑动变阻器，根据串联分压原理可知，，
，U2=2.9V。
调节滑动变阻器，使10Ω电阻两端电压为2V，根据串联电路电压规律，滑动变阻器两端电压为U滑2=U-Uv =5V-2V=3V，滑动变阻器接入电路的阻值为：
同理可得，在第③次操作中，U3=2.9V，通过计算可知两次闭合开关后，电压表的示数均为2.9V。
故答案为：(1)见解答图；(2)D；(3)当电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比；（4）2.9V。
17．（2022·浙江台州·八年级期末）甲同学连接好如图所示电路，闭合开关，按一定操作来测量“小灯泡的电阻”，获得实验数据如表。
实验次数 1 2 3 4
电压U/伏 2.5 2.0 1.5 1.0
电流I/安 0.21 0.18 0.15 0.11
电阻R/欧 11.90 11.11 ？ 9.09
（1）表中第3次实验时，小灯泡的电阻为___________欧；
（2）将表中电流、电压数据转换为I-U图像，正确的是___________；
（3）乙同学按甲同学的方法连接好电路，闭合开关后发现小灯泡不发光，电流表指针偏转，电压表指针不偏转，若此电路只有一处故障，你认为故障是___________ 。
【答案】10 C 小灯泡短路
【解析】（1）[1]第3次实验时，灯泡的电阻为
（2）[2]分别计算出每组实验中灯泡的电阻后分析可知，随着电压的不断增大，电流增大的幅度在不断减小，因此灯泡的电流与电压变化的图像逐渐向横轴弯曲，故选C。
（3）[3]乙同学按甲同学的方法连接好电路，闭合开关后发现小灯泡不发光，电流表指针偏转，说明电路是通路，电压表指针不偏转，可能小灯泡短路。
18．（2022八上·临海期末）某同学利用图甲所示的电路探究”电流与电阻的关系”。可供选择的器材有：电源(两节新干电池)、电流表、电压表、开关，阻值分别为5Ω、10Ω、25Ω的定值电阻各一个，两个滑动变阻器分别为”10Ω2A”的R1和”20Ω1.5A”的R2，导线若干。
实验组别 1 2 3
电阻R(Ω) 5 10 25
电流I(A) 0.2 0.08
（1）将5Ω电阻接入电路，闭合开关，移动滑片，电流表示数如图乙所示，读出电流表示数为 A．
（2）断开开关，拆下5Ω的电阻，改接10Ω的电阻。继续操作有以下几步：①闭合开关：②将滑动变阻器的滑片P移到阻值最大位置：③记录电流表示数：④将滑动变阻器的滑片P移到适当位置。合理的操作顺序是 。
（3）换用25Ω的电阻重复操作，要顺利完成本实验，应选用的滑动变阻器是 (填”R1”或”R2”)。
（4）依据表格数据作出了下列图象，其中正确的是 。
【答案】（1）0.4
（2）②①④③
（3）R2
（4）B
【解析】（1）根据图片确定电流表的量程和分度值，从而确定电流表的读数；
（2）探究电流与电阻的关系时，需要控制电阻两端的电压相等，这个需要调节变阻器实现，且在改接电路时，一定要断开开关操作，据此分析解答；
（3）首先根据计算出总电阻，再根据R变=R总-R计算变阻器的阻值即可。
（4）根据电流与电阻的数量关系判断。
【解答】（1）根据图乙可知，电流表选择量程0~0.6A，分度值为0.02A，则示数为0.4A；
（2）断开开关，拆下5Ω的电阻，改接10Ω的电阻，操作步骤如下：
②将滑动变阻器的滑片P移到阻值最大位置：
①闭合开关：
④将滑动变阻器的滑片P移到适当位置。
③记录电流表示数。
即正确顺序为②①④③。
（3）根据表格可知，当电阻为25Ω时，电流为0.08A，
则电路总电阻为：；
则变阻器接入的阻值为：R变=R总-R=37.5Ω-25Ω=12.5Ω。
故选变阻器R2。
（4）根据表格数据可知，当电压不变时，电流与电阻成反比，即二者变化的图像为一条双曲线，故A、D错误；
根据可知，通过导体的电流与电阻的倒数成正比，即二者变化的图像为一条通过坐标原点的斜线，故B正确，C错误。
19．（2022八上·金东期末）用如图甲所示的电路测量定值电阻Rx的阻值。
（1）正确连接电路后，闭合开关之前，应将滑动变阻器滑片P置于 （选填“A”或“B”）端：
（2）实验时，闭合开关，发现电流表和电压表示数都为0。用一根导线在图甲中先后连接接线柱G与F、F与E时，电压表和电流表示数仍为0，连接接线柱E与D时。电压表和电流表指针明显偏转，则电路的故障是 。
（3）排除故障后继续实验，当电压表示数为2V时，电流表示数如图乙所示，则定值电阻Rx= Ω。
（4）如果没有电压表，电源电压未知，可以用最大阻值为R的滑动变阻器，和如图丙所示电路，来测量电阻Rx的阻值。闭合开关后，滑动变阻器滑片在最左端时。电流表示数为I1：滑动变阻器滑片在最右端时，电流表示数为I2，则电阻Rx= 。（用题中所给物理量的符号表示）
【答案】（1）A
（2）滑动变阻器断路
（3）10
（4）
【解析】（1）闭合开关前，滑片需要位于阻值最大处；
（2）在串联电路中，电流表和电压表都无示数，是电压表测量位置之外有断路；
（3）根据电流表的量程和指针位置测量电流，根据电压和电流的比值计算电阻；
（4）利用滑动变阻器和电流表测量电阻时，将滑动变阻器调到最大和最小处，计算电流表示数，根据电源电压一定，利用电流和电阻的乘积相等计算电压，可以计算未知电阻的大小。
【解答】（1）为保护电路，滑片需要位于阻值最大处，故位于A端。
（2）连接接线柱E与D时，电压表和电流表指针明显偏转，说明ED之间存在断路，故是滑动变阻器的断路。
（3）小量程，故电流表的示数为0.2A，则电阻的阻值为
故待测电阻的阻值为10Ω。
（4）闭合开关后，滑动变阻器滑片在最左端时，滑动变阻器全部接入，电流表示数为I2，此时可以列等式
当滑片在最右端时，滑动变阻器的阻值为零，故可以列等式
联立两式，则电阻的大小为 ，故待测电阻的阻值为 。
20.（2021八下·台州开学考）一个小灯泡的额定电压U额=2.5V，表示只有在小灯泡两端电压为2.5V时，小灯泡才能正常工作。现要测量这个小灯泡正常工作时的电阻，提供的器材除上述小灯泡外，还有：电源（电压恒为3V）、电压表和电流表各一只、滑动变阻器（20Ω 1A）、开关、导线若干。为了完成任务，小乐设计了如图甲所示电路。
（1）用笔画线代替导线，将图甲中的实物图连接完整，要求滑动变阻器滑片向右移动时小灯泡变亮。得到了如图乙所示的通过小灯泡的电流随其两端电压变化的图像
（2）通过实验，小乐正确测出了小灯泡正常工作时的电阻，还通过多次改变滑动变阻器的阻值，。分析图像可知，随着小灯泡两端电压的增大，其电阻阻值________（选填“不变”“变大”或“变小”）。
（3）若实验时发现电压表坏了，小乐设计了如图丙所示的电路，其中R0=10Ω。也测出了小灯泡正常工作时的电阻，其操作步骤为：
①先闭合开关S、S1，断开S2，移动滑动变阻器滑片P，使电流表的示数I1＝_____A，此时小灯泡正常工作；
②保持滑动变阻器滑片P的位置不变，闭合开关S、S2，断开S1，读出电流表的示数为I2。
则小灯泡的正常工作时的电阻R＝________。（用U额、I1、I2表示）
【答案】（1）
（2）变大
（3）0.25；U额/I2 I1
【解析】（1）滑动变阻器接线需要“一上一下”，并根据灯泡亮度的变化判断接线柱的选择情况。
（2）根据丙图可知，定值电阻R0与灯泡并联，那么它们的电压相等。当灯泡两端的电压为2.5V时，它正常发光，此时通过R0的电流为。通过开关的切换，如果能够测量出通过干路的总电流，然后根据并联电路的电流规律就能计算出灯泡的额定电流，关键是开关切换时，电流表的位置发生改变，但是二者的并联关系要保持不变。
【解答】（1）变阻器与灯泡串联；当滑片向右移动时灯泡变亮，那么电流变大，电阻变小，因此变阻器使用滑片右边的部分，接线柱选择右下角的和上面的一个即可，如下图所示：
（2）①先闭合开关S、S1，断开S2，移动滑动变阻器滑片P，使电流表的示数，此时小灯泡正常工作；
②保持滑动变阻器滑片P的位置不变，闭合开关S、S2，断开S1，读出电流表的示数为I2，这是总电流。则小灯泡的正常工作时的电阻。
思维导图
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
课后巩固
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第6节 电流与电压、电阻的关系
考点一、电流与电压的关系
此实验中应保持电路中电阻R不变，通过调节滑动变阻器，改变电阻R两端的电压，观察流过电阻R的电流的变化
(1)按电路图将实物连接成实验电路。连接前，开关要断开，滑动变阻器的滑片要滑到最大阻值处
(2)检查电路无误后，闭合开关，多次移动滑动变阻器的滑片，分别记录电压表、电流表的示数。
从实验数据可以看出电流和电压有关，电流随电压的增大而增大。将实验数据通过图像的形式表示出来，通过图像分析可知电流的大小与电压成正比
实验结论：导体的电阻不变时，通过导体的电流和它两端的电压成正比
【注意】测量小灯泡电阻实验时，所得电阻随温度升高而变大，因此不能求平均值，只能说正常发光时灯泡电阻为多少。
典例1：在“测定导体电阻”的实验中，电源使用两节新干电池，被测电阻的阻值约为5 Ω，滑动变阻器的规格是“10 Ω 1.5 A”。
（1）图甲是没有连接完整的实验电路，请你用笔画线代替导线，将电路连接完整。
（2）某次实验中，电压表的示数如图乙所示，读数为 V。
（3）电路连接正确，实验数据记录如下表所示，其中一组数据有拼凑的嫌疑，请指出并说明判断依据：
实验序号 1 2 3 4
电压 U/V 0.6 1.2 1.8 2.4
电流 I/A 0.12 0.24 0.36 0.48
变式1：测量小灯泡电阻的实验电路连接情况如图所示，电源电压保持不变。当小灯泡两端电压为2.5 V时，小灯泡正常发光。
实验次数 1 2 3
电压U/V 1.5 2.0 2.5
电流I/A 0.22 0.26 0.30
电阻R/Ω
（1）闭合开关后，当滑片P向右移动时，电压表的示数 (填“变大”“变小”或“不变”)。 （2）实验中测得小灯泡的相关数据记录在上表中，则小灯泡正常发光时的电阻为 Ω。(结果保留一位小数)
变式2：在研究通过导体的电流与其两端电压关系的活动中，同学们进行了实验探究，实验步骤如下：
①按如图甲所示的电路图连接好电路；
②闭合开关，改变滑动变阻器滑片P的位置，读出电压表和电流表的示数，并记录数据；
③对数据进行处理，并绘制成如图乙所示的图像。
（1）实验时要增大定值电阻两端的电压，滑动变阻器的滑片P应向 (填“左”或“右”)移动。 （2）根据图像，可以得到的结论是 。
（3）某小组的同学在处理数据时发现，电压与电流的比值恰好等于R的阻值，这是一种巧合吗 于是同学们想利用其他小组的实验数据来进一步论证，并提出了以下两种收集数据的方案：
方案一：收集阻值均为10 Ω的几个小组的数据。
方案二：收集阻值不同的几个小组的数据。
你认为方案 更合理。
变式3：（2023八上·德清期末）小德在学习电阻测量方法后，设计如图甲所示电路测量小灯泡的电阻。闭合开关，移动滑动变阻器滑片P，读取并记录电压表、电流表的示数。实验数据记录如下：
实验次数 1 2 3 4 5
电压表示数/V 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
电流表示数/A 0.17 0.24 0.30 ？ 0.37
（1）滑动变阻器滑片P向右移动时，小灯泡亮度将 （选填“变亮”“变暗”或“不变”）。
（2）第4次实验时电流表指针位置如图乙所示，电流表读数 安培。
（3）用描点连线的方法，在图丙上画出该小灯泡灯丝的U-I曲线。
（4）小德计算小灯泡的灯丝电阻值时，发现灯丝电阻随着其两端电压的升高而增大。小德反思：电阻是导体的一种特性，影响导体阻值大小的因素中并没有电压这一因素，那么导体两端电压的变化可能引起了某个影响因素发生变化，小德思考后得出这个因素可能是 。
考点二、电流与电阻的关系
此实验中通过调节滑动变阻器接入电路中的阻值，保持电阻两端的电压不变，改变电阻R的阻值，观察流过电阻R的电流的变化
(1)按实验电路图将实物连接成实验电路。连接电路前，开关断开，滑动变阻器的滑片滑到连入电路最大阻值处
(2)检查电路无误后，闭合开关，更换不同阻值的定值电阻，调节滑动变阻器的滑片，使各电阻两端的电压一定，测出各电阻对应的电流值，记录在表格中。
从实验数据可以看出电流和电阻有关，电流随电阻的增大而减小。将实验数据通过图像的形式表示出来，如图所示通过图像分析可知电流的大小与电阻的倒数成正比，即电流与电阻成反比
实验结论：实验结论导体两端的电压不变时，通过导体的电流和它的电阻成反比
典例1：（2023八上·青田期末）在“探究电流与电阻的关系”的实验中，提供的器材如下：电源电压恒为4.5伏，阻值为5欧、10欧、15欧、20欧和25欧的定值电阻，滑动变阻器、电压表（0～3伏）、电流表（0～0.6安）、开关各1只，导线若干。
（1）小明设计了如图甲所示的实验电路，根据图甲，用笔画线代替导线连接完成图乙的实物图。（要求：滑动变阻器的滑片向右移动时，电流表示数变小，导线不能交叉）
（2）电路连接完毕，小明闭合开关S，发现电流表无示数，电压表有示数。则电路故障是 。
（3）排除电路故障后，若保持滑片P位置不变，断开开关，用15欧的定值电阻替换20欧的定值电阻，闭合开关后应向 （选填“A”或“B”）端移动滑片P才能达到实验要求。
（4）为完成整个实验，实验中选择的滑动变阻器最大阻值应该不小于 欧。
（5）根据实验所得的五组数据绘制出I﹣R图像，如图丙所示，由图像可以得出的结论是 。
变式1：（2023八上·婺城期末）小科同学利用如图甲所示的电路研究电流、电压、电阻之间的关系，电源电压恒为3V，实验中小科更换了5、10、15、20、25 共5个定值电阻Rx，得到如图乙所示的图像。请回答：
（1）本次实验小科研究的是 的关系。
（2）该实验过程中滑动变阻器阻值的变化范围为 。
变式2：（2023八上·椒江期末）探究电流与电阻关系的实验中，实验器材有：电源（电压恒为4.5伏）、电流表、电压表、滑动变阻器（20欧2安）和开关各一个，5个定值电阻（5欧、10欧、15欧、20欧、25欧）及导线若干。
（1）【连接电路】用笔画线代替导线将图甲实验电路连接完整。（要求滑动变阻器滑片P向c端滑动时，接入电路中的阻值变小）
（2）【进行实验】小科利用上述连接的电路进行实验，请完善实验步骤。
步骤1：将5欧电阻接入a、b间，闭合开关后，移动滑片P使电压表示数为U0，记录相应电流值；
步骤2：将5欧电阻替换为10欧，闭合开关，向 （选填“c”或“d”）端移动滑片，使电压表示数为U0，记下相应的电流值；
（3）步骤3：依次替换15欧、20欧、2欧的电阻重复步骤2。
【分析数据】图乙是根据实验数据画出的I﹣R图象，其中阴影面积的物理意义是 。
（4）【反思】小丽完成上述操作后又选了一个2欧的电阻进行实验，结果发现实验不能正常进行，为完成此实验，电路需要做出调整的是 ____。
A．增大电源电压 B．增大电流表量程 C．换用阻值更大的滑动变阻器
变式3：（2023八上·嘉兴期末）为探究“电流与电阻的关系”，小明开展相关实验。器材有：电源（恒为6V）、滑动变阻器（1A，50Ω）、电压表、电流表（0~0.6A）、电阻（5Ω、10Ω、20Ω、25Ω各一个）、开关、导线若干。
（1）根据电路图甲连接实物图乙（要求滑片在最左端时滑动变阻器接入阻值最大）；
（2）接入5Ω电阻，闭合开关，再调节滑片使电压表示数达到设定值，读出电流大小。依次更换不同电阻重复实验，得到数据如下表，其中电流读数有错误的组别是 。
组别 1 2 3 4
电阻/Ω 5 10 20 25
电流/A 0.5 0.25 0.20 0.1
（3）实验结束后，为了得到更加可靠的普遍规律，小明又找来一个40Ω的电阻接入电路，但无论怎么移动滑片都无法使电压表示数达到第二问中的设定值，以下方法中可以实现上述要求的是 。
A．换用60Ω的滑动变阻器 B．换用30Ω的滑动变阻器
C．换用5V的电源 D．换用9V的电源
考点三、欧姆定律的内容及应用
1.1827年德国物理学家欧姆总结出了欧姆定律,其内容是导体中的电流，跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。
2.欧姆定律的表达式:I=U/R
U表示一段导体两端的电压，单位为伏特( V )； R表示这段导体的电阻，单位为欧姆( Ω )；I表示通过这段导体的电流,单位为安培( A )。
3.欧姆定律是电学中重要的基本规律，它是通过实验,总结、归纳得到的规律。欧姆定律是本章的核心，它反映了电流、电压、电阻三者之间的关系。
典例1：（2022·浙江·余姚市阳明中学八年级期中）如图所示是小超设计的压力传感器的原理图，其中弹簧上端和滑动变阻器的滑片P固定在一起，AB间有可收缩的导线，R1为定值电阻。当闭合开关S，压力F增大时，电流表与电压表示数变化情况是（ ）
A．电流表示数变大，电压表示数变小 B．电流表示数变小，电压表示数变大
C．电流表、电压表示数都变大 D．电流表、电压表示数都变小
变式1：对于欧姆定律公式I= 的理解，下列说法错误的是( )。
A.对某一导体来说，导体中的电流与其两端电压成正比
B.在电压相同的条件下，不同导体中的电流与该导体的电阻成反比
C.导体中的电流与导体两端的电压及其电阻有关
D.由I= 得R= ，说明R与U成正比，与I成反比
变式2：（2022·浙江金华·八年级期末）某科技小组设计了一种压力测量仪。在如图所示的各电路中，电源电压不变，R0是定值电阻，R是滑动变阻器，滑片会随金属片受到的压力大小而上下平移，压力表实际上是一个电压表。能够实现压力越大，压力表示数越大的电路是（ ）
A． B．
C． D．
变式3：（2021·浙江杭州·八年级期末）如图所示，小金正在做“用滑动变阻器控制灯泡亮暗”的实验，电源电压保持不变，闭合开关，将变阻器的滑片向B端移动，则（ ）
A．灯泡变暗，电压表示数变大 B．灯泡变亮，电压表示数变小
C．灯泡变暗，电压表示数变小 D．灯泡变亮，电压表示数变大
考点四、用电压表和电流表测导体的电阻
根据欧姆定律I=U/R，可推导出R=U/I，用电压表测出这段导体两端的电压，用电流表测出通过这段导体的电流，即可计算得出被测导体的电阻，这种测量方法叫伏安法。
为了减小实验的误差，需测三组数据，可以通过接入电路中的滑动变阻器改变连入电路的电阻，从而改变被测导体两端的电压和通过导体的电流。根据实验测得的值求出几组导体的电阻，求它们的平均值，即R=（R1+R2+R3）/3
①按实验电路图将实物连接成实验电路。
②实验前，开关处于断开状态，闭合开关前，滑动变阻器滑片P处于阻值最大位置。
③检查电流表、电压表的量程和正负接线柱是否正确。
④闭合开关，得到一组电流、电压值，填入表中。
⑤移动滑片P，再得到两组电流、电压值，填入表中。
⑥断开开关，整理仪器
典例1：（2023八上·南浔期末）实验室有3个未知阻值的电阻A、B、C，小浔想用“伏安法”来比较出它们的大小关系。
（1）如图甲为小浔设计的测电阻Ｒ阻值的电路图，其中正确的是 。（填数字）
（2）采用正确方法后，小浔对这3个电阻进行了测量，并把结果标在Ｕ－Ｉ图像（图乙）上，则其中阻值最大的电阻是 。（填字母）
变式1：（2023八上·杭州期末）如图是伏安法测电阻的电路图，下列有关叙述不正确的（ ）
A．该实验的原理是R=U/I
B．闭合开关前，滑片P应处在B端
C．滑动变阻器的作用是保护电路、改变电路中的电流等
D．实验中当滑片向A端移动时，电压表的示数变小
变式2：小明同学用如图甲所示的电路做“用电压表和电流表测导体电阻”的实验，分别测出电压表和电流表的几组示数并记录下来，根据记录的数据，作出了如图乙所示的U-I图像，则被测电阻R1的阻值为 Ω。滑动变阻器的滑片在某一位置时，电压表的指针位置如图丙所示，则电压表的示数为 V。
变式3：（2023八上·长兴期末）小科用“伏安法”测量未知电阻R的阻值。
（1）根据图甲的电路图，用笔画线代替导线，将图乙的实物图补充完整。要求滑动变阻器滑片向右滑动时它的电阻增大、电压表选择合适的量程。
（2）电压表的示数为1.5V时，电流表的示数如图丙所示，可算出电阻R的阻值为 Ω。
（3）他接着移动滑动变阻器的滑片测出多组电压和电流的值，算出对应的电阻值及电阻的平均值。计算电阻的平均值的目的是 。
（4）测出电阻R的阻值后，小科还对标有2.5V的小灯泡的电阻进行了测量，他测量了多组数据，如下表所示。
次数 1 2 3 4 5
电压U/V 2.5 2.1 1.7 0.9 0.1
电流I/A 0.28 0.26 0.24 0.19 0.05
电阻R/Ω 8.93 8.08 7.08 4.74 2.00
小灯泡亮度 亮度越来越暗
小科发现5次测量的电阻值相差较大，和其他小组交流发现都存在类似情况，且小灯泡的电阻随电压减小而减小，亮度也变暗。同学们认为这种情况不是误差造成的，而是小灯泡电阻受 影响。
1．（2022·浙江杭州·八年级期末）以下对欧姆定律的认识，其中正确的是（ ）
A．欧姆定律揭示了导体的电阻与导体两端电压、通过导体的电流有关
B．同一导体，它两端电压越大，通过它的电流也越大
C．当加在导体两端的电压改变时，电压与电流的比值也随之改变
D．根据欧姆定律的变形公式可知：导体的的电阻随电压和电流的变化而变化
2.（2022·浙江湖州·八年级期末）如图所示，是某同学在探究“电流与电阻关系”实验中设计的电路图、数据收集以及绘制的图像，对此提出了以下的见解，其中说法不正确的是（ ）
A．该实验中滑动变阻器的作用既保护了电路又可以控制定值电阻两端的电压不变
B．实验中无论如何调节滑片始终达不到预定电压值的原因可能是滑动变阻器最大阻值过小
C．由图中数据可知I﹣R图像中的阴影部分面积为2V
D．本实验需要控制定值电阻两端的电压不变，不需要再改变定值电阻两端电压多次实验
3.（20202八上·吴兴期末）某导体中的电流与它两端电压关系如图所示，下列分析正确的是( )
A.该导体中的电流与它两端的电压成反比 B.该导体的电阻随电压的增大而增大
C.当导体两端的电压为0时，电阻为5Ω D.当导体两端的电压为2 V时，电流为0.6A
4.（2020八上·拱墅月考）如图所示是一种风速测定装置。其中风速表是由电压表改装而成，R为定值电阻，R1为滑动变阻器，“T”型管道的竖直管内装有可上下自由移动的轻质活塞，活塞通过轻质细杆和滑动变阻器的滑片相连（活塞与管道壁接触紧密），活塞运动时，细杆可带动滑动变阻器滑片移动。当风速变小时（ ）
A.活塞上方气压变小 B.活塞向上移动 C.R1接入电路的电阻变大 D.电压表示数变大
5.（2022八上·滨江期末）如图是酒驾检测中酒精测试仪的简化电路图。R0为定值电阻，R1为气敏电阻，它的阻值随酒精气体浓度增大而减小。闭合开关，电源电压保持不变，若驾驶员呼出的酒精气体浓度越大，测试仪的电路中电流 ， 电压表示数 。（填增大、减小或不变）
6.图甲是小伟探究“导体中电流与电阻的关系”的实验电路图。图乙是他根据实验数据描绘出的I－R关系图像。由图像可知：当电压一定时，电流与电阻成________(选填“正比”或“反比”)；他每次控制电阻的两端电压为________V不变。若电源电压为 4.5 V，实验中R的阻值分别为5 Ω、10 Ω、15 Ω、20 Ω、25 Ω，那么滑动变阻器的阻值至少为________Ω。
7.“测量小灯泡电阻”的电路连接情况如图，电源电压保持不变，小灯泡的额定电压为2.5 V。
（1）闭合开关后，当滑片P向右移动时，电压表示数________(选填“变大”“变小”或“不变”)。
（2）实验中测得的小灯泡相关数据记录在表中。
实验次数科学量 1 2 3
电压U(V) 1.5 2.0 2.5
电流I(A) 0.22 0.26 0.30
电阻R(Ω)
则小灯泡正常发光时的电阻为________Ω(结果保留一位小数)。
8．（2022八上·定海期末）某同学为测量小灯泡的电阻，设计了如下图所示的电路，所用的电源电压是4V，小灯泡正常工作时的电压是2.5V，小灯泡两端允许加的最大电压为正常工作时电压的1.2倍。
（1）请将图甲的实验电路连接完整（要求滑动变阻器滑片向左移，接入电路阻值变小） ；（2）该同学正确连接电路后，闭合开关并移动滑片P，记下多组对应的电压表和电流表的示数，并绘制成图乙所示的图象。根据图象信息，可计算出小灯泡正常工作时的电阻是 。他发现该图象不是直线，你认为出现这种情况的主要原因是 。
9．（2023八上·上虞期末）归纳总结是学习科学的一种好习惯。王璐同学对电学中的一个重要元件——滑动变阻器的作用进行归纳，发现除了“保护电路”这一作用外，它在不同电路中还有着不完全相同的作用，请你与她一起完成以下问题：
（1）如果下图是研究欧姆定律的实验，在该实验中，当“探究导体中的电流与导体两端的电压的关系”时，滑动变阻器的作用是 ；当“探究导体中的电流与导体的电阻的关系”时，滑动变阻器的作用是 。
（2）如果下图是“伏安法”测电阻的实验，在该实验中滑动变阻器的作用是为了 ，减小实验的误差。
（3）伏安法测电阻时，小明观察到两个电表的示数如上，则小明测得R的电阻是 欧。
10．（2023八上·杭州期末）图甲是小金探究“电流与电阻关系”的电路图，电压表、电流表均完好，阻值为5欧、10欧、15欧、20欧、25欧的定值电阻各1个。
（1）根据图甲，用笔画线代替导线补全图乙中实物图的连接。
（2）小金按要求连接好电路，闭合开关后，发现电压表有读数，电流表读数为零，则电路中存在的故障可能是 。
A．R短路 B．R断路 C．Rˊ断路
（3）小金排除故障后先接入5欧的电阻，闭合开关，调节滑动变阻器使电压表读数为2.5伏时，读出电流表的读数，完成实验后将5欧的电阻换成10欧的电阻，闭合开关，接下来的操作是 。
（4）小金依此将15欧、20欧、25欧的电阻换入电路重复实验，其目的是 。
11．（2022八上·临海期末）如图是研究导电液体的电阻与横截面积关系的实验装置，有机玻璃容器(该容器是绝缘体)内璧的两端安装了铜片M、N，容器内注入了适量的导电液体，电源电压保持12V不变。
（1）该实验测定电阻的原理是 。
（2）请将图中电路连接完整(电流表量程0~0.6A)
（3）请根据实验目的，设计记录数据的表格，画在右框内。
（4）某同学还想研究导电液体的电阻与其长度的关系，他用一段可拉伸的乳胶管(乳胶管是绝缘体)，管内灌满导电液体，两端用金属塞堵住管口，均匀拉伸乳胶管，使液体的长度发生改变，多次实验测得电阻，从而得出结论。该实验方案是否合理，并说明理由。
12.（2022·浙江缙云县八年级期末）小科和同学们在做“研究电流与电压的关系”实验过程中：
（1）小科和同学们经过讨论，完成了“研究电流与电压的关系”两次实验电路的设计，如图甲、乙所示。由图甲改进为图乙，是因为使用滑动变阻器既能保护电路，又能改变_________，进行多次测量，方便寻找普遍规律；
（2）请用笔画线代替导线，帮助小科按电路图乙，将图丙中的实物电路连接完整_________；
（3）小科连完电路，闭合开关后，发现电流表的示数为0，电压表有示数。若电路仅有一处故障，则故障为_________；
（4）在排除故障后，用同一定值电阻进行实验，移动滑动变阻器的滑片P位于不同位置，读出电表的示数并记录。数据如下表。则可得出结论_________。
电压U/V 3.00 2.50 2.00 1.50
电流I/A 0.30 0.25 0.20 0.15
13.小乐利用如图所示实物电路探究“通过导体的电流跟电阻大小的关系”。提供的实验器材有：电压恒为6V的电源、电流表、电压表、阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω的四个定值电阻、规格分别为“2A 10Ω”、“1A 20Ω”和“1A 50Ω”的滑动变阻器、开关和导线若干。
1 2 3 4
电阻/Ω 5 10 15 20
电流/A 0.40 0.20 0.13 0.10
（1）请用笔画线代替导线将图一中电路连接完整（直接画在答卷上）；
（2）连接好电路，闭合开关，移动滑动变阻器滑片，发现电流表示数几乎为零，电压表有示数且不变，出现这种现象的原因可能是___________；
（3）排除故障后，小乐将5Ω的电阻接入电路，移动滑动变阻器的滑片使电压表示数为2V，记下此时电流值。接着断开开关，把R更换为10Ω的电阻接入电路，闭合开关后，接着应进行的操作是___________，并记下此时电流表的示数；
（4）实验数据如上表所示，则小乐所选用的滑动变阻器的规格是___________。
14．（2022·浙江宁波·八年级期中）小宁用如图甲所示的电路图，探究通过导体的电流与导体电阻的关系，电源电压恒为6V。改变电阻R的阻值，调节滑动变阻器滑片，保持R两端的电压不变，记下相应的2次实验的电流和电阻值，描绘在图乙中。
（1）请用笔画线代替导线，在图丙中将电压表正确连入电路；___________
（2）实验中，她所选择的变阻器规格是___________（填序号）；
A．10Ω 0.5A B．20Ω 1A C．50Ω 2A
（3）图乙中阴影部分面积表示的科学量是___________；
（4）实验过程中，如果出现了电流表示数为0，电压表示数接近6V，电路发生的故障可能是___________。
15．（2022·浙江台州·八年级期末）在探究“电流与电阻的关系”的实验中，所用的器材有：学生电源（选择4V档），阻值为5Ω、8Ω、10Ω、 20Ω、25Ω的定值电阻，“30Ω 1A” 的滑动变阻器，电流表，电压表，开关和导线若干。小明连好电路后，按下列步骤进行实验：
实验次数 1 2 3 4 5
电流I/A 0.4 0.25 0.2 0.1 0.08
电阻R/Ω 5 8 10 20 25
步骤一：将R=5Ω的定值电阻接入电路，调节滑动变阻器，当滑片位于A点（如图甲）时，电压表的示数为2V，观察电流表示数（如图乙）。
步骤二：将定值电阻换成8Ω接入电路，移动滑动变阻器滑片，当电压表示数2V时，滑片位于B点。
步骤三：小明再将定值电阻换成其他阻值接入电路后，重复上述实验，将结果记录在表格丙中。
请结合上述过程回答下列问题：
（1）连接图甲电路时，应将开关断开，滑动变阻器的滑片P应处在___________端（选填“左”或“右”），以保护电路。
（2）步骤一中电流表指针偏转过小，为了提高测量的准确性，应进行的操作是___________。
（3）步骤一、二中，滑片位置B应该在A点的___________ （选填“左边”或“右边”）。
（4）由表格丙可得，该实验的结论是___________。
16．（2023八上·拱墅期末）在探究”电压一定时，电流跟电阻关系”的实验中，小乐设计的电路如图所示。其中电源电压恒为5V，滑动变阻器的规格为”50Ω1A”。以下是小乐的一些操作步骤：
①将阻值为5Ω的电阻R1接入电路，将滑动变阻器置于阻值最大处，闭合开关，发现电流表有示数，电压表没有示数。检查电路后排除故障，调节滑动变阻器，当电压表示数为2.0V时，读出电流表示数并记录；
②断开开关，拆下电阻R1，接上阻值为10Ω的电阻R2，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片至合适位置，读出电流表示数并记录；
③断开开关，拆下R2，接上阻值为20Ω的电阻R3，移动滑动变阻器的滑片至合适位置，读出电流表示数并记录。
通过实验，小乐得到如下表数据：
实验次数 1 2 3
电阻R/Ω 5 10 20
电流I/A 0.4 0.2 0.1
（1）请在答题卡中将小乐的电路连接补充完整。
（2）出现步骤①中故障的原因可能是______。
A．电流表坏了 B．滑动变阻器矩路
C．定值电阻接触不良 D．定值电阻短路
（3）由表中数据可得出的结论是： 。
（4）小乐在②和③两次操作中都没有将变阻器的滑片重新调到阻值最大处再闭合开关，结果两个电表都没有超过量程。通过计算可知两次闭合开关后，电压表示数均为 。(答案保留一位小数)
17．（2022·浙江台州·八年级期末）甲同学连接好如图所示电路，闭合开关，按一定操作来测量“小灯泡的电阻”，获得实验数据如表。
实验次数 1 2 3 4
电压U/伏 2.5 2.0 1.5 1.0
电流I/安 0.21 0.18 0.15 0.11
电阻R/欧 11.90 11.11 ？ 9.09
（1）表中第3次实验时，小灯泡的电阻为___________欧；
（2）将表中电流、电压数据转换为I-U图像，正确的是___________；
（3）乙同学按甲同学的方法连接好电路，闭合开关后发现小灯泡不发光，电流表指针偏转，电压表指针不偏转，若此电路只有一处故障，你认为故障是___________ 。
18．（2022八上·临海期末）某同学利用图甲所示的电路探究”电流与电阻的关系”。可供选择的器材有：电源(两节新干电池)、电流表、电压表、开关，阻值分别为5Ω、10Ω、25Ω的定值电阻各一个，两个滑动变阻器分别为”10Ω2A”的R1和”20Ω1.5A”的R2，导线若干。
实验组别 1 2 3
电阻R(Ω) 5 10 25
电流I(A) 0.2 0.08
（1）将5Ω电阻接入电路，闭合开关，移动滑片，电流表示数如图乙所示，读出电流表示数为 A．
（2）断开开关，拆下5Ω的电阻，改接10Ω的电阻。继续操作有以下几步：①闭合开关：②将滑动变阻器的滑片P移到阻值最大位置：③记录电流表示数：④将滑动变阻器的滑片P移到适当位置。合理的操作顺序是 。
（3）换用25Ω的电阻重复操作，要顺利完成本实验，应选用的滑动变阻器是 (填”R1”或”R2”)。
（4）依据表格数据作出了下列图象，其中正确的是 。
19．（2022八上·金东期末）用如图甲所示的电路测量定值电阻Rx的阻值。
（1）正确连接电路后，闭合开关之前，应将滑动变阻器滑片P置于 （选填“A”或“B”）端：
（2）实验时，闭合开关，发现电流表和电压表示数都为0。用一根导线在图甲中先后连接接线柱G与F、F与E时，电压表和电流表示数仍为0，连接接线柱E与D时。电压表和电流表指针明显偏转，则电路的故障是 。
（3）排除故障后继续实验，当电压表示数为2V时，电流表示数如图乙所示，则定值电阻Rx= Ω。
（4）如果没有电压表，电源电压未知，可以用最大阻值为R的滑动变阻器，和如图丙所示电路，来测量电阻Rx的阻值。闭合开关后，滑动变阻器滑片在最左端时。电流表示数为I1：滑动变阻器滑片在最右端时，电流表示数为I2，则电阻Rx= 。（用题中所给物理量的符号表示）
20.（2021八下·台州开学考）一个小灯泡的额定电压U额=2.5V，表示只有在小灯泡两端电压为2.5V时，小灯泡才能正常工作。现要测量这个小灯泡正常工作时的电阻，提供的器材除上述小灯泡外，还有：电源（电压恒为3V）、电压表和电流表各一只、滑动变阻器（20Ω 1A）、开关、导线若干。为了完成任务，小乐设计了如图甲所示电路。
（1）用笔画线代替导线，将图甲中的实物图连接完整，要求滑动变阻器滑片向右移动时小灯泡变亮。得到了如图乙所示的通过小灯泡的电流随其两端电压变化的图像
（2）通过实验，小乐正确测出了小灯泡正常工作时的电阻，还通过多次改变滑动变阻器的阻值，。分析图像可知，随着小灯泡两端电压的增大，其电阻阻值________（选填“不变”“变大”或“变小”）。
（3）若实验时发现电压表坏了，小乐设计了如图丙所示的电路，其中R0=10Ω。也测出了小灯泡正常工作时的电阻，其操作步骤为：
①先闭合开关S、S1，断开S2，移动滑动变阻器滑片P，使电流表的示数I1＝_____A，此时小灯泡正常工作；
②保持滑动变阻器滑片P的位置不变，闭合开关S、S2，断开S1，读出电流表的示数为I2。
则小灯泡的正常工作时的电阻R＝________。（用U额、I1、I2表示）
思维导图
典例分析
举一反三
典例分析
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课后巩固
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