新人教七下8.4三元一次方程组的解法举例(广东省汕头市澄海区)

课件13张PPT。第八章 二元一次方程组 三元一次方程组的解法举例1．总结复习 （1）下面两个二元一次方程组的解法有什么区别？ （2）请自编两道二元一次方程组的应用题，分别体现以上两种解法． （3）在解决以上问题的过程中，你对运用二元一次方程组解应用题有什么认识（主要谈解法思路）？ 2．问题引入问题：甲、乙、丙三数的和是26，甲数比乙数大1，甲数的两倍与丙数的和比乙数大18，求这三个数．思考：题目中有几个未知数？含有几个相等关系?你能根据题意列出几个方程？（学生活动：回答问题、设未知数、列方程）讨论：上面方程组具有什么特点（给它起个名），你是怎么列出这个方程的？要列出这样的方程问题提供几个相等关系？问题1：二元一次方程组我们是通过转化为一元一次方程组解决的，这对你解决上面方程组有什么启发？（需要通过分析、思考形成解题思路）问题2：请给出两种或更多解法，并对解法进行分析.问题3：请自编几道类似方程组，互相测试解决.三元一次方程组：含有三个未知数，每个方程的未知项的系数都是1，并且一共有三个方程的方程组.例.下列方程中是三元一次方程的是:( )
A.2x+3y+5z=0. B.xyz=3
D.xy+yz+2xz=1
例.不解方程组,指出下列方程中先消去哪个末知数,使得求解方程组比较简便.
例.解方程组解:由(1)得: z=x+y, (4)
由(2)得: z=7-2x-y (5)
分别代入(3)得:
解这个方程组得:
把x=1, y=2, 代入(4)得: z=3.
所以这个三元一次方程组的解为:例:
解:因为三个非负数的和等于零.所以每个非负数都为零.可得方程组:
解这个方程组得:
例.在等式 中,当x=-1时,y=0;当x=2时,y=3;当x=5时,y=60.求a,b,c的值. 解:根据题意:得三元一次方程组
(2)-(1)得. a+b=1. (4) (3)-(1)得: 4a+b=10. (5)
(4)与(5)组成方程组
解这个方程组得:
把 代入(1),得:c=-5
因此:例.某学校中的篮球数比排球数的2倍少3,足球数与排球数的比是2:3,三种球共41个.求三种球各是多少个. 解:设篮球有X个,排球有Y个,足球有Z个. 根据题意,得:
把(1)代入(3)得;3y+z=44.(4) 由(4)得:z=44-3 (5). 把(5)代入(2),得:y=12. 把y=12 分别代入(1),(5).得:x=21,z=8.　　　　　　　所以这个方程组的解是：解下面方程组思考题注意：应重在化难为易的思考过程分析.（1）解三元一次方程组的基本方法是代入法和加减法，其中加减法比较常用． （2）解三元一次方程组的基本思想是消元，关键也是消元，我们一定要根据方程组的特点，选准消元对象，定好消元方案．
（3）解完后要代入原方程组的三个方程中进行检验． 小结