8.4 三元一次方程组解法举例及答案(广东省汕头市澄海区)

8.4 三元一次方程组解法举例
◆知能点分类训练
知能点1 三元一次方程组的解法
1．在（1）这三对数值中，______是方程x+2y+z=0的解，_______是方程2x-y-z=1的解，______是方程3x-y-z=2的解，因此________是方程组的解．
2．若满足方程组的x的值是-1，y的值是1，则该方程组的解是_______．
3．以为解建立一个三元一次方程，不正确的是（ ）．
A．3x-4y+2z=3 B．x-y+z=-1 C．x+y-z=-2 D．-y-z=1
4．已知方程组，则x+y的值为（ ）．
A．14 B．2 C．-14 D．-2
5．解下列三元一次方程组．
（1）
◆规律方法应用
6．已知等式y=ax2+bx+c，且当x=1时y=2；当x=-1时y=-2；当x=2时y=3，你能求出a，b，c的值吗？
7．某企业为了激励员工参与技术革新，设计了技术革新奖，这个奖项分设一、二、三等，按获奖等级颁发一定数额的奖金，每年评选一次，下表是近三年技术革新获奖人数及奖金总额情况．
获一等奖人数（名） 获二等奖人数（名） 获三等奖人数（名） 奖金总额（万元）
1999年 10 20 30 41
2000年 12 20 28 42
2001年 14 25 40 54
那么技术革新一、二、三等奖的奖金数额分别是多少万元？
◆开放探索创新
8．给定方程组=C，则方程组，对不对，为什么？
答案:
1．①② ②③ ② ②
2． 3．C 4．B
5．解：（1）①+②，得3x-3y=15，
即x-y=5，④
②-③，得x+2y=11，⑤
⑤-④，得3y=6，
∴y=2，
把y=2代入④，得x=7．
再把x=7，y=2代入③，得z=-2．
6．解：由已知可得
7．解：设一、二、三等奖的奖金额分别为x万元，y万元和z万元．
可得
答：技术革新一、二、三等奖的奖金额分别是1万元，0.8万元和0.5万元．
8．不对，没有把解倒过来，应该为x=，y=-1，z=．