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人教版物理必修三
第十二章 电能 能量守恒定律
第二节 闭合电路欧姆定律2
复习回顾:闭合电路欧姆定律
由IEt=I2Rt+I2rt可得:
E=IR+Ir
外电路
内电路
E=U外+U内
闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比,跟内、外电路的电阻之和成反比,这个结论叫做闭合电路欧姆定律.
适用范围:外电路为纯电阻的电路.
由E=IR+Ir可得:
适用范围:外电路为非纯电阻的电路.
即:电源电动势等于内外电路电势降落之和。
五、路端电压与负载的关系
U外=IR是外电路上总的电势降落,习惯上叫路端电压。
U内=Ir是内电路上的电势降落,习惯上叫内电压。
U外=I R外=
E
R外+r
R外
=
E
1+
r
R外
S
R
E r
1.当R外增大时, U外也随之增大
2.当外电路断开时, R外=∞, U外=E
在电源末接入电路的情况下(外电路开路),用电压表直接测量电池两极所得到的数值,近似等于电源电动势的大小.
3.当外电路短路时, R外=0, U外=0,I短= 很大,一般情况下不允许外电路短路。
4、路端电压随电流变化的U-I图像
①图线与纵坐标交点表示电路断开情况,
交点的纵坐标为电源电动势E.
②图线与横坐标交点表示外电路短路情况,
交点横坐标为短路电流I短=E/r.
③图线斜率(tan )的绝对值表示电源的内电阻r=△U/△I.
U = E-Ir 知:U是I 的一次函数
若U-I图像纵轴的取值不是从0开始,纵轴上的截距仍然表示电源的电动势E,图线斜率的绝对值仍然表示电源的内阻,但横轴截距不表示短路电流。
六、电源的三个功率以及关系
1.电源的总功率:P总=IE
2.内阻热功率:P内=I2r
3.输出功率:P出=P- P内=IE- I2r
=I U外= I2 R外
当外电阻为纯电阻电路时:
当R外=r时,P出最大,且最大值为:
输出功率--R关系图象
七、电源效率与电阻的关系:
由上可知,R增大时电源效率提高。
当R=r时,电源输出功率最大,但效率只有百分之五十。
特别提醒
(1)电源输出功率越大,效率不一定越高,如电源输出功率最大时,效率只有50%.
(2)判断可变电阻功率变化时,可将可变电阻以外的其他电阻看成电源的一部分内阻.
八、闭合电路的U-I图象
1.右图中a为闭合电路的U-I图象;b为部分电路(外电阻)的
U-I图象。
2.两者的交点坐标表示该电阻接入电路时的路端电压与电流。
3.a的斜率的绝对值表示电源内阻的大小、b的斜率的绝对值表示接入电路中外电阻的的大小。
4.图中虚线矩形的面积表示接入该电
阻时的输出功率。
当两个斜率相等时(即内、外电阻相等)图中矩形面积最大,即输出功率最大。
U
o I
E
U0 M(I0,U0)
β
α
b a
N
I0 Im
已知电源电动势E=1.5 V,内阻r=0.5 Ω,小量程电流表的满偏电流为Ig=10 mA,电流表内阻Rg=7.5 Ω。
(1)若用导线把A、B直接连起来,此时应把可变电阻R1调为多少才能使电流表恰好满偏?
九、欧姆表的原理
(2)调到满偏后保持R1的值不变,在AB间接一个多大的电阻R0,才能使电流表指针指向刻度盘中间位置?
RΩ称为中值电阻
(3)保持R1的值不变,如果把任意电阻Rx接在A、B间,电流表读数Ix与Rx的值有什么关系?
(4)通过以上计算,你有何发现?
Rx与Ix一一对应,若把电流表的电流刻度都按
Rx=1.5/Ix-150(Ω)的规律转换成电阻刻度,
就可制成一个能直接测量电阻的仪器。
九、欧姆表的原理
2.设计出改装的原理图
r
A
B
E
R0
1.利用电流表测量电阻的原理是什么?
(欧姆表)
3.欧姆表盘的刻度是均匀的吗?
由于I和Rx是非线性关系,所以刻度不均匀,由于是减函数,所以刻度方向与电流档相反。
4.黑表笔接内部电源正极,红表笔接内部电源负极.
RΩ=Rg+R0+r Rx=(E/I)-RΩ
5.欧姆表的刻度特点
(1) 零刻度在右边,左边为无限大。
(2)刻度不均匀,左密右疏。
(3) 中间刻度比较均匀,故当指针指在表盘中间刻度附近时,测量结果比较准确。
6.多用电表的内部结构
6
B
1
A
G
2
3
4
5
A
S
E1
E2
练习1.欧姆表的测量原理是 ,欧姆表内部电路与外部被测电阻Rx一起组成闭合电路。
(1)红、黑表笔短接,如图甲所示,被测电阻
Rx=0时,调节调零电阻R1,使电流表指针达
到满偏,有I=Ig= = ,
这一过程叫 。满偏电流Ig处可标电
阻大小为 。
闭合电路欧姆定律
E/(Rg+R1+r)
E/RΩ
欧姆调零
“0”
(2)红、黑表笔断开,如图乙所示,被测电阻Rx→∞,有I=0,可以在I=0处标电阻大小为 。
(3)当Rx为0到∞之间某一数值时,如图丙所示,Ix= ,= 每个Rx值都对应一个电流值,在刻度盘上直接标出与I值对应的Rx值。
(4)当Rx= 时,指针偏转到表盘中间,有I=Ig/2,此时Rx等于欧姆表的 ,称为中值电阻。
“∞”
Rg+R1+r
内阻RΩ
十、含电容器电路的分析与计算
1.直流电路稳定时,电容器和相关电阻的等效处理方式。
(1)电容器:相当于无穷大电阻,看成断路,作等效电路时可先把它去掉
(2)与电容器串联的电阻:两端无电压,相当于导线。
(3)与电容器并联的电阻:电容器与并联电阻端电压相等。
2.电路稳定时,电容器所带电荷量Q一定.
求Q方法:先求与电容器并联的电阻两
端电压U,再根据Q=CU计算。
3.与电容器并联的电阻端电压变化时,将会引起电容器的充、放电.
求ΔQ方法:先求与电容器并联的电阻两端电压的变化ΔU,再据ΔQ=CΔU求值
练习2.如图所示的电路中,电源提供的电压为U=10V保持不变,已知R1=4Ω,R2=6Ω,C=30μF。求:
(1)闭合开关S,求电路稳定后通过R1的电流
(2)然后将开关S 断开,求这以后流过R1的电荷量
练习3.如图所示,电源电动势E=3 V,小灯泡L的规格为“2 V,0.4 W”,开关S接1,当滑动变阻器调到R=4 Ω时,小灯泡L正常发光,现将开关S接2,小灯泡L和电动机M均正常工作,电动机的内阻RM=1 Ω。求:
(1)电源内阻r的值;
解析:开关S接1时,根据闭合电路欧姆定律有E=UL+IL(r+R),ILUL=PL,代入数据解得r=1 Ω。
(2)电动机正常工作时的输出功率。
解析:开关S接2时,根据串联电路的规律有I=IL=IM,根据闭合电路欧姆定律有E=UL+UM+Ir,解得UM=0.8 V,电动机的输入功率为P=UMI=0.8×0.2 W=0.16 W,发热功率为P热=I2RM=0.04 W,所以输出功率为P出=P-P热=0.12 W。
练习4.如图所示的电路中,电源电动势E=10 V,内阻r=0.5 Ω,电动机的电阻R0=1.0 Ω,电阻R1=1.5 Ω.电动机正常工作时,电压表的示数U1=3.0 V,求:
(1)电源释放的电功率;
(2)电动机消耗的电功率;将电能转化为机械能的功率;
(3)电源的输出功率和效率.
解析:(1)电动机正常工作时,总电流为I=U1/R1=3.0/1.5 A=2 A,电源释放的电功率为P释=EI=10×2 W=20 W.
(2)电动机两端的电压为U=E-Ir-U1=(10-2×0.5-3)V=6 V电动机消耗的电功率为P电=UI=(6×2)W=12 W电动机消耗的热功率为P热=I2R0=22×1 W=4 W电动机将电能转化为机械能的功率,根据能量守恒得P机=P电-P热=(12-4)W=8 W.
(3)电源的输出功率为
P出=P释-P内=P释-I2r
=(20-22×0.5)W=18 W,
η=P出/P释=18/20 ×100%=90%.
练习5.某玩具赛车充电电池的输出功率P随电流I变化的图象如图所示.
(1)求该电池的电动势E和内阻r;
(2)求该电池的输出功率最大时对应的外电阻R(纯电阻).
解析:(1)当电路的内、外电阻相等时,电源的输出功率最大,Pm=E2/4r=2 W,当输出功率为零时,电源短路,I短=E/r=4 A,联立解得E=2 V,r=0.5 Ω.(2)由(1)可知,当电路的内、外电阻相等时,电源的输出功率最大,R=r=0.5 Ω.
直流电路动态分析
1.引起电路特性发生变化主要有三种情况
(1)滑动变阻器滑片位置的改变,使电路的电阻发生变化;
(2)电键的闭合、断开或换向(双掷电键)使电路结构发生变化;
(3)非理想电表的接入使电路的结构发生变化.
2.进行动态分析的常见思路是:由部分电阻变化推断外电路总电阻(R外)的变化,再由全电路欧姆定律I总=E/(R外+r)讨论干路电流I总的变化,最后再根据具体情况分别确定各元件上其他量的变化情况.
3.分析方法
(1)程序法:基本思路是“部分→整体→部分”.即从阻值变化入手,由串并联规律判知R总的变化情况,再由欧姆定律判知I总和U端的变化情况,最后由部分电路欧姆定律及串联分压、并联分流等规律判知各部分的变化情况.
(2)特殊值法与极限法:即因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题,可将变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论.一般用于滑动变阻器两部分在电路中都有电流时的讨论.
(3)结论法——“并同串反”:“并同”:是指某一电阻增大时,与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大;某一电阻减小时,与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小.“串反”:是指某一电阻增大时,与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小;某一电阻减小时,与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率将增大.
练习6.(多选)如图所示,电路中定值电阻阻值R大于电源内阻阻值r,闭合电键后,将滑动变阻器滑片向下滑动,理想电压表V1、V2、V3示数变化量的绝对值分别为ΔU1、ΔU2、ΔU3,理想电流表示数变化量的绝对值为ΔI,则( )
A.ΔU2=ΔU1+ΔU3B.(ΔU3/ΔI)=R+rC.电源输出功率先增大后减小 D.ΔU1/ΔI和ΔU2/ΔI保持不变
BD
解析:分析电路可知,两电阻串联,V1测量电阻R的电压,V2测量路端电压,V3测量滑动变阻器两端电压,滑动变阻器滑片向下滑动时,总电阻减小,干路电流增大,则电阻R两端电压增大,电源内电压增大,路端电压减小,根据闭合电路欧姆定律可知,ΔU2<ΔU1+ΔU3,A选项错误;根据闭合电路欧姆定律可知,U3=E-I(R+r),即ΔU3/ΔI=R+r,B选项正确;当外电阻等于内阻时,电源输出功率最大,已知电路中定值电阻阻值R大于电源内阻阻值r,故滑动变阻器滑片向下滑动时,电源输出功率变大,C选项错误;根据欧姆定律可知,ΔU1/ΔI=R,ΔU2/ΔI=r,均保持不变,D选项正确.
练习7.(多选)如图所示,电源电动势为E,内电阻为r.当滑动变阻器R的滑片P从右端滑到左端时,发现电压表V1、V2示数变化的绝对值分别为ΔU1和ΔU2,下列说法中正确的是( )
A.小灯泡L1、L3变暗,L2变亮
B.小灯泡L3变暗,L1、L2变亮
C.ΔU1>ΔU2
D.ΔU1<ΔU2
BC
解析:当滑动变阻器的触片P从右端滑到左端时,变阻器接入电路的电阻减小,总电阻减小,干路电流增大,内电压增大,则路端电压减小,灯泡L2处于干路,则功率变大,变亮,变阻器的电阻减小,并联部分的电阻减小,并联部分电压减小,则灯泡L3变暗.总电流增大,而灯泡L3的电流减小,则灯泡L1的电流增大,则灯泡L1变亮,A选项错误,B选项正确;电压表V1测量灯泡L3两端的电压,示数减小,电压表V2测量灯泡L2两端的电压,示数增大,
由于路端电压减小,则ΔU1>ΔU2,C选项正
确,D选项错误.