课件46张PPT。§20.2 .1 极差、方差（1）第20章 数据的分析20.2 数据的波动1.数据-3，-2，1，2，4，4的平均数是
，中位数是 ，众数是 ；2.数据-4，-3，-1，4，4，6的平均数是
，中位数是 ，众数是 ；复习导入1.数据-3，-2，1，2，4，4的平均数是
，中位数是 ，众数是 ；2.数据-4，-3，-1，4，4，6的平均数是
，中位数是 ，众数是 ；11.5411.54 这两组数据所刻画的内容或所反
映的性质一样吗？探究 某日在不同时段测得乌鲁木齐和
广州的气温情况如下：分别求出这一天两地的温差。探究乌鲁木齐：24-10=14(℃)广州： 25-20=5(℃)上述求差的方法是怎样的？归纳极差的定义： 一组数据中的最大数据与最小数
据的差叫做这组数据的极差。巩固1.数据 -3，-2，1，2，4，4 的极差
是 ；2.数据 -4，-3，-1，4，4，6 的极差
是 ；范例例1.已知数据 1，-3，0， x 的极差
是 5，求 x 的值。你能确定最大值和最小值吗分类讨论方法探究乌鲁木齐：24-10=14(℃)广州： 25-20=5(℃)Ⅰ.由上述计算你能得到什么信息？探究乌鲁木齐：24-10=14(℃)广州： 25-20=5(℃)Ⅱ.极差反映了数据的什么情况？探究乌鲁木齐：24-10=14(℃)广州： 25-20=5(℃)Ⅲ.极差受什么影响较大？归纳极差的意义： 极差能够反映数据的变化范围，
它是最简单的一种度量数据波动情况
的量，但它受极端值的影响较大。也
就是说，极差只能反映数据的波动范
围，而不能具体反映所有数据的波动
情况。P138 练习例2.为使全村一起走向致富之路，绿荫
村打算实施“一帮一”方案，为此统计了
全村各户的人均收入(单位:元)：
1200 1432 1321 1780 3240 6865
4536 5621 2314 5621 863 6783
6578 9210 1105 1342 653 365
1243 3452 3452 1876 3562 3425
543 451 342 2341 4567 1453
4325 43211200 1432 1321 1780 3240 6865
4536 5621 2314 5621 863 6783
6578 9210 1105 1342 653 365
1243 3452 3452 1876 3562 3425
543 451 342 2341 4567 1453
4325 4321
(1)计算这组数据的极差，这个极差说明
什么问题？P138 练习1200 1432 1321 1780 3240 6865
4536 5621 2314 5621 863 6783
6578 9210 1105 1342 653 365
1243 3452 3452 1876 3562 3425
543 451 342 2341 4567 1453
4325 4321
(2)将数据适当分组，作出频数分布表和
频数分布直方图；P138 练习1200 1432 1321 1780 3240 6865
4536 5621 2314 5621 863 6783
6578 9210 1105 1342 653 365
1243 3452 3452 1876 3562 3425
543 451 342 2341 4567 1453
4325 4321
(3)为绿荫村的“一帮一”方案出主意。P138 练习什么是一组数据的极差?
极差反映了这组数据哪方面的特征?一组数据中的最大值减去最小值所得的差叫做这组数据的极差，极差反映的是这组数据的变化范围或变化幅度．小结:方差在一次女子排球比赛中，甲、乙两队参赛选手的年龄如下：
甲队 26 25 28 28 24 28 26 28 27 29
乙队 28 27 25 28 27 26 28 27 27 26
⑴ 两队参赛选手的平均年龄分别是多少？
讨论：⑵你能说说两队参赛选手年龄的波动的情况吗？……在一次女子排球比赛中，甲、乙两队参赛选手的年龄如下：
甲队 26 25 28 28 24 28 26 28 27 29
乙队 28 27 25 28 27 26 28 27 27 26
⑴ 两队参赛选手的平均年龄分别是多少？
⑵你能说说两队参赛选手年龄的波动的情况吗？……求两队参赛选手年龄的极差。Ⅱ.两队参赛选手的极差反映了什么情况？甲队：5乙队：2 两队参赛选手的极差只反映了数据的波动范围，而不能具体反映所有数据的波动情况。用图表整理这两组数据，分析你画出的图表，看看你能得出哪些结论？
甲队选手的年龄分布232425262728293001234567891011数据序号年龄
甲队 26 25 28 28 24 28 26 28 27 29
乙队选手的年龄分布232425262728293001234567891011数据序号年龄乙队 28 27 25 28 27 26 28 27 27 26
比较两幅图可以看出：甲队选手的年龄与其平均年龄的偏差较大乙队选手的年龄与其平均年龄的偏差较小能否用一个量来刻画它呢？来衡量这组数据的波动大小，并把它
叫做这组数据的方差。…方差的定义：S甲2= [ (26-26.9)2+(25-26.9)2+ +(29-26.9)2 ]…SHIFTCLRSCL1ONMODESD21226-26.925-26.929-26.9SHIFTS-SUM11∑X2=÷MODE①清除②调SD状态——
传递数据的各种功能③输数据…④出结果1=10M+M+M+现在你能说说两队参赛选手年龄的波动的情况吗？ 方差用来衡量一批数据的波动大小
(即这批数据偏离平均数的大小).方差:各数据与平均数的差的平方和的平均
数叫做这组数据的方差.归纳 方差越大，数据的波动越大；方
差越小，数据的波动越小。方差的意义：巩固1. 数据 -3，-2，1，2，4，4 的方差
是 ；2. 数据 -4，-3，-1，4，4，6 的方差
是 ；P140 例1. 在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞
团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高
(单位：cm)分别是
甲团 163 164 164 165 165 165 166 167
乙团 163 164 164 165 166 167 167 168
哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？S甲2≈1.36S乙2≈2.75∵ S甲2＜ S乙2∴甲芭蕾舞团女演员的身高更整
齐谈谈自己这节课你学到了什么？1.方差:各数据与平均数的差的平方的平均
数叫做这批数据的方差.小结：2.方差用来衡量一批数据的波动大小
(即这批数据偏离平均数的大小). 在样本容量相同的情况下：
方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.
方差越小,说明数据的波动越小,越稳定.
3.极差、方差的区别与联系方差是用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”的方法得到的结果，主要反映整组数据的波动情况，是反映一组数据与其平均值离散程度的一个重要指标，每个数据的变化都将影响方差的结果，是一个对整组数据波动情况更敏感的指标。
区别：极差是用一组数据中的最大值与最小值的差来反映数据的变化范围，主要反映一组数据中两个极端值之间的差异情况，对其他的数据的波动不敏感。
极差、方差都是用来衡量（或描述）一组数据偏离平均数的大小（即波动大小）的指标，常用来比较两组数据的波动情况。在实际使用时，往往计算一组数据的方差，来衡量一组数据的波动大小。
联系：为什么常用方差来衡量一组数据的波动情况呢？有兴趣的同学可以参考本节的“阅读与思考数据波动的几种度量”
P141 练习1.用条形图表示下列各数，计算并比较
它们的平均数和方差，体会方差是怎样
刻画数据的波动程度的
(1) 6 6 6 6 6 6 6
(2) 5 5 6 6 6 7 7
(3) 3 3 4 6 8 9 9
(4) 3 3 3 6 9 9 9练习１、用条型图表示下列各组数据，计算并比较它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的。（1）6 6 6 6 6 6 6（2）5 5 6 6 6 7 7（3）3 3 4 6 8 9 9（4）3 3 3 6 9 9 92、下面是两名跳远运动员的10次测验成绩（单位：m）在这10次测验中，哪名运动员的成绩更稳定？（可以使用计算器）例2. 农科院对甲、乙两种甜玉米种子各用10快试验田
进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据：现在要通过比较甲、乙两个品种在试验田中的产量
和产量的稳定性，来估计它们在这一地区的产量和
产量的稳定性。S甲2≈0.01S乙2≈0.002∵ S甲2＞ S乙2∴乙种甜玉米的产量比较稳定可以推测这个地区更适合种植乙种甜玉米例3. （P144——3.题） 为了考察甲、乙两种小麦的 长势,分别从中抽出10株苗,测得苗高如下(单位:厘米):
甲: 12 13 14 15 10 16 13 11 15 11
乙: 11 16 17 14 13 19 6 8 10 16
问哪种小麦长得比较整齐?思考：求数据方差的一般步骤是什么？2、利用方差公式求方差。1、求数据的平均数；1.在方差的计算公式
S2= [（x1－20)2+(x2－20)2+ +(x10－20)2]中,
数字10和20分别表示( )
A、样本的容量和方差 B、平均数和样本的容量
C、样本的容量和平均数 D、样本的方差和平均数C练习： 2.（口算）为了选拔一名同学参加某市中学生射击
竞赛，某校对甲、乙两名同学的射击水平进行了
测试，两人在相同条件下各射靶10次.
①求方差S乙2；
②赛后,甲乙两个同学都说自己是胜者,争执不下.请你根据所学过的统计知识，进一步判断甲乙两个同学在这次测试中成绩谁优谁次，并说明理由。S乙2 =1.2甲、乙两小组各10名学生进行英语口语会话，各
练习5次，他们每位同学的合格次数分别如下表：
(1) 哪组的平均成绩高？(2) 哪组的成绩比较稳定？ 所以甲、乙两组的平均成绩一样．所以甲组成绩比较稳定 …………①平均数是反映一组数据总体趋势的指标，方差是表示一组数据离散程度的指标，故（2）中应选用方差．
②计算方差的步骤可概括为“先平均，后求差，平方后，再平均”.说明：方差是0；D、平均数是100，差是0；C、平均数是98，方方差是2；B、平均数是100，差是2；A、平均数是98，方） 下列结论正确的是（x,,x,x,x差为2，则对于样本的平均数为100，方2x2,2,x2, 若样本xn321n321++++A思考：x……,课件28张PPT。§20.2 .2 极差、方差⑵第20章 数据的分析20.2 数据的波动一、知识要点1.数据0，-3，1，-2，-3，2，3 的方差
是( )
A -3 B 3
C -6 D 6复习2.两名篮球运动员进行投篮比赛，若甲
运动员的成绩方差为0.12，乙运动员成
绩的方差为0.079，由此估计， 的
成绩比的 成绩稳定。复习 农科院为了选出适合某地种植的甜
玉米种子，对甲、乙两个品种各用10块
试验田进行试验，得到各试验田每公顷
的产量如下表：导入导入 根据这些数据，应为农科院选择填
玉米种子提出怎样的建议呢？探究Ⅰ.作为粮食，你首先会关注粮食的哪
个方面？平均产量探究Ⅰ.作为粮食，你首先会关注粮食的哪
个方面？探究Ⅱ.作为粮食产量，你又会关注粮食产量
的哪个方面？产量的稳定性探究Ⅱ.作为粮食产量，你又会关注粮食产量
的哪个方面？探究 两种玉米的平均产量相差不大，但
乙种玉米的产量比较稳定。综合考虑甲、
乙两种玉米的产量和产量的稳定性，推
测选乙中玉米更适合。归纳统计量的运用方法： 用统计知识可以解决许多实际问
题。当要对几种不同方案作出最佳选
择时，首先要明确选择方案的目的，
然后考虑问题的切入点和选择合适的
统计量去比较，从而作出正确的选择。P142 练习例1.某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者
欢迎。为了保持公司信誉，进货时，公
司严把质量。现有两家农副产品加工厂
到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格
都相同，品质相近，快餐公司决定通过
检查鸡腿的重量来确定选购哪家的鸡腿，
检查人员从两家的鸡腿中各抽取15个鸡
腿，记录它们的质量如下(单位:g)：甲 74 74 75 74 76 73 76 73 76
75 78 77 74 72 73
乙 75 73 79 72 76 71 73 72 78
74 77 78 80 71 75
你认为快餐公司应选哪家农副产
品加工厂生产的鸡腿？P142 练习练习某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎，为了保持公司信誉，公司严把鸡腿的进货质量，现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近，快餐公司决定通过检查鸡腿的重量来确定选购哪家公司的鸡腿，检查人员以两家的鸡腿中各抽取15个鸡腿，记录它们的质量如下（单位：g）：甲 74 74 75 74 76 73 76 73 76 75 78 77 74 72 73乙 75 73 79 72 76 71 73 7278 74 77 78 80 71 75根据上面的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？因为 ，所以选择甲厂鸡腿加工。巩固1.甲、乙两台机床同时生产一种零件，
在10天中，两台机床每天生产的次品数
分别是
甲 0 1 0 2 2 0 3 1 2 4
乙 2 3 1 1 0 2 1 1 0 1
(1)分别计算两组数据的平均数和方差；
(2)从计算的结果看，在10天中，哪台机
床出次品的平均数小？哪台机床出次品
的波动较小？范例例2.为了在甲、乙两名运动员中选拔一
名运动员参加国
际比赛，对两名
运动员进行了5次
测试，两人的测
试成绩如图所示。
如果你是教练员，
你将选拔谁参
加比赛？巩固2.现将在甲、乙两个水稻新品种中挑选
一个品种进行推广，已知这两个品种在
面积都相等的5块试验田的产量(单位:
kg)如下表:你认为应该选择哪个品种加以推广？1.在方差的计算公式
S2= [（x1－20)2+(x2－20)2+ +(x10－20)2]中,
数字10和20分别表示( )
A、样本的容量和方差 B、平均数和样本的容量
C、样本的容量和平均数 D、样本的方差和平均数C练习： 2.（口算）为了选拔一名同学参加某市中学生射击
竞赛，某校对甲、乙两名同学的射击水平进行了
测试，两人在相同条件下各射靶10次.
①求方差S乙2；
②赛后,甲乙两个同学都说自己是胜者,争执不下.请你根据所学过的统计知识，进一步判断甲乙两个同学在这次测试中成绩谁优谁次，并说明理由。S乙2 =1.2甲、乙两小组各10名学生进行英语口语会话，各
练习5次，他们每位同学的合格次数分别如下表：
(1) 哪组的平均成绩高？(2) 哪组的成绩比较稳定？ 所以甲、乙两组的平均成绩一样．所以甲组成绩比较稳定 …………①平均数是反映一组数据总体趋势的指标，方差是表示一组数据离散程度的指标，故（2）中应选用方差．
②计算方差的步骤可概括为“先平均，后求差，平方后，再平均”.说明：方差是0；D、平均数是100，差是0；C、平均数是98，方方差是2；B、平均数是100，差是2；A、平均数是98，方） 下列结论正确的是（x,,x,x,x差为2，则对于样本的平均数为100，方2x2,2,x2, 若样本xn321n321++++A思考：x……,例3. （P144——3.题） 为了考察甲、乙两种小麦的 长势,分别从中抽出10株苗,测得苗高如下(单位:厘米):
甲: 12 13 14 15 10 16 13 11 15 11
乙: 11 16 17 14 13 19 6 8 10 16
问哪种小麦长得比较整齐?思考：求数据方差的一般步骤是什么？2、利用方差公式求方差。1、求数据的平均数； 练习：
1。样本方差的作用是（）
（ A)表示总体的平均水平 （B）表示样本的平均水平
（C）准确表示总体的波动大小 （D）表示样本的波动大小
2. 在样本方差的计算公式
数字10 表示（ ）数字20表示（ ）
3。样本5、6、7、8、9、的方差是（ ） .
4.一个样本的方差是零，若中位数是a,则它的平均数是（ ）
（A）等于 a (B)不等于a (C)大于a ( D）小于a
5. 从种植密度相同的甲、乙两块玉米地里,各抽取一个容量足够大
的 样本,分别统计单株玉米的产量.结果: = , < ,
下列 给出对两块玉米地的五种估计,哪几种是有道理的?
(1)甲块田平均产量较高(2)甲块田单株产量比较稳 定(3)两块田平均产量大约相等 (4)两块田总产量大约相等 (5)乙块田总产量较高 提高题：观察和探究。
（1）观察下列各组数据并填空
A.1、2、3、4、5
B.11、12、13、14、15
C.10、20、30、40、50
D.3 、5、7、9、11
（2）分别比较 A与 B 、 A与C、 A与D的计算结果，你能发现什么规律？
（3）若已知一组数据 的平均数是 ,方
差是 ,那么另一组数据
的平均数是 ( ) , 方差是( ).========,……3=2213302×1022×222×3+1 规律；有两组数据，设其平均数分别为 ,
方差分别为 ,
(!) 当第二组每个数据比第一组每个数据增加m个单位时， 则有 = +m, =
(2) 当第二组每个数据是的第一组每个数据 n
倍时, 则有 =n , =
(3) 当第二组每个数据是的第一组每个数据 n
倍加 m 时,则有 = n +m, =
请你用发现的结论来解决以下的问题：
已知数据a1，a2，a3，…，an的平均数为X，方差为Y, 则
①数据a1+3，a2 + 3，a3 +3 ，…，an +3的平均数为--------，方差为-------
②数据a1-3，a2 -3，a3 -3 ，…，an -3的平均数为 ----------，方差为--------
③数据3a1，3a2 ，3a3 ，…，3an的平均数为-----------，方差为----------.
④数据2a1-3，2a2 -3，2a3 -3 ，…，2an -3的平均数为 ----------，
方差为---------. X+3YX-3Y3X9Y2X-34Y课件20张PPT。人教版初中数学八年级下第二十章 数据的分析20.2.1极差和方差（第1课时）1、某日在不同时段测得乌鲁木齐和广州的气温情况如下:问题情景乌鲁木齐的气温变化幅度较大,广 州的气温变化幅度较小.(1)乌鲁木齐的气温的最大值、最小值各是多少？温差是多少？广 州呢？（2）你认为两个地区的气温情况怎样？24℃10℃14℃25℃20℃5℃最大值－最小值．一组数据中的最大数据与最小数据的差极差:极差＝作用:极差能够反映数据的变化范围.极差是最简单的一种度量数据变化情况的量,但它受极端值的影响较大.引入新知跟踪练习一1.在数据统计中,能反映一组数据变化范围大小的指标是( )
A 平均数 B 众数 C 中位数 D 极差D2.数据 0 , -1 , 3 , 2 , 4 的极差是＿＿＿＿＿.54.数据 -1 , 3 , 0 , x 的极差是 5 ,则 x =＿＿＿＿＿.- 2 或 43. 某日最高气温是4 ℃, 温差是 9 ℃,则最低气温是＿＿＿ ℃.-5甲、乙两个同学本学期五次测验的数学成绩分别如下（单位：分）下星期三就要数学竞赛了，甲，乙两名同学只能从中挑选一个参加。若你是老师，你认为挑选哪一位比较适宜？⑶ 现要挑选一名同学参加竞
赛，若你是老师，你认为挑
选哪一位比较适宜？为什么？⑴ 请分别计算两名同学的平均成绩；
⑵ 请根据这两名同学的成绩在
下图中画出折线统计图；012345甲，乙两名同学的测试成绩统计如下：考试次数谁的稳定性好？应以什么数据来衡量？甲同学成绩与平均成绩的偏差的和：乙同学成绩与平均成绩的偏差的和：（85-90）+（90-90）+（90-90）+（90-90）+（95-90）=0（95-90）+（85-90）+（95-90）+（85-90）+（90-90）=0怎么办？谁的稳定性好？应以什么数据来衡量？甲同学成绩与平均成绩的偏差的平方和：乙同学成绩与平均成绩的偏差的平方和：找到啦！有区别了！（85-90）2+（90-90）2+（90-90）2 +（90-90）2 +（95-90）2 =50（95-90）2+（85-90）2+（95-90）2 +（85-90）2 +（90-90）2 =100想一想上述各偏差的平方和的大小还与什么有关？——与考试次数有关！所以要进一步用各偏差平方的平均数来衡量数据的稳定性.方差越小,说明数据分布越集中,波动越小,越稳定.方差用来衡量一批数据的波动大小.(即这批数据偏离平均数的大小).方差:各数据与它们的平均数的差的平方的平均数.计算方差的步骤可概括为“先平均，后求差，平方后，再平均”.定义方差越大,说明数据分布越分散,波动越大,越不稳定.例1在一次芭蕾舞比赛中,甲、乙两个芭蕾舞团表演
了舞剧《天鹅湖》,参加表演的女演员的身高
(单位:cm)分别是
甲团 163 164 164 165 165 165 166 167
乙团 163 164 164 165 166 167 167 168
哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐?解:甲、乙两团演员的平均身高分别是1、样本方差的作用是（ ）
（A ) 表示总体的平均水平
（B）表示样本的平均水平
（C）准确表示总体的波动大小
（D）表示样本的波动大小 3、 在样本方差的计算公式
数字10 表示 ，数字20表示 .2、样本5、6、7、8、9的方差是 .跟踪练习二D2样本平均数样本容量4、计算下列各组数据的方差：
（1）6 6 6 6 6 6 6； 6 0
（2）5 5 6 6 6 7 7； 6 4/7
（3）3 3 4 6 8 9 9 ；6 44/7
（4）3 3 3 6 9 9 9 ；6 54/7
在学校，小明本学期五次测验的数学成绩和英语成绩分别如下（单位：分）通过对小明的两科成绩进行分析，你有何看法？对小明的学习你有什么建议？平均数:都是85方差:①数学 110; ②英语 10建议：英语较稳定但要提高; 数学不够稳定有待努力进步! 极差和方差的区别与联系：
联系：极差和方差都是用来衡量（或描述）一组数据偏离平均数的大小（即波动大小）的指标，常用来比较两组数据的波动情况。区别：极差是用一组数据中的最大值与最小值的差来反映数据的变化范围，主要反映一组数据中两个极端值之间的差异情况，对其他的数据的波动不敏感。 方差是用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”的方法得到的结果，主要反映整组数据的波动情况，是反映一组数据与其平均值离散程度的一个重要指标，每个数据的变化都将影响方差的结果。
在实际使用时，往往计算一组数据的方差，来衡量一组数据的波动大小。
只有当两组数据的样本容量相同，且平均数相等或相近时，才能使用方差来比较。
方差的单位是原数据单位的平方。1、极差、方差的概念及计算.
2、极差反应数据的变化范围，
3、方差表示数据的离散程度(波动大小)，方差越大,说明数据分布越分散，波动越大,越不稳定
4、用样本的方差来估计总体的方差你记住了吗？再见20.2 数据的波动程度
20.2.1极差
教学目标
1、理解极差的定义，知道极差是用来反映数据波动范围的一个量
2、会求一组数据的极差
重点、难点和难点的突破方法
1、重点：会求一组数据的极差
2、难点：本节课内容较容易接受，不存在难点。
例习题的意图分析
教材P151引例的意图
（1）、主要目的是用来引入极差概念的
（2）、可以说明极差在统计学家族的角色——反映数据波动范围的量
（3）、交待了求一组数据极差的方法。
课堂引入：
引入问题可以仍然采用教材上的“乌鲁木齐和广州的气温情”为了更加形象直观一些的反映极差的意义，可以画出温度折线图，这样极差之所以用来反映数据波动范围就不言而喻了。
例习题分析
本节课在教材中没有相应的例题，教材P152习题分析
问题1 可由极差计算公式直接得出，由于差值较大，结合本题背景可以说明该村贫富差距较大。问题2 涉及前一个学期统计知识首先应回忆复习已学知识。问题3答案并不唯一，合理即可。
随堂练习：
1、一组数据：473、865、368、774、539、474的极差是 ，一组数据1736、1350、-2114、-1736的极差是 .
2、一组数据3、-1、0、2、X的极差是5，且X为自然数，则X= .
3、下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是（ ）
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.极差
4、一组数据X、X…X的极差是8，则另一组数据2X+1、2X+1…，2X+1的极差是（ ）
A. 8 B.16 C.9 D.17
答案：1. 497、3850 2. 4 3. D 4.B
七、课后练习：
1、已知样本9.9、10.3、10.3、9.9、10.1，则样本极差是（ ）
A. 0.4 B.16 C.0.2 D.无法确定
在一次数学考试中，第一小组14名学生的成绩与全组平均分的差是2、3、-5、10、12、8、2、-1、4、-10、-2、5、5、-5，那么这个小组的平均成绩是（ ）
A. 87 B. 83 C. 85 D无法确定
3、已知一组数据2.1、1.9、1.8、X、2.2的平均数为2，则极差是 。
4、若10个数的平均数是3，极差是4，则将这10个数都扩大10倍，则这组数据的平均数是 ，极差是 。
5、某活动小组为使全小组成员的成绩都要达到优秀，打算实施“以优帮困”计划，为此统计了上次测试各成员的成绩（单位：分）
90、95、87、92、63、54、82、76、55、100、45、80
计算这组数据的极差，这个极差说明什么问题？
将数据适当分组，做出频率分布表和频数分布直方图。
答案：1.A ； 2.D ； 3. 0.4 ； 4.30、40. 5（1）极差55分，从极差可以看出这个小组成员成绩优劣差距较大。（2）略
【教学反思】
