北师大版 五年级上册 第四单元 多边形的面积 梯形面积课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
梯形的面积
梯形
？
梯形的面积
学习目标
1、在平行四边形、三角形面积推导的基础上，采用合作探究的形式，推导出梯形面积的计算公式。
2、能正确、较熟练地运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题 。
认识梯形
上底
下底
高
上底
下底
高
平行四边形和三角形的面积公式是什么？
转化
找关系
推导公式
（推导方法---转化的思想）
平行四边形面积
＝
底
高
×
三角形的面积=底×高÷2
想一想：你能想办法把梯形也转化为成学过的图形，来计算出它的面积吗？
小组合作：思考有什么方法可以推导梯形的面积公式？
探索新知
小组合作
利用手中的学具通过拼一拼活动看看你有什么发现？思考以下问题：
（1）两个完全一样的梯形能拼成什么图形？
（2）拼成的图形的底与原梯形的上底、下底有什么关系？
（3）拼成的图形的高与原梯形的高有什么关系？
（4）比较拼成的图形的面积与原梯形的面积，你发现了什么？你能推导出梯形的面积公式吗？
梯形的下底
梯形的上底
1.两个完全一样的梯形能拼成什么图形？
高
2.拼成的平行四边形的底与原来梯形的上底、下底有什么关系？
平行四边形的底
答：平行四边形
答：平行四边形的底等于梯形 的上底与下底的和。
思考：
3.平行四边形的高与梯形的高有什么关系？
答：平行四边形的高 等于 梯形的高。
梯形的下底
梯形的上底
高
平行四边形的底
平行四边形的面积＝
底 × 高
梯形的面积＝
（ ＋ ）
高
÷2
×
下底
S = (a+b)h÷2
上底
梯形的面积=拼成平行四边形面积÷2
通过探究看出：两个完全一样的梯形可以拼成一个（ ）。这个平行四边形的底等于（ ），平行四边形的高等于（ ）。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积的（ ）。因为平行四边形的面积公式是（ ），
所以，梯形的面积公式是（ ）。
平行四边形
梯形的上底加下底的和
底X高
一半
梯形的高
（上底+下底）X 高÷2
S = (a+b)h÷2
有一条堤坝，其横截面是梯形，坝顶长度是20米，坝底长度是80米，坝高是40米。堤坝横截面的面积是多少平方米？
20 m
80 m
40 m
S梯= ( a + b ) h ÷ 2
( 20 +80 )×40 ÷ 2
=100 ×40÷ 2
=4000 ÷ 2
=2000(平方米）
答：堤坝横截面的面积是2000平方米。
判断题：
1.平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（ ）
×
2.两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。（ ）
×
3.等底等高的两个梯形一定可以拼成一 个平
行四边形。（ ）
×
4.面积相等的两个梯形一定是等底等高。（ ）
×
2
8
10
4
16
5
5.梯形的面积公式是（上底+下底） 高。（ ）
×
求下面每个梯形的面积（只列式不用计算）：
（1） ( 3 +4 )× 5 ÷ 2
4米
3米
5米
8厘米
5厘米
5.5厘米
12厘米
15厘米
13厘米
（2） ( 5 +8 )× 5.5 ÷ 2
（3） ( 12 +15 )× 20 ÷ 2
20厘米
4 cm
8 cm
( 8 +4 )× 3 ÷ 2
( 6 +10 )× 6 ÷ 2
=12× 3 ÷ 2
=36 ÷ 2
=18 (平方厘米）
=16× 6 ÷ 2
=96 ÷ 2
=48（平方分米）
3 cm
6 dm
6 dm
10 dm
考考你有多聪明
答：它的面积是18cm2
答：它的面积是48dm2
一条新挖的渠道，横截面是梯形（如图）。 渠 口宽2.8米， 渠底宽1.4米，渠深1.2米。它的横截面积多少平方米？
2.8米
1.4米
1.2米
(2.8+1.4)×1.2÷2
=4.2×1.2÷2
=2.52(平方米)
答：它的横截面的面积是2.52平方米。
S =(a+b)h÷2
观察下面的梯形，你发现了什么？
3cm
3cm
3cm
6cm
6cm
6cm
通过观察，我发现了
等底等高的梯形，面积相等。
说说你这节课的收获？
谢谢！