北师大版 五年级上册 第四单元 多边形的面积 梯形面积课件(共27张PPT)

(共27张PPT)
梯形面积
计算
DE
教学目标
1.知识目标：理解并掌握梯形面积的计算公式，能正确地应用公式进行计算。
2.能力目标：通过操作，培养大家的迁移类推能力和抽象概括能力。
3.情感目标：培养大家应用所学知识解决实际问题的能力，发展空间观念。
长×宽
边长×边长
底×高
底×高÷2
？
平面图形的面积
生活中的梯形
认识梯形
上底
下底
腰
腰
高
你能仿照求三角形面积的办法把梯形转化成已学过的图形，计算出它的面积吗？
拿出你的学具，拼拼看。
还有其它的拼法吗？试试看。
实验操作
想一想：
拼成的平行四边形的面积是（ ）
操 作 后 思 考
为什么总根数=（顶层根数+底层根数）×层数÷2？
上底+下底
拼成的平行四边形的底是梯形的（ ）
拼成的平行四边形的高是梯形的（ ）
高
（上底+下底）×高
所以
梯形的面积=
（上底+下底）×高÷2
你 回 答 正 确 吗？
把它平行四边形的面积除以2，就是一个梯形的
（上底+下底）算出的是：
两个完全一样的梯形拼成的平行四边形的
（上底+下底）×高算出的是：
两个完全一样的梯形拼成的平行四边形的
底！
面积
面积
两个 梯形
完全一样的
梯形的下底
梯形的上底
1.平行四边形的底与梯形的底有什么关系？
高
2.平行四边形的高与梯形的高有什么关系？
平行四边形的底
？
？
答：平行四边形的底等于梯形 的上底与下底的和。
答：平行四边形的高等于梯形的高。
思考：
高
底 × 高
（ ＋ ）
×
高
÷2
平行四边形的面积＝
梯形的面积＝
上底
下底
上底
下底
（上底＋下底）×高÷2
a
b
h
=
a
b
+
(
)
×
h
÷
2
S梯
梯形的面积=
例3
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。
36米
135米
120米
有一条堤坝，其横截面是梯形，坝顶长度是20米，坝底长度是80米，坝高是40米。堤坝横截面的面积是多少平方米？
20 m
80 m
40 m
S梯= ( a + b ) h ÷ 2
( 20 +80 )×40 ÷ 2
=100 ×40÷ 2
=4000 ÷ 2
=2000(平方米）
答：堤坝横截面的面积是2000平方米。
4 cm
8 cm
( 8 +4 )× 3 ÷ 2
( 6 +10 )× 6 ÷ 2
=12× 3 ÷ 2
=36 ÷ 2
=18 (平方厘米）
=16× 6 ÷ 2
=96 ÷ 2
=48（平方分米）
3 cm
6 dm
6 dm
10 dm
考考你有多聪明
求下面每个梯形的面积（列式不用计算）：
（1） ( 3 +4 )× 5 ÷ 2
4米
3米
5米
8厘米
5厘米
5.5厘米
12厘米
15厘米
20厘米
（2） ( 5 +8 )× 5.5 ÷ 2
（3） ( 12 +15 )× 20 ÷ 2
1.一个梯形的面积是20平方米，与它等底等
高的平行四边形的面积是（ ）平方米。
选择题
2.两个等底等高的梯形和平行四边形，如果
平行四边形的面积是10平方米，那么梯形
的面积是（ ）平方米。
A.10
B.20
C.40
A.5
B.10
C.20
C
A
判断题：
1.平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（ ）
×
2.两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。（ ）
×
3.等底等高的两个梯形一定可以拼成一 个平
行四边形。（ ）
×
4.面积相等的两个梯形一定是等底等高。（ ）
×
2
8
10
4
16
5
2厘米、10厘米、9厘米、5厘米是梯形四条边的长度，请细心观察，并标出它们所在的准确位置，然后列式。
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
2厘米
5厘米
10厘米
9厘米
( 2 +5 )× 9÷ 2
观察下面的梯形，你发现了什么？
3cm
3cm
3cm
6cm
6cm
6cm
通过观察，我发现了上面三个梯形都是等底等高的，所以它们的面积也是一样的。
1.只剪一刀，把梯形剪成一个三角形和一个梯形。
3.只剪一刀，把梯形剪成两个梯形。
2.只剪一刀，把梯形剪成一个平行四边形和一个梯形。
4.只剪一刀，把梯形剪成两个三角形。
思考题
（1）
（2）
（3）
（4）
思考题：
一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21米，下底长45米，面积是759平方米。它的高是多少？
21米
45米
？米
21米
45米
759平方米
21米
45米
759平方米
45米
21米
759平方米
45米
21米
759平方米
45米
21米
759平方米
45米
21米
759平方米
45米
21米
759平方米
45米
21米
759平方米
45米
21米
759平方米
45米
21米
759平方米
平行四边形的底
S2个＝759×2
（21+45）
一个梯形的面积是759平方米
平行四边形的高＝面积÷底
思考题：
一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21米，下底长45米，面积是759平方米。它的高是多少？
21米
45米
？米
759× 2÷ (21+45)
=1518÷ (21+45)
=1518÷ 66
=23(米)
答：它的高是23米。
？米
本课小结
理解并掌握梯形面积的计算公式，能正确地应用公式进行计算。
你学到了什么？