计算题专题突破：小数乘除法及巧算-数学五年级上册北师大版（含解析）

计算题专题突破：小数乘除法及巧算-数学五年级上册北师大版
1．竖式计算。
0.38×3.5＝ 25.3÷0.46＝ 2.36÷1.7≈（得数保留两位小数）
2．列竖式计算。
2.15×5.4＝ 8.67×0.49≈（积保留两位小数） 7.9÷0.35≈（商保留两位小数）
3．用竖式计算。
2.26×120＝ 2.45÷5.9≈ （结果保留两位小数） 10÷6＝ （商用循环小数表示）
4．列竖式计算，带※的要验算。
1.06×2.5＝ ※2.7÷7.5＝ 19.4÷12≈（保留两位小数）
5．列竖式计算。
2.08×3.5＝ 25÷1.5≈（得数保留一位小数）
6．列竖式计算。
2.45×0.34＝ 0.306÷0.36＝ 8.62÷4.3≈（保留两位小数）
7．列竖式计算。
（保留两位小数）
8．列竖式计算。
3.15÷5＝ 40÷2.5＝ 8.26÷18≈（保留两位小数）
9．用竖式计算下面各题。（带☆号的保留两位小数）

10．用竖式计算（带※的要验算，第3小题得数保留两位小数）。
※
11．竖式计算。
6.3÷0.42 9÷3.6 0.157÷4.2 （得数保留两位小数）
12．列竖式计算，带※的得数保留两位小数。
0.17×0.69＝ 0.416÷32＝ ※1.55÷3.9≈
13．脱式计算。（能简算的要简算）
（1）0.25×104 （2）7.8×6.9＋2.2×6.9 （3）3.2×0.7＋5.1÷1.7
14．简算。

15．脱式计算（能简算的要简算）。
1.25×3.9×0.8 14.6×5.2－5.2×4.6 5.74÷（10－4×0.45）
16．脱式计算，能简算的要简算。
8×9.2×12.5 9.07－22.78÷3.4 0.53×99＋0.53
17．脱式计算。
16.8＋14.7÷0.7 0.48×3.6÷2.4 3.7÷2.5＋2.3÷2.5
18．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。

19．用自己喜欢的方法计算。
9.8－4.8÷0.5 6.8×3.5＋6.8×6.5 1.25×0.75×0.8
20．计算下面各题。
5.87＋40.5×0.78 12.5÷2.5×2.4 2.8×17.8＋7.2×2.8
21．用递等式计算，能简算的要简算。
6.91＋19.2÷2.56 12.5×8.8 9.2÷0.25÷4
22．用你喜欢的方法计算。
90÷（6.7－1.9） 38.4－8.4÷1.2 0.93×4.3＋0.57×9.3
23．递等式计算。
25.6÷0.8÷0.125 2.7×5.4＋7.3×5.4 10－24.08÷4.3
24．脱式计算，能简便计算的要简便计算。
7.2÷0.24÷0.3 65.13－26.13÷3.9 0.25×32×1.25 24.5×9.9
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．1.33；55；1.39
【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。
【详解】0.38×3.5＝1.33 25.3÷0.46＝55 2.36÷1.7≈1.39
2．11.61；4.25；22.57
【分析】列竖式计算小数乘法时，先从乘数的最低为开始乘，最后将乘的结果相加；
小数除法列竖式计算时需要将除数化为整数，再从最高位开始商；
结果保留两位小数的需要看结果的第三位小数，运用四舍五入法，即可得出答案。
【详解】2.15×5.4＝11.61； 8.67×0.49≈4.25
7.9÷0.35≈22.57
3．271.2；0.42；
【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边向左数出几位，点上小数点；
根据小数除法为：除数是整数的小数除法与整数除法的方法相同，只是商的小数点与被除数的小数点对齐；
除数是小数的除法，先利用除法除数与被除数同时扩大或缩小相同的倍数商不变，去掉除数的小数点，然后再按整数除法计算，商的小数点与被除数的小数点对齐；
本题据小数乘法及除法法则列竖式计算即可。
【详解】2.26×120＝271.2 2.45÷5.9≈0.42 10÷6＝
；；
4．2.65；0.36；1.62
【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；
小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算，利用“商×除数＝被除数”验算即可；
根据除数是整数的小数除法的运算法则，除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除；得数保留两位小数，看千分位上的数字是否满，然后运用“四舍五入”法求得近似数即可。
【详解】1.06×2.5＝2.65 ※2.7÷7.5＝0.36 19.4÷12≈1.62
验算：
5．7.28；16.7
【分析】小数乘法的计算法则，小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。
除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除；除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法保留小数。
【详解】2.08×3.5＝7.28 25÷1.5≈16.7
6．0.833；0.85；2.00
【分析】（1）计算小数乘法时，先按照整数乘法的法则计算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉；
（2）计算除数是小数的小数除法的计算方法：先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算；商保留两位小数时，要除到小数点后面第三位，再根据四舍五入法取近似值。
【详解】2.45×0.34＝0.833 0.306÷0.36＝0.85 8.62÷4.3≈2.00

7．0.18；4.47；1090
【分析】（1）计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉；
（2）计算除数是小数的小数除法的计算方法：先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算；商保留两位小数时，要除到小数点后面第三位，再根据四舍五入取近似值。
【详解】0.18 4.47 （保留两位小数） 1090

8．0.63；16；0.46
【分析】（1）计算除数是整数的小数除法计算方法：按照整数除法的方法计算，被除数的整数部分不够除时，要在被除数的个位数字上面商0，对齐被除数的小数点点上商的小数点，再继续往下除；
（2）计算除数是小数的小数除法计算方法：先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算；商保留两位小数时，要除到小数点后面第三位，再根据四舍五入取近似值。
【详解】3.15÷5＝0.63 40÷2.5＝16 8.26÷18≈0.46（保留两位小数）

9．19.825；30.4；0.71
【分析】小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。
除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除；除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法保留小数。
【详解】

10．1.5732；10.2；9.13
【分析】（1）计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉；
（2）计算小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算；商保留两位小数时，要除到小数点后面第三位，再根据四舍五入取近似值。
【详解】1.5732 ※10.2 9.13
验算：
11．15；2.5；0.04
【分析】小数除法法则先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算；保留两位小数，除到小数点后第三位即可；据此得出答案。
【详解】6.3÷0.42＝15 9÷3.6＝2.5 0.157÷4.2≈0.04

12．0.1173；0.013；0.40
【分析】小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。
除数是整数的小数除法，按照整数除法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐，被除数的数用完时，在被除数的末尾添”0”继续除。
除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法取商的近似数。
【详解】0.17×0.69＝0.1173 0.416÷32＝0.013 ※1.55÷3.9≈0.40

13．（1）26；（2）69；（3）5.24
【分析】（1）可将104拆为（100＋4），再与0.25相乘，并运用乘法分配律，简化运算；
（2）可将6.9提取出来，并把剩下的部分相加，再乘6.9，这样逆用乘法分配律，能够简化运算；
（3）可同时计算小数乘法和小数除法，再把乘积与商相加。
【详解】（1）0.25×104
＝0.25×（100＋4）
＝0.25×100＋0.25×4
＝25＋1
＝26
（2）7.8×6.9＋2.2×6.9
＝（7.8＋2.2）×6.9
＝10×6.9
＝69
（3）3.2×0.7＋5.1÷1.7
＝2.24＋3
＝5.24
14．1；2450；20.5
【分析】（1）把3.2拆解成4×0.8，利用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算；
（2）把算式变为，提取相同的小数，利用乘法分配律进行简便计算；
（3）利用除法的性质，先计算1.25×0.8的积，再计算除法。
【详解】
15．3.9；52；0.7
【分析】（1）利用乘法交换律进行简便计算；
（2）利用乘法分配律进行简便计算；
（3）先算括号里的乘法，再算括号里的减法，再算括号外的除法即可。
【详解】1.25×3.9×0.8
＝1.25×0.8×3.9
＝1×3.9
＝3.9
14.6×5.2－5.2×4.6
＝（14.6－4.6）×5.2
＝10×5.2
＝52
5.74÷（10－4×0.45）
＝5.74÷（10－4×0.45）
＝5.74÷（10－1.8）
＝5.74÷8.2
＝0.7
16．920；2.37；53
【分析】“8×9.2×12.5”根据乘法交换律和结合律，先计算8×12.5，再计算括号外的乘法；
“9.07－22.78÷3.4”按照运算顺序，先计算除法，再计算减法；
“0.53×99＋0.53”根据乘法分配律先将0.53提出来，再计算。
【详解】8×9.2×12.5
＝（8×12.5）×9.2
＝100×9.2
＝920；
9.07－22.78÷3.4
＝9.07－6.7
＝2.37；
0.53×99＋0.53
＝0.53×（99＋1）
＝0.53×100
＝53
17．37.8；0.72；2.4
【分析】“16.8＋14.7÷0.7”先计算除法，再计算加法；
“0.48×3.6÷2.4”先计算乘法，再计算除法；
“3.7÷2.5＋2.3÷2.5”先计算除法，再计算加法。
【详解】16.8＋14.7÷0.7
＝16.8＋21
＝37.8
0.48×3.6÷2.4
＝1.728÷2.4
＝0.72
3.7÷2.5＋2.3÷2.5
＝1.48＋0.92
＝2.4
18．90；0.32；1.8；22
【分析】（1）先把72化为（9×8），再利用乘法结合律简便计算；
（2）（3）按照从左往右的顺序计算；
（4）利用乘法分配律简便计算。
【详解】（1）
＝9×8×1.25
＝9×（8×1.25）
＝9×10
＝90
（2）
＝0.8÷2.5
＝0.32
（3）
＝5.4÷3
＝1.8
（4）
＝
＝
＝22
19．0.2；68；0.75
【分析】（1）先算除法，再算减法，据此计算即可；
（2）利用乘法分配律进行简便计算即可；
（3）利用乘法交换律进行简便计算。
【详解】9.8－4.8÷0.5
＝9.8－9.6
＝0.2
6.8×3.5＋6.8×6.5
＝6.8×（3.5＋6.5）
＝6.8×10
＝68
1.25×0.75×0.8
＝1.25×0.8×0.75
＝1×0.75
＝0.75
20．37.46；12；70
【分析】（1）先算乘法，再算加法即可；
（2）按照从左到右的运算顺序进行计算即可；
（3）运用乘法分配律进行计算即可。
【详解】5.87＋40.5×0.78
＝5.87＋31.59
＝37.46
12.5÷2.5×2.4
＝5×2.4
＝12
2.8×17.8＋7.2×2.8
＝2.8×（17.8＋7.2）
＝2.8×25
＝70
21．14.41；110；9.2
【分析】6.91＋19.2÷2.56，先计算除法，再计算加法；
12.5×8.8，先把8.8拆分成8×1.1，然后根据乘法结合律，将算式变为（12.5×8）×1.1进行简算即可；
9.2÷0.25÷4，根据除法的性质，将算式变为9.2÷（0.25×4）进行简算即可。
【详解】6.91＋19.2÷2.56
＝6.91＋7.5
＝14.41
12.5×8.8
＝12.5×（8×1.1）
＝（12.5×8）×1.1
＝100×1.1
＝110
9.2÷0.25÷4
＝9.2÷（0.25×4）
＝9.2÷1
＝9.2
22．18.75；31.4；9.3
【分析】（1）先算括号里面的小数减法，再算括号外的除法。
（2）先算小数除法，再算小数减法。
（3）先把0.93×4.3根据积不变的规律变形为9.3×0.43，再逆用乘法分配律进行简算。
【详解】90÷（6.7－1.9）
＝90÷4.8
＝18.75
38.4－8.4÷1.2
＝38.4－7
＝31.4
0.93×4.3＋0.57×9.3
＝9.3×0.43＋0.57×9.3
＝9.3×（0.43＋0.57）
＝9.3×1
＝9.3
23．256；54；4.4
【分析】25.6÷0.8÷0.125，根据除法的性质，将后两个数先乘起来再计算；
2.7×5.4＋7.3×5.4，利用乘法分配律进行简算；
10－24.08÷4.3，先算除法，再算减法。
【详解】25.6÷0.8÷0.125
＝25.6÷（0.8×0.125）
＝25.6÷0.1
＝256
2.7×5.4＋7.3×5.4
＝（2.7＋7.3）×5.4
＝10×5.4
＝54
10－24.08÷4.3
＝10－5.6
＝4.4
24．100；58.42；10；242.55；
【分析】（1）运用除法的性质进行计算即可。
（2）根据四则运算法则，先算除法再算减法即可。
（3）把32拆成4×8，然后运用乘法结合律进行计算即可。
（4）把9.9拆成10－0.1，然后运用乘法分配律进行计算即可。
【详解】7.2÷0.24÷0.3
＝7.2÷（0.24×0.3）
＝7.2÷0.072
＝100
65.13－26.13÷3.9
＝65.12－6.7
＝58.42
0.25×32×1.25
＝（0.25×4）×（8×1.25）
＝1×10
＝10
24.5×9.9
＝24.5×（10－0.1）
＝24.5×10－24.5×0.1
＝245－2.45
＝242.55
答案第1页，共2页
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