山西省大同市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题（扫描版含解析）

绝密★启用前
高二数学试卷
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦千
净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.考试范围：选择性必修第一册第一章至第三章3.1。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知过点P(0,1)的直线l的方向向量n=(-1,1),则1的方程为
A.x+y-1=0
B.x+y+1=0
C.x-y-1=0
D.x-y+1=0
2.在长方体ABCD-AB,CD,中，A(0,0,0),A(0,0,4)，,C(2,3,0),则AC=
A.(2,3,2)
B.(2,3,4)
C.(2,3,-4)
D.(3,4,2)
3.平面a的一个法向量n=(L,2,3),P1,1,1),P∈a,Q∈a,则点Q的坐标可以是
A.(-1,-1,-1)B.(4,2,-1)
C.(3,2,1)
D.(2,2,0)
4.己知圆C的圆心在直线y=x上，且圆C与两坐标轴都相切，则圆C的方程可以为
A.(x-1)2+(y-1)2=2
B.x2+y2+2x-2y+1=0
C.(x+1)2+y+1)2=1
D.x2+y2+2x+2y-1=0
之+1Q>b>0)经过点(0,2)，当k变动时，C截得直线y=:的最大弦长为4V2
5.己知椭圆C:
则C的方程为
B.
x2.y2
421
+=1
D.
=1
84
322
324
6.在平行六面体ABCD-AB,C,D,中，E,F分别是AB，B,C的中点，则下列结论错误的是
A.AC=AB+AD+AA
B.BD =-AB+AD+AA
C.AF=4B-AD+A
D.丽=B+D+
2
7.已知x,y满足(x-2)2+(y-3)2=2,则x2+2x+y2的取值范围是
A.[2W2,42]
B.[8,32]
c.[2W2-1,4w2-1]
D.[7,31]
8已知椭限C:二+片@>b>0的左、有焦点分别为，，点4B在C上，四边形析B是等膜
梯形，4H5,∠B<行，则C的离心率的e取值范围是
A.(0,
n.
。9
D.
52
32
高二数学试题第1页（共4页）
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选
对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.己知直线！：Px+y+2=0,直线2：x+py-2=0,下列说法正确的是
A.直线乙在y轴上的截距等于直线1，在x轴上的截距
B.若点P(-2,2)在直线1上，则点P(-2,2)也在直线L,上
C.若l∥12，则p=±1
D.若l⊥l2,则p=0
x2y2
10.已知曲线C:
-=1(2>0),则
2-3'元+3
A.当1=3时，C是圆
B.当九=2时，C是椭圆且一焦点为(2,0)
C.当元=4时，C是椭圆且焦距为2√6
D.当0<2<3时，C是焦点在y轴上的椭圆
11.在正方体ABCD-A,BCD中，则
A.直线A,C,与直线BD所成角为90°
B。直线4G与平面48D所成角的正弦值为
3
C.二面角C-AB-D的余弦值为。
5
D.如果AB=1,那么点C到平面ABD的距离为
3
12.月光石是由两种长石混合组成的具有月光效应的长石族矿物.某月光石的截面曲线可近似看成由半圆和半椭
圆组成.圆的半径、椭圆的短半轴长都为1，椭圆的焦距为2，A,B是曲线上不同的两点，O为坐标原点，
△AB0的面积为S△BO,则
A.线段AB的最大值为1+√2
0
若4，B在半圈上，则Sa0的最大值为
C.当AB∥x轴时，S△Bo的最大值为V2
D.若A,B在半椭圆上，当S△Bo=
=5时，O4+OB取得最大值6
2
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