解一元一次方程(一)合并同类项与移项3(云南省曲靖市麒麟区)

课件11张PPT。解一元一次方程(一)
——合并同类项与移项(３)

——列一元一次方程解决实际问题　　　　　解一元一次方程的步骤：1、移项（等式性质1）2、合并同类项（乘法分配律）3、系数化为1（等式性质2 ）列一元一次方程解应用题的一般步骤：2、设1、审3、列4、解5、验6、答回顾与思考例１　有一列数，按一定的规律排列成１，－３，９，－２７，81，－243，…，其中某三个相邻数的和是－1 701，这三个数各是多少？分析：从符号和绝对值两方面观察,这列数有什么规律?如果设其中一个数为a,那么它后面与它相邻的数是 .它前面与它相邻的数是 。-3a求的是三个数, 如果知道三个数中的某个, 就能知道另两个吗？-1／3 a解：设这三个相邻数中的第一个数为 x，那么第2个数是 -3x,第3个数是 -3×(-3x)= 9x．
根据这三个数的和是-1 701，得 x-3x+9x = -1 701．合并同类项，得　 7x = -1 701． 把系数化为1，得 x = -243． 所以 -3x = 729，
9x = -2187． 答：这三个数是-243，729，-2 187．另外两种解法如下：解法二：设中间一个数为y ,则前一个数为-1／ 3y,后一个数为-3y
根据这三个数的和是-1 701，得合并同类项，得　-7∕3 y = -1 701． 把系数化为1，得 y = -1701÷(-7 ∕ 3) 即 y=729所以 -1∕ 3 y = -1∕ 3 × 729=-243，
-3y = -3×729=-2 187． 答：这三个数是-243，729，-2 187． -1∕ 3y +y-3y= -1 701．解法三: 设第三个数为Z ,则第二个数为-1／3 Z，
第一个数为-1／3 ×（- 1／3 Z）= 1／9 Z
根据这三个数的和是-1 701，得合并，得　7∕9 Z = -1 701． 系数化为1，得 Z = -1701÷(7 ∕ 9) 即 Z=-2187所以 1∕ 9 Z= 1∕ 9 ×（ -2 187）=-243，
-1／3Z = -1／3×（-2 187）=729． 答：这三个数是-243，729，-2 187．1∕ 9 Z - 1／3 Z+Z = -1 701．练习题：１．三个连续自然数的和是２４，则这三个数分别 是 。 　　　　　　　　　　　２．种一批树苗，如果每人种10棵，则剩6棵树苗, 如果每人种12棵，则缺8棵树苗.问有多少人参加种树？有多少棵树苗？　　　　　　 1题：设第二个自然数为x，则第一个为x-1，第三个为x+1
X-1+X+X+1=24
合并同类项,得
3X=24
把系数化为1,得
X=8
所以,X-1=8-1 X+1=8+1
=7 =9
答:这三个连续自然数分别是7, 8, 9. 2题:解： 设有X人参加种树,树苗有10X+6或12X-8棵,
10X+6=12X-8 移项,得
10X-12X=-8-6合并同类项,得
-2X=-14 把系数化为1,得
X=7所以,10X+6=10×7+6
=76
答:有7人参加种树,树苗有76棵.实际问题 数学问题
（一元一次方程）设未知数列方程数学问题的解
（x=a）移项
合并
系数化为1解方程检验实际问题的答案小结: 1.知道了 要解含多个未知数的实际问题时,要合理选择一个设为X,而其他未知数用含X的式子表示。 2.知道了在设未知数时,选择方式的不同,会产生不同的解法.