初中数学人教版九年级上册 24.1圆的有关性质 2023.11.9（无答案）

24.1圆的有关性质
1．下列命题中正确的有（ ）A．1个 B．2个 C．5个 D．6个
①平分弦的直径垂直于这条弦；②相等的圆心角所对的弧相等；③相等的弧所对的弦相等；④相等的弦所对的圆心角相等；⑤弦心距相等，则所对的弦相等；⑥直径所对的圆周角为直角．
2．如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E，则下列结论不一定成立的是（ ）A．AE＝BE B．OE＝DE C． D．
（3） （4） （5） （6） （7） （8） （9）
3．如图，，，，是上的四个点，．那么与的数量关系是（ ）A= B．>C．< D无法确定
4．如图，的半径为，弦，是弦上的一个动点，则的长度范围是（ ）
A． B． C． D．
5．如图所示，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠OAC=20，则∠AOB的度数（ ）A．10 B．20 C．40 D．70
6．如图，四边形为⊙的内接四边形，若四边形为菱形，为（ ）．A．45°B．60°C．72°D．36°
7．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，下列结论不一定成立的是（　　）A．CM=DM B．C．AD=2BDD．∠BCD=∠BDC
8．如图，为的直径，点D是弧的中点，过点D作于点E，延长交于点F，若．则的直径长为（ ）A．15 B．13 C．10 D．16
9．如图，为的内接三角形，为的直径，点在上，，则的度数为（ ）A．B．C．D．
10．在圆柱形油槽内装有一些油，截面如图所示，直径MN为100cm，油面宽AB为60cm，如果再注入一些油后，油面宽变为80cm，则油面上升（　）A．70cm B．10cm或70cm C．10cm D．5cm或35cm
（12） （13） （14） （15） （16） （17）
11．已知⊙O的直径AB＝10cm，弦CD＝8cm，AB⊥CD，那么圆心O到CD的距离是（ ）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm
12．如图，半圆的直径，为圆心，为的中点，，交于点，则弦的长为（ ）
A． B． C． D．
13．如图所示，若圆心角，则圆周角大小为 ．14．如图，在中，点是的中点，，则等于 ．
15．如图，点A，B，C在⊙O上，若∠OCB=20°，则∠A度数为 ．
16．如图，△ABC内接于⊙O，OD⊥BC于D，∠A=50°，则∠OCD的度数是 °．
17．如图，四边形ABCD是半圆O的内接四边形，其中AB是直径，点C是弧DB的中点，若∠C＝110°，则∠ABC的度数= ．
18．如图，AB是⊙O的直径，CD为⊙O的弦，CD⊥AB于点E，已知AB＝10，CD＝8，则OE= ．
（18） （19） （20） （21） （22） （23）
19．如图，⊙O的半径OA＝15，弦DE⊥AB于点C，若OC：BC＝3：2，则DE的长为 ．
20．如图，AB是⊙O的直径，点C是半圆上的一个三等分点，点D是的中点，点P是直径AB上一点，若⊙O的半径为2，则PC+PD的最小值是 ．
21．如图是的直径，弦于点，交于点，已知，，则 ．
22．如图，AB，DF是⊙O的直径，C，D为⊙O上的点，且，过点D作DE⊥AB于点E．(1)证明：F是的中点；(2)若，求FC的长．
23．如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点M在⊙O上，．（1）判断BC、MD的位置关系，并说明理由；（2）若AE＝16，BE＝4，求线段CD的长．