(共31张PPT)
蚂蚁做操
北师大版三年级上册
内容总览
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
目录
作业布置
07
教学目标
1.在解决问题的过程中，探索并掌握两、三位数乘一位数（不进位）乘法的计算方法，能正确计算。
2.借助点子图这一直观图，理解乘法竖式每一步的含义，进一步体会算法的多样化。
3.在交流各自算法的过程中，学会表达自己的想法，逐步养成认真倾听、善于思考的好习惯。
新知导入
1.放鞭炮。
10×2
20
4×2
8
5×6
30
30×3
90
20×4
80
新知导入
2.算一算。
6×3=18
8×5=40
新知导入
猜
一
猜
排队地上跑，
身体细又小。
做事最勤劳，
纪律第一好。
（打一动物）
新知讲解
每行有12只蚂蚁，有4行。
一共有多少只蚂蚁？
新知讲解
每行有12只蚂蚁，有4行。一共有多少只蚂蚁？
实际是求4个12是多少，用乘法。
12×4=_______（只）
新知讲解
学生活动：
在点子图上圈一圈，算一算，并结合点子图说说先算什么，再算什么。
新知讲解
12×4=_______（只）
每行有12只蚂蚁，有4行。一共有多少只蚂蚁？
从中间平均分成两部分。
4个6
4个6
6×4=24
24×2=48
48
新知讲解
12×4=_______（只）
每行有12只蚂蚁，有4行。一共有多少只蚂蚁？
我是这样分的。
2个12
2个12
12×2=24
24×2=48
48
新知讲解
12×4=_______（只）
每行有12只蚂蚁，有4行。一共有多少只蚂蚁？
我也分成了两部分。
4个10
4个2
10×4=40
2×4=8
40+8=48
48
答：一共有48只蚂蚁。
新知讲解
12×4=_______（只）
还可以列竖式计算。
4 0
2×4＝8
8
1 2
4
×
10×4＝40
8
4
十 个
位 位
说一说：
结合点子图说一说竖式计算中每一步所表示的实际意思，即每一步求出的是点子图中的哪个部分。
48
新知讲解
4 0
8
1 2
4
×
8
4
十 个
位 位
2×4＝8
10×4＝40
想一想：
回顾列表计算的方法，表格中的每一步与竖式中的哪一步是对应的？
新知讲解
4 0
8
1 2
4
×
8
4
十 个
位 位
2×4＝8
10×4＝40
× 10 2
4
40
8
简写
乘法竖式通常这样写。
4
8
1 2
4
×
新知讲解
请你试着算一算。
213×3=
要求：
想一想，该怎样计算呢？把你的方法写下来。算完后在小组内互相说一说你是怎样想的。
新知讲解
请你试着算一算。
213×3=
200
10
3
200×3=600
10×3=30
3×3=9
600+30+9=639
我用竖式计算。
2
1
3
×
3
9
3
6
639
新知讲解
说一说两、三位数乘一位数（不进位）乘法的笔算方法。
用竖式计算两、三位数乘一位数（不进位）乘法，相同数位对齐，从个位开始乘起。用一位数依次去乘多位数的每一位数，与哪一位上的数相乘，积就对应写在那一位的下面。
课堂练习
基础题：
1.算一算。
1 3
3
×
9
3
2 1 1
2
×
2
2
4
3 1 3
2
×
6
2
6
课堂练习
基础题：
2.用竖式计算下面各题。
43×2= 321×3=
4 3
2
×
6
8
86
3 2 1
3
×
963
3
6
9
课堂练习
提高题：
3. 张老师、王老师和李老师一乘坐动车去漳州古城游玩，动车是123元一张。他们买动车共需要多少钱？
123×3=
1 2 3
3
×
9
6
3
369（元）
答：他们买动车共需要369元。
课堂练习
拓展题：
4.小明一家去北京旅行，中途有450千米路程。他们上午8时出发，汽车平均每小时行驶112千米，中午12时能到达吗
12－8=4（小时）
112×4=448（千米）
448＜450，不能到。
答：中午12时不能到达。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我会笔算两、三位数乘一位数（不进位）的乘法了。
我还知道笔算多位数乘一位数（不进位）时要注意相同数位要对齐，从个位开始乘起。
板书设计
蚂蚁做操
——笔算乘法（不进位）
12×4=48（只）
4 0
2×4＝8
8
1 2
4
×
10×4＝48
8
4
简写
4
8
1 2
×
4
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
1. 在横线上填“＞”、“＜”或“=”。
21×3_____31×2 222×3_____333×2 22×4_____44×2
121×4_____112×4 34×2_____2×43 212×3_____313×2
＞
=
=
＞
＜
＞
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.如下图，一学生用桌椅售价312元， 买3套这样的桌椅应付多少元 付出1000元，找多少元
312×3=936（元）
1000－936=64（元）
答：买3套这样的桌椅应付936元，付出1000元，找64元。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.算一算，填一填。
3 3
9
9
20 3
60
6
4 2
8
8
10 2
20
2
200 2
400
4
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.学校图书室有科技书213本，故事书的本数是科技书本数的3倍，故事书有多少本
213×3=639（本）
答：故事书有639本。
作业布置
找找生活中用12×4解决的实际问题。
【综合实践类作业】
谢谢
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《乘法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《乘法》单元是数与代数领域第二学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中提出：“探索并掌握多位数的乘除法，感悟从未知到已知的转化。在解决简单实际问题的过程中，理解四则运算的意义，能进行整数四则混合运算。在实际情境中，运用数和数的运算解决问题；在解决实际问题的过程中，能结合具体情境，选择合适的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用。(在具体情境中，认识常见数量关系：总量=分量十分、总价=单价×数量、路程=速度×时间；能利用这些关系解决简单的实际问题。能解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释，经历探索简单规律的过程，形成初步的模型意识和应用意识。”
（二）单元教材内容分析
本单元主要是在学生理解了乘法的意义，能熟练的计算表内乘法和能正确口算整十、整百、整千数乘一位数的基础上学习的。本单元教材从生活情境入手，引导学生解决问题，进而引发计算的需要，从而学习用竖式计算多位数乘一位数和用连乘解决问题。在“0×5=？”中不仅让学生探索了“0和任何数相乘都等于0”，还通过竖式计算学习了一个乘数中间或末尾有0的乘法的计算方法，知识之间衔接紧密，由易到难，层次感明显，易于学生自主学习探究。
（三）学生认知情况
在学习本单元知识之前，学生已经掌握了乘法的意义、表内乘法、口算整十、整百、整千数乘一位数，这些知识对理解多位数乘一位数的算理提供了知识的基础。三年级的学生思维正处于从具体的形象思维向抽象思维的过渡阶段，这一特点决定由直观教学入手，逐步培养学生抽象思维能力的方法。
二、单元目标拟定
1.在解决实际问题的过程中，探索并掌握两、三位数乘一位数的计算方法，能正确进行竖式计算。
2.能够结合具体的情境，运用乘法的有关知识解决生活中的简单实际问题。
3.经历计算多位数乘一位数的计算过程，体验算法多样化，并能选择适合自己的计算方法。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.能在实际情境中进一步体会乘法的实际意义，感受乘法在生活中的应用，提高学生学习数学的兴趣。
2.探索并掌握两、三位数乘一位数的计算方法，能正确进行竖式计算，理解乘法竖式的计算过程。
（二）教学难点
1.掌握两、三位数乘一位数的计算方法，能正确进行竖式计算。
2.体会“化繁为简”的数学方法，积累解决问题的活动经验。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。通过本单元的学习，使学生在解决简单实际问题的过程中，理解四则运算的意义，能进行整数四则混合运算，逐步培养学生的抽象能力（数感、量感）、运算能力、数据观念、推理能力、模型意识。
本单元教材的具体编排结构如下：
教材编排特点：
（1）在学习竖式的过程中，体会乘法算法的多样化
本单元主要学习多位数乘一位数的计算方法，教材在引导学生探索计算乘法的过程当中，呈现了多种算法，引导学生从不同的角度思考体验算法多样化，并借助点子图、表格、口算等方法沟通与竖式之间的内在联系，帮助学生更好地理解竖式每一步的含义。
（2）渗透“化繁为简”的思考方法，逐步积累解决问题的活动经验
在学习“去奶奶家”一课，由于信息过多，显得比较繁杂，针对这种状况，教材呈现了三幅具有层次感的画图方法，逐渐由曲线过渡到折线，再过渡到线段，进入引入示意图。通过这样的形式，不仅引导学生学会梳理情境中的数学信息，还渗透了数形结合的思想，帮助学生从线段图中得出数量关系，进而提高了学生分析问题和解决问题的能力。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 □统计与概率 □综合与实践
单元数量 6
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 乘法 蚂蚁做操 1
去游乐园 1
乘火车 1
去奶奶家 1
0×5=？ 1
买矿泉水 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
6.1《蚂蚁做操》 目标： 探索并掌握两、三位数乘一位数（不进位）乘法的计算方法，能正确计算。借助点子图这一直观图，理解乘法竖式每一步的含义。 任务一：利用点子图圈一圈 → 任务二：用竖式计算 → 任务三：试着算一算 → 1.借助直观模型点子图采用多种方法来计算，理解算理，体验算法多样化。 2.学习多位数乘一位数（不进位）的竖式的写法，并通过点子图和列表理解竖式每一步表示的意思。 3.尝试用不同的方法计算213×3，并说出竖式计算每一步表示的意思。
6.2《去游乐园》 目标： 探索并掌握两、三位数乘一位数（一次进位）乘法的计算方法，能正确进行计算。能运用乘法有关知识解决一些实际问题。 任务一：淘气这样算，他做得对吗？ → 任务二：算算5人坐太空船需要的钱数 → 任务三：计算13人坐电动火车需要的钱数 → 1.判断淘气用竖式计算的结果。 2利用横式、列表与竖式计算12×5，在理解算理的基础上学习两位数乘一位数（一次进位）的竖式的写法。 3.用竖式计算13×6，巩固两位数乘一位数进位乘法的计算方法。
6.3《乘火车》 目标： 探索并掌握两、三位数乘一位数（连续进位）乘法的计算方法，能正确进行计算。能运用乘法有关知识解决一些实际问题。 任务一：任务一：说一说，提出数学问题 → 任务二：算算5节卧铺车厢可乘的人数 → 任务三：计算7节硬座车厢可乘的人数 → 1.从图中获取数学信息，并提出要解决的问题。 2.利用横式、列表与竖式计算72×5，在理解算理的基础上学习两位数乘一位数（连续进位）的竖式的写法。 3.用竖式计算118×7，掌握三位数乘一位数进位乘法的计算方法。
6.4《去奶奶家》 目标： 学习综合运用乘法的有关知识解决实际问题,学习利用示意图化繁为简分析问题、解决问题的思考方法。 任务一：画图表示题目中的意思 → 任务二：标位置 → 任务三：算一算淘气家到奶奶家一共有多少千 → 1.学习运用画图的方式简洁地呈现主题图中的数学信息。 2.根据题中的数量关系，通过推理得到答案，然后引导学生运用度量与估测的方式标一标。 3.运用乘加混合运算解决实际问题，并通过说算式的意思。
6.5《0×5=？》 目标： 知道0乘任何数都得0，理解并掌握一个乘数中间或末尾有0的乘法的计算方法，能正确进行计算。 任务一：讨论0×5=？——发现规律 → 任务二：用竖式计算有关0的乘法 → 任务三：算一算，说说自己的发现 → 1.运用乘法和加法的关系和由一组乘法算式的数字模式与数字关系推出结论。 2.通过计算，掌握一个乘数中间或末尾有0的乘法的竖式计算方法。 3.通过计算，理解0在加法、乘法计算中的作用。
6.6《买矿泉水》 目标： 结合“买矿泉水”的现实情境，探索并掌握连乘的运算顺序，能正确计算连乘法。 任务一：估一估 → 任务二：算一算，张老师买矿泉水共花的钱数 → 任务三：说一说，再计算 → 1.用自己喜欢的方法估一估，150元够吗？ 运用分步计算和列综合算式解决“张老师买矿泉水共花多少钱？”的问题，理解并掌握了连乘运算的运算顺序和计算方法。 3.认真观察每一幅图，分别说出图中的数学信息和问题，并独立尝试解答这些问题。
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6.1蚂蚁做操 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：在解决问题的过程中，探索并掌握两、三位数乘一位数（不进位）乘法的计算方法，能正确计算。借助点子图这一直观图，理解乘法竖式每一步的含义，进一步体会算法的多样化。
2.学习内容分析：教科书之所以创设“蚂蚁做操”的童话情境，不仅仅因为有趣，更重要的是从这个童情境可以很自然地抽象出点子图，并用点子图回顾乘法直观运算的各种算法及其算理，为引入乘法的竖式笔算打下坚实基础。
3.学科核心素养分析：在交流各自算法的过程中，学会表达自己的想法，逐步养成认真倾听、善于思考的好习惯。体会数学与生活之间的联系，激发学生探究兴趣。
二、教学重难点
1.重点：学会用竖式计算两、三位数乘一位数（不进位）的乘法。
2.难点：理解竖式乘法运算每一步的具体含义。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 1.复习旧知（1）放鞭炮。算一算。 2.导入新课师：大家喜欢猜谜语吗？猜猜它是什么？课件出示：排队地上跑，身体细又小。做事最勤劳，纪律第一好。（打一动物）学生独自猜一猜：是蚂蚁。师：大家喜欢蚂蚁吗？为什么？学生自由说说。师：是的，我们也要像小蚂蚁一样早睡早起，坚持锻炼身体，看看蚂蚁在干什么？ 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识奠定基础。 借助谜语引入新课，不仅活跃了课堂氛围，还调动了学生学习数学的兴趣。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一：利用点子图圈一圈课件演示：师：观察上图，说说你知道了什么数学信息？引导学生观察得出：每行有12只蚂蚁，有4行。师：根据获取的数学信息，你能提出什么数学问题？学生独自思考，然后回答：一共有多少只蚂蚁？师：一共有多少只蚂蚁，也就是求什么？学生独自思考，然后回答：要求一共有多少只蚂蚁，实际是求4个12是多少，用乘法，算式是12×4。师：12×4怎样算呢？课件出示——学生活动：在点子图上圈一圈，算一算，并结合点子图说说先算什么，再算什么。学生独自完成，师巡视指导。师：谁来说说？学生：从中间平均分成两部分。先算6×4=24，再算24×2=48。学生2：我是这样分的。先算12×2=24，再算24×2=48。学生3：我也分成了两部分。先算10×4=40，再算2×4=8，最后算40+8=48。…… 通过交流，帮助学生从图中获取数学信息的能力，培养学生的审题意识和问题意识。 让学生借助直观模型点子图采用多种方法来计算，帮助学生理解算理，体验算法多样化。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务二：用竖式计算师：计算12×4，还可以列竖式计算。师讲解列竖式计算的过程：第二个乘数与第一个乘数的个位对齐，从个位乘起。先用个位上的2和4相乘得8；再用十位上的1和4相乘得40，最后把两次乘得的积加起来，结果就是48。师：结合点子图说一说竖式计算中每一步所表示的实际意思，即每一步求出的是点子图中的哪个部分。学生自由说说：第一步，2乘4的结果是8个点子，所以8写在个位上；第二步，4个10是40个点子，写在第二层，相同数位对齐；第三步，再把两部分合起来，得到48。结合学生的回答，课件出示：师：回顾列表计算的方法，表格中的每一步与竖式中的哪一步是对应的？引导学生得出：第一步，4 乘2结果是8个点，所以8 写在个位；第二步，4个10是40 个点，写在第二层，相同数位对齐；第三步，再把8和40 这两部分加在一起，得48。师：乘法竖式通常这样写：个位上的2和4相乘得8，把8写在个位上；十位上的1和4相乘得4，表示4个十，把4写在十位上。课件出示： 让学生学习多位数乘一位数（不进位）的竖式的写法，并通过点子图和列表帮助学生理解竖式每一步表示的意思。 老师通过提问了解学生情况，观察同学是否掌握本环节内容给予及时的鼓励与指导。
任务三：试着算一算课件出示：213×3=□师：213×3你会算吗？课件出示——要求：想一想，该怎样计算呢？把你的方法写下来。算完后在小组内互相说一说你是怎样想的。学生独自计算，并分小组交流，师巡视指导。师：你们是怎么计算的？谁来说说？学生1：我是这样计算的。200×3=60010×3=303×3=9600+30+9=639学生2：我用竖式计算。师：你能说说竖式计算每一步所表示的具体意思吗？学生自由说说，根据学生的回答，课件出示：师：通过刚才的计算，你能说一说两、三位数乘一位数（不进位）乘法的笔算方法吗？学生自由说说。根据学生的回答，师小结：用竖式计算两、三位数乘一位数（不进位）乘法，相同数位对齐，从个位开始乘起。用一位数依次去乘多位数的每一位数，与哪一位上的数相乘，积就对应写在哪一位的下面。 借助已有的知识经验，让学生尝试用不同的方法计算213×3，并说说竖式计算每一步表示的意思。 通过总结计算方法，培养学生观察、分析、比较、总结、归纳等思维能力。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
迁移运用 任务四：课堂练习基础题：1.算一算。 2.用竖式计算下面各题。43×2= 321×3= 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.张老师、王老师和李老师一乘坐动车去漳州古城游玩，动车是123元一张。他们买动车共需要多少钱？
拓展题 4.小明一家去北京旅行，中途有450千米路程。他们上午8时出发，汽车平均每小时行驶112千米，中午12时能到达吗
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.在横线上填“＞”、“＜”或“=”。21×3_____31×2 222×3_____333×2 22×4_____44×2121×4_____112×4 34×2_____2×43 212×3_____313×22.如下图，一学生用桌椅售价312元， 买3套这样的桌椅应付多少元 付出1000元，找多少元 选做题：1.算一算，填一填。2.学校图书室有科技书213本，故事书的本数是科技书本数的3倍,故事书有多少本 【综合实践类作业】找找生活中用12×4解决的实际问题。
板书设计 蚂蚁做操 ——笔算乘法（不进位） 12×4=48（只）
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