(共31张PPT)
乘火车
北师大版三年级上册
内容总览
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
目录
作业布置
07
教学目标
1.探索并掌握两、三位数乘一位数（连续进位）乘法的计算方法，能正确进行计算。
2.能运用乘法有关知识解决一些实际问题，逐步提高解决问题的能力。
3.在计算多位数乘一位数乘法的过程中，逐步养成认真计算、细心检查的良好习惯。
新知导入
1.算一算，填一填。
× 20 6
2
× 100 20 3
3
26×2=（ ） 123×3=（ ）
40
12
40+12=52
52
300
60
9
300+60+9=369
369
新知导入
2.用竖式计算。
24×3= 35×2=
2 4
3
×
2
7
1
72
3 5
2
×
0
7
1
70
新知导入
记忆口诀
笔算乘法并不难，数位对齐是关键。
个位起，依次乘，积满几十就进几。
后面进位前面加，前面未进就落下。
新知导入
猜
一
猜
远看像墙不是墙，
近看好似一排房，
走起路来快如飞，
脚下雷声隆隆响。
（打一交通工具）
新知导入
普速列车全称普通速度列车，是指行驶速度较低的客运列车，这种列车有硬座和卧铺两种车厢。
新知讲解
说说你知道了什么数学信息？
1.卧铺车厢每节可乘72人。
2.硬座车厢每节可乘118人。
3.这列火车有5节卧铺车厢和7节硬座车厢。
新知讲解
卧铺车厢一共能乘多少人？
说一说，你能提出什么数学问题？
硬座车厢一共能乘多少人？
这列火车一共能乘多少人？
新知讲解
5节卧铺车厢可乘多少人？
实际是求5个72是多少，用乘法。
72×5=_______（人）
学习任务：
72×5怎样算？用自己喜欢的方法算一算。
新知讲解
5节卧铺车厢可乘多少人？
72×5=_______（人）
70
2
70×5=350
2×5=10
350+10=360
× 70 2
5
350
10
350+10=360
360
× 5
1
新知讲解
5节卧铺车厢可乘多少人？
72×5=_______（人）
用竖式计算。
7 2
0
3 6
2×5=10，满十，向十位进1。
7×5=35，加上进位的1等于36，满十，向百位进3。
360
答：5节卧铺车厢可乘360人。
新知讲解
7节硬座车厢可乘多少人？
实际是求7个118是多少，用乘法。
118×7=_______（人）
用自己喜欢的方法算一算。
新知讲解
7节硬座车厢可乘多少人
118×7=_______（人）
100
10
7
100×7=700
10×7=70
8×7=56
700+70+56=826
× 100 10 8
7
700
70
56
700+70+56=826
826
× 7
5
新知讲解
7节硬座车厢可乘多少人？
118×7=_______（人）
1 1 8
6
2
7×8=56，满十，向十位进5。
1×7=7，加上进位的5等于12，再向百位进1。
1
1×7=7，加上进位的1等于8，在积的百位写8。
8
826
答：7节硬座车厢可乘826人。
新知讲解
结合上面的计算过程，分小组讨论“多位数乘一位数的乘法怎样计算 ”
从个位起，用一位数依次乘多位数的每一位。
哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。
计算时，不要忘记加进上来的数。
新知讲解
这列火车一共能乘多少人？
72×5=360（人）
118×7=826（人）
360+826=1186（人）
72×5+118×7
=360+826
=1186（人）
答：这列火车一共能乘1186人。
课堂练习
基础题：
1.算一算。
5 4
3
×
2
1 6
6 4 5
3
×
5
3
1 9
4 3 6
5
×
0
8
2 1
1
1
3
1
1
课堂练习
基础题：
2.下面的计算对吗？对的画“√”，错的画“×”，并改正。
×
× 5
8
2 0
3
4 1 6
0
×
× 5
3
3 6
0
1 8
课堂练习
提高题：
3. 大新纺织厂有男工612人，女工人数是男工的3倍。女工有多少人
612×3=1836（人）
答：女工有1836人。
课堂练习
拓展题：
4. 把3、4、7、9四个数字分别填入 里，按要求写成两道乘法算式。
积最大：
积最小：
7 4 3
9
6687
4 7 9
3
1437
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我会用竖式计算两、三位数乘一位数（连续进位）乘法了。
计算时，不要忘记加进上来的数。
板书设计
乘火车
——笔算乘法（连续进位）
72×5=360（人） 118×7=826（人）
× 5
1
7 2
0
3 6
× 7
5
1 1 8
6
2
1
8
哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
1. 摘苹果。（连一连）
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.一件上衣需要多少钱
139×4=556（元）
答：一件上衣需要556元。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.我会填。
8
2
8
4
1
2
4
2
2
1
1
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.一辆电动车的价钱是一辆自行车的6倍。买一辆自行车和一辆电动车，一共需要多少元
328×6=1968（元）
328+1968=2296（元）
答：一共需要2296元。
作业布置
找找生活中利用多位数乘一位数解决的事例。
【综合实践类作业】
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin中小学教育资源及组卷应用平台
《乘法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《乘法》单元是数与代数领域第二学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中提出：“探索并掌握多位数的乘除法，感悟从未知到已知的转化。在解决简单实际问题的过程中，理解四则运算的意义，能进行整数四则混合运算。在实际情境中，运用数和数的运算解决问题；在解决实际问题的过程中，能结合具体情境，选择合适的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用。(在具体情境中，认识常见数量关系：总量=分量十分、总价=单价×数量、路程=速度×时间；能利用这些关系解决简单的实际问题。能解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释，经历探索简单规律的过程，形成初步的模型意识和应用意识。”
（二）单元教材内容分析
本单元主要是在学生理解了乘法的意义，能熟练的计算表内乘法和能正确口算整十、整百、整千数乘一位数的基础上学习的。本单元教材从生活情境入手，引导学生解决问题，进而引发计算的需要，从而学习用竖式计算多位数乘一位数和用连乘解决问题。在“0×5=？”中不仅让学生探索了“0和任何数相乘都等于0”，还通过竖式计算学习了一个乘数中间或末尾有0的乘法的计算方法，知识之间衔接紧密，由易到难，层次感明显，易于学生自主学习探究。
（三）学生认知情况
在学习本单元知识之前，学生已经掌握了乘法的意义、表内乘法、口算整十、整百、整千数乘一位数，这些知识对理解多位数乘一位数的算理提供了知识的基础。三年级的学生思维正处于从具体的形象思维向抽象思维的过渡阶段，这一特点决定由直观教学入手，逐步培养学生抽象思维能力的方法。
二、单元目标拟定
1.在解决实际问题的过程中，探索并掌握两、三位数乘一位数的计算方法，能正确进行竖式计算。
2.能够结合具体的情境，运用乘法的有关知识解决生活中的简单实际问题。
3.经历计算多位数乘一位数的计算过程，体验算法多样化，并能选择适合自己的计算方法。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.能在实际情境中进一步体会乘法的实际意义，感受乘法在生活中的应用，提高学生学习数学的兴趣。
2.探索并掌握两、三位数乘一位数的计算方法，能正确进行竖式计算，理解乘法竖式的计算过程。
（二）教学难点
1.掌握两、三位数乘一位数的计算方法，能正确进行竖式计算。
2.体会“化繁为简”的数学方法，积累解决问题的活动经验。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。通过本单元的学习，使学生在解决简单实际问题的过程中，理解四则运算的意义，能进行整数四则混合运算，逐步培养学生的抽象能力（数感、量感）、运算能力、数据观念、推理能力、模型意识。
本单元教材的具体编排结构如下：
教材编排特点：
（1）在学习竖式的过程中，体会乘法算法的多样化
本单元主要学习多位数乘一位数的计算方法，教材在引导学生探索计算乘法的过程当中，呈现了多种算法，引导学生从不同的角度思考体验算法多样化，并借助点子图、表格、口算等方法沟通与竖式之间的内在联系，帮助学生更好地理解竖式每一步的含义。
（2）渗透“化繁为简”的思考方法，逐步积累解决问题的活动经验
在学习“去奶奶家”一课，由于信息过多，显得比较繁杂，针对这种状况，教材呈现了三幅具有层次感的画图方法，逐渐由曲线过渡到折线，再过渡到线段，进入引入示意图。通过这样的形式，不仅引导学生学会梳理情境中的数学信息，还渗透了数形结合的思想，帮助学生从线段图中得出数量关系，进而提高了学生分析问题和解决问题的能力。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 □统计与概率 □综合与实践
单元数量 6
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 乘法 蚂蚁做操 1
去游乐园 1
乘火车 1
去奶奶家 1
0×5=？ 1
买矿泉水 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
6.1《蚂蚁做操》 目标： 探索并掌握两、三位数乘一位数（不进位）乘法的计算方法，能正确计算。借助点子图这一直观图，理解乘法竖式每一步的含义。 任务一：利用点子图圈一圈 → 任务二：用竖式计算 → 任务三：试着算一算 → 1.借助直观模型点子图采用多种方法来计算，理解算理，体验算法多样化。 2.学习多位数乘一位数（不进位）的竖式的写法，并通过点子图和列表理解竖式每一步表示的意思。 3.尝试用不同的方法计算213×3，并说出竖式计算每一步表示的意思。
6.2《去游乐园》 目标： 探索并掌握两、三位数乘一位数（一次进位）乘法的计算方法，能正确进行计算。能运用乘法有关知识解决一些实际问题。 任务一：淘气这样算，他做得对吗？ → 任务二：算算5人坐太空船需要的钱数 → 任务三：计算13人坐电动火车需要的钱数 → 1.判断淘气用竖式计算的结果。 2利用横式、列表与竖式计算12×5，在理解算理的基础上学习两位数乘一位数（一次进位）的竖式的写法。 3.用竖式计算13×6，巩固两位数乘一位数进位乘法的计算方法。
6.3《乘火车》 目标： 探索并掌握两、三位数乘一位数（连续进位）乘法的计算方法，能正确进行计算。能运用乘法有关知识解决一些实际问题。 任务一：任务一：说一说，提出数学问题 → 任务二：算算5节卧铺车厢可乘的人数 → 任务三：计算7节硬座车厢可乘的人数 → 1.从图中获取数学信息，并提出要解决的问题。 2.利用横式、列表与竖式计算72×5，在理解算理的基础上学习两位数乘一位数（连续进位）的竖式的写法。 3.用竖式计算118×7，掌握三位数乘一位数进位乘法的计算方法。
6.4《去奶奶家》 目标： 学习综合运用乘法的有关知识解决实际问题,学习利用示意图化繁为简分析问题、解决问题的思考方法。 任务一：画图表示题目中的意思 → 任务二：标位置 → 任务三：算一算淘气家到奶奶家一共有多少千 → 1.学习运用画图的方式简洁地呈现主题图中的数学信息。 2.根据题中的数量关系，通过推理得到答案，然后引导学生运用度量与估测的方式标一标。 3.运用乘加混合运算解决实际问题，并通过说算式的意思。
6.5《0×5=？》 目标： 知道0乘任何数都得0，理解并掌握一个乘数中间或末尾有0的乘法的计算方法，能正确进行计算。 任务一：讨论0×5=？——发现规律 → 任务二：用竖式计算有关0的乘法 → 任务三：算一算，说说自己的发现 → 1.运用乘法和加法的关系和由一组乘法算式的数字模式与数字关系推出结论。 2.通过计算，掌握一个乘数中间或末尾有0的乘法的竖式计算方法。 3.通过计算，理解0在加法、乘法计算中的作用。
6.6《买矿泉水》 目标： 结合“买矿泉水”的现实情境，探索并掌握连乘的运算顺序，能正确计算连乘法。 任务一：估一估 → 任务二：算一算，张老师买矿泉水共花的钱数 → 任务三：说一说，再计算 → 1.用自己喜欢的方法估一估，150元够吗？ 运用分步计算和列综合算式解决“张老师买矿泉水共花多少钱？”的问题，理解并掌握了连乘运算的运算顺序和计算方法。 3.认真观察每一幅图，分别说出图中的数学信息和问题，并独立尝试解答这些问题。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
6.3乘火车 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：在解决实际问题的过程中，探索并掌握两、三位数乘一位数（连续进位）乘法的计算方法，能正确进行计算。能运用乘法有关知识解决一些实际问题，逐步提高解决问题的能力。
2.学习内容分析：本节课主要探索并掌握两、三位数乘一位数（连续进位）乘法的计算方法，并解决有关的实际问题。因为数目增大，又是连续进位，在计算过程中很容易出现错误。因此，教科书在呈现上突出两点：一是鼓励学生独立思考，选择适合自己的方法进行计算；二是特别提醒学生计算时要耐心仔细，养成检查的良好习惯，避免出现计算错误。教科书创设了“乘火车”的情境，为学生开展数学活动提供了素材，并由此引出了本节课要学习的乘法问题。
3.学科核心素养分析：在计算多位数乘一位数乘法的过程中，逐步养成认真计算、细心检查的良好习惯。通过创设了“乘火车”的情境，让学生感受数学与生活的紧密联系，体验学习数学的价值。
二、教学重难点
1.重点：探索并掌握两、三位数（连续进位）的计算方法，并能正确地进行计算。
2.难点：理解两、三位数乘一位数（连续进位）的算理。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 1.复习旧知（1）算一算，填一填。 （2）用竖式计算。24×3= 35×2= 2.导入新课师：猜猜它是什么？课件出示：远看像墙不是墙，近看好似一排房，走起路来快如飞，脚下雷声隆隆响。（打一交通工具） 学生猜一猜：是火车。课件出示：师介绍：普速列车全称普通速度列车，是指行驶速度较低的客运列车，这种列车有硬座和卧铺两种车厢。这节课我们就和淘气与笑笑一起来解决与火车有关的数学问题。板书课题：乘火车 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识奠定基础。 通过猜谜语，不仅活跃了课堂氛围，还顺利的引入了新课，体验数学与生活的紧密联系。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一：说一说，提出数学问题课件出示：师：观察上图，说说你知道了什么数学信息？学生独自观察，然后根据图中的信息自由说说。师：根据获取的数学信息，你能提出什么数学问题？学生独自思考，然后集体交流。学生1：卧铺车厢一共能乘多少人？学生2：硬座车厢一共能乘多少人？学生3：这列火车一共能乘多少人？ 通过交流，帮助学生从图中获取数学信息的能力，培养学生的审题意识和问题意识。 老师通过提问了解学生情况，观察同学是否掌握本环节内容给予及时的鼓励与指导。
任务二：算算5节卧铺车厢可乘的人数课件出示：5节卧铺车厢可乘多少人？师：5节卧铺车厢可乘多少人，也就是求什么？学生独自思考，然后回答：要求5节卧铺车厢可乘多少人，实际是求5个72是多少，用乘法，算式是72×5。师：72×5怎样算？用自己喜欢的方法算一算。学生独自计算，师巡视指导，然后抽取学生的计算方法展示：（1）口算方法：70×5=350，2×5=10，350+10=360。（2）表格： 350+10=360师：还可以怎么计算？学生：用竖式计算。师：用竖式怎样计算？学生交流计算方法：用竖式计算72×5时，相同数位对齐，从个位乘起。个位上的2和5相乘得10，满十了，在积的个位上写0，向十位进1；十位上7乘5等于35，再加上进位的1等于36，十位写6，百位写3。师指出：像这样的计算叫做连续进位的乘法，这就是我们今天要学习的内容。 引导学生利用横式、列表与竖式计算，让学生感受算法的多样化。在理解算理的基础上学习两位数乘一位数（连续进位）的竖式的写法，积累用竖式计算乘法的经验。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务三：计算7节硬座车厢可乘的人数师：7节硬座车厢可乘多少人，也就是求什么？学生独自思考，然后回答：要求7节硬座车厢可乘多少人，实际是求7个118是多少，用乘法，算式是118×7。师：用自己喜欢的方法算一算。学生尝试计算，然后展示反馈：（1）口算方法：100×7=700，10×7=70，8×7=56，700+70+56=826。（2）表格：700+70+56=826竖式计算：相同数位对齐，从个位乘起。个位上8×7=56，满十，向十位进5，在积的个位上写6；十位上1×7=7，再加上进位的5等于12，再向百位进1，在积的十位上写2；百位1×7=7，加上进位的1等于8，在积的百位写8。 师：结合上面的计算过程，分小组讨论“多位数乘一位数的乘法怎样计算 ”学生分组讨论，然后展示反馈。学生1：从个位起，用一位数依次乘多位数的每一位。学生2：哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。师：计算时，需要注意什么？引导学生得出：计算时，不要忘记加进上来的数。师：那么你能算算这列火车一共能乘多少人？学生独自计算，然后展示反馈。 借助学生已有的知识经验，本环节完全放手交给学生自主完成，让学生在解决实际问题的过程中探究三位数乘一位数的计算方法，获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。 通过总结计算方法，培养学生观察、分析、比较、总结、归纳等思维能力。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
迁移运用 任务四：课堂练习基础题：1.算一算。 2.下面的计算对吗？对的画“√”，错的画“×”，并改正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.大新纺织厂有男工612人，女工人数是男工的3倍。女工有多少人
拓展题 4.把3、4、7、9四个数字分别填入□里，按要求写成两道乘法算式。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.摘苹果。（连一连）2.一件上衣需要多少钱 选做题：1.我会填。2.一辆电动车的价钱是一辆自行车的6倍。买一辆自行车和一辆电动车，一共需要多少元 【综合实践类作业】 找找生活中利用多位数乘一位数解决的事例。
板书设计 乘火车 ——笔算乘法（连续进位） 72×5=360（人） 118×7=826（人） 哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
