人教版八年级上册数学《11.2.2 三角形的外角》 学案(含答案)

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名称 人教版八年级上册数学《11.2.2 三角形的外角》 学案(含答案)
格式 docx
文件大小 229.2KB
资源类型 教案
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2023-11-10 16:53:33

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文档简介

三角形的外角
班级: 组号: 姓名:
一、旧知回顾
1.画图说明什么是邻补角?互为邻补角的两个角的度数之和是多少度?
2.如图两直线相交,共有几对邻补角,请根据图中所给的字母把互为邻补角写出来。
二、新知梳理
3.学习三角形的外角定义时,要注意的是另一边的延长线是什么意思;如图, 是的外角;每个顶点处对应 个外角,这两个是 角。一个三角形共有 个外角。
三、试一试
4.写出下列图形中和度数:
∠1= , ∠1= , ∠1= , ∠1= ,
∠2= 。 ∠2= 。 ∠2= 。 ∠2= 。
5.如图,D是AB上一点,E是AC上一点,BE、CD相交于点F,,,,求和的度数。
★通过预习你还有什么困惑?
一、课堂活动、记录
1.三角形的外角的性质。
2.用自己的语言说明外角性质的根据。
3.例题分析:学前准备中的第5题的分析思路。
二、精练反馈
A组:
1.在△ABC中,∠B=50°,∠C的外角等于100°,则∠A= 。
2.如图1,//,=,=,则= 。
3.如图2所示,则∠a= 。
B组:
4.如图,在△ABC中,AE是角平分线,且∠B=50°,∠C=80°,求∠AEB的度数。
三、课堂小结
1.什么是三角形外角?
2.三角形的外角有哪些性质?
四、拓展延伸
1.如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= ,说说你是如何得到的?
2.如图,D在BC延长线上一点,∠ABC、∠ACD平分线交于E。
【答案】
【学前准备】
1.互为邻补角的度数为180°
2.解:4对分别为:∠AOD+∠AOC=180°
∠AOD+∠BOD=180°
∠AOC+∠BOC=180°
∠BOD+∠BOC=180°
3.∠ACD 2 对顶角 6
4.40° 50° 70° 80° 140° 140° 40° 40°
5.解:∵∠BDC是△ACD的外角
∴∠BDC=∠A+∠ACD=62°+35°=97°
在△BDF中
∵ ∠BDC+∠ABE+∠BFD=180°
∴∠BFD=180°-97°-20°=63°
【课堂探究】
课堂活动、记录

精练反馈
1.50° 2.22.5° 3.105°
4.解:在△ABC中,
∵∠B=52°,∠C=78°,
∴∠BAC=180°-52°-78°=50°,
∵AE是角平分线,
∴∠BAE=∠BAC=×50°=25°,
∴∠AEB=180°-52°-25°=103°
课堂小结

拓展延伸
1.180°
2.略
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