(共33张PPT)
秋 游
北师大版四年级上册
内容总览
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
目录
作业布置
07
教学目标
1.经历探索除数是两位数除法的调商过程，掌握调商方法，能正确地进行笔算。
2.通过有条理地交流调商的过程，发展学生的估计意识和数感。
3.在笔算的过程中，培养学生面对挑战克服困难的学习精神，以及耐心细致计算的良好习惯。
新知导入
1.估一估，下面的数可以看作几十？
56≈（ ）
24≈（ ）
48≈（ ）
60
20
50
新知导入
2.先想出把除数看作几十来试商，再算出来。
（ ）
2 8 4
71
4
2 8 4
70
（ ）
5 0 4
24
2
20
（ ）
1 4 5
69
2
70
0
4 8
2
1
4
2 4
0
1 3 8
7
新知导入
除数是两位数的除法，试商时用“四舍五入”法把除数看作与它接近的整十数进行试商，然后看被除数的前两位，前两位比除数小就看前三位，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位上面，每次除完的余数必须比除数小。
新知导入
淘气的小学为了丰富学生的业余生活，增加同学们的成长体验，特地在星期日组织了秋游活动。
新知讲解
是什么意思？
乘客不能超过24人，最多乘坐24人。
三年级学生都坐小客车，需要几辆车？
就是求192里面有几个24，用除法计算。
192÷24= （辆）
新知讲解
192÷24= （辆）
估一估，商是几位数？大约是几？你是怎么想的？
19＜24，商是一位数。
24×10=240，应少于10辆。
利用“四舍”法把24看作20。
20×9=180
180＜192
所以商大约是9。
新知讲解
192÷24= （辆）
1 9 2
24
9
2 1 6
用“四舍”法，把24看作20试商。
20
除数与商的积大于被除数，说明商大了，需调小。
调商为9－1=8
1 9 2
24
8
1 9 2
0
余数是0，说明商8合适。
8
答：需要8辆车。
新知讲解
如果试商时，把除数“四舍”看小了，商容易偏大，当商偏大时要调小。
新知讲解
四年级学生都坐大客车，需要几辆车？
就是求184里有多少个46，用除法计算。
184÷46= （辆）
新知讲解
184÷46= （辆）
1 8 4
46
3
1 3 8
用“五入”法，把46看作50试商。
50
除数和余数一样大，说明商小了，应调大。
调商3+1=4
1 8 4
46
4 6
1 8 4
0
余数是0，说明4合适。
50×3=150，50×4=200，
所以商3。
4
4
新知讲解
四年级学生都坐大客车，需要几辆车？
184÷46= （辆）
4
答：需要4辆车。
如果试商时，把除数“五入”看大了，商容易偏小，当商偏小时要调大。
新知讲解
说一说：
试商时你遇到了哪些困惑？是如何解决的？与同伴交流。
按照前面学习过的方法试商，有时候会商大或商小。
如果商大了，把商往小调；如果商小了，把商往大调。
新知讲解
下面是淘气计算624÷13的过程，看一看，说一说。
624
13
5
65
10
10
4
52
4
9
8
117
104
0
试了两次，两次都商大了。
新知讲解
三位数除以两位数，当除数比被除数的前两位小时，用“四舍五入”法试商，可能出现需要两次调商的情况。试商过程中，往往不能一步找准，要及时调商。
新知讲解
讨论：
淘气问:“试商时，什么时候商可能会小？什么时候商可能会大？”先小组讨论，再请你举例说说自己的想法
新知讲解
用“五入”法试商，把除数看大了，商容易偏小。
用“四舍”法试商， 把除数看小了，商容易偏大。
你能列举实例加以说明吗？
新知讲解
四舍法，商偏大，要改小，四舍商大减去1；
五入法，商偏小，需调大，五入商小加上1。
试商不能一步准，需要及时做调整。
试商儿歌
课堂练习
基础题：
1.估一估，连一连。
765÷87
364÷32
287÷30
366÷23
商是一位数
商是两位数
课堂练习
基础题：
2.不计算，玩跷跷板。
628÷17
30
423÷52
10
课堂练习
提高题：
3. 某小学买回648本《藏在数学书里的秘密》，平均每个班发24本，可以发给几个班？
648÷24=27（个）
答：可以发给27个班。
课堂练习
拓展题：
4.同学们要给一段392米的公路两边植树，每隔56米栽一棵，如果两端都植树，需要栽多少棵树？
392÷56=7（棵）
7+1=8（棵）
答：需要栽8棵树。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我会用“四舍五入”法试商了。
我还知道四舍法，商偏大，要改小；五入法，商偏小，需调大。
板书设计
秋 游
——试商
1 9 2
24
9
2 1 6
20
调商为9－1=8
1 9 2
24
8
1 9 2
0
192÷24=8（辆） 184÷46=4（辆）
1 8 4
46
3
1 3 8
50
调商3+1=4
1 8 4
46
4 6
1 8 4
0
4
四舍法，商偏大，要改小 五入法，商偏小，需调大
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
1.请你给下列各题的试商情况做出正确判断并连线。
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.把表填完整。
8
11
12
14
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.连一连。
280÷30 218÷26 178÷34 450÷63
余数是8 余数是9 余数是10
362÷59 468÷51 618÷76 360÷44
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.一只羊一年可剪羊毛15千克，多少只羊一年可剪羊毛240千克？
240÷15=16（只）
答：16只羊一年可剪羊毛240千克。
作业布置
找一找生活中用三位数除以两位数的实际问题。
【综合实践类作业】
谢谢
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《除法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《除法》单元是“数与代数”中“数与运算”与“数量关系”方面的重要内容。《课程标准》指出：“数的运算重点在于理解算理、掌握算法，数与运算之间有密切的关联。经历算理和算法的探索过程，理解算理，掌握算法。感悟数的运算以及运算之间的关系，体会数的运算本质上的一致性，形成运算能力和推理意识。”在“内容要求”中指出：“探索并掌握多位数的乘除法，感悟从未知到已知的转化。在具体情境中，认识常见数量关系：总量=分量+分量、总价=单价×数量、路程=速度×时间；能利用这些关系解决简单的实际问题。能解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释，经历探索简单规律的过程，形成初步的模型意识和应用意识。”在“学业要求”中指出：“能在真实情境中，发现常见数量关系，感悟利用常见数量关系解决间题；形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。在进行除法计算的过程中，进一步理解除法是乘法的逆运算。在这样的过程中，感悟如何将未知转为已知，形成初步的推理意识。”
（二）单元教材内容分析
本单元主要学习三位数除以整十数、两位数，速度、时间与路程，商的运算规律。教材在编排上选择了一些典型的问题，让学生在解决这些问题中掌握除法计算的基本方法。探索三位数除以两位数竖式笔算的过程，教科书设计了三个主题情境，贯穿着一条“定位——试商——调商”的思维主线。
（三）学生认知情况
四年级的学生在课堂上注意力集中的时间比较短,观察能力有限，表达能力有限。这个阶段的学生可能还不会科学地表述出来。让学生明白学习是为了应用,体会到数学知识在生活中的广泛应用，为日常生活的数字计算提供简便的方法。
二、单元目标拟定
1.探索并掌握除数是两位数的竖式除法的计算方法，理解道理。
2.让学生经历商不变规律的探索过程，并运用商不变规律简算。
3.创设具体的情境，让学生在情境中理解“路程、时间与速度”“总价、数量与单价”之间的数量关系，并能解决简单的实际问题。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.正确笔算三位数除以两位数的除法。
2.理解和掌握路程、时间与速度之间的关系。
3.运用商不变的规律进行简便运算。
（二）教学重难点
1.正确笔算三位数除以两位数的除法。
2.理解和掌握路程、时间与速度之间的关系。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。本单元我们重点抓住迁移、归纳、模型三大方法，在数学思想方面重点抓住数学问题情境化、生活化、数形结合、倒推思想等。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面。
1.结合解决问题的过程，探索笔算的方法，理解计算的道理
本单元教材编写突出题材的现实性，从学生的生活环境中选择了一些典型的问题，让学生在解决这些问题中掌握除法计算的基本方法。
2.在具体情境中，了解两个常见的数量关系
速度与单价都是生活中常用的概念，所以教材在编排上充分利用生活情境，让学生在实际情境中，了解“路程、时间与速度”“总价、数量与单价”之间的数量关系。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 □统计与概率 □综合与实践
单元数量 6
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 除法 买文具 1
参观花圃 1
秋游 1
商不变规律 1
路程、时间与速度 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 □符号化 □分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 □转化 □数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
6.1《买文具》 目标： 理解和掌握整十、整百数除以整十数的口算方法，能正确地口算，并在交流中体会算法的多样化。探索除数是两位数（整十数）除法的计算过程，发现并归纳判断商是几位数的方法，理解计算的道理，能正确地计算。 任务一：80元可以买多少个书包 → 任务二：用竖式计算 → 任务三：160元能买几个计算器？还剩多少元？ → 任务四：计算600÷30→ 任务五：用竖式计算520÷40 → 1.能够探索除数是整十数，商是一位数的口算方法。 2.能够探索除数是整十数，商是一位数的笔算方法，初步判断商是几位数（定位）。 3.借助情境，探索除数是整十数的有余数的除法。 4.学习除数是整十数商是两位数的除法计算。 5.独立探索，充分讨论与交流，初步总结三位数除以两位数竖式计算的一般步骤与方法。
6.2《参观花圃》 目标： 能用四舍五入法把除数看作整十数进行试商，正确计算三位数除以两位数的除法。经历用乘法估商的过程，归纳概括三位数除以两位数的试商方法。 任务一：平均每个小花坛有多少盆牡丹花？ → 任务二：月季花可以摆几个三角形图案？还剩几盆？ → 任务三：想一想，算一算 → 任务四：举例说明除数是两位数的除法如何试商，与同伴交流 → 1.能够探索用“四舍”的办法进行试商。 2.能够探索用“五入”的办法进行试商。 3.能够探索除数和商都是两位数的竖式笔算。 4.结合自己的探索体验，归纳除数是两位数除法的试商方法。
6.3《秋游》 目标： 结合“秋游”中的现实问题，经历探索除数是两位数除法的调商过程，掌握调商方法，能正确地进行笔算。 任务一：三年级学生都坐小客车，需要几辆车？ → 任务二：四年级学生都坐大客车，需要几辆车？ → 任务三：总结调商的方法 → 任务四：下面是淘气计算624÷13的过程，看一看，说一说 → 任务五：讨论试商时，什么时候商可能变小？ 什么时候商可能会大？ → 1.通过商是一位数的除法，学习用四舍法调商的方法。 2.通过商是一位数的除法，学习用五入法调商的方法。 3.通过交流，学生能够归纳调商的具体做法。 4.能够探索除数和商都是两位数的竖式笔算。 5.能够总结除数是两位数的试商方法。
6.4《商不变规律》 目标： 经历探索与发现商不变规律的过程，理解商不变的规律，发展提出问题和解决问题的能力。 任务一：观察下面两组式子，你能照样子再写一组吗？说一说你发现了什么 → 任务二：尝试用自己的语言说说商不变的规律 → 任务三：商不变规律的应用 → 1.能够通过观察被除数、除数和商的变化情况而发现规律。 2.能够通过分析与交流而总结概括规律。 3.能够运用规律使一些除法的运算过程更合理简捷
6.5《路程、时间与速度》 目标： 认识路程、时间与速度以及总价、数量与单价等常见的量，理解速度和单价的意义。通过对实际问题的探索，掌握速度=路程÷时间、单价=总价÷数量两个常见的数量关系式，了解其余四个数量关系式，并能运用其解决实际问题。 任务一：猜一猜，谁走得最快 → 任务二：比较小兔和松鼠谁更快 → 任务三：认一认 → 任务四：看一看，说一说 → 任务五：想一想，填一填。 → 任务六：哪个商店的黄豆便宜 → 1.已知竞走的路程和所花的时间，比较出谁走得最快。 2.进一步解决第一个问题中的难点——竞走路程与时间都不同的情况下，能够知道如何比较谁走得快。 3.能够认识路程、时间与速度的数量关系。 4.看一看，说出生活中常见的速度。 能够理解并掌握路程、时间与速度的数量关系的变式。 6.能够认识总价数量与单价的数量关系。
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6.3秋游 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：结合“秋游”中的现实问题，经历探索除数是两位数除法的调商过程，掌握调商方法，能正确地进行笔算。
2.学习内容分析：这两节课继续学习三位数除以两位数的竖式笔算，相对于前两节课，计算步骤和方法相同，但试商的难度加大，第一次试商后需要再调商，要经历多次计算和比较，过程也比较复杂，所以，本节课是本单元的学习重点，也是学习除数是两位数除法竖式笔算的难点。教科书承接上节课的编排结构，采用估算和笔算相结合的方式呈现教学内容。在解决秋游乘车问题中，编排了三个紧密联系的问题：第一个问题和第二个问题主要是通过商是一位数的除法，学习用四舍五入法调商的方法；第三个问题是通过交流，归纳调商的具体做法。“试一试” 进一步反思试商的方法。
3.学科核心素养分析：通过有条理地交流调商的过程，发展学生的估计意识和数感，在笔算的过程中，培养学生面对挑战克服困难的学习精神，以及耐心细致计算的良好习惯。
二、教学重难点
1.重点：学会试商的方法，并进行三位数除以两位数的计算。
2.难点：体验“改商”的过程，掌握“改商”的方法。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 1.复习旧知 （1）估一估，下面的数可以看作几十？ （2）先想出把除数看作几十来试商，再算出来。揭示：除数是两位数的除法，试商时用“四舍五入”法把除数看作与它接近的整十数进行试商，然后看被除数的前两位，前两位比除数小就看前三位，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位上面，每次除完的余数必须比除数小。2.导入新课师：淘气的小学为了丰富学生的业余生活，增加同学们的成长体验，特地在星期日组织了秋游活动。我们一起去看看吧！板书课题：秋游 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。通过谈话引入新课，感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一：三年级学生都坐小客车，需要几辆车？课件出示：师：你能从图片中获得哪些有用的数学信息？学生独自观察，然后自由说说。师：“限乘客24人”是什么意思？学生根据自己的理解自由说说：乘客不能超过24人，最多乘坐24人。师：那么三年级学生都坐小客车，需要几辆车？你能列出算式吗？说说你的理由。学生：要求三年级需要几辆车，就是求192里面有几个24，用除法计算，列式为192÷24。师：估一估，商是几位数？大约是几？你是怎么想的？学生1：19＜24，商是一位数。学生2：24×10=240，应少于10辆。 学生3：利用“四舍”法把24看作20，20×9=180，180＜192，所以商大约是9。师：用竖式计算，你会算吗？想想怎么试商？在练习本上算算。学生独自计算，师巡视指导，发现问题及时提问：当第一次试商时，你遇到了什么问题或有什么困惑？学生：用“四舍”法，把24看作20试商，那么商是9，除数与商的积大于被除数。师：这说明商9大了，商为什么会大了？学生根据自己的理解自由说说：用“四舍”法，把24看作20，除数变小了，所以试商时，商会偏大。师：商大了，该怎么办？学生：往小调，调商为9－1=8。师：现在试试。学生重新计算，然后得出：余数是0，说明商8合适。师：如果试商时，把除数“四舍”看小了，商容易偏大，当商偏大时要调小。 通过说一说，培养学生从图中获取数学信息的能力，培养学生的审题意识。 通过估一估，培养学生的估算意识，进一步发展学生的估计意识。 由学生自主探究发现问题，教师再因势利导,帮助学生理解用“四舍”法试商，商容易偏大，需要调小。让学生充分经历知识的发生与发展过程，掌握调商方法，能正确地进行笔算。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务二：四年级学生都坐大客车，需要几辆车？师：如果四年级学生都坐大客车，需要几辆车？算式怎样列？学生：要求四年级学生都坐大客车，需要几辆车，也就是求184里有多少个46，用除法计算，列式为184÷46。师：用竖式计算，怎样试商？学生独自思考，然后回答：用“五入”法，把46看作50，50×3=150，50×4=200，所以商3。师：大家在练习本上算算。学生独自计算，师巡视指导，发现问题及时提问：大家你遇到了什么问题或有什么困惑？你是怎样解决的？学生：除数和余数一样大，说明商小了，应调大。师：商为什么小了 学生：用“五入”法，把46看作50，除数变大了，所以试商时，商会偏小。师：商小了，应调大，怎么调？学生：商小了，调商3+1=4。师：现在用竖式算算。学生重新计算，然后得出：余数是0，说明商4合适。 师：如果试商时，把除数“五入”看大了，商容易偏小，当商偏小时要调大。 通过知识的迁移解决新的问题，让学生获得成功的体验，同时还培养学生独立解决问题的能力。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务三：总结调商的方法师：试商时你遇到了哪些困惑？是如何解决的？与同伴交流。学生1：按照前面学习过的方法试商，有时候会商大或商小。学生2：如果商大了，把商往小调；如果商小了，把商往大调。 通过说一说，培养学生总结、归纳等思维能力，帮助学生形成完整的知识体系。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
试一试 任务四：下面是淘气计算624÷13的过程，看一看，说一说。师：下面是淘气计算 624÷1 3 的过程。课件出示： 师：他是一次就找到了准确商吗？学生：不是，试了两次，两次都商大了。师：你有什么想法？我们在试商时要注意什么？引导学生得出：试商过程中， 往往不能一步找准，要注意及时调整。师：三位数除以两位数，当除数比被除数的前两位小时，用“四舍五入”法试商，可能出现需要两次调商的情况。试商过程中，往往不能一步找准，要及时调商。 通过观察计算，培养学生观察、分析、比较、总结、归纳等思维能力，同时也提醒学生。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务四：讨论试商时，什么时候商可能变小？ 什么时候商可能会大？师：淘气问:“试商时，什么时候商可能会小？什么时候商可能会大？”先小组讨论，再请你举例说说自己的想法。学生分组讨论交流，师巡视指导。师：谁来说说试商时，什么时候商可能会小？什么时候商可能会大？学生1：用“五入”法试商，把除数看大了，商容易偏小。学生2：用“四舍”法试商， 把除数看小了，商容易偏大。师：你能列举实例加以说明吗？学生举例说一说。 师：看来同学们对商什么时候偏大或者偏小已经理解了，请大家读读下面的儿歌。课件出示：四舍法，商偏大，要改小，四舍商大减去1；五入法，商偏小，需调大，五入商小加上1。试商不能一步准，需要及时做调整。 通过让学生结合事例说说试商的方法，不仅帮助学生理解了试商的方法，还注重知识的形成过程，形成技能。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
迁移运用 任务五：课堂练习基础题：1.估一估，连一连。2.不计算，玩跷跷板。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.某小学买回648本《藏在数学书里的秘密》，平均每个班发24本，可以发给几个班？
拓展题 4.同学们要给一段392米的公路两边植树，每隔56米栽一棵，如果两端都植树，需要栽多少棵树？
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.请你给下列各题的试商情况做出正确判断并连线。 2.把表填完整。选做题：1.连一连。2.一只羊一年可剪羊毛15千克，多少只羊一年可剪羊毛240千克？【综合实践类作业】找一找生活中用三位数除以两位数的实际问题。
板书设计 秋 游 ——试商 192÷24=8（辆） 184÷46=4（辆） 四舍法，商偏大，要改小 五入法，商偏小，需调大
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