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《除法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《除法》单元是“数与代数”中“数与运算”与“数量关系”方面的重要内容。《课程标准》指出：“数的运算重点在于理解算理、掌握算法，数与运算之间有密切的关联。经历算理和算法的探索过程，理解算理，掌握算法。感悟数的运算以及运算之间的关系，体会数的运算本质上的一致性，形成运算能力和推理意识。”在“内容要求”中指出：“探索并掌握多位数的乘除法，感悟从未知到已知的转化。在具体情境中，认识常见数量关系：总量=分量+分量、总价=单价×数量、路程=速度×时间；能利用这些关系解决简单的实际问题。能解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释，经历探索简单规律的过程，形成初步的模型意识和应用意识。”在“学业要求”中指出：“能在真实情境中，发现常见数量关系，感悟利用常见数量关系解决间题；形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。在进行除法计算的过程中，进一步理解除法是乘法的逆运算。在这样的过程中，感悟如何将未知转为已知，形成初步的推理意识。”
（二）单元教材内容分析
本单元主要学习三位数除以整十数、两位数，速度、时间与路程，商的运算规律。教材在编排上选择了一些典型的问题，让学生在解决这些问题中掌握除法计算的基本方法。探索三位数除以两位数竖式笔算的过程，教科书设计了三个主题情境，贯穿着一条“定位——试商——调商”的思维主线。
（三）学生认知情况
四年级的学生在课堂上注意力集中的时间比较短,观察能力有限，表达能力有限。这个阶段的学生可能还不会科学地表述出来。让学生明白学习是为了应用,体会到数学知识在生活中的广泛应用，为日常生活的数字计算提供简便的方法。
二、单元目标拟定
1.探索并掌握除数是两位数的竖式除法的计算方法，理解道理。
2.让学生经历商不变规律的探索过程，并运用商不变规律简算。
3.创设具体的情境，让学生在情境中理解“路程、时间与速度”“总价、数量与单价”之间的数量关系，并能解决简单的实际问题。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.正确笔算三位数除以两位数的除法。
2.理解和掌握路程、时间与速度之间的关系。
3.运用商不变的规律进行简便运算。
（二）教学重难点
1.正确笔算三位数除以两位数的除法。
2.理解和掌握路程、时间与速度之间的关系。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。本单元我们重点抓住迁移、归纳、模型三大方法，在数学思想方面重点抓住数学问题情境化、生活化、数形结合、倒推思想等。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面。
1.结合解决问题的过程，探索笔算的方法，理解计算的道理
本单元教材编写突出题材的现实性，从学生的生活环境中选择了一些典型的问题，让学生在解决这些问题中掌握除法计算的基本方法。
2.在具体情境中，了解两个常见的数量关系
速度与单价都是生活中常用的概念，所以教材在编排上充分利用生活情境，让学生在实际情境中，了解“路程、时间与速度”“总价、数量与单价”之间的数量关系。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 □统计与概率 □综合与实践
单元数量 6
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 除法 买文具 1
参观花圃 1
秋游 1
商不变规律 1
路程、时间与速度 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 □符号化 □分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 □转化 □数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
6.1《买文具》 目标： 理解和掌握整十、整百数除以整十数的口算方法，能正确地口算，并在交流中体会算法的多样化。探索除数是两位数（整十数）除法的计算过程，发现并归纳判断商是几位数的方法，理解计算的道理，能正确地计算。 任务一：80元可以买多少个书包 → 任务二：用竖式计算 → 任务三：160元能买几个计算器？还剩多少元？ → 任务四：计算600÷30→ 任务五：用竖式计算520÷40 → 1.能够探索除数是整十数，商是一位数的口算方法。 2.能够探索除数是整十数，商是一位数的笔算方法，初步判断商是几位数（定位）。 3.借助情境，探索除数是整十数的有余数的除法。 4.学习除数是整十数商是两位数的除法计算。 5.独立探索，充分讨论与交流，初步总结三位数除以两位数竖式计算的一般步骤与方法。
6.2《参观花圃》 目标： 能用四舍五入法把除数看作整十数进行试商，正确计算三位数除以两位数的除法。经历用乘法估商的过程，归纳概括三位数除以两位数的试商方法。 任务一：平均每个小花坛有多少盆牡丹花？ → 任务二：月季花可以摆几个三角形图案？还剩几盆？ → 任务三：想一想，算一算 → 任务四：举例说明除数是两位数的除法如何试商，与同伴交流 → 1.能够探索用“四舍”的办法进行试商。 2.能够探索用“五入”的办法进行试商。 3.能够探索除数和商都是两位数的竖式笔算。 4.结合自己的探索体验，归纳除数是两位数除法的试商方法。
6.3《秋游》 目标： 结合“秋游”中的现实问题，经历探索除数是两位数除法的调商过程，掌握调商方法，能正确地进行笔算。 任务一：三年级学生都坐小客车，需要几辆车？ → 任务二：四年级学生都坐大客车，需要几辆车？ → 任务三：总结调商的方法 → 任务四：下面是淘气计算624÷13的过程，看一看，说一说 → 任务五：讨论试商时，什么时候商可能变小？ 什么时候商可能会大？ → 1.通过商是一位数的除法，学习用四舍法调商的方法。 2.通过商是一位数的除法，学习用五入法调商的方法。 3.通过交流，学生能够归纳调商的具体做法。 4.能够探索除数和商都是两位数的竖式笔算。 5.能够总结除数是两位数的试商方法。
6.4《商不变规律》 目标： 经历探索与发现商不变规律的过程，理解商不变的规律，发展提出问题和解决问题的能力。 任务一：观察下面两组式子，你能照样子再写一组吗？说一说你发现了什么 → 任务二：尝试用自己的语言说说商不变的规律 → 任务三：商不变规律的应用 → 1.能够通过观察被除数、除数和商的变化情况而发现规律。 2.能够通过分析与交流而总结概括规律。 3.能够运用规律使一些除法的运算过程更合理简捷
6.5《路程、时间与速度》 目标： 认识路程、时间与速度以及总价、数量与单价等常见的量，理解速度和单价的意义。通过对实际问题的探索，掌握速度=路程÷时间、单价=总价÷数量两个常见的数量关系式，了解其余四个数量关系式，并能运用其解决实际问题。 任务一：猜一猜，谁走得最快 → 任务二：比较小兔和松鼠谁更快 → 任务三：认一认 → 任务四：看一看，说一说 → 任务五：想一想，填一填。 → 任务六：哪个商店的黄豆便宜 → 1.已知竞走的路程和所花的时间，比较出谁走得最快。 2.进一步解决第一个问题中的难点——竞走路程与时间都不同的情况下，能够知道如何比较谁走得快。 3.能够认识路程、时间与速度的数量关系。 4.看一看，说出生活中常见的速度。 能够理解并掌握路程、时间与速度的数量关系的变式。 6.能够认识总价数量与单价的数量关系。
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参观花圃
北师大版四年级上册
内容总览
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
目录
作业布置
07
教学目标
1.能用四舍五入法把除数看作整十数进行试商，正确计算三位数除以两位数的除法。
2.经历用乘法估商的过程，归纳概括三位数除以两位数的试商方法。
3.能运用所学知识解决与除法有关的简单实际问题，提高分析问题和解决问题的能力。
新知导入
1.摘桃子。
350÷50=
810÷90=
540÷60=
400÷50=
360÷60=
7
9
9
8
6
210÷30＝
7
新知导入
2.列竖式计算。
54÷2= 124÷4=
5 4
2
2
4
1
4
7
1 4
0
27
1 2 4
4
3
1 2
4
1
4
0
31
新知导入
计算除数是一位数的除法，先看被除数的前一位够不够除，不够除就看前两位，除到哪一位，就在哪一位的上面写商。有余数的，余数一定要比除数小。
新知导入
绿色植物是我们的好朋友，我们看书时间长了，眼睛觉得很累，但只要看看绿色植物，就能消除眼睛的疲劳，给人以舒适的感觉。
新知讲解
平均每个小花坛有多少盆牡丹花？
154÷22= （盆）
估一估，并与同伴说说你是怎么估计的？
新知讲解
154÷22= （盆）
“15”比“22”小，商在个位上，是一位数。
可以把“22”看作“20”。
20×7=140
20×8=160
大约是7盆。
新知讲解
154÷22= （盆）
1 5 4
22
7
1 5 4
0
用“四舍”法，把“22”看作“20”试商。
20
20×7=140接近150，所以商7。
乘积与被除数相等，说明商“7”合适。
7
答：平均每个小花坛有7盆牡丹花。
新知讲解
月季花可以摆几个三角形图案？还剩几盆？
120÷18= （个）…… （盆）
新知讲解
120÷18= （个）…… （盆）
与同伴说说你是怎么估计的？
“12”比“18”小，商在个位上，是一位数。
可以把“18”看作“20”。
20×6=120
可能是6盆。
新知讲解
120÷18= （个）…… （盆）
1 2 0
18
6
1 0 8
1 2
用“五入”法，把“18”看作“20”试商。
20
余数12＜18，说明商“6”合适。
20×6=120，所以商6。
答：月季花可以摆6个三角形图案，还剩12盆。
6
12
新知讲解
想一想，算一算。
85＞34，60＞29，商是两位数。
估一估，并与同伴说说你是怎么估计的？
新知讲解
想一想，算一算。
用“四舍”法，把“34”看作“30”试商。
用“五入”法，把“29”看作“30”试商。
新知讲解
用竖式计算三位数除以两位数，我们可以用“四舍五入”法把除数看作与它接近的整十数进行试商。
新知讲解
想一想，算一算。
8 5 6
34
2
6 8
1 7
30
6
5
30×2=60，30×3=90，商2。
30×5=150，商5。
1 7 0
6
余数小于除数
25
6
新知讲解
想一想，算一算。
6 0 0
29
2
5 8
2
30
0
0
30×2=60，商2。
商是两位数，“20”小于“29”， 不够商1就商0。
20
20
新知讲解
举例说明除数是两位数的除法如何试商，与同伴交流。
先看被除数的前两位。
除数看成整十数估一估。
新知讲解
除数是两位数的除法，试商时用“四舍五入”法把除数看作与它接近的整十数进行试商，然后看被除数的前两位，前两位比除数小就看前三位，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位上面，每次除完的余数必须比除数小。
课堂练习
基础题：
1.判断。
（1）363÷78应把除数看成80来试商。 （ ）
（2）500÷24商4余2。 （ ）
（3）试商时，除数可以四舍五入看做整十数。 （ ）
（4）127÷32应把除数看成40来试商。 （ ）
√
×
√
×
课堂练习
基础题：
2.下面的（ ）里最大能填几
32×（ ）＜208 71×（ ）＜348
65×（ ）＜640 34×（ ）＜300
47×（ ）＜378 26×（ ）＜150
6
4
9
8
8
5
课堂练习
提高题：
3. 育才小学老师带着学生去参观农博园，共229名学生，每一辆大巴限乘41人，按照这样的情况，至少需要几辆这样的大巴车
229÷41=5（辆）……24（人）
5+1=6（辆）
答：至少需要6辆这样的大巴车。
课堂练习
拓展题：
4.要使余数最大，被除数、余数各是多少？
（ ）÷21=20……（ ）
余数小于除数
20
被除数=商×除数+余数
440
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我会用竖式计算三位数除以两位数的除法了。
我还学会用“四舍五入”法把除数看作整十数进行试商。
板书设计
参观苗圃
——三位数除以两位数
154÷22=7（盆） 120÷18=6（个）……12（盆）
1 5 4
22
7
1 5 4
0
20
1 2 0
18
6
1 0 8
1 2
20
四舍 五入
（ ）
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
1.先想出把除数看作几十来试商，再算出来。
4 8 8
61
8
4 8 8
60
（ ）
9 0 0
29
3
30
（ ）
3 0 3
78
3
80
0
8 7
3
1
0
2 9
1
2 3 4
6 9
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.果园有157个苹果，每个箱子能装31个，需要几个箱子能装完？
157÷31=5（个）……2（个）
5+1=6（个）
答：需要6个箱子能装完。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.连一连。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.某市科协赠送给学校470本科普类图书，现将这些图书平均分给18个班，每个班分到了多少本？还剩下多少本？
470÷18=26（本）……2（本）
答：每个班分到了26本，还剩下2本。
作业布置
找一找生活中利用四舍五入法解决的实际问题。
【综合实践类作业】
谢谢
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6.2参观苗圃 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：结合具体情境，通过独立思考与合作交流，能用四舍五入法把除数看作整十数进行试商，正确计算三位数除以两位数的除法，并在计算过程中逐步养成仔细认真的良好习惯。经历用乘法估商的过程，归纳概括三位数除以两位数的试商方法，进一步发展学生的估计意识。
2.学习内容分析：本节课是本单元除法计算的重点。为了突出重点，突破难点，教科书首先编排了“参观花圃”，通过探索商是一位数的两个除法笔算，明确四舍五入试商的步骤和方法；接着通过“试一试”中商是两位数的除法问题，进一步巩固试商方法，能正确地进行较复杂的竖式笔算。同时，让学生在独立探索、合作交流、质疑反思中，领悟方法，增强估计意识，发展数感，逐步提高运算能力。“参观花圃” 的第一个问题主要探索用“四舍”的办法进行试商；第二个问题主要探索用“五入”的办法进行试商。
3.学科核心素养分析：能运用所学知识解决与除法有关的简单实际问题，提高分析问题和解决问题的能力。通过学生合作探究、思考，通过“参观花圃”这一情境，使学生进一步了解绿色植物在生活中的重要性，从而强化环保的重要性。
二、教学重难点
1.重点：把除数看作整十数进行试商。
2.难点：在解决问题的过程中，掌握两位数除法的计算方法。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 1.复习旧知 （1）摘桃子。 （2）列竖式计算。 54÷2 124÷4揭示：计算除数是一位数的除法，先看被除数的前一位够不够除，不够除就看前两位，除到哪一位，就在哪一位的上面写商。有余数的，余数一定要比除数小。2.导入新课师：绿色植物是我们的好朋友，我们看书时间长了，眼睛觉得很累，但只要看看绿色植物，就能消除眼睛的疲劳，给人以舒适的感觉。今天，老师和大家一块去参观花圃，那里有很多的绿色植物。板书课题：参观花圃 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。借此渗透绿色植物在生活中的重要意义，从而强化环保的重要性。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一：平均每个小花坛有多少盆牡丹花？课件出示：师：观察上图，说说你知道了什么数学信息？学生独自观察，然后自由说说。师：根据获取的数学信息，你能提出一个用除法的问题的吗？学生独自思考，然后反馈：平均每个小花坛有多少盆牡丹花？师：你能列出算式吗？学生：154÷22。 师：估一估，并与同伴说说你是怎么估计的？学生独自思考，然后与同伴家交流估算的方法，师巡视指导。师：谁来说说？学生1：“15”比“22”小，商在个位上，是一位数；学生2：可以把“22”看作“20”，因为20×7=140，20×8=160，所以大约是7盆。……师：刚才大家用估算的方法解决问题，方法很多。那么你会用竖式计算154÷22吗？学生尝试用竖式计算，师巡视指导，发现问题及时提问：计算154÷22，应该怎么试商？学生结合自己的方法回答：可以把22看作20来试商，20×7=140接近150，所以商7。师：乘积与被除数相等，说明商“7”合适。 通过说一说，培养学生从图中获取数学信息的能力，培养学生的审题意识和问题意识。 通过估一估，培养学生的估算意识，进一步发展学生的估计意识。 通过交流，让学生体验到试商在计算中的作用，掌握试商的方法。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务二：月季花可以摆几个三角形图案？还剩几盆？课件出示：师：读一读，说说图中又增加了一个什么数学信息？学生独自观察，然后自由说说。师：你能提出什么数学问题？学生独自思考，然后回答：月季花可以摆几个三角形图案？还剩几盆？师：解决这个问题，你能列出算式吗？学生独自思考，然后回答：120÷18。师：与同伴说说你是怎么估计的？学生独自思考，然后与同伴家交流估算的方法，师巡视指导。师：谁来说说？学生1：“12”比“18”小，商在个位上，是一位数；学生2：可以把“18”看作“20”，因为20×6=120，可能是6盆。……师：那么你会用竖式计算120÷18吗？学生尝试用竖式计算，师巡视指导，发现问题及时提问：计算120÷18，应该怎么试商？学生结合自己的方法回答：把“18”看作“20”试商，20×6=120，所以商6。师：余数12＜18，说明商“6”合适。 通过说一说，培养学生从图中获取数学信息的能力，培养学生的审题意识和问题意识。通过知识的迁移解决新的问题，让学生获得成功的体验，同时还培养学生独立解决问题的能力。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
试一试 任务三：想一想，算一算师：你能用竖式算算下面两道题吗？课件出示：师：这两道计算题，商是几位数？学生：85＞34，60＞29，商是两位数。师：商是两位数可以怎样试商？学生独自观察，然后集体交流。学生1：用“四舍”法，把“34”看作“30”试商。学生2：用“五入”法，把“29”看作也“30”试商。师：用竖式计算三位数除以两位数，我们可以用“四舍五入”法把除数看作与它接近的整十数进行试商。请同学们在练习本上算算。学生独自计算，师巡视指导。师：为什么有的同学说第二个算式的商是20，还有的说商是2，到底谁对？学生：商是两位数，“20”小于“29”， 不够商1就商0，所以商是20。 通过计算，让学生能用四舍五入法把除数看作整十数进行试商，正确计算三位数除以两位数的除法，并在计算过程中逐步养成仔细认真的良好习惯。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务四：举例说明除数是两位数的除法如何试商，与同伴交流。师：结合前面的计算，举例说明除数是两位数的除法如何试商，同伴先交流。学生根据前面的计算过程自由说说。学生1：先看被除数的前两位。学生2：除数看成整十数估一估。……根据学生的回答，师小结：除数是两位数的除法，试商时用“四舍五入”法把除数看作与它接近的整十数进行试商，然后看被除数的前两位，前两位比除数小就看前三位，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位上面，每次除完的余数必须比除数小。 通过说一说，培养学生总结、归纳等思维能力，帮助学生形成完整的知识体系。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
迁移运用 任务五：课堂练习基础题：1.判断。（1）363÷78应把除数看成80来试商。（2）500÷24商4余2。试商时，除数可以四舍五入看做整十数。127÷32应把除数看成40来试商。2.下面的( )里最大能填几 32×（ ）＜208 71×（ ）＜34865×（ ）＜640 34×（ ）＜30047×（ ）＜378 26×（ ）＜150 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.育才小学老师带着学生去参观农博园，共229名学生，每一辆大巴限乘41人，按照这样的情况，至少需要几辆这样的大巴车
拓展题 4.要使余数最大，被除数、余数各是多少？ （ ）÷21=20……（ ）
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.先想出把除数看作几十来试商，再算出来。2.果园有157个苹果，每个箱子能装31个，需要几个箱子能装完？选做题：1.连一连。2.某市科协赠送给学校470本科普类图书，现将这些图书平均分给18个班，每个班分到了多少本？还剩下多少本？【综合实践类作业】找一找生活中利用四舍五入法解决的实际问题。
板书设计 参观苗圃 ——三位数除以两位数 154÷22=7（盆） 120÷18=6（个）……12（盆） 四舍 五入
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