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2023一2024学年上期期中联考
高二数学试题
(考试时间：120分钟
试卷满分：150分)
一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.)】
1.圆C:x2+y2-4x-2y+1=0的半径为
A.4
B.2
C.2
D.1
2已知直线4+y+1=0,4:+7多-0，则，6之间的距离为
A.22
1盟袋
B.2
4
ag
D.2
3.如果直线2x-4y+1=0与直线x+my-1=0垂直，那么m的值为
A.-2
B.-
c
D.2
4.如图所示，在平行六面体ABCD-A,B1C,D,中，AB=a,AD=b,AA=c,M是A1D,的中点，N
是线段CA1上的点，且CW:NA1=1:4,用a,b,c表示向量Wi的结果是
A
B
没东弹速A露平
4
5b+
4
C.aa-te
点.，天长代常就武
2a+b+c
5.圆x2+y2=2与圆x2+y2+2x-2y-a=0(a∈R)的位置关系是
A.相交
B.相切
C.内含
D.以上均有可能
.5
6若圆0.：+4双面线男的实销瑞点，圆0与直线y=+b相切，则该烈
2
曲线的离心率为
A.2
B.3
C.22
D.2
7.方程kx-1+√-(x-2)7=0有两相异实根，则实数飞的取值范围是
A(0,引
B(-3,0
c(-号ou{3}
D.(o,]u{-3}
高二数学试题第1页（共4页)
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8.金刚石是天然存在的最硬的物质，如图1所示是组成金刚石的碳原子在空间排列的结构示
意图，组成金刚石的每个碳原子，都与其相邻的4个碳原子以完全相同的方式连接从立体
几何的角度来看，可以认为4个碳原子分布在一个正四面体的四个顶点处，而中间的那个碳
原子处于与这4个碳原子距离都相等的位置，如图2所示.这就是说，图2中有AE=BE=
CE=DE,若正四面体ABCD的棱长为2，则下列结论不正确的是
:”路汤·义家
C0:1
0)0
图1
图2
A.A正.Ci=0
水调公，四
B.EA+EB+E元+ED=0
对个)
C.1A正1=6
D.应.C=
二、选择题（本题共4个小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符
合题目要求的，全部选对得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.)
9.下列说法正确的有
A.直线的斜率越大，倾斜角越大
B.若直线y=x+b经过第一、二、四象限，则（飞，b)在第二象限
C.过点(-2，-3)且在两坐标轴上的截距相等的直线1的方程为x+y=-5
D.已知直线kx-y--1=0和以M(-3,1),N(3,2)为端点的线段相交，则实数k的取值
范围为之多或三分
】
10.已知在直角坐标系中，等边△4BC的顶点A与原点重合，且4B的斜率为，则BC的斜率可
能为
A.-③
08.8=B.-2
C.-23中○-
5
D.-35
1.在正三棱柱ABC-AB,C,中，点P满足驴=号BC+AB丽，其中Ae[0,1,则
A.AP⊥BC
B.P∈平面BCCB,
C.BP∥AA
D.P∈棱CC
吃.已知直线：x二y-1=0交椭圆C:+=1(a>b>0)于不同两点A,B,且椭圆C经过发
(0,1),(3,2）,则下列结论正确的是
A.椭圆C离心率为
,5如
B.椭圆C的焦距是2√3
4州，.代小0玉--生
C.△A0B的面积是号(0是坐标原点)
D.椭圆上任意一点到直线1的距离最大值为而，+巨
2
高二数学试题第2页（共4页)
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高二数学参考答案
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的)
题号
1
2
3
4
5
6
1
8
答策
B
B
C
A
D
3
A
0
1.【答桨】B
【解析】x2+y2-4x-2y+1=0可化为(x-2)2+(y-1)2=4,所以圆半径为r=2,做选B.
2.【答案】B
【解析】h歫离公式
1-2
52.枚选B.
1+1
3.【答案】C
【解析】中邀知：2x1+(-4)×m=0,解得m=.故选C.
4.【答深】A
【解析】山题微可行，M=孤N(A+0店+等4C
:AC=a+6,AD=6+,NM=4&-4a-36.枚选A
510
5.【答笨】D
【解析】两个岗的岗心分别为O(0,0),O2（-1,1),月岗心O2（-1,1)在岗O,方，山丁岗O2
的半径不确定，所以行可能.故选D.
6.【答茱】B
【解析】圆O:x2+y2=4的圆心O(0,0),半径为r=2,因为圆O:x2+y2=4过双l线
二-片=1的实纬端点，所以a=2,义网0与立线1：y=x+b相切，所以2=2,0
a2 b2
√2
b=2√2，所以双线的离心率为√5.故逃B.
7.【答案】A
【解析】作i线y=c-1与M线y=-V1-(x-2)的图象图，
y=1--2)2
1
直线m的深k三8十。=自线n的斜深0，结合图象可
-10
2345方
以知道，k的收值范田是0，故选A
高二效学参考答策第1页（共10页）
8.【答笨】D
【解析】1图所示，O是负点A作下底的射能，AM是斜高，
AO是四而体的高，OB是下底而的外接圆半径，OM光下底
山内切岗的半径，则：BM=1,OM=5,OB=2W5
3
3
23
26,对于A:因为AE⊥底BCD,
CDc底IBCD,所以AE⊥CD,所以AE.CD=0,故A正
B
确；对·小B:因为AE=BE=CE=DE,所以EA+EB=-(EC+ED),所以
AE=AB
EA+EB+EC+ED=0,枚Bil确：对」小C:巾J
-AB
A0,所以AE=B-V6
2A02
C确；对D:AEAC=AE ACcos(AE,AC)=2,枚D错误放选D.
二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.)
题号
9
10
11
12
答案
BD
AD
AB BCD
9.【答茶】BD
【解析】对于A,在[0°，90)内，i线的斜率越大，倾斜角就越大：在(90°，180)时，i
线的斜深越人，倾斜角也越人；在[0°，180)时，直线的斜茶越人，不满足倾斜角也越人，
所以逃项A饼次；树于B,若直线y=x+b经过第·、、四象限，则k<0,b>0,所
以点(k,b)什第一限，选项B正确；对于C,当直线过原点时，中两点式易得，直线方
和为y=,故C讨误：对丁D,线k1=0可化为(x--C+)=0,所以i线
恒过龙点P1,-w如直袋与段相交，所以号或
k≤-，故D正确故逃BD.
10.【答笨】AD
【解析】设AB的倾斜角α，BC的倾斜布B,如图所示：
高二效学参芳答策第2页（共10页）
