7.3圆柱的侧面展开图课件
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课件19张PPT。7.3 圆柱的侧面展开图
第1课时1．使学生了解圆柱的特征，了解圆柱的侧面、底面、
高、轴、母线、过轴的截面等概念，了解圆柱的侧面
展开图是矩形．
2．使学生会计算圆柱的侧面积或全面积．在生活中常遇的圆柱形物体，如：油桶、铅笔、圆形柱子等．那么圆柱有哪些特征？ 在日常生活中，我们经常看到茶叶桶、罐头盒、圆木材、腊烛、油桶、铅笔、电池等物品。 这些物品的形状，都是圆柱体，简称圆柱。二、探究活动1、圆柱是由哪些部分组成的？答：两个圆面（底面）、一个侧面（曲面）。2、大家观察矩形ABCD，绕直线AB旋转一周得到的图形是什么？答：圆柱。矩形ABCD，绕直线AB旋转一周得到的图形是什么？3、圆柱的上下底面是由矩形的哪些线段旋转而成的？答：上底以A为圆心、AD旋转而成的，下底是以B为圆心BC旋转而成的。4、再观察圆柱的侧面是矩形ABCD的哪条线段旋转而成的？答：侧面由CD旋转而成。 矩形ABCD绕直线AB旋转一周，直线AB叫做圆柱的轴，CD叫做圆柱的母线。圆柱一个底面上任意一点到另一底面的垂线段叫做圆柱的高。5、哪位同学发现圆柱的母线和高有什么数量关系？答：相等6、圆柱上下底面圆有什么关系？答：平行、面积相等。7、哪位同学能说出圆柱的轴有什么性质？答：通过上下两底面的圆心。8、看图片回答问题A、剪开铺平是什么图形？答：矩形.B、这个展开图---矩形的两边分别是圆柱中的什么线段？答：一边是母线、一边是圆柱底面的周长。C、大家想想矩形面积公式、哪位同学能归纳圆柱的面积公式。面积公式：
S圆柱侧=底面圆周长×圆柱母线
S圆柱侧=2∏Rh
S圆柱侧=底面圆周长×高矩形ABCD绕直线AB旋转一周所得的图形是一个圆柱，直线AB叫做圆柱的轴，圆柱侧面上平行于轴的线段CD叫做圆柱的母线．矩形的另一组对边AD，BC是上、下底面的半径．圆柱一个底面上任意一点到另一底面的垂线段叫做圆柱的高.
圆柱的特征: ①圆柱的轴通过上、下底面的圆心，且垂直于上、下底；②圆柱的母线平行于轴且长都相等，等于圆柱的高；③ 圆柱的底面圆平行且相等．
圆柱的侧面展开图与圆柱元素之间的关系？ ①圆柱的侧面展开图为矩形；
②一边是圆柱的母线（高），一边是圆柱底面圆的周长；
③ S圆柱侧=底面圆周长×圆柱母线（S圆柱侧=底面周长×高）．
例1.如图，要用钢板制作一个无盖的圆柱形水箱，它的高为
2.5 m，容积为10 m3，求需用钢板的面积（不计加工余量，
精确到0.1 m2）. 解：由题意可知，h=2.5 m ,V=10 m3.设水箱底面半径为 r (m),所以，供需钢板约21.8 m2例题解 1.一个圆柱形水池的底面半径为4米，池深1.2米.在池
的内壁与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是_____平方米.
2、已知一个圆柱的底面半径为3米，高都为4米.
则S柱侧=______平方米。25.6π24π3.一个圆柱侧面展开图是正方形，这个图形的高
是底面半径的（ ） A．2倍 B．3倍 C．2π倍C4.一个圆柱的底面半径是3厘米，侧面展开后是一个正方形，
这个圆柱的侧面积是多少平方厘米，体积是多少立方厘米？ 解：这个圆柱的底面周长是：
3.14×3×2=18.84（厘米） 所以高也是18.84厘米， 侧面积是：18.84×18.84=354.945 6（平方厘米）， 体积是：3.14×32×18.84=532.418 4（立方厘米）. 1.圆柱的形成、圆柱的概念、圆柱的性质、圆柱的侧面展开图及其面积计算．
2.思想：“转化思想”，求圆柱的侧面积（立体问题）求矩形的面积（平面问题）.
再见
第1课时1．使学生了解圆柱的特征，了解圆柱的侧面、底面、
高、轴、母线、过轴的截面等概念，了解圆柱的侧面
展开图是矩形．
2．使学生会计算圆柱的侧面积或全面积．在生活中常遇的圆柱形物体，如：油桶、铅笔、圆形柱子等．那么圆柱有哪些特征？ 在日常生活中，我们经常看到茶叶桶、罐头盒、圆木材、腊烛、油桶、铅笔、电池等物品。 这些物品的形状，都是圆柱体，简称圆柱。二、探究活动1、圆柱是由哪些部分组成的？答：两个圆面（底面）、一个侧面（曲面）。2、大家观察矩形ABCD，绕直线AB旋转一周得到的图形是什么？答：圆柱。矩形ABCD，绕直线AB旋转一周得到的图形是什么？3、圆柱的上下底面是由矩形的哪些线段旋转而成的？答：上底以A为圆心、AD旋转而成的，下底是以B为圆心BC旋转而成的。4、再观察圆柱的侧面是矩形ABCD的哪条线段旋转而成的？答：侧面由CD旋转而成。 矩形ABCD绕直线AB旋转一周，直线AB叫做圆柱的轴，CD叫做圆柱的母线。圆柱一个底面上任意一点到另一底面的垂线段叫做圆柱的高。5、哪位同学发现圆柱的母线和高有什么数量关系？答：相等6、圆柱上下底面圆有什么关系？答：平行、面积相等。7、哪位同学能说出圆柱的轴有什么性质？答：通过上下两底面的圆心。8、看图片回答问题A、剪开铺平是什么图形？答：矩形.B、这个展开图---矩形的两边分别是圆柱中的什么线段？答：一边是母线、一边是圆柱底面的周长。C、大家想想矩形面积公式、哪位同学能归纳圆柱的面积公式。面积公式：
S圆柱侧=底面圆周长×圆柱母线
S圆柱侧=2∏Rh
S圆柱侧=底面圆周长×高矩形ABCD绕直线AB旋转一周所得的图形是一个圆柱，直线AB叫做圆柱的轴，圆柱侧面上平行于轴的线段CD叫做圆柱的母线．矩形的另一组对边AD，BC是上、下底面的半径．圆柱一个底面上任意一点到另一底面的垂线段叫做圆柱的高.
圆柱的特征: ①圆柱的轴通过上、下底面的圆心，且垂直于上、下底；②圆柱的母线平行于轴且长都相等，等于圆柱的高；③ 圆柱的底面圆平行且相等．
圆柱的侧面展开图与圆柱元素之间的关系？ ①圆柱的侧面展开图为矩形；
②一边是圆柱的母线（高），一边是圆柱底面圆的周长；
③ S圆柱侧=底面圆周长×圆柱母线（S圆柱侧=底面周长×高）．
例1.如图，要用钢板制作一个无盖的圆柱形水箱，它的高为
2.5 m，容积为10 m3，求需用钢板的面积（不计加工余量，
精确到0.1 m2）. 解：由题意可知，h=2.5 m ,V=10 m3.设水箱底面半径为 r (m),所以，供需钢板约21.8 m2例题解 1.一个圆柱形水池的底面半径为4米，池深1.2米.在池
的内壁与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是_____平方米.
2、已知一个圆柱的底面半径为3米，高都为4米.
则S柱侧=______平方米。25.6π24π3.一个圆柱侧面展开图是正方形，这个图形的高
是底面半径的（ ） A．2倍 B．3倍 C．2π倍C4.一个圆柱的底面半径是3厘米，侧面展开后是一个正方形，
这个圆柱的侧面积是多少平方厘米，体积是多少立方厘米？ 解：这个圆柱的底面周长是：
3.14×3×2=18.84（厘米） 所以高也是18.84厘米， 侧面积是：18.84×18.84=354.945 6（平方厘米）， 体积是：3.14×32×18.84=532.418 4（立方厘米）. 1.圆柱的形成、圆柱的概念、圆柱的性质、圆柱的侧面展开图及其面积计算．
2.思想：“转化思想”，求圆柱的侧面积（立体问题）求矩形的面积（平面问题）.
再见