2.11 有理数的混合运算教案
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文档简介
课题 2.11有理数的混合运算 课时 1 课型 新授课
教学目标 1、知识与能力目标：进一步掌握有理数的运算法则和运算律。使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算。2、过程与方法目标：经历“做数学”和“用数学”的过程，感受数学的奇妙性，领会重要的数学建模思想、归纳思想，形成数感、符号感，发展抽象思维。3、情感态度与价值观目标：认识数学与生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性，提高数学素养。通过参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲，形成主动学习态度，培养科学探索精神。提升人文素质，鼓励猜想，倡导参与，与人合作，学会倾听、欣赏和感悟，建立自信心。
重点难点分析及突破措施 重点：有理数的混合运算。 难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题。突破措施：分层次教学，讲授、练习相结合。
板书设计 2.11有理数的混合运算①先算乘方，再算乘除，最后算加减；②同级运算，按照从左至右的顺序进行 ③如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的。
2.11 有理数的混合运算
教学过程 上课时间：（包括导引新课、依标导学、异步教学、达标测试、作业设计等）一、复习引入：1．计算：(1)(―2)+(―3)； (2)7×(―12)； (3)；―+； (4)17―(―32)； (5)―252；(6)(―2)3；(7) ―23； (8) 021； (9) (―4)2； (10) ―32； (11) (―2)4； (12) ―100―27；(13) (―1)101； (14) 1――； (15) 1×(―2)； (16)―7+3―6； (17) (―3)×(―8)×25。2．说一说我们学过的有理数的运算律：加法交换律：a+b=b+a； 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；乘法交换律：ab=ba； 乘法结合律：(ab)c=a(bc)；乘法分配律：a(b+c)=ab+ac?运算简便．但要注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换．1．观察：下面的算式里有哪几种运算 3＋22×（）。这个算式里，含有有理数的加、乘、乘方多种运算，称为有理数的混合运算。2．有理数混合运算的运算顺序规定如下：①先算乘方，再算乘除，最后算加减；②同级运算，按照从左至右的顺序进行；③如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的。 注意：①加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；乘方和开方(今后将会学到)叫做第三级运算。②可以应用运算律，适当改变运算顺序，使运算简便。 3．试一试：指出下列各题的运算顺序：①； ②； ③； ④；⑤； ⑥； ⑦； ⑧ 。4．例题：18-6÷（-2）×（）例1：计算：解：原式=18-（-3）×（） = 18-1 = 17先算乘除，再算加减，同级运算，按从左往右的顺序进行，这一点十分重要。例2：计算：（-3）2×[()+()]解法一：原式=9×（）= —11解法二：原式=9×()+9×()= —6+（—5）= —11由上运算可知，把原算式根据运算法则统一为乘法，又把括号里的数字为一个数，再次运用乘法交换律，利用倒数关系，使问题进一步简化，最后又根据数学特征，运用乘法分配律，顺利达到目的，本例在求解过程中，不断创新，寻求新的解法，这样既把所学知识用活，用巧，又培养自己的创新能力，提高数学素养，必须有这种学习精神，才能在素质教育的大道上不断进取!5．课堂练习：(1)想一想：①2÷(―2)与2÷―2有什么不同 ②2÷(2×3)与2÷2×3有什么不同 (2)试一试：计算：。(3)计算：①、②、③、④、⑤、⑥。三、课堂小结：教师引导学生一起总结有理数混合运算的规律：1．先乘方，再乘除，最后加减；2．同级运算从左到右按顺序运算；3．若有括号，先小再中最后大，依次计算。四、课堂作业： 必做课本：P67：1，2，3、4。 选做 课本： P67：2。五、作业设计必做题：习题2.16 1 选做题 伴你学 4教学后记学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算
教学目标 1、知识与能力目标：进一步掌握有理数的运算法则和运算律。使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算。2、过程与方法目标：经历“做数学”和“用数学”的过程，感受数学的奇妙性，领会重要的数学建模思想、归纳思想，形成数感、符号感，发展抽象思维。3、情感态度与价值观目标：认识数学与生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性，提高数学素养。通过参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲，形成主动学习态度，培养科学探索精神。提升人文素质，鼓励猜想，倡导参与，与人合作，学会倾听、欣赏和感悟，建立自信心。
重点难点分析及突破措施 重点：有理数的混合运算。 难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题。突破措施：分层次教学，讲授、练习相结合。
板书设计 2.11有理数的混合运算①先算乘方，再算乘除，最后算加减；②同级运算，按照从左至右的顺序进行 ③如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的。
2.11 有理数的混合运算
教学过程 上课时间：（包括导引新课、依标导学、异步教学、达标测试、作业设计等）一、复习引入：1．计算：(1)(―2)+(―3)； (2)7×(―12)； (3)；―+； (4)17―(―32)； (5)―252；(6)(―2)3；(7) ―23； (8) 021； (9) (―4)2； (10) ―32； (11) (―2)4； (12) ―100―27；(13) (―1)101； (14) 1――； (15) 1×(―2)； (16)―7+3―6； (17) (―3)×(―8)×25。2．说一说我们学过的有理数的运算律：加法交换律：a+b=b+a； 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；乘法交换律：ab=ba； 乘法结合律：(ab)c=a(bc)；乘法分配律：a(b+c)=ab+ac?运算简便．但要注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换．1．观察：下面的算式里有哪几种运算 3＋22×（）。这个算式里，含有有理数的加、乘、乘方多种运算，称为有理数的混合运算。2．有理数混合运算的运算顺序规定如下：①先算乘方，再算乘除，最后算加减；②同级运算，按照从左至右的顺序进行；③如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的。 注意：①加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；乘方和开方(今后将会学到)叫做第三级运算。②可以应用运算律，适当改变运算顺序，使运算简便。 3．试一试：指出下列各题的运算顺序：①； ②； ③； ④；⑤； ⑥； ⑦； ⑧ 。4．例题：18-6÷（-2）×（）例1：计算：解：原式=18-（-3）×（） = 18-1 = 17先算乘除，再算加减，同级运算，按从左往右的顺序进行，这一点十分重要。例2：计算：（-3）2×[()+()]解法一：原式=9×（）= —11解法二：原式=9×()+9×()= —6+（—5）= —11由上运算可知，把原算式根据运算法则统一为乘法，又把括号里的数字为一个数，再次运用乘法交换律，利用倒数关系，使问题进一步简化，最后又根据数学特征，运用乘法分配律，顺利达到目的，本例在求解过程中，不断创新，寻求新的解法，这样既把所学知识用活，用巧，又培养自己的创新能力，提高数学素养，必须有这种学习精神，才能在素质教育的大道上不断进取!5．课堂练习：(1)想一想：①2÷(―2)与2÷―2有什么不同 ②2÷(2×3)与2÷2×3有什么不同 (2)试一试：计算：。(3)计算：①、②、③、④、⑤、⑥。三、课堂小结：教师引导学生一起总结有理数混合运算的规律：1．先乘方，再乘除，最后加减；2．同级运算从左到右按顺序运算；3．若有括号，先小再中最后大，依次计算。四、课堂作业： 必做课本：P67：1，2，3、4。 选做 课本： P67：2。五、作业设计必做题：习题2.16 1 选做题 伴你学 4教学后记学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算