人教版初中数学八年级上册 第十一章三角形复习 教案
文档属性
| 名称 | 人教版初中数学八年级上册 第十一章三角形复习 教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 120.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-10 19:45:49 | ||
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文档简介
《三角形》复习课教学设计6
一、教学目的
复习三角形有关的概念，等腰三角形、直角三角形的性质及判定定理；能根据给出的图形和条件准确说出相关的结论，熟练运用三角形有关定义和定理解答简单数学问题。
二、教学内容
三角形的有关定义和定理，等腰三角形、直角三角形的性质及判定定理
(
引入
学生练习
课堂检测
)三、教学流程
四、教学手段：老师精讲，以学生练习、讨论为主；PPT展示
五、教学过程
（一）引入本节课的复习内容，《三角形》考题类型。计划用时2分钟
（二）学生练习
一、三角形的边、角关系
考点内容 考点练习（A）
（1）三角形的边、角关系 ①三角形的任何两边之和大于第三边，任何两边之差小于第三边； ②三角形的内角和等于180 ，外角和等于360 ； ③三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。 （1）已知三角形的两边长分别是4和10，则此三角形第三边的长的取值范围是 ； （2）在△ABC中，∠A=60 , ∠B=70 , 则∠C= ； （3）如图，A、C、D共线， ∠A=30 , ∠B=70 , 则∠BCD= ；
（2）三角形的主要线段 ①三角形的高： ②三角形的角平分线： ③三角形的中线： ④三角形中位线：连接三角形两边的中点的线段叫做三角形的中位线。 ⑤三角形的中位线性质：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半。 （4）如图，AD是△ABC的高， ∠B=60 ，∠BAD= ； （5）如图，BD是△ABC的角平分线，若∠1=40 ，∠ABC = 。 （6）如图，△ABC的中线AD， ①若BC=10，则BD= ； ②若BD=10，则BC= 。 （7）如图，D、E分别是AB、AC的中点，若∠B=50 ，BC=10， 则∠ADE= ，DE= 。
（3）三角形的稳定性 （8）下列各个图形中，那种图形具有稳定性（ ） （A）（B）（C）（D）
（4）角平分线 ①角平分线上的点到角两边的距离相等； ②角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上． （9）如图，BF平分∠ABC，FD⊥BA于点D、FE⊥BC于点E，若DF=8， 则FE= ； （10）如图，FD⊥BA于点D、FE⊥BC于点E，且FD=FE，若∠1=25 ， 则∠2的度数是 ；
（5）垂直平分线 ①线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等； ②到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上． （11）EF是AB的垂直平分线，交AB于点D，若CA=5，则CB= ； （12）如图，EA=EB，CA=CB，若AB=10，则AD= ；
师生活动：学生练习，老师巡堂，PPT展示答案，小组内讲评消化。
设计意图：左边考点内容，右边对应练习，让学生边看考点，边做练习，以题目体现对知识点掌握的程度，达到“温故”的目的。组内讲评消化，既能加深学生对知识理解、应用，又能提高学生的表达能力，促进同学之间的感情。计划用时15分钟。
(
第（2）题图
)考点练习（B）
（1）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
（A）1、2、3 （B）3、4、5
（C）2、4、8 （D）3、5、10
（2）如图所示，∠B= ；
(
第（3）题图
)（3）如图，△ABC中，AB=5，BC=6，CA=7，
D、E、F分别是三边的中点，则△DEF的周长为 ；
（4）如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，
则∠3的度数是
(
第（4）题图
) (
第（5）题图
)
（5）如图，△ABC中，∠ABC=90 ，AD平分∠BAC，DE⊥AC于点E，若DE=6，则DB= 。
师生活动：学生练习，老师巡堂，批改几位完成较快的同学，请他去批改别的同学的答案，讲解。PPT展示答案，问同学需要讲评，根据学生的实际，挑1~2题目简单的讲评。
设计意图：经过（A）的练习，（B）是对三角形三边关系等进行一个小检测，巩固三角形三边关系等。计划用时5分钟。
（三）学生练习
二、等腰三角形
考点内容 考点练习（A）
（1）等腰三角形： 定义：有两边相等的三角形是等腰三角形； 性质： ①等边对等角； ②“三线合一”； 判定：等角对等边。 （1）如图，△ABC中，AB=AC， ∠B=46 ，则∠C= ； （2）如图，△ABC中，AB=AC， AD⊥BC于D，若BC=10， 则BD= ； （3）如图，△ABC中，∠A=36 ，∠B=72 ，则这个三角形 是 三角形；
（2）等边三角形： 定义：三边都相等的三角形是等边三角形； 性质：①三边相等； ②三角相等，都是60 ； 判定：①三边相等的三角形； ②三个内角都相等的三角形； ③有一个内角是60 的等腰三角形 （4）等边△ABC的边长为3，则△ABC的周长是 ； （5）如图，△ABC中，BC=BA， ∠A=60 ，则△ABC 是 三角形。
师生活动：学生练习，老师巡堂，PPT展示答案，小组内讲评消化。
设计意图：左边考点内容，右边对应练习，让学生边看考点，边做练习，以题目体现对知识点掌握的程度。计划用时5分钟。
考点练习（B）
(
第（3）题图
)（1）已知等腰三角形的一个内角是100 ，则此等腰三角形的另外两个内角分别是 ；
（2）一个等腰三角形的两边长分别是4和7，则它的周长为 ；
（3）如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，则△ADE是 三角形。
(
第（4）题图
)
（4）如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，
∠B=50 ，则∠BAD= , ∠BAC= 。
师生活动：学生练习，老师巡堂，批改几位完成较快的同学，请他去批改别的同学的答案，讲解。PPT展示答案，问同学需要讲评，根据学生的实际，挑1~2题目简单的讲评。
设计意图：经过（A）的练习，（B）是对等腰三角形进行一个小检测，巩固等腰三角形的性质与判定。计划用时5分钟。
（四）学生练习
三、直角三角形
考点内容 考点练习（A）
（1）直角三角形 ①直角三角形的两个锐角互余； ②直角三角形中30 角所对的直角边是斜边的一半； ③直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半； ④勾股定理：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方； ⑤勾股定理逆定理：若一个三角形中有两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。 （1） Rt△ABC中，∠C=90 ， ∠A=40 ， 则∠B= 。 （2）如图，Rt△ABC中， ∠C=90 ，∠A=30 ，AB=10， 则BC= ； （3）如图，△ABC中， ∠ACB=90 ，D是AB的中点，AB=10， 则CD= ； （4）如图，Rt△ABC中， ∠C=90 ，AC=8，BC=6， 则AB= ； （5）以下各组数为边长，不能组成直角三角形的是（ ） （A）2、3、4 （B）3、4、5 （C）10、8、6 （D）5、13、12
师生活动：学生练习，老师巡堂，PPT展示答案，小组内讲评消化。
设计意图：左边考点内容，右边对应练习，让学生边看考点，边做练习，以题目体现对知识点掌握的程度。组内讲评消化。计划用时5分钟。
(
第1、2题图
)
考点练习（B）
（1）如图，Rt△ABC的斜边AB的中线CD=1，则AB的长为 ；
（2）如图，CD是Rt△ABC斜边AB的中线，∠B=30 ，AB=10，则△ACD 的周长是 ;
（3）已知△ABC中，AB=5，BC=12，CA=13， 那么△ABC是（ ）
（A）锐角三角形 （B）等腰三角形 （C）等边三角形 （D）直角三角形
（4）直角三角形中，一直角边长是6，斜边是10，则另外的一直角边的长是 。
（5）Rt△ABC中，∠C=90 ，∠A=∠B ，则∠B= 。
师生活动：学生练习，老师巡堂，批改几位完成较快的同学，请他去批改别的同学的答案，讲解。PPT展示答案，问同学需要讲评，根据学生的实际，挑1~2题目简单的讲评。
设计意图：经过（A）的练习，（B）是对直角三角形进行一个小检测，巩固直角三角形的性质与判定。计划用时5分钟。
（五）学生练习
《三角形》复习课课堂检测
姓名： 成绩：
（1）在中，若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
（2）已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（ ）
(
第（3）题图
) A．5 B、6 C、11 D．16
（3）如图，是斜边的中线，且，
则的长为
(
第（4）题图
)
（4）点D、E分别是△ABC边AB、AC的中点。
若DE=8，则BC= ；
（5）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，
∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数等于 ；
(
第（5）题图
)
师生活动：学生练习，老师巡堂。PPT展示答案，同学互评，大致统计100分的同学。
设计意图：对本节课复习内容进行一个简单的检测。选择题、填空题，再次体现考纲的要求。题目考点单一，也能增强学生的信心。计划用时5分钟。
（六）小结：小结一下本节课复习内容。
课后反思：
本节课中，用题目替代了知识点的讲解，所以老师讲的时间少，学生做练习的时间多，分组进行讨论，调动学生学习的积极性。本班学生的学习基础比较薄弱，所以想用的练习题比较简单，基本每题只用一个知识点就基本能解决问题，学生练习起来有成功感，而且在组长的带领下、指导下，敢于发问，组长也能积极回答，整个的课堂学习气氛是比较活跃的。本节复习课，收到了良好的复习效果。
台山市教研室黎主任的分析：
1、将知识点题目化，是本节课的亮点。这节课的概念定理很多，若逐点的讲解会用时颇多，且老师的讲述完成是无效教学，会做的学生不想听，不会的学生听不懂。将知识点题目化，学生在答题练习中回顾知识要点，有提高了答题能力。
2、课堂教学中小组的作用，能充分的调动学生的积极性，活跃了课堂，提高学生的参与度，提高了教学效率。
3、本节课的教学内容是根据学生的学情确定的，难度控制在能解答中考的简单选择题及填空题。以题目练习代替知识复述，以指导学生练习代替老师讲解，主要处理符合学生实际，能使基础较弱的学生学得进去，中考能得分。
一、教学目的
复习三角形有关的概念，等腰三角形、直角三角形的性质及判定定理；能根据给出的图形和条件准确说出相关的结论，熟练运用三角形有关定义和定理解答简单数学问题。
二、教学内容
三角形的有关定义和定理，等腰三角形、直角三角形的性质及判定定理
(
引入
学生练习
课堂检测
)三、教学流程
四、教学手段：老师精讲，以学生练习、讨论为主；PPT展示
五、教学过程
（一）引入本节课的复习内容，《三角形》考题类型。计划用时2分钟
（二）学生练习
一、三角形的边、角关系
考点内容 考点练习（A）
（1）三角形的边、角关系 ①三角形的任何两边之和大于第三边，任何两边之差小于第三边； ②三角形的内角和等于180 ，外角和等于360 ； ③三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。 （1）已知三角形的两边长分别是4和10，则此三角形第三边的长的取值范围是 ； （2）在△ABC中，∠A=60 , ∠B=70 , 则∠C= ； （3）如图，A、C、D共线， ∠A=30 , ∠B=70 , 则∠BCD= ；
（2）三角形的主要线段 ①三角形的高： ②三角形的角平分线： ③三角形的中线： ④三角形中位线：连接三角形两边的中点的线段叫做三角形的中位线。 ⑤三角形的中位线性质：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半。 （4）如图，AD是△ABC的高， ∠B=60 ，∠BAD= ； （5）如图，BD是△ABC的角平分线，若∠1=40 ，∠ABC = 。 （6）如图，△ABC的中线AD， ①若BC=10，则BD= ； ②若BD=10，则BC= 。 （7）如图，D、E分别是AB、AC的中点，若∠B=50 ，BC=10， 则∠ADE= ，DE= 。
（3）三角形的稳定性 （8）下列各个图形中，那种图形具有稳定性（ ） （A）（B）（C）（D）
（4）角平分线 ①角平分线上的点到角两边的距离相等； ②角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上． （9）如图，BF平分∠ABC，FD⊥BA于点D、FE⊥BC于点E，若DF=8， 则FE= ； （10）如图，FD⊥BA于点D、FE⊥BC于点E，且FD=FE，若∠1=25 ， 则∠2的度数是 ；
（5）垂直平分线 ①线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等； ②到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上． （11）EF是AB的垂直平分线，交AB于点D，若CA=5，则CB= ； （12）如图，EA=EB，CA=CB，若AB=10，则AD= ；
师生活动：学生练习，老师巡堂，PPT展示答案，小组内讲评消化。
设计意图：左边考点内容，右边对应练习，让学生边看考点，边做练习，以题目体现对知识点掌握的程度，达到“温故”的目的。组内讲评消化，既能加深学生对知识理解、应用，又能提高学生的表达能力，促进同学之间的感情。计划用时15分钟。
(
第（2）题图
)考点练习（B）
（1）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
（A）1、2、3 （B）3、4、5
（C）2、4、8 （D）3、5、10
（2）如图所示，∠B= ；
(
第（3）题图
)（3）如图，△ABC中，AB=5，BC=6，CA=7，
D、E、F分别是三边的中点，则△DEF的周长为 ；
（4）如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，
则∠3的度数是
(
第（4）题图
) (
第（5）题图
)
（5）如图，△ABC中，∠ABC=90 ，AD平分∠BAC，DE⊥AC于点E，若DE=6，则DB= 。
师生活动：学生练习，老师巡堂，批改几位完成较快的同学，请他去批改别的同学的答案，讲解。PPT展示答案，问同学需要讲评，根据学生的实际，挑1~2题目简单的讲评。
设计意图：经过（A）的练习，（B）是对三角形三边关系等进行一个小检测，巩固三角形三边关系等。计划用时5分钟。
（三）学生练习
二、等腰三角形
考点内容 考点练习（A）
（1）等腰三角形： 定义：有两边相等的三角形是等腰三角形； 性质： ①等边对等角； ②“三线合一”； 判定：等角对等边。 （1）如图，△ABC中，AB=AC， ∠B=46 ，则∠C= ； （2）如图，△ABC中，AB=AC， AD⊥BC于D，若BC=10， 则BD= ； （3）如图，△ABC中，∠A=36 ，∠B=72 ，则这个三角形 是 三角形；
（2）等边三角形： 定义：三边都相等的三角形是等边三角形； 性质：①三边相等； ②三角相等，都是60 ； 判定：①三边相等的三角形； ②三个内角都相等的三角形； ③有一个内角是60 的等腰三角形 （4）等边△ABC的边长为3，则△ABC的周长是 ； （5）如图，△ABC中，BC=BA， ∠A=60 ，则△ABC 是 三角形。
师生活动：学生练习，老师巡堂，PPT展示答案，小组内讲评消化。
设计意图：左边考点内容，右边对应练习，让学生边看考点，边做练习，以题目体现对知识点掌握的程度。计划用时5分钟。
考点练习（B）
(
第（3）题图
)（1）已知等腰三角形的一个内角是100 ，则此等腰三角形的另外两个内角分别是 ；
（2）一个等腰三角形的两边长分别是4和7，则它的周长为 ；
（3）如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，则△ADE是 三角形。
(
第（4）题图
)
（4）如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，
∠B=50 ，则∠BAD= , ∠BAC= 。
师生活动：学生练习，老师巡堂，批改几位完成较快的同学，请他去批改别的同学的答案，讲解。PPT展示答案，问同学需要讲评，根据学生的实际，挑1~2题目简单的讲评。
设计意图：经过（A）的练习，（B）是对等腰三角形进行一个小检测，巩固等腰三角形的性质与判定。计划用时5分钟。
（四）学生练习
三、直角三角形
考点内容 考点练习（A）
（1）直角三角形 ①直角三角形的两个锐角互余； ②直角三角形中30 角所对的直角边是斜边的一半； ③直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半； ④勾股定理：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方； ⑤勾股定理逆定理：若一个三角形中有两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。 （1） Rt△ABC中，∠C=90 ， ∠A=40 ， 则∠B= 。 （2）如图，Rt△ABC中， ∠C=90 ，∠A=30 ，AB=10， 则BC= ； （3）如图，△ABC中， ∠ACB=90 ，D是AB的中点，AB=10， 则CD= ； （4）如图，Rt△ABC中， ∠C=90 ，AC=8，BC=6， 则AB= ； （5）以下各组数为边长，不能组成直角三角形的是（ ） （A）2、3、4 （B）3、4、5 （C）10、8、6 （D）5、13、12
师生活动：学生练习，老师巡堂，PPT展示答案，小组内讲评消化。
设计意图：左边考点内容，右边对应练习，让学生边看考点，边做练习，以题目体现对知识点掌握的程度。组内讲评消化。计划用时5分钟。
(
第1、2题图
)
考点练习（B）
（1）如图，Rt△ABC的斜边AB的中线CD=1，则AB的长为 ；
（2）如图，CD是Rt△ABC斜边AB的中线，∠B=30 ，AB=10，则△ACD 的周长是 ;
（3）已知△ABC中，AB=5，BC=12，CA=13， 那么△ABC是（ ）
（A）锐角三角形 （B）等腰三角形 （C）等边三角形 （D）直角三角形
（4）直角三角形中，一直角边长是6，斜边是10，则另外的一直角边的长是 。
（5）Rt△ABC中，∠C=90 ，∠A=∠B ，则∠B= 。
师生活动：学生练习，老师巡堂，批改几位完成较快的同学，请他去批改别的同学的答案，讲解。PPT展示答案，问同学需要讲评，根据学生的实际，挑1~2题目简单的讲评。
设计意图：经过（A）的练习，（B）是对直角三角形进行一个小检测，巩固直角三角形的性质与判定。计划用时5分钟。
（五）学生练习
《三角形》复习课课堂检测
姓名： 成绩：
（1）在中，若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
（2）已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（ ）
(
第（3）题图
) A．5 B、6 C、11 D．16
（3）如图，是斜边的中线，且，
则的长为
(
第（4）题图
)
（4）点D、E分别是△ABC边AB、AC的中点。
若DE=8，则BC= ；
（5）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，
∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数等于 ；
(
第（5）题图
)
师生活动：学生练习，老师巡堂。PPT展示答案，同学互评，大致统计100分的同学。
设计意图：对本节课复习内容进行一个简单的检测。选择题、填空题，再次体现考纲的要求。题目考点单一，也能增强学生的信心。计划用时5分钟。
（六）小结：小结一下本节课复习内容。
课后反思：
本节课中，用题目替代了知识点的讲解，所以老师讲的时间少，学生做练习的时间多，分组进行讨论，调动学生学习的积极性。本班学生的学习基础比较薄弱，所以想用的练习题比较简单，基本每题只用一个知识点就基本能解决问题，学生练习起来有成功感，而且在组长的带领下、指导下，敢于发问，组长也能积极回答，整个的课堂学习气氛是比较活跃的。本节复习课，收到了良好的复习效果。
台山市教研室黎主任的分析：
1、将知识点题目化，是本节课的亮点。这节课的概念定理很多，若逐点的讲解会用时颇多，且老师的讲述完成是无效教学，会做的学生不想听，不会的学生听不懂。将知识点题目化，学生在答题练习中回顾知识要点，有提高了答题能力。
2、课堂教学中小组的作用，能充分的调动学生的积极性，活跃了课堂，提高学生的参与度，提高了教学效率。
3、本节课的教学内容是根据学生的学情确定的，难度控制在能解答中考的简单选择题及填空题。以题目练习代替知识复述，以指导学生练习代替老师讲解，主要处理符合学生实际，能使基础较弱的学生学得进去，中考能得分。