平行四边形的判定(福建省泉州市晋江市)

课件26张PPT。平行四边形的识别华东师大版　八年级下
　　　数　学数学组：王伟君平行四边形平行四边形两组对边分别平行什么样的四边形是定义：两组对边分别平行的四边形。平行四边形的性质1．边：两组对边分别平行且相等
2．角：对角相等、邻角互补
3．对角线：对角线互相平分
4．平行四边形是中心对称图形平行四边形的判　定 以性质来推导相应的识别
分别以边，角，对角线三种形式分别介绍了平行四边形的性质
平行四边形的性质边角对角线对称性平行四边形的判定这是定义探究新方法还有其它的判定方法吗?探究新方法探究：作一个两组对边分别相等的四边形，把你作的四边形和其他同学作的进行比较，看看有什么发现？发现：尽管大家所作的四边形都不一样，但是，发现，他们都是平行四边形！猜想：两组对边分别相等的四边形是平行四边形证明已知：在四边形ABCD中，AB=CD,AD=BC
求证：四边形ABCD是平行四边形 证明：连结AC，
　　　∵AB=CD,AD=BC,AC=AC
∴△ABC≌△CDA (SSS)
∴∠1=∠2,∠3=∠4
即AB∥CD,AD ∥BC
∴四边形ABCD是平行四边形

平行四边形的判定二：
两组对边分别相等的四边形是平行四边形证明悬赏平行四边形的判定还有其它新方法吗？探究新方法猜想：一组对边且相等的四边形是平行四边形还记得平移吗？证明已知：在四边形ABCD中，
　　　AB=CD, AB∥CD
求证：四边形ABCD是平行四边形 证明：连结AC，
　　　∵AB=CD, AB∥CD
∴∠1=∠2
又AC=AC
∴△ABC≌△CDA (SAS)
即AD =BC
∴四边形ABCD是平行四边形

平行四边形的判定还有其它新方法吗？非常好，
请讲…请看… 发现：两条对角线互相平分的四边形
也是平行四边形老师：我还有其它的判定方法…那么，我们在判定平行四边形中，就多了一种方法
那就是…
平行四边形的判定如果四边形的两组对角分别对应相等，那么这个四边形是平行四边形命题这是个真命题吗证明已知：在四边形ABCD中，
　　　∠A= ∠ C, ∠ B= ∠ D
求证：四边形ABCD是平行四边形 证明：
∵ ∠A+∠ B+∠ C+ ∠ D=360°
又∵ ∠A= ∠ C, ∠ B= ∠ D
∴∠A+∠B=180 °
∠B+∠C=180 °
即AD ∥BC, AB∥CD
∴四边形ABCD是平行四边形

平行四边形的判定看谁做得快、好　应　用已知：如图,在□ ABCD中,BF=DE.求证：四边形AFCE是平行四边形.　应　用看谁做得快、好已知：如图，四边形ABCD为平行四 边形，延长BA至E，延长DC至F，使BE=DF，AF交BC于H，CE交AD于G.
求证：∠E=∠F已知：如图.求证：四边形MNOP是平行四边形.已知：如图, AC,BD是□ ABCD的两条对角线, AE⊥BD,CF⊥BD垂足分别是E,F.求证：AE=CF.小结：平行四边形的判定判定一：两组对边分别平行的四边形是平行四边形
（定义）
判定二：两组对边分别相等的四边形是平行四边形
判定三：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
判定四：对角线与相平分的四边形是平行四边形
判定五：两组对角分别相等的四边形是平行四边形
今天你掌握了吗？作　业
已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC边上的点，且BE∥DF.
求证：∠1＝∠2。作 业 与 评 价 自我评价
1、学习活动中，你有得到快乐吗？
( A有 B没有 )
2、在探究问题时，你有积极帮助别人或接受别人帮助吗？
( A有 B没有 )
3、在完成作业时,有遇到困难吗?
( A有 B没有 )作 业 与 评 价 感谢各位领导和同事的指导！