第6单元多边形的面积精选题易错篇（含答案）数学五年级上册人教版
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| 名称 | 第6单元多边形的面积精选题易错篇（含答案）数学五年级上册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-09 20:54:18 | ||
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文档简介
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第6单元多边形的面积精选题（易错篇）数学五年级上册人教版
一、选择题（共18分）
1．一个三角形的底和高都扩大到原来的2倍，它的面积是原来的（ ）倍。
A．2 B．4 C．6 D．8
2．一个梯形的上底增加3厘米后就变成一个边长6厘米的正方形，这个梯形的面积是（ ）平方厘米。
A．27 B．36 C．48 D．54
3．一个等腰直角三角形的一条直角边是6厘米，它的面积是（ ）。
A．18平方厘米 B．36平方厘米 C．72平方厘米 D．无法确定
4．下图中三个图形的面积相比，（ ）。
A．梯形面积大 B．平行四边形面积大
C．三角形面积大 D．都相等
5．从一块上底是3厘米，下底是6厘米，高是2厘米的梯形中剪下一个最大的三角形，剪下的三角形的面积是（ ）。
A．1.5平方厘米 B．4平方厘米 C．6平方厘米 D．9平方厘米
6．图中每个小方格的面积是1cm2，不满一格的都按半格计算，请你估计这片银杏叶的面积为（ ）。
A．22
B．6
C．18
D．14
二、填空题（共18分）
7．三角形的面积公式用字母表示为( )，当a＝8cm，h＝6cm时，S＝( )cm2。
8．一块梯形菜地，下底100米，上底60米，高80米，它的面积是( )平方米，合( )公顷。
9．下图是由两个边长分别为a、b的正方形拼成。用含字母的式子表示出阴影部分的面积( )。当a＝8，b＝6时，阴影部分的面积是( )。
10．如图，已知长方形的长是8厘米，宽是6厘米，则图中有阴影的三角形的面积是( )平方厘米。
11．一个三角形的底是5.5米，高是4米，与它等底等高的平行四边形的面积是( )平方米。
12．芳芳做了一个等腰梯形（如下图），如果下底不变，把它的上底增加4cm，变成一个平行四边形，这个等腰梯形的面积是( )cm2。
三、判断题（共42分）
13．周长相等的平行四边形和长方形，面积也相等。( )
14．一个长方形和一个正方形拼在一起（如图所示）三角形ABC的面积是正方形面积的一半。( )
15．面积相等的两个三角形一定是等底等高的。( )
16．下图中3个三角形的面积相等。( )
17．一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等。那么三角形的高是平行四边形的2倍。( )
四、图形计算（共12分）
18．计算下列图形的面积。（单位：厘米）（共6分）
19．求下面图形中阴影部分的面积。（单位：厘米）（共6分）
五、解答题（共18分）
20．把长方形的一条9厘米长的边减少3厘米，面积就减少9平方厘米，这时变成的梯形面积是多少平方厘米？
21．某农庄将一块长600米，宽200米的长方形山地划分成如如图所示的三个花园。如果山地的上边被3个花园三等分，哪个花园面积最大？最大花园的面积是多少公顷？
22．下图是一些堆放在V字型架子上的铅笔，你能计算出它们的数量吗？写出计算过程。
23．校园里有一块长方形的空地，想种上红花、黄花和绿草。一种设计方案如图。
（1）你能分别计算出红花、黄花、绿草的种植面积吗？
（2）请你也设计一种方案，用上我们学过的图形，并计算出每种植物的种植面积。
24．下图是用手工纸剪的一棵小树，它的面积是多少？（单位：厘米）
25．果园用一块地种苹果（如下图阴影部分，单位：米），如果每棵苹果树占地8平方米，按每棵树收苹果150千克，这块地一年大约收多少吨苹果？
参考答案：
1．B
【分析】三角形的面积＝底×高÷2；一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一（0除外），积也扩大到原来几倍或缩小到原来的几分之一；据此解答。
【详解】2×2＝4
根据分析可知，一个三角形的底和高都扩大到原来的2倍，它的面积是原来的4倍。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了三角形的面积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。
2．A
【分析】根据题意可知，一个梯形，下底是6厘米，如果上底增加3厘米，就变成一个正方形，那么原来梯形的高是6厘米，上底是（6－3）厘米，根据梯形的面积公式把数据代入公式解答。
【详解】6－3＝3（厘米）
（3＋6）×6÷2
＝9×6÷2
＝27（平方厘米）
即这个梯形的面积是27平方厘米。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
3．A
【分析】根据等腰直角三角形的特征，可知等腰直角三角形的两条直角边相等，分别是这个三角形的底和高，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据解答即可。
【详解】6×6÷2＝18（平方厘米）
它的面积是18平方厘米。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了三角形的面积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。
4．D
【分析】看图可知，三个图形的高相等，先设三个图形的高为h，根据三角形的面积公式：，平行四边形的面积公式：，梯形的面积公式：，据此计算即可。
【详解】三角形的面积：6h÷2＝3h（cm2）；
平行四边形的面积为3h（cm2）；
梯形的面积：（1.5＋4.5）h÷2
＝6h÷2
＝3h（cm2）
所以三个图形的面积都相等。
故答案为：D
【点睛】此题考查了三角形的面积公式、平行四边形的面积公式、梯形的面积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
5．C
【分析】根据题意，从梯形中剪下一个最大的三角形，这个三角形的底等于梯形的下底，高等于梯形的高。
根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算，求出这个三角形的面积。
【详解】6×2÷2＝6（平方厘米）
剪下的三角形的面积是6平方厘米。
故答案为：C
【点睛】本题考查三角形面积公式的运用，确定梯形中最大三角形的底与高是解题的关键。
6．D
【分析】数方格的方法求解，先数出整方格的个数，再数出不是整方格的个数，把不是整方格的都按半个来计算，由此解答即可。
【详解】方格纸上满格的一共有6格，不是满格的有16格，把不满一格的都按半格计算，这片银杏叶的面积大约是：
6＋16÷2
＝6＋8
＝14（cm2）
则这片银杏叶的面积为14cm2。
故答案为：D
【点睛】解决此类题要注意认真分析图形，弄清图形所，占的整方格数.然后再计算图形的面积即可。
7． S＝ah÷2 24
【分析】三角形的底用字母a表示，高用h表示，面积用S表示，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，写成用字母表示三角形面积，再把数字代入公式，即可解答。
【详解】S＝ah÷2
a＝8cm，h＝6cm
S＝8×6÷2
＝48÷2
＝24（cm2）
三角形的面积公式用字母表示为S＝ah÷2，当a＝8cm，h＝6cm时，S＝24cm2。
【点睛】熟练掌握三角形面积公式是解答本题的关键。
8． 6400 0.64
【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，把上底、下底、高的数据代入公式计算可求出梯形的面积；
根据1公顷＝10000平方米，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，用低级单位的数除以进率。据此把平方米换算成公顷。
【详解】（60＋100）×80÷2
＝160×80÷2
＝12800÷2
＝6400（平方米）
1公顷＝10000平方米，6400÷10000＝0.64，即6400平方米＝0.64公顷。
所以它的面积是6400平方米，合0.64公顷。
【点睛】此题考查了梯形的面积计算公式、平方米和公顷的换算。
9． a（a＋b）÷2 56
【分析】观察图形可知，阴影部分是一个底为a，高为（a＋b）的三角形，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此填空即可；把a＝8，b＝6代入到阴影部分的面积中进行计算即可。
【详解】由分析可知：
用含字母的式子表示出阴影部分的面积a（a＋b）÷2；
当a＝8，b＝6时
a（a＋b）÷2＝8×（8＋6）÷2
＝8×14÷2
＝112÷2
＝56
则阴影部分的面积是56。
【点睛】本题考查含有字母的式子的化简和求值，结合三角形的面积的计算方法是解题的关键。
10．24
【分析】由图可知，阴影三角形的底就是长方形的长是8厘米，高就是长方形的宽是6厘米。再根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可解答。
【详解】8×6÷2
＝48÷2
＝24（平方厘米）
所以图中有阴影的三角形的面积是24平方厘米。
【点睛】本题考查三角形的面积计算，解题关键是熟记公式。
11．22
【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此求出三角形的面积，与三角形等底等高的平行四边形的面积是三角形的面积的2倍，据此计算即可。
【详解】5.5×4÷2×2
＝22÷2×2
＝11×2
＝22（平方米）
则与它等底等高的平行四边形的面积是22平方米。
【点睛】本题考查三角形和平行四边形的面积，明确三角形等底等高的平行四边形的面积是三角形的面积的2倍是解题的关键。
12．30
【分析】上底增加4cm后变成一个平行四边形，据此可知平行四边形的底，即梯形的下底为3＋4＝7（cm），再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2解答即可。
【详解】（3＋4＋3）×6÷2
＝10×6÷2
＝60÷2
＝30（cm2）
【点睛】明确变换后平行四边形的底和梯形下底长度相同是解答本题的关键。
13．×
【分析】长方形面积＝长×宽；平行四边形面积＝底×高；周长相等的长方形和平行四边形，可将长方形拉成一个平行四边形，即这个过程中长方形的宽的长度等于平行四边形斜边的长度，平行四边形的高小于斜边，所以长方形的面积大于平行四边形的面积，据此解答。
【详解】根据分析可知，周长相等的平行四边形和长方形，面积不相等。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查长方形、平行四边形的面积和周长，解答本题的关键是掌握长方形和平行四边形的面积公式。
14．√
【分析】根据题意可知，三角形的底和高分别是正方形的边长，因为正方形的4条边长都相等，三角形的面积＝底×高÷2，正方形的面积＝边长×边长，可知三角形的面积是正方形面积的一半。
【详解】根据分析可知，三角形ABC的面积是正方形面积的一半。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了三角形的面积公式、正方形面积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。
15．×
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，三角形的面积与它的底和高有关，两个三角形的面积相等时，它们不一定等底等高，举例说明即可。
【详解】三角形1：底为6厘米，高为2厘米。
6×2÷2
＝12÷2
＝6（平方厘米）
三角形2：底为4厘米，高为3厘米。
4×3÷2
＝12÷2
＝6（平方厘米）
由上可知，三角形1和三角形2的面积相等，但是它们不是等底等高的三角形。
故答案为：×
【点睛】掌握三角形的面积计算公式，两个面积相等的三角形不一定等底等高，两个等底等高的三角形面积一定相等。
16．√
【分析】平行线之间的距离处处相等，观察图形可知，这3个三角形等底等高，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，等底等高的三角形的面积相等。据此判断即可。
【详解】由分析可知：
这3个三角形等底等高，则它们的面积相等。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查三角形的面积，明确等底等高的三角形的面积相等是解题的关键。
17．√
【分析】根据题意，一个平行四边形与一个三角形的面积相等，底也相等，设底为a，高为6厘米，则平行四边形的面积＝底×高＝6a，三角形的面积＝底×高÷2，即6a＝a×高÷2，所以高为12厘米，据此回答。
【详解】根据题意设平行四边形的底为a厘米，高为6厘米，则
平行四边形的面积＝6a（平方厘米）
三角形的高为
6a÷a×2
＝6×2
＝12（厘米）
平行四边形的高为6厘米，三角形的高为12厘米，
12÷6＝2
三角形的高是平行四边形的2倍；
故答案为：√
【点睛】本题考查了平行四边形和三角形的面积公式。
18．34.44平方厘米；3.75平方厘米
【分析】图一是平行四边形，底和高分别是8.2厘米和4.2厘米。图二是三角形，底和高分别是3厘米和2.5厘米。平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，据此列式求出平行四边形和三角形的面积即可。
【详解】平行四边形：8.2×4.2＝34.44（平方厘米）
三角形：3×2.5÷2＝3.75（平方厘米）
19．27.5平方厘米
【分析】左边空白部分是一个三角形，阴影部分也是一个三角形，两个图形的高相等，都是5厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据即可得解。
【详解】11×5÷2＝27.5（平方厘米）
即阴影部分的面积是27.5平方厘米。
20．45平方厘米
【分析】由已知得，长方形的长的一边减少3厘米，面积就减少9平方厘米，减少的是一个直角三角形，根据已知三角形的面积和底求出高（长方形的宽），用长方形的面积减去这个三角形的面积就是梯形的面积。由此列式解答。
【详解】如图：
9×2÷3，
＝18÷3，
＝6（厘米）；
9×6﹣9，
＝54﹣9，
＝45（平方厘米）。
答：这时变成的梯形的面积是45平方厘米。
【点睛】此题解答关键是求出三角形的高（长方形的宽），再利用面积公式解答即可。
21．梯形；6公顷
【分析】观察图形可知，梯形、平行四边形、三角形的高都等于长方形的宽200米；因为长方形的长边600米被3个花园三等分，则三角形、平行四边形的底、梯形的上底都是200米，梯形的下底是（600－200）米；根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别求出3个花园的面积，再根据进率：1公顷＝10000平方米，换算单位，最后比较3个花园的面积的大小，得出结论。
【详解】600÷3＝200（米）
三角形面积：200×200÷2＝20000（平方米）
20000平方米＝2公顷
平行四边形的面积：200×200＝40000（平方米）
40000平方米＝4公顷
梯形的下底：600－200＝400（米）
梯形的面积：
（200＋400）×200÷2
＝600×200÷2
＝60000（平方米）
60000平方米＝6公顷
6＞4＞2，梯形面积最大。
答：梯形花园面积最大，面积是6公顷。
【点睛】本题考查平行四边形、三角形和梯形面积公式的运用，找出三个图形的底及对应的高是解题的关键。
22．7260支；计算过程见详解
【分析】从下往上，第几层就有几支铅笔，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，用（顶层数量＋底层数量）×层数÷2，即可求出铅笔数量，据此列式计算。
【详解】（1＋120）×120÷2
＝121×120÷2
＝7260（支）
答：共有7260支铅笔。
【点睛】关键是掌握并灵活运用梯形面积公式。
23．（1）54平方米；54平方米；108平方米
（2）见详解
【分析】（1）根据长方形面积＝长×宽，求出空地面积，将空地面积平均分成4份，其中红花和黄花都占其中1份，绿草占其中2份，先求出1份面积，1份面积×红花、黄花、绿草的对应份数，即可求出它们的面积。
（2）答案不唯一，先求出空地面积，确定平均分的份数，再确定红花、黄花、绿草的对应份数，先求出1份面积，1份面积×红花、黄花、绿草的对应份数，求出它们的面积即可。
【详解】（1）18×12＝216（平方米）
216÷4＝54（平方米）
54×2＝108（平方米）
答：红花种植面积54平方米，黄花种植面积54平方米，绿草种植面积108平方米。
（2）
216÷4＝54（平方米）
54×2＝108（平方米）
答：红花种植面积54平方米，黄花种植面积54平方米，绿草种植面积108平方米。（答案不唯一）
【点睛】关键是确定平均分的份数，掌握并灵活运用长方形面积公式。
24．48.6平方厘米
【分析】剪纸小树的面积＝三角形面积＋梯形面积＋梯形面积＋长方形面积，三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形面积＝长×宽，据此列式解答。
【详解】（1×2＋0.6×2）×3÷2
＝（2＋1.2）×3÷2
＝3.2×3÷2
＝4.8（平方厘米）
（1×2＋2.3×2＋1×2）×3÷2
＝（2＋4.6＋2）×3÷2
＝8.6×3÷2
＝12.9（平方厘米）
（2.3×2＋3×2＋1×2）×3÷2
＝（4.6＋6＋2）×3÷2
＝（4.6＋6＋2）×3÷2
＝12.6×3÷2
＝18.9（平方厘米）
6×2＝12（平方厘米）
4.8＋12.9＋18.9＋12＝48.6（平方厘米）
答：它的面积是48.6平方厘米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用三角形、梯形和长方形面积公式。
25．46.5吨
【分析】观察图形可知，阴影部分是一个上底为21米、下底为41米、高为80米的梯形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，求出这块地的面积。
已知每棵苹果树占地8平方米，用这块地的面积除以每棵苹果树的占地面积，即可求出苹果树的棵数；再乘每棵苹果树收苹果的质量，求出这块地收苹果的总质量；最后根据进率“1吨＝1000千克”换算单位即可。
【详解】这块地的面积：
（21＋41）×80÷2
＝62×80÷2
＝2480（平方米）
苹果的总棵数：2480÷8＝310（棵）
苹果的总质量：150×310＝46500（千克）
46500千克＝46.5吨
答：这块地一年大约收46.5吨苹果。
【点睛】本题考查梯形面积公式的运用以及质量单位的换算，也可以把阴影部分分成两个三角形，分别求出面积再相加，即是这块地的面积。
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第6单元多边形的面积精选题（易错篇）数学五年级上册人教版
一、选择题（共18分）
1．一个三角形的底和高都扩大到原来的2倍，它的面积是原来的（ ）倍。
A．2 B．4 C．6 D．8
2．一个梯形的上底增加3厘米后就变成一个边长6厘米的正方形，这个梯形的面积是（ ）平方厘米。
A．27 B．36 C．48 D．54
3．一个等腰直角三角形的一条直角边是6厘米，它的面积是（ ）。
A．18平方厘米 B．36平方厘米 C．72平方厘米 D．无法确定
4．下图中三个图形的面积相比，（ ）。
A．梯形面积大 B．平行四边形面积大
C．三角形面积大 D．都相等
5．从一块上底是3厘米，下底是6厘米，高是2厘米的梯形中剪下一个最大的三角形，剪下的三角形的面积是（ ）。
A．1.5平方厘米 B．4平方厘米 C．6平方厘米 D．9平方厘米
6．图中每个小方格的面积是1cm2，不满一格的都按半格计算，请你估计这片银杏叶的面积为（ ）。
A．22
B．6
C．18
D．14
二、填空题（共18分）
7．三角形的面积公式用字母表示为( )，当a＝8cm，h＝6cm时，S＝( )cm2。
8．一块梯形菜地，下底100米，上底60米，高80米，它的面积是( )平方米，合( )公顷。
9．下图是由两个边长分别为a、b的正方形拼成。用含字母的式子表示出阴影部分的面积( )。当a＝8，b＝6时，阴影部分的面积是( )。
10．如图，已知长方形的长是8厘米，宽是6厘米，则图中有阴影的三角形的面积是( )平方厘米。
11．一个三角形的底是5.5米，高是4米，与它等底等高的平行四边形的面积是( )平方米。
12．芳芳做了一个等腰梯形（如下图），如果下底不变，把它的上底增加4cm，变成一个平行四边形，这个等腰梯形的面积是( )cm2。
三、判断题（共42分）
13．周长相等的平行四边形和长方形，面积也相等。( )
14．一个长方形和一个正方形拼在一起（如图所示）三角形ABC的面积是正方形面积的一半。( )
15．面积相等的两个三角形一定是等底等高的。( )
16．下图中3个三角形的面积相等。( )
17．一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等。那么三角形的高是平行四边形的2倍。( )
四、图形计算（共12分）
18．计算下列图形的面积。（单位：厘米）（共6分）
19．求下面图形中阴影部分的面积。（单位：厘米）（共6分）
五、解答题（共18分）
20．把长方形的一条9厘米长的边减少3厘米，面积就减少9平方厘米，这时变成的梯形面积是多少平方厘米？
21．某农庄将一块长600米，宽200米的长方形山地划分成如如图所示的三个花园。如果山地的上边被3个花园三等分，哪个花园面积最大？最大花园的面积是多少公顷？
22．下图是一些堆放在V字型架子上的铅笔，你能计算出它们的数量吗？写出计算过程。
23．校园里有一块长方形的空地，想种上红花、黄花和绿草。一种设计方案如图。
（1）你能分别计算出红花、黄花、绿草的种植面积吗？
（2）请你也设计一种方案，用上我们学过的图形，并计算出每种植物的种植面积。
24．下图是用手工纸剪的一棵小树，它的面积是多少？（单位：厘米）
25．果园用一块地种苹果（如下图阴影部分，单位：米），如果每棵苹果树占地8平方米，按每棵树收苹果150千克，这块地一年大约收多少吨苹果？
参考答案：
1．B
【分析】三角形的面积＝底×高÷2；一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一（0除外），积也扩大到原来几倍或缩小到原来的几分之一；据此解答。
【详解】2×2＝4
根据分析可知，一个三角形的底和高都扩大到原来的2倍，它的面积是原来的4倍。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了三角形的面积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。
2．A
【分析】根据题意可知，一个梯形，下底是6厘米，如果上底增加3厘米，就变成一个正方形，那么原来梯形的高是6厘米，上底是（6－3）厘米，根据梯形的面积公式把数据代入公式解答。
【详解】6－3＝3（厘米）
（3＋6）×6÷2
＝9×6÷2
＝27（平方厘米）
即这个梯形的面积是27平方厘米。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
3．A
【分析】根据等腰直角三角形的特征，可知等腰直角三角形的两条直角边相等，分别是这个三角形的底和高，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据解答即可。
【详解】6×6÷2＝18（平方厘米）
它的面积是18平方厘米。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了三角形的面积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。
4．D
【分析】看图可知，三个图形的高相等，先设三个图形的高为h，根据三角形的面积公式：，平行四边形的面积公式：，梯形的面积公式：，据此计算即可。
【详解】三角形的面积：6h÷2＝3h（cm2）；
平行四边形的面积为3h（cm2）；
梯形的面积：（1.5＋4.5）h÷2
＝6h÷2
＝3h（cm2）
所以三个图形的面积都相等。
故答案为：D
【点睛】此题考查了三角形的面积公式、平行四边形的面积公式、梯形的面积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
5．C
【分析】根据题意，从梯形中剪下一个最大的三角形，这个三角形的底等于梯形的下底，高等于梯形的高。
根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算，求出这个三角形的面积。
【详解】6×2÷2＝6（平方厘米）
剪下的三角形的面积是6平方厘米。
故答案为：C
【点睛】本题考查三角形面积公式的运用，确定梯形中最大三角形的底与高是解题的关键。
6．D
【分析】数方格的方法求解，先数出整方格的个数，再数出不是整方格的个数，把不是整方格的都按半个来计算，由此解答即可。
【详解】方格纸上满格的一共有6格，不是满格的有16格，把不满一格的都按半格计算，这片银杏叶的面积大约是：
6＋16÷2
＝6＋8
＝14（cm2）
则这片银杏叶的面积为14cm2。
故答案为：D
【点睛】解决此类题要注意认真分析图形，弄清图形所，占的整方格数.然后再计算图形的面积即可。
7． S＝ah÷2 24
【分析】三角形的底用字母a表示，高用h表示，面积用S表示，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，写成用字母表示三角形面积，再把数字代入公式，即可解答。
【详解】S＝ah÷2
a＝8cm，h＝6cm
S＝8×6÷2
＝48÷2
＝24（cm2）
三角形的面积公式用字母表示为S＝ah÷2，当a＝8cm，h＝6cm时，S＝24cm2。
【点睛】熟练掌握三角形面积公式是解答本题的关键。
8． 6400 0.64
【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，把上底、下底、高的数据代入公式计算可求出梯形的面积；
根据1公顷＝10000平方米，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，用低级单位的数除以进率。据此把平方米换算成公顷。
【详解】（60＋100）×80÷2
＝160×80÷2
＝12800÷2
＝6400（平方米）
1公顷＝10000平方米，6400÷10000＝0.64，即6400平方米＝0.64公顷。
所以它的面积是6400平方米，合0.64公顷。
【点睛】此题考查了梯形的面积计算公式、平方米和公顷的换算。
9． a（a＋b）÷2 56
【分析】观察图形可知，阴影部分是一个底为a，高为（a＋b）的三角形，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此填空即可；把a＝8，b＝6代入到阴影部分的面积中进行计算即可。
【详解】由分析可知：
用含字母的式子表示出阴影部分的面积a（a＋b）÷2；
当a＝8，b＝6时
a（a＋b）÷2＝8×（8＋6）÷2
＝8×14÷2
＝112÷2
＝56
则阴影部分的面积是56。
【点睛】本题考查含有字母的式子的化简和求值，结合三角形的面积的计算方法是解题的关键。
10．24
【分析】由图可知，阴影三角形的底就是长方形的长是8厘米，高就是长方形的宽是6厘米。再根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可解答。
【详解】8×6÷2
＝48÷2
＝24（平方厘米）
所以图中有阴影的三角形的面积是24平方厘米。
【点睛】本题考查三角形的面积计算，解题关键是熟记公式。
11．22
【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此求出三角形的面积，与三角形等底等高的平行四边形的面积是三角形的面积的2倍，据此计算即可。
【详解】5.5×4÷2×2
＝22÷2×2
＝11×2
＝22（平方米）
则与它等底等高的平行四边形的面积是22平方米。
【点睛】本题考查三角形和平行四边形的面积，明确三角形等底等高的平行四边形的面积是三角形的面积的2倍是解题的关键。
12．30
【分析】上底增加4cm后变成一个平行四边形，据此可知平行四边形的底，即梯形的下底为3＋4＝7（cm），再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2解答即可。
【详解】（3＋4＋3）×6÷2
＝10×6÷2
＝60÷2
＝30（cm2）
【点睛】明确变换后平行四边形的底和梯形下底长度相同是解答本题的关键。
13．×
【分析】长方形面积＝长×宽；平行四边形面积＝底×高；周长相等的长方形和平行四边形，可将长方形拉成一个平行四边形，即这个过程中长方形的宽的长度等于平行四边形斜边的长度，平行四边形的高小于斜边，所以长方形的面积大于平行四边形的面积，据此解答。
【详解】根据分析可知，周长相等的平行四边形和长方形，面积不相等。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查长方形、平行四边形的面积和周长，解答本题的关键是掌握长方形和平行四边形的面积公式。
14．√
【分析】根据题意可知，三角形的底和高分别是正方形的边长，因为正方形的4条边长都相等，三角形的面积＝底×高÷2，正方形的面积＝边长×边长，可知三角形的面积是正方形面积的一半。
【详解】根据分析可知，三角形ABC的面积是正方形面积的一半。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了三角形的面积公式、正方形面积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。
15．×
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，三角形的面积与它的底和高有关，两个三角形的面积相等时，它们不一定等底等高，举例说明即可。
【详解】三角形1：底为6厘米，高为2厘米。
6×2÷2
＝12÷2
＝6（平方厘米）
三角形2：底为4厘米，高为3厘米。
4×3÷2
＝12÷2
＝6（平方厘米）
由上可知，三角形1和三角形2的面积相等，但是它们不是等底等高的三角形。
故答案为：×
【点睛】掌握三角形的面积计算公式，两个面积相等的三角形不一定等底等高，两个等底等高的三角形面积一定相等。
16．√
【分析】平行线之间的距离处处相等，观察图形可知，这3个三角形等底等高，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，等底等高的三角形的面积相等。据此判断即可。
【详解】由分析可知：
这3个三角形等底等高，则它们的面积相等。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查三角形的面积，明确等底等高的三角形的面积相等是解题的关键。
17．√
【分析】根据题意，一个平行四边形与一个三角形的面积相等，底也相等，设底为a，高为6厘米，则平行四边形的面积＝底×高＝6a，三角形的面积＝底×高÷2，即6a＝a×高÷2，所以高为12厘米，据此回答。
【详解】根据题意设平行四边形的底为a厘米，高为6厘米，则
平行四边形的面积＝6a（平方厘米）
三角形的高为
6a÷a×2
＝6×2
＝12（厘米）
平行四边形的高为6厘米，三角形的高为12厘米，
12÷6＝2
三角形的高是平行四边形的2倍；
故答案为：√
【点睛】本题考查了平行四边形和三角形的面积公式。
18．34.44平方厘米；3.75平方厘米
【分析】图一是平行四边形，底和高分别是8.2厘米和4.2厘米。图二是三角形，底和高分别是3厘米和2.5厘米。平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，据此列式求出平行四边形和三角形的面积即可。
【详解】平行四边形：8.2×4.2＝34.44（平方厘米）
三角形：3×2.5÷2＝3.75（平方厘米）
19．27.5平方厘米
【分析】左边空白部分是一个三角形，阴影部分也是一个三角形，两个图形的高相等，都是5厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据即可得解。
【详解】11×5÷2＝27.5（平方厘米）
即阴影部分的面积是27.5平方厘米。
20．45平方厘米
【分析】由已知得，长方形的长的一边减少3厘米，面积就减少9平方厘米，减少的是一个直角三角形，根据已知三角形的面积和底求出高（长方形的宽），用长方形的面积减去这个三角形的面积就是梯形的面积。由此列式解答。
【详解】如图：
9×2÷3，
＝18÷3，
＝6（厘米）；
9×6﹣9，
＝54﹣9，
＝45（平方厘米）。
答：这时变成的梯形的面积是45平方厘米。
【点睛】此题解答关键是求出三角形的高（长方形的宽），再利用面积公式解答即可。
21．梯形；6公顷
【分析】观察图形可知，梯形、平行四边形、三角形的高都等于长方形的宽200米；因为长方形的长边600米被3个花园三等分，则三角形、平行四边形的底、梯形的上底都是200米，梯形的下底是（600－200）米；根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别求出3个花园的面积，再根据进率：1公顷＝10000平方米，换算单位，最后比较3个花园的面积的大小，得出结论。
【详解】600÷3＝200（米）
三角形面积：200×200÷2＝20000（平方米）
20000平方米＝2公顷
平行四边形的面积：200×200＝40000（平方米）
40000平方米＝4公顷
梯形的下底：600－200＝400（米）
梯形的面积：
（200＋400）×200÷2
＝600×200÷2
＝60000（平方米）
60000平方米＝6公顷
6＞4＞2，梯形面积最大。
答：梯形花园面积最大，面积是6公顷。
【点睛】本题考查平行四边形、三角形和梯形面积公式的运用，找出三个图形的底及对应的高是解题的关键。
22．7260支；计算过程见详解
【分析】从下往上，第几层就有几支铅笔，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，用（顶层数量＋底层数量）×层数÷2，即可求出铅笔数量，据此列式计算。
【详解】（1＋120）×120÷2
＝121×120÷2
＝7260（支）
答：共有7260支铅笔。
【点睛】关键是掌握并灵活运用梯形面积公式。
23．（1）54平方米；54平方米；108平方米
（2）见详解
【分析】（1）根据长方形面积＝长×宽，求出空地面积，将空地面积平均分成4份，其中红花和黄花都占其中1份，绿草占其中2份，先求出1份面积，1份面积×红花、黄花、绿草的对应份数，即可求出它们的面积。
（2）答案不唯一，先求出空地面积，确定平均分的份数，再确定红花、黄花、绿草的对应份数，先求出1份面积，1份面积×红花、黄花、绿草的对应份数，求出它们的面积即可。
【详解】（1）18×12＝216（平方米）
216÷4＝54（平方米）
54×2＝108（平方米）
答：红花种植面积54平方米，黄花种植面积54平方米，绿草种植面积108平方米。
（2）
216÷4＝54（平方米）
54×2＝108（平方米）
答：红花种植面积54平方米，黄花种植面积54平方米，绿草种植面积108平方米。（答案不唯一）
【点睛】关键是确定平均分的份数，掌握并灵活运用长方形面积公式。
24．48.6平方厘米
【分析】剪纸小树的面积＝三角形面积＋梯形面积＋梯形面积＋长方形面积，三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形面积＝长×宽，据此列式解答。
【详解】（1×2＋0.6×2）×3÷2
＝（2＋1.2）×3÷2
＝3.2×3÷2
＝4.8（平方厘米）
（1×2＋2.3×2＋1×2）×3÷2
＝（2＋4.6＋2）×3÷2
＝8.6×3÷2
＝12.9（平方厘米）
（2.3×2＋3×2＋1×2）×3÷2
＝（4.6＋6＋2）×3÷2
＝（4.6＋6＋2）×3÷2
＝12.6×3÷2
＝18.9（平方厘米）
6×2＝12（平方厘米）
4.8＋12.9＋18.9＋12＝48.6（平方厘米）
答：它的面积是48.6平方厘米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用三角形、梯形和长方形面积公式。
25．46.5吨
【分析】观察图形可知，阴影部分是一个上底为21米、下底为41米、高为80米的梯形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，求出这块地的面积。
已知每棵苹果树占地8平方米，用这块地的面积除以每棵苹果树的占地面积，即可求出苹果树的棵数；再乘每棵苹果树收苹果的质量，求出这块地收苹果的总质量；最后根据进率“1吨＝1000千克”换算单位即可。
【详解】这块地的面积：
（21＋41）×80÷2
＝62×80÷2
＝2480（平方米）
苹果的总棵数：2480÷8＝310（棵）
苹果的总质量：150×310＝46500（千克）
46500千克＝46.5吨
答：这块地一年大约收46.5吨苹果。
【点睛】本题考查梯形面积公式的运用以及质量单位的换算，也可以把阴影部分分成两个三角形，分别求出面积再相加，即是这块地的面积。
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