第2单元多边形的面积精选题易错篇(含答案)数学五年级上册苏教版

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名称 第2单元多边形的面积精选题易错篇(含答案)数学五年级上册苏教版
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资源类型 试卷
版本资源 苏教版
科目 数学
更新时间 2023-11-09 21:25:32

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第2单元多边形的面积精选题(易错篇)数学五年级上册苏教版
一、选择题(共18分)
1.在研究平行四边形面积计算方法时,通过剪、移、拼,把它转化成长方形后,下列说法正确的是( )。
A.面积变了,周长没变 B.周长变了,面积没变
C.面积、周长都未发生变化 D.面积、周长都发生变化
2.下图中的几个图形,( )是三角形面积的2倍。
A.A B.B C.C D.D
3.三角形的面积是48cm2,高是12cm,与这条高对应的底是( )cm。
A.4 B.36 C.8 D.6
4.如图,每个小正方形的面积均为1平方厘米。阴影部分的面积是( )平方厘米。
A.4 B.3 C.5 D.6
5.用一根钢丝正好可以围成一个边长12dm的正方形,把这个框架拉成平行四边形后,面积减少了24dm2,这个平行四边形的高是( )dm。
A.5 B.8 C.10 D.12
6.一张长方形纸,长是9厘米,宽是6厘米。用它做成底是4厘米、高是3厘米的直角三角形小旗,最多可以做( )面。(不可以拼接)
A.10 B.9 C.8 D.6
二、填空题(共22分)
7.在括号里填上合适的单位。
电脑屏幕的面积大约是1400( );
江苏省面积大约是10.72万( );
一个近似正方形农场周长是2000( ),面积是25( )。
8.一个三角形的底是16厘米,高是5厘米,这个三角形的面积是( )平方厘米,与它等底等高的平行四边形的面积是( )平方厘米。
9.一个梯形的上底和下底的平均长度是50厘米,高是3厘米,面积是( )平方厘米。
10.如图,A点是平行四边形一边上的中点,已知平行四边形的面积是48平方厘米,其中三角形的面积是( )平方厘米,梯形的面积是( )平方厘米。
11.梯形面积是80平方厘米,上底是7厘米,高是8厘米,下底( )厘米。
12.下图中的向日葵的面积大约是( )cm 。(每个小方格的边长表示1cm)
三、判断题(共10分)
13.两个梯形的高相等,它们的面积也相等。( )
14.一个三角形只要它的高长,它的面积就一定大。( )
15.梯形的上、下底不变,高扩大为原来的2倍,面积也扩大为原来的2倍。( )
16.10000米和10000平方米一样大。( )
17.在一个正方形中画一个最大的三角形,这个三角形的面积是正方形面积的一半。( )
四、图形计算(共14分)
18.选择合适的条件计算下面各图形的面积。(单位:分米)(共6分)
19.计算下面组合图形的面积。(共8分)
五、解答题(共36分)
20.已知一个平行四边形的面积是56.4平方厘米,这个平行四边形的底长9.4厘米,它的高长多少厘米?
21.有一块梯形的草坪,如下图,草坪中铺了两条宽1米的石子路。这块草坪的绿化面积是多少平方米?
22.一个梯形下底是上底的3倍,如果上底延长12厘米,得到一个平行四边形,且面积增加42平方厘米,梯形的面积是多少平方厘米?
23.一块近似梯形的玉米田,为了方便浇灌,中间铺了一条米宽的小路,如果平均每平方米收获玉米17千克,这块田大约可以收获玉米多少千克?
24.有一堆圆木堆成梯形形状,顶层有18根,向下每层比上层多1根,底层有26根,这堆圆木共有多少根?
25.在一块长16米、宽9米的长方形空地上种植草皮,如图蓝色部分表示草皮部分,草皮部分的面积是多少平方米?如果每平方米的草皮要8.5元,种这些草皮需要花多少钱?
参考答案:
1.B
【分析】如图:,把平行四边形沿一条高剪开,这样分成了一个直角三角形与一个直角梯形,然后将直角三角形平移到直角梯形不是直角边的一边,这样拼成一个长方形,拼成的长方形的长是平行四边形的底,拼成的长方形的宽是平行四边形的高,由于在直角三角形中斜边大于直角边,所以周长变小了,但面积大小没变。
【详解】根据分析可知,在研究平行四边形面积计算方法时,通过剪、移、拼,把它转化成长方形后,周长变了,面积不变。
故答案为:B
【点睛】本题考查的目的是理解掌握平行四边形面积公式的推导过程及应用。
2.C
【分析】先设小正方形的边长是1,分别根据三角形面积公式:面积=底×高÷2,梯形面积公式:面积=(上底+下底)×高÷2,长方形面积公式:面积=长×宽,平行四边形面积公式:面积=底×高,分别求出三角形面积,A、B、C、D图形的面积,再和三角形相比较,即可解答。
【详解】设小正方形边长是1;
三角形的底是3,高是3,
面积:3×3÷2
=9÷2
=4.5
A图形是梯形,上底是1,下底是4,高是3,
面积:(1+4)×3÷2
=5×3÷2
=15÷2
=7.5
4.5×2≠7.5
梯形面积不是三角形面积的2倍;
B图形是长方形,长是2,宽是3,
面积:2×3=6
4.5×2≠6
长方形面积不是三角形面积的2倍;
C图形是平行四边新,底是3,高是3,
面积:3×3=9
4.5×2=9,平行四边形面积是三角形面积的2倍;
D图形是梯形,上底3,下底是2,高是3,
面积:(3+2)×3÷2
=5×3÷2
=15÷2
=7.5
4.5×2≠7.5
梯形面积不是三角形面积的2倍。
下图中的几个图形,平行四边形面积是三角形面积的2倍。
故答案为:C
【点睛】熟练掌握三角形面积公式、梯形面积公式、长方形面积公式和平行四边形面积公式是解答本题的关键。
3.C
【分析】三角形的面积=底×高÷2,则底=面积×2÷高,据此解答即可。
【详解】48×2÷12
=96÷12
=8(cm)
即与这条高对应的底是8cm。
故答案为:C
【点睛】此题主要考查三角形面积的计算方法的灵活应用。
4.A
【分析】根据题意,阴影部分面积等于一个边长为3厘米的正方形,减去2个底为1厘米,高为3厘米的直角三角形面积再减去一个直角边等于2厘米的等腰直角三角形的面积。根据正方形面积=边长×边长,三角形面积=底×高÷2,代入数值求解即可。
【详解】由分析可得:
正方形面积为:3×3=9(平方厘米)
3个三角形面积为:
3×1÷2+3×1÷2+2×2÷2
=3÷2+3÷2+4÷2
=1.5+1.5+2
=3+2
=5(平方厘米)
阴影部分面积:9-5=4(平方厘米)
故答案为:A
【点睛】本题考查了求看似不规则杂乱无章的图形面积,在实际做题中,要通过仔细观察找到图形可以分成的部分,将散乱的图形尽可能分成规则图形,从而利用规则图形面积公式求解即可。
5.C
【分析】根据正方形面积公式:面积=边长×边长;代入数据,求出正方形面积;再用正方形面积-减少的面积,求出平行四边形面积;正方形边长等于平行四边形底;根据平行四边形面积公式:面积=底×高;高=面积÷底,代入数据,即可解答。
【详解】(12×12-24)÷12
=(144-24)÷12
=120÷12
=10(dm)
用一根钢丝正好可以围成一个边长12dm的正方形,把这个框架拉成平行四边形后,面积减少了24dm2,这个平行四边形的高是10dm。
故答案为:C
【点睛】利用正方形面积公式、平行四边形面积公式进行解答,关键是熟记公式灵活运用。
6.C
【分析】2个底是4厘米,高是3厘米的直角三角形小旗可以拼成一个小长方形,先求出9厘米里面有几个4厘米,再求6厘米里面有几个3厘米,由此进一步求出三角形的面数。
【详解】9÷4=2(个)……1(厘米)
6÷3=2(个)
2×2×2
=4×2
=8(面)
故答案为:C
【点睛】此题考查了图形的拆拼,重点是把剪三角形小旗,看做剪出的是长方形,因此锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。
7. 平方厘米/cm2 平方千米/km2 米/m 公顷/hm2
【分析】根据生活经验以及数据的大小,选择合适的计量单位,电脑屏幕的面积用平方厘米比较合适;江苏省面积面积用平方千米比较合适;农场的周长用米比较合适;农场的面积用公顷比较合适。
【详解】电脑屏幕的面积大约是1400平方厘米;
江苏省面积大约是10.72万平方千米;
一个近似正方形农场周长是2000米,面积是25公顷。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位,要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小,灵活的选择。
8. 40 80
【分析】已知三角形的底和高,根据三角形的面积=底×高÷2,代入数据计算,求出这个三角形的面积;
根据三角形的面积=底×高÷2,平行四边形的面积=底×高,可知三角形和平行四边形等底等高时,平行四边形的面积是三角形的2倍,据此解答。
【详解】三角形的面积:
16×5÷2
=80÷2
=40(平方厘米)
平行四边形的面积:40×2=80(平方厘米)
这个三角形的面积是40平方厘米,与它等底等高的平行四边形的面积是80平方厘米。
【点睛】本题考查三角形、平行四边形面积公式的运用,掌握等底等高的三角形和平行四边形面积之间的关系是解题的关键。
9.150
【分析】根据平均数的意义可知,(上底+下底)÷2为50厘米,再根据梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,用50×3即可求出梯形的面积。
【详解】50×3=150(平方厘米)
一个梯形的上底和下底的平均长度是50厘米,高是3厘米,面积是150平方厘米。
【点睛】本题主要考查了梯形面积公式的灵活应用,要熟练掌握相关公式。
10. 12 36
【分析】由于A点是平行四边形上的中点,则三角形的底是平行四边形底边的一半,三角形的高等于梯形的高;根据三角形面积公式:面积=底×高÷2,三角形面积=(平行四边形的底÷2)×平行四边形的高÷2,由此可知,三角形的面积=平行四边形的面积÷4;梯形的面积等于平行四边形的面积-三角形的面积,据此解答。
【详解】根据分析可知,三角形面积:
48÷4=12(平方厘米)
梯形面积:48-12=36(平方厘米)
如图,A点是平行四边形一边上的中点,已知平行四边形的面积是48平方厘米,其中三角形的面积是12平方厘米,梯形的面积是36平方厘米。
【点睛】解答本题的关键明确三角形的底与平行四边形的底之间的关系。
11.13
【分析】根据梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,解答此题即可。
【详解】80×2÷8-7
=20-7
=13(厘米)
下底是13厘米。
【点睛】熟练掌握梯形的面积公式,是解答此题的关键。
12.72
【分析】根据正方形面积公式:面积=边长×边长,代入数据,求出一个小正方形的面积;看清楚图形占方格的个数,然后用每个方格的面积乘个数即可;满格有52个,不满格有40个,不满格按半格计算,即可解答。
【详解】根据分析可知,1×1=1(cm2)
1×52+40÷2×1
=52+20×1
=52+20
=72(cm2)
下图中的向日葵的面积大约是72cm2
【点睛】本题考查不规则图形的面积,明确整格和半格的数量是解答本题的关键。
13.×
【分析】根据梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,可知影响梯形的面积的因素有两方面:一是上底加下底的和,二是高。据此解答即可。
【详解】由分析可知:
因为影响梯形的面积的因素有两方面,所以两个梯形的高相等,它们的面积不一定相等。
故本题说法错误。
【点睛】本题考查梯形的面积公式,熟记公式是解题的关键。
14.×
【分析】根据三角形的面积=底×高÷2,在三角形底相等时,它的高越长,它的面积就越大。
【详解】由分析可知,一个三角形只要它的高长,它的面积就一定大,此说法错误。
故答案为:×
【点睛】此题主要考查三角形面积的灵活应用。
15.√
【分析】梯形的面积公式:(上底+下底)×高÷2,根据积的变化规律,上底和下底的和不变,高扩大2倍,梯形的面积也就扩大原来的2倍;据此解答。
【详解】根据分析可知,梯形的上、下底不变,高扩大为原来的2倍,面积也扩大为原来的2倍说法正确。
故答案为:√
【点睛】本题考查梯形的面积公式的掌握,以及积的变化规律。
16.×
【分析】米是长度单位,平方米是面积单位,是两个不同概念,不能比较大小,据此解答。
【详解】根据分析可知,10000米和10000平方米不能比较大小。
原题干10000米和10000平方米一样大说法错误。
故答案为:×
【点睛】本题考查名数的大小比较,不同属性单位是不能比较大小。
17.√
【分析】三角形的面积=底×高÷2,在一个正方形中画一个最大的三角形,三角形底边最大等于正方形的边长,高最大等于正方形的边长,据此解答。
【详解】正方形的面积=边长×边长,三角形的面积=底(正方形的边长)×高(正方形的边长)÷2=边长×边长÷2;所以在一个正方形中画一个最大的三角形,这个三角形的面积是正方形面积的一半是正确的。
故答案为:√
【点睛】本题是一道基础题,主要考查正方形的面积公式及三角形的面积公式。
18.210平方分米;360平方分米
【分析】图1求三角形的面积,图2求平行四边形的面积,依据三角形面积公式:S=ah÷2,平行四边形面积公式:S=ah,将相关数据代入计算即可。
【详解】三角形的面积:30×14÷2
=420÷2
=210(平方分米)
平行四边形的面积:12×30=360(平方分米)
19.30平方厘米;2350平方厘米
【分析】第一个图形的面积=上底是10cm,高是2cm的平行四边形面积+底是10cm,高是2cm的三角形面积;根据平行四边形面积公式:面积=底×高;三角形面积公式:面积=底×高÷2,代入数据,即可解答;
第二个图形可以看作一个上底是(25+20)cm,下底是60cm,高是(40+20)cm的梯形面积-长是40cm,宽是20cm的长方形面积;根据梯形面积公式:面积=(上底+下底)×高÷2,长方形面积公式:面积=长×宽;代入数据,即可解答。
【详解】10×2+10×2÷2
=20+20÷2
=20+10
=30(cm2)
(25+20+60)×(20+40)÷2-40×20
=(45+60)×60÷2-800
=105×60÷2-800
=6300÷2-800
=3150-800
=2350(平方厘米)
20.6厘米
【详解】试题分析:由平行四边形的面积S=ah可得:h=S÷a,据此代入数据即可求解.
解:56.4÷9.4=6(厘米);
答:它的高长6厘米.
点评:此题主要考查平行四边形的面积的计算方法的灵活应用.
21.92平方米
【详解】(10+17)×8÷2-1×8×2=92(平方米)
答:这块草坪的绿化面积是92平方米。
22.84平方厘米
【分析】根据题意,设上底为x厘米,下底为3x厘米,已知如果把上底延长12厘米,就得到一个平行四边形,也就是上底+12=下底,以此列方程求出上底和下底,即x+12=3x,因为增加的面积是三角形面积,底是12厘米,根据三角形面积=底×高÷2,求出高,也就是梯形的高,再根据梯形的面积=(上底+下底)×高÷2即可解答。
【详解】解:设梯形的上底为x厘米,则下底为3x厘米
x+12=3x
3x-x=12
2x=12
x=12÷2
x=6
下底:3×16=18(厘米)
高:42×2÷12
=84÷12
=7(厘米)
梯形面积:(6+18)×7÷2
=24×7÷2
=168÷2
=84(平方厘米)
答:梯形面积是84平方厘米。
【点睛】本题考查方程的实际应用,以及梯形面积公式的应用,关键是明确增加部分的面积是三角形的面积。
23.2550千克
【分析】将两边玉米地向中间平移,可得上底为11-1=10(米),下底为21-1=20(米),高为10米的梯形玉米地,再根据梯形面积公式求求出玉米地的面积,最后根据单产量×数量=总产量,列式解答。
【详解】11-1=10(米)
21-1=20(米)
(20+10)×10÷2
=300×10÷2
=300÷2
=150(平方米)
17×150=2550(千克)
答:这块田大约可以收获玉米2550千克。
【点睛】本题主要是利用梯形的面积公式S=(a+b)×h÷2与基本的数量关系解决问题。
24.198根
【分析】根据梯形的面积公式解决,梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,即圆木的总根数=(顶层根数+底层根数)×层数÷2,底层26根,顶层18根,每相邻两层差一根,这堆圆木的层数是:(26-18+1)=9层,据此解答即可。
【详解】(18+26)×(26-18+1)÷2
=44×(8+1)÷2
=44×9÷2
=396÷2
=198(根)
答:这堆圆木共有198根。
【点睛】此题主要根据梯形的面积计算方法解决有关的实际问题。
25.72平方米;612元
【分析】观察图形,这三个三角形的高都是9米,底的和是16米,根据三角形的面积公式:底×高÷2,由此即可求得面积。用面积乘每平方米所需的价格,即可求得需要的钱数。
【详解】16×9÷2
=144÷2
=72(平方米)
答:草皮部分的面积是72平方米。
72×8.5=612(元)
答:种这些草皮需要花612元。
【点睛】本题考查三角形面积公式的灵活运用,要熟练掌握。
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