第1单元长方体和正方体精选题易错篇（含答案）数学六年级上册苏教版
文档属性
| 名称 | 第1单元长方体和正方体精选题易错篇（含答案）数学六年级上册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-09 21:31:44 | ||
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文档简介
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第1单元长方体和正方体精选题（易错篇）数学六年级上册苏教版
一、选择题（共18分）
1．把一个棱长2厘米的正方体木块装入长8厘米，宽6厘米、高3厘米的长方体盒子里，一共可以装（ ）块。
A．6 B．8 C．12 D．18
2．做一个长方体鱼缸，长0.6米，宽0.3米，高0.4米，做一个这样的鱼缸至少要多少平方米玻璃？列式正确的是（ ）。
A．0.6×0.3＋0.6×0.4＋0.3×0.4 B．（0.6×0.3＋0.3×0.4＋0.4×0.6）×2
C．0.6×0.3＋0.6×0.4×2＋0.3×0.4×2 D．0.6×0.4＋0.3×0.6×2＋0.3×0.4×2
3．有一个长方体，长是a米，宽是b米，高是h米，若把它的高增加9米，则这个长方体的体积增加（ ）立方米。
A．9ab B．ab（h＋9） C．abh＋9 D．以上都不是
4．“礼、乐、射、御、书、数”是春秋战国时期的士人必须学习的“六艺”，在正方体的6个面上分别写着“六艺”中的一种。正方体展开后如图，与“御”相对的是（ ）。
A．射 B．乐 C．数 D．书
5．先将棱长是1分米的正方体切成棱长是1厘米的小正方体，再将切成的小正方体排成一排，共长（ ）分米。
A．10 B．100 C．1000 D．10000
6．用若干个边长2分米的小正方体搭成一个模型，从正面看是，从上面看是，从右面看是，这个模型的体积是（ ）立方分米。
A．6 B．7 C．48 D．56
二、填空题（共18分）
7．我们班教室的体积约是280( )．
8．4050立方分米＝( )立方米；5.09升＝( )升( )毫升。
9．把一个表面积为400cm2正方体的豆腐块照如图沿虚线切六刀，切后的小正方体表面积之和是( )cm2。
10．用5个棱长是2分米的正方体拼成一个大长方体，这个大长方体的体积是( )立方分米，表面积是( )平方分米。
11．用一根48厘米长的铁丝，正好焊接成一个长5厘米、宽4厘米、高( )厘米的长方体框架。
12．一个正方体的棱长之和是48dm，这个正方体的表面积是( )dm2。
三、判断题（共10分）
13．一个长方体侧面展开后是一个正方形，它的两个底面一定是正方形．( )
14．同一个长方体的展开图的形状不一定相同，但总面积一定相等。( )
15．长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的6倍． ( )
16．3立方米比8平方米小。( )
17．一个正方体的棱长是6dm，它的表面积和体积相等．( )
四、图形计算（共6分）
18．计算下面长方体和正方体的表面积与体积。
（1） （2）
五、解答题（共48分）
19．一个长方体棱长总和是78厘米，底面周长是22厘米，这个长方体的高是多少厘米？
20．一个无盖的长方体鱼缸，长8分米，宽7分米，高4分米．制造这个鱼缸至少用玻璃多少平方分米？
21．一辆货车，车厢从里面量长4米，宽2.5米，高1.5米，货物堆放的高度是1.2米，已知每立方米货物重1.6吨，那么这辆货车装的货物重多少吨？
22．将一个横截面是正方形的长方体平均截成2段，每段长3厘米，表面积增加了32平方厘米，这个长方体原来的表面积是多少？
23．一个长方体，如果高增加 2 厘米，就成了一个正方体，如下图。这时，表面积比原来增加了 56 平方厘米，请列式算出原来长方体的体积。
24．在一个长8分米，宽4分米，高6分米的玻璃水缸中完全浸入一块正方体冰块，水面高度由4分米上升到了4.25分米。
（1）这个冰块的体积是多少立方分米？
（2）过一段时间冰块完全融化成水，体积减少了10%。这个冰块可以化为多少升水？
（3）这时水槽里的水面是上升了还是下降了？
参考答案：
1．C
【分析】把棱长2厘米的正方体木块装入长8厘米，宽6厘米，高3厘米的长方体盒子里，沿着长可放8÷2＝4个；沿着宽可放6÷2＝3排；高可放1层；进而相乘得出结果。
【详解】沿着长：8÷2＝4（个）
沿着宽：6÷2＝3（排）
沿着高：3÷2≈1（层）
4×3×1
＝12×1
＝12（个）
故答案为：C。
【点睛】此题属于易错题，解答此题不能用体积进行相除，一定要分开进行分析，进而得出结论。
2．C
【解析】鱼缸的表面积有5个面，缺少的1个面和底面是相对的面，面积＝长×宽。
【详解】根据题意，鱼缸的表面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，列式为：
0.6×0.3＋0.6×0.4×2＋0.3×0.4×2。
故答案为：C
【点睛】本题考查长方体的表面积的实际应用，明确缺少的面的面积是解题的关键。
3．A
【分析】增加的部分是一个长a米，宽b米，高9米的长方体的体积，根据长方体体积＝长×宽×高计算即可。
【详解】增加的部分的体积为：a×b×9＝9ab（立方米）
答：这个长方体的体积相应增加9ab立方米。
故选：A
【点睛】解题关键是明确增加的部分的长、宽、高，再根据长方体体积公式解答。
4．C
【分析】相对的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，“z”字两端处的小正方形是正方体的对面，据此解答即可。
【详解】由分析可知：正方体展开后如图，与“御”相对的是“数”。
故答案为：C
【点睛】本题考查正方体的展开图，明确正方体展开图的特征是解题的关键。
5．B
【解析】略
6．C
【分析】根据从正面、上面和右面观察到的几何体的形状可知，该几何体由6个小正方体拼成，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求解即可。
【详解】综合三视图，我们可以得出，这个几何模型一共有2层，底层有4个小正方体，第二层靠右边应该有2个小正方体，如图：
因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是4＋2＝6（个）
2×2×2
＝4×2
＝8（立方分米）
8×6＝48（立方分米）
故答案为：C
【点睛】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查。另外要掌握正方体的体积公式。
7．立方米
【详解】略
8． 4.05 5 90
【分析】把4050立方分米化为立方米数，用4050除以进率1000得4.05立方米；把5.09升化为复名数，用0.09乘进率1000的90毫升，5升不变，得5升90毫升。
【详解】4050立方分米＝4.05立方米 5.09升＝5升90毫升
【点睛】此题考查体积、容积单位的换算，把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率，把低级单位换算成高级单位，就除以单位间进率。
9．1200
【分析】切一刀，增加两个原来正方体单面的面积，切两刀，则增加4个原来正方体单面的面积，切六刀，则增加12个原来正方体单面的面积，据此解答。
【详解】400＋400÷6×12
＝400＋400×12÷6
＝400＋800
＝1200（平方厘米）
所以切后的小正方体表面积之和是1200cm2。
【点睛】本题主要考查了简单立方体的切拼，找出切一刀增加的面积是本题解题的关键。
10． 40 88
【分析】用5个棱长是2分米的正方体拼成一个大长方体，只有一种情况，就是5个小正方体摆成一排。这个长方形体的长是5×2＝10分米，宽是2分米，高是2分米。再根据长方形的体积＝长×宽×高，长方形表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，分别计算即可。
【详解】如下图：
长方体的的长：2×5＝10（分米）
长方体的体积：
＝
＝40（立方分米）
长方体的表面积：
（10×2＋10×2＋2×2）×2
＝（20＋20＋4）×2
＝44×2
＝88（平方分米）
故长方体的体积是40立方分米，长方体的表面积是88平方分米。
【点睛】对于多个正方体拼成一个大的立体图形，先要构建出这个立体图形的样子，再找出需要的信息进行计算。
11．3
【分析】长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱；据此可知，长方体的棱长＝（长＋宽＋高）×4，即可计算这个长方体框架的高是多少。
【详解】48÷4－5－4
＝12－5－4
＝7－4
＝3（厘米）
所以，这个长方体框架的高是3厘米。
【点睛】根据长方体的特征可知，长方体的棱长＝（长＋宽＋高）×4，这是解答此题的关键。
12．96
【详解】由棱长和求棱长，再求表面积
棱长为48÷12＝4dm，表面积为4×4×6＝96dm2
13．错误
【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等，由此解答．
【详解】一个长方体的侧面展开是一个正方形，说明这个长方体的底面周长和高相等，但是底面不一定是正方形；比如：长方体的长是3厘米、宽是2厘米、高是10厘米，它的侧面展开是一个边长10厘米的正方形．故答案为错误．
14．√
【分析】长方体的表面积大小是由长、宽、高的数值决定的，若两个长方体的表面积相等，则它们的长、宽、高不一定相等，这两个长方体的形状就不一定相同，据此即可做出判断。
【详解】由分析可得：因为长方体的表面积大小是由长、宽、高的数值决定的，同一个长方体长、宽、高相同，展开图的形状不一定相同，但总面积一定相等，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是明白：长方体的表面积大小是由长、宽、高的数值决定的。
15．×
【分析】长方体有6个面，都是长方形，长方体的对面相等。长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
【详解】设这个长方体的长是3厘米、宽是2厘米、高是1厘米，这个长方体的表面积是：
（3×2＋3×1＋2×1）×2
＝（6＋3＋2）×2
＝（9＋2）×2
＝11×2
＝22（平方厘米）
长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则长是6厘米、宽是4厘米，高2厘米，这个长方体的表面积是：
（6×4＋6×2＋4×2）×2
＝（24＋12＋8）×2
＝（36＋8）×2
＝44×2
＝88（平方厘米）
88÷22＝4
故答案为：×
【点睛】采用赋值法可以较好地解决此类问题。
16．×
【分析】所占平面图形的大小，即物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。常用面积单位：平方米（m2）、平方分米（dm2）、平方厘米（cm2），还有公顷，平方千米；体积是指物体所占空间的大小，体积单位一般用：立方米（m3）、立方分米（dm3）、立方厘米（cm3）；据此解答。
【详解】3立方米表示的是体积，8平方米表示的是面积，无法进行比较。
故答案为：×
【点睛】本题是一道常考题，注意体积单位与面积单位无法进行比较。
17．错误
【分析】表面积和体积的单位是不同的．
【详解】表面积的单位是dm2，体积的单位是dm3．
故答案为错误．
18．（1）376cm2；480cm3
（2）150dm2；125dm3
【分析】（1）根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算求解；
（2）根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6；长方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算求解。
【详解】（1）表面积：
（6×8＋6×10＋8×10）×2
＝（48＋60＋80）×2
＝188×2
＝376（cm2）
体积：6×8×10＝480（cm3）
长方体的表面积是376cm2，体积是480cm3。
（2）表面积：5×5×6＝150（dm2）
体积：5×5×5＝125（dm3）
正方体的表面积是150dm2，体积是125dm3。
19．8.5厘米
【详解】试题分析：根据长方体的特征：6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；12条棱分为3组，每组4条棱的长度相等．长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，由此解答．
解：一个长方体棱长总和是78厘米，底面周长是22厘米，那么它的另一个底面的周长同样是22厘米，用棱长总和减去两个底面的周长之和，然后除以4就是它的高．
（78﹣22×2）÷4，
=（78﹣44）÷4，
=34÷4，
=8.5（厘米）；
答：这个长方体的高是8.5厘米．
点评：此题考查的目的是掌握长方体的特征以及棱长总和的计算方法．
20．176平方分米
【分析】由于鱼缸无盖，所以只求这个长方体的一个底面和4个侧面的总面积，根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答．
【详解】8×7+（8×4+7×4）×2
＝56+（32+28）×2
＝56+60×2
＝56+120
＝176（平方分米）
答：制造这个鱼缸至少用玻璃176平方分米．
21．19.2吨
【分析】首先根据长方体的容积（体积）公式：V＝abh，把数据代入公式求出货物的体积，然后用货物的体积乘每立方米货物的质量即可。
【详解】4×2.5×1.2×1.6
＝10×1.2×1.6
＝12×1.6
＝19.2（吨）
答：这辆货车装的货物重19.2吨。
【点睛】此题主要考查长方体的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
22．128平方厘米
【分析】根据题意，用增加的表面积÷2=长方体的底面积，然后分别求出长、宽、高，用公式：长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，据此列式解答。
【详解】32÷2=16（平方厘米）
长：16÷4=4（厘米）
宽：16÷4=4（厘米）
高：3×2=6（厘米）
表面积：
(4×4+4×6+4×6)×2
=(16+24+24)×2
=(40+24)×2
=64×2
=128（平方厘米）
答：这个长方体原来的表面积是128平方厘米。
【点睛】本题主要考查长方体的表面积的应用，能够根据题干条件求出长方体的长、宽、高是解题关键。
23．245立方厘米
【详解】56÷2÷4=7（厘米）
7×7×（7-2）=245（立方厘米）
24．（1）8立方分米
（2）7.2升
（3）水面下降了
【分析】（1）由题意得：放入冰块后水面上升的体积就是冰块的体积，根据长方体体积＝长×宽×高得出冰块体积；
（2）冰块化成水后体积减少10%，用冰块体积乘90%得出答案；
（3）冰块化成水后体积减少，水面应当下降。
【详解】（1）水面上升的体积就是冰块体积，即：
（立方分米）
答：这个冰块的体积是8立方分米。
（2）体积减少了10%，可以化成水的体积为：
（立方分米）
＝7.2升
答：这个冰块可以化为7.2升水。
（3）冰块化成水后体积减少10%，玻璃水缸的水面下降了。
答：这时水槽里的水面下降了。
【点睛】本题主要考查的是不规则物体体积计算，解题的关键是运用浸水法计算不规则物体体积，进而得出答案。
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第1单元长方体和正方体精选题（易错篇）数学六年级上册苏教版
一、选择题（共18分）
1．把一个棱长2厘米的正方体木块装入长8厘米，宽6厘米、高3厘米的长方体盒子里，一共可以装（ ）块。
A．6 B．8 C．12 D．18
2．做一个长方体鱼缸，长0.6米，宽0.3米，高0.4米，做一个这样的鱼缸至少要多少平方米玻璃？列式正确的是（ ）。
A．0.6×0.3＋0.6×0.4＋0.3×0.4 B．（0.6×0.3＋0.3×0.4＋0.4×0.6）×2
C．0.6×0.3＋0.6×0.4×2＋0.3×0.4×2 D．0.6×0.4＋0.3×0.6×2＋0.3×0.4×2
3．有一个长方体，长是a米，宽是b米，高是h米，若把它的高增加9米，则这个长方体的体积增加（ ）立方米。
A．9ab B．ab（h＋9） C．abh＋9 D．以上都不是
4．“礼、乐、射、御、书、数”是春秋战国时期的士人必须学习的“六艺”，在正方体的6个面上分别写着“六艺”中的一种。正方体展开后如图，与“御”相对的是（ ）。
A．射 B．乐 C．数 D．书
5．先将棱长是1分米的正方体切成棱长是1厘米的小正方体，再将切成的小正方体排成一排，共长（ ）分米。
A．10 B．100 C．1000 D．10000
6．用若干个边长2分米的小正方体搭成一个模型，从正面看是，从上面看是，从右面看是，这个模型的体积是（ ）立方分米。
A．6 B．7 C．48 D．56
二、填空题（共18分）
7．我们班教室的体积约是280( )．
8．4050立方分米＝( )立方米；5.09升＝( )升( )毫升。
9．把一个表面积为400cm2正方体的豆腐块照如图沿虚线切六刀，切后的小正方体表面积之和是( )cm2。
10．用5个棱长是2分米的正方体拼成一个大长方体，这个大长方体的体积是( )立方分米，表面积是( )平方分米。
11．用一根48厘米长的铁丝，正好焊接成一个长5厘米、宽4厘米、高( )厘米的长方体框架。
12．一个正方体的棱长之和是48dm，这个正方体的表面积是( )dm2。
三、判断题（共10分）
13．一个长方体侧面展开后是一个正方形，它的两个底面一定是正方形．( )
14．同一个长方体的展开图的形状不一定相同，但总面积一定相等。( )
15．长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的6倍． ( )
16．3立方米比8平方米小。( )
17．一个正方体的棱长是6dm，它的表面积和体积相等．( )
四、图形计算（共6分）
18．计算下面长方体和正方体的表面积与体积。
（1） （2）
五、解答题（共48分）
19．一个长方体棱长总和是78厘米，底面周长是22厘米，这个长方体的高是多少厘米？
20．一个无盖的长方体鱼缸，长8分米，宽7分米，高4分米．制造这个鱼缸至少用玻璃多少平方分米？
21．一辆货车，车厢从里面量长4米，宽2.5米，高1.5米，货物堆放的高度是1.2米，已知每立方米货物重1.6吨，那么这辆货车装的货物重多少吨？
22．将一个横截面是正方形的长方体平均截成2段，每段长3厘米，表面积增加了32平方厘米，这个长方体原来的表面积是多少？
23．一个长方体，如果高增加 2 厘米，就成了一个正方体，如下图。这时，表面积比原来增加了 56 平方厘米，请列式算出原来长方体的体积。
24．在一个长8分米，宽4分米，高6分米的玻璃水缸中完全浸入一块正方体冰块，水面高度由4分米上升到了4.25分米。
（1）这个冰块的体积是多少立方分米？
（2）过一段时间冰块完全融化成水，体积减少了10%。这个冰块可以化为多少升水？
（3）这时水槽里的水面是上升了还是下降了？
参考答案：
1．C
【分析】把棱长2厘米的正方体木块装入长8厘米，宽6厘米，高3厘米的长方体盒子里，沿着长可放8÷2＝4个；沿着宽可放6÷2＝3排；高可放1层；进而相乘得出结果。
【详解】沿着长：8÷2＝4（个）
沿着宽：6÷2＝3（排）
沿着高：3÷2≈1（层）
4×3×1
＝12×1
＝12（个）
故答案为：C。
【点睛】此题属于易错题，解答此题不能用体积进行相除，一定要分开进行分析，进而得出结论。
2．C
【解析】鱼缸的表面积有5个面，缺少的1个面和底面是相对的面，面积＝长×宽。
【详解】根据题意，鱼缸的表面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，列式为：
0.6×0.3＋0.6×0.4×2＋0.3×0.4×2。
故答案为：C
【点睛】本题考查长方体的表面积的实际应用，明确缺少的面的面积是解题的关键。
3．A
【分析】增加的部分是一个长a米，宽b米，高9米的长方体的体积，根据长方体体积＝长×宽×高计算即可。
【详解】增加的部分的体积为：a×b×9＝9ab（立方米）
答：这个长方体的体积相应增加9ab立方米。
故选：A
【点睛】解题关键是明确增加的部分的长、宽、高，再根据长方体体积公式解答。
4．C
【分析】相对的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，“z”字两端处的小正方形是正方体的对面，据此解答即可。
【详解】由分析可知：正方体展开后如图，与“御”相对的是“数”。
故答案为：C
【点睛】本题考查正方体的展开图，明确正方体展开图的特征是解题的关键。
5．B
【解析】略
6．C
【分析】根据从正面、上面和右面观察到的几何体的形状可知，该几何体由6个小正方体拼成，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求解即可。
【详解】综合三视图，我们可以得出，这个几何模型一共有2层，底层有4个小正方体，第二层靠右边应该有2个小正方体，如图：
因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是4＋2＝6（个）
2×2×2
＝4×2
＝8（立方分米）
8×6＝48（立方分米）
故答案为：C
【点睛】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查。另外要掌握正方体的体积公式。
7．立方米
【详解】略
8． 4.05 5 90
【分析】把4050立方分米化为立方米数，用4050除以进率1000得4.05立方米；把5.09升化为复名数，用0.09乘进率1000的90毫升，5升不变，得5升90毫升。
【详解】4050立方分米＝4.05立方米 5.09升＝5升90毫升
【点睛】此题考查体积、容积单位的换算，把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率，把低级单位换算成高级单位，就除以单位间进率。
9．1200
【分析】切一刀，增加两个原来正方体单面的面积，切两刀，则增加4个原来正方体单面的面积，切六刀，则增加12个原来正方体单面的面积，据此解答。
【详解】400＋400÷6×12
＝400＋400×12÷6
＝400＋800
＝1200（平方厘米）
所以切后的小正方体表面积之和是1200cm2。
【点睛】本题主要考查了简单立方体的切拼，找出切一刀增加的面积是本题解题的关键。
10． 40 88
【分析】用5个棱长是2分米的正方体拼成一个大长方体，只有一种情况，就是5个小正方体摆成一排。这个长方形体的长是5×2＝10分米，宽是2分米，高是2分米。再根据长方形的体积＝长×宽×高，长方形表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，分别计算即可。
【详解】如下图：
长方体的的长：2×5＝10（分米）
长方体的体积：
＝
＝40（立方分米）
长方体的表面积：
（10×2＋10×2＋2×2）×2
＝（20＋20＋4）×2
＝44×2
＝88（平方分米）
故长方体的体积是40立方分米，长方体的表面积是88平方分米。
【点睛】对于多个正方体拼成一个大的立体图形，先要构建出这个立体图形的样子，再找出需要的信息进行计算。
11．3
【分析】长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱；据此可知，长方体的棱长＝（长＋宽＋高）×4，即可计算这个长方体框架的高是多少。
【详解】48÷4－5－4
＝12－5－4
＝7－4
＝3（厘米）
所以，这个长方体框架的高是3厘米。
【点睛】根据长方体的特征可知，长方体的棱长＝（长＋宽＋高）×4，这是解答此题的关键。
12．96
【详解】由棱长和求棱长，再求表面积
棱长为48÷12＝4dm，表面积为4×4×6＝96dm2
13．错误
【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等，由此解答．
【详解】一个长方体的侧面展开是一个正方形，说明这个长方体的底面周长和高相等，但是底面不一定是正方形；比如：长方体的长是3厘米、宽是2厘米、高是10厘米，它的侧面展开是一个边长10厘米的正方形．故答案为错误．
14．√
【分析】长方体的表面积大小是由长、宽、高的数值决定的，若两个长方体的表面积相等，则它们的长、宽、高不一定相等，这两个长方体的形状就不一定相同，据此即可做出判断。
【详解】由分析可得：因为长方体的表面积大小是由长、宽、高的数值决定的，同一个长方体长、宽、高相同，展开图的形状不一定相同，但总面积一定相等，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是明白：长方体的表面积大小是由长、宽、高的数值决定的。
15．×
【分析】长方体有6个面，都是长方形，长方体的对面相等。长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
【详解】设这个长方体的长是3厘米、宽是2厘米、高是1厘米，这个长方体的表面积是：
（3×2＋3×1＋2×1）×2
＝（6＋3＋2）×2
＝（9＋2）×2
＝11×2
＝22（平方厘米）
长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则长是6厘米、宽是4厘米，高2厘米，这个长方体的表面积是：
（6×4＋6×2＋4×2）×2
＝（24＋12＋8）×2
＝（36＋8）×2
＝44×2
＝88（平方厘米）
88÷22＝4
故答案为：×
【点睛】采用赋值法可以较好地解决此类问题。
16．×
【分析】所占平面图形的大小，即物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。常用面积单位：平方米（m2）、平方分米（dm2）、平方厘米（cm2），还有公顷，平方千米；体积是指物体所占空间的大小，体积单位一般用：立方米（m3）、立方分米（dm3）、立方厘米（cm3）；据此解答。
【详解】3立方米表示的是体积，8平方米表示的是面积，无法进行比较。
故答案为：×
【点睛】本题是一道常考题，注意体积单位与面积单位无法进行比较。
17．错误
【分析】表面积和体积的单位是不同的．
【详解】表面积的单位是dm2，体积的单位是dm3．
故答案为错误．
18．（1）376cm2；480cm3
（2）150dm2；125dm3
【分析】（1）根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算求解；
（2）根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6；长方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算求解。
【详解】（1）表面积：
（6×8＋6×10＋8×10）×2
＝（48＋60＋80）×2
＝188×2
＝376（cm2）
体积：6×8×10＝480（cm3）
长方体的表面积是376cm2，体积是480cm3。
（2）表面积：5×5×6＝150（dm2）
体积：5×5×5＝125（dm3）
正方体的表面积是150dm2，体积是125dm3。
19．8.5厘米
【详解】试题分析：根据长方体的特征：6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；12条棱分为3组，每组4条棱的长度相等．长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，由此解答．
解：一个长方体棱长总和是78厘米，底面周长是22厘米，那么它的另一个底面的周长同样是22厘米，用棱长总和减去两个底面的周长之和，然后除以4就是它的高．
（78﹣22×2）÷4，
=（78﹣44）÷4，
=34÷4，
=8.5（厘米）；
答：这个长方体的高是8.5厘米．
点评：此题考查的目的是掌握长方体的特征以及棱长总和的计算方法．
20．176平方分米
【分析】由于鱼缸无盖，所以只求这个长方体的一个底面和4个侧面的总面积，根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答．
【详解】8×7+（8×4+7×4）×2
＝56+（32+28）×2
＝56+60×2
＝56+120
＝176（平方分米）
答：制造这个鱼缸至少用玻璃176平方分米．
21．19.2吨
【分析】首先根据长方体的容积（体积）公式：V＝abh，把数据代入公式求出货物的体积，然后用货物的体积乘每立方米货物的质量即可。
【详解】4×2.5×1.2×1.6
＝10×1.2×1.6
＝12×1.6
＝19.2（吨）
答：这辆货车装的货物重19.2吨。
【点睛】此题主要考查长方体的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
22．128平方厘米
【分析】根据题意，用增加的表面积÷2=长方体的底面积，然后分别求出长、宽、高，用公式：长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，据此列式解答。
【详解】32÷2=16（平方厘米）
长：16÷4=4（厘米）
宽：16÷4=4（厘米）
高：3×2=6（厘米）
表面积：
(4×4+4×6+4×6)×2
=(16+24+24)×2
=(40+24)×2
=64×2
=128（平方厘米）
答：这个长方体原来的表面积是128平方厘米。
【点睛】本题主要考查长方体的表面积的应用，能够根据题干条件求出长方体的长、宽、高是解题关键。
23．245立方厘米
【详解】56÷2÷4=7（厘米）
7×7×（7-2）=245（立方厘米）
24．（1）8立方分米
（2）7.2升
（3）水面下降了
【分析】（1）由题意得：放入冰块后水面上升的体积就是冰块的体积，根据长方体体积＝长×宽×高得出冰块体积；
（2）冰块化成水后体积减少10%，用冰块体积乘90%得出答案；
（3）冰块化成水后体积减少，水面应当下降。
【详解】（1）水面上升的体积就是冰块体积，即：
（立方分米）
答：这个冰块的体积是8立方分米。
（2）体积减少了10%，可以化成水的体积为：
（立方分米）
＝7.2升
答：这个冰块可以化为7.2升水。
（3）冰块化成水后体积减少10%，玻璃水缸的水面下降了。
答：这时水槽里的水面下降了。
【点睛】本题主要考查的是不规则物体体积计算，解题的关键是运用浸水法计算不规则物体体积，进而得出答案。
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