第3单元分数除法精选题易错篇（含答案）数学六年级上册苏教版

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第3单元分数除法精选题（易错篇）数学六年级上册苏教版
一、选择题（共18分）
1．（a、b均不为零）的比值为3，前项和后项都乘3后，比值是（ ）。
A． B．1 C．9 D．3
2．配制一种药水，在100克水中放入10克的药液，药水与药液的比是（ ）。
A．10∶1 B．11∶1 C．11∶10 D．10∶11
3．一个比的比值是，如果把它的前项和后项同时扩大3倍，这时的比值（ ）。
A．不变 B．扩大3倍 C．扩大6倍 D．扩大9倍
4．一批零件，师傅比徒弟多加工了，徒弟比师傅少加工10个，徒弟做了（ ）。
A．50个 B．40个 C．30个 D．20个
5．男生人数的等于女生人数的，男生人数（ ）女生人数。
A．小于 B．等于 C．大于 D．无法确定
6．一个三角形和一个平行四边形的底和高都相等，那么这个三角形和这个平行四边形的面积之比为（ ）。
A．1∶4 B．4∶1 C．1∶2 D．2∶1
二、填空题（共14分）
7．一班的人数比二班多，一、二两班班人数的最简整数比是( )。
8．王师傅3小时加工120个零件，占零件总数的，零件总数是( )个。
9．小粗心在计算一个除以时，看成是乘，结果得，小粗心计算的这道题正确的结果应该是( )．
10．某班男生人数是女生人数的，女生人数与男生人数的比是( )，女生人数与全班人数的比是( )。
11．两根彩带，第一根用去，第二根用去，剩下的部分一样长。第一根和第二根彩带原来长度的比是( )。
12．若a×＝b÷＝c，则a、b、c的大小关系是( )。
三、判断题（共10分）
13．。( )
14．化成最简整数比是。( )
15．一根绳子对折再对折，量得每段长米，这根绳子原来的长度是5米。( )
16．4:7的前项加上20，要使比值不变，后项应该乘6．( )
17． 和的意义相同．( )
四、计算题（共28分）
18．直接写出得数。（共4分）


19．脱式计算，怎样算简便就怎样算。 （共12分）

20．解方程。（共12分）
x＝ x÷2＝
五、解答题（共30分）
21．果园里桃树与苹果树的比是4∶3，苹果树比桃树少30棵，桃树有多少棵？
22．某小学六年级三个班共有300人，一班的人数是二班的，二班的人数是三班的，三个班各有多少人？
23．花店里的百合花和玫瑰花枝数的比是5:3，百合花和玫瑰花共有480枝．玫瑰花有多少枝？
24．高铁是中国的一张名片。我国自主研制的“和谐号”动车组、“复兴号”高铁动车组的速度比是5∶7，“复兴号”高铁比“和谐号”动车每小时多行100千米，复兴号高铁每小时行多少千米？
25．张老师买了2个篮球和10副乒乓球拍，一共花了360元钱，一副乒乓球拍的价钱是一个篮球的。篮球和乒乓球拍单价各是多少元？
26．植树节，王老师和六（1）班的同学去栽树，一共栽了42棵树。男生栽的棵数与王老师和女生栽的总棵数相等，王老师和女生栽的棵数比是2∶5。男生、女生、王老师分别栽了多少棵树？
参考答案：
1．D
【分析】根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；据此选择。
【详解】（a、b均不为零）的比值为3，前项和后项都乘3后，比值不变，还是3。
故答案为：D
【点睛】本题考查学生对比的性质的理解与应用，要注意比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数时，此数必须是0除外。
2．B
【分析】在100克水中放入10克的药液，则药水有（100＋10）克，根据比的意义求出药水与药液的比。
【详解】（100＋10）∶10
＝110∶10
＝11∶1
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是弄清楚药液、水和药水之间的关系，再利用比的意义，即可解答。
3．A
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时扩大原来的几倍或者缩小到原来的几分之几，比值不变，据此即可选择。
【详解】由分析可知：
一个比的比值是，如果把它的前项和后项同时扩大3倍，这时的比值不变。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查比的性质，熟练掌握比的性质并灵活运用。
4．B
【分析】根据题意可知，师傅比徒弟多加工了10个，师傅比徒弟多加工了，则把徒弟加工的个数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用10÷即可求出徒弟加工的个数。
【详解】10÷
＝10×4
＝40（个）
徒弟做了40个。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
5．A
【分析】根据分数乘法的意义，可得男生人数×＝女生人数×，假设男生人数×＝女生人数×＝12，根据一个因数＝积÷另一个因数，分别求出男生人数和女人数，再比较即可。
【详解】假设男生人数×＝女生人数×＝12
男生人数：12÷
＝12×
＝15（人）
女生人数：12÷
＝12×
＝16（人）
男生人数小于女生人数
故答案为：A
【点睛】本题可假设结果为1，然后求出男生人数和女生人数是解题的关键。
6．C
【分析】根据三角形的面积公式：底×高÷2；平行四边形的面积公式：底×高；当平行四边形的和三角形的底相等，高也相等，那么平行四边形的面积是三角形的2倍，设三角形的面积是1；则与它等底等高的平行四边形的面积是2；据此即可求出这个三角形和这个平行四边形的面积比。
【详解】由分析可知：
设三角形的面积是1；则平行四边形的面积是：1×2＝2
所以三角形和平行四边形的面积比是1∶2。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查三角形的面积公式、平行四边形的面积公式以及比的意义，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
7．9∶7
【分析】把二班人数看作单位“1”，一班的人数是1＋ ＝ ，再用∶1，化简，即可解答。
【详解】一班人数是：1＋＝
∶1＝9∶7
【点睛】本题考查比的意义，关键是单位“1”的确定。
8．300
【分析】由于120个零件占零件总数的，单位“1”是零件总数，单位“1”未知，用除法，即120÷。
【详解】120÷＝300（个）
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，关键是找准单位“1”，单位“1”未知，用除法。
9．2
【详解】先按小粗心的算法算出这个数是多少，即：这个数×=，得这个数是，再按正确的顺序来计算，即：÷=2．
10． 6∶7 6∶13
【分析】男生人数是女生人数的，根据分数的意义，表示把女生人数是6份，男生人数就是这样的7份，据此写出女生人数与男生人数的比；两者的份数相加求出总人数，用女生人数的份数比上全班总人数的份数就是女生人数与全班人数的比。
【详解】男生人数是女生人数的，则女生人数与男生人数的比是6∶7；
6＋7＝13，则女生人数与全班人数的比是6∶13。
【点睛】根据分数的意义确定男、女生的份数是完成本题的关键。
11．5∶27
【分析】假设剩下两个的绳子长都是为1，第一根绳子用去，剩下的占总长的1－＝，再用1÷，求出第一根绳子的长；同样，第二个绳子用去，剩下的占总长的1－＝，再用1÷，求出第二根绳子的长，再用第一根绳子的长∶第二根绳子的长，即可解答。
【详解】假设两根绳子剩下的长都为1。
第一根绳子长：1÷（1－）
＝1÷
＝
第二根绳子的长：1÷（1－）
＝1÷
＝9
第一根绳子的长度∶第二根绳子的长度＝∶9＝5∶27。
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，以及比的意义的应用。
12．a＞c＞b
【分析】假设a×＝b÷＝c＝1，根据因数＝积÷另一个因数，被除数＝除数×商，分别求出abc的值，再比较即可；据此解答。
【详解】a：1÷
＝1×
＝
b：1×＝
c＝1
＞1＞
a＞c＞b
若a×＝b÷＝c，则abc的大小关系是a＞c＞b。
【点睛】本题可假设结果为1，然后求出a、b、c的值是解题的关键。
13．×
【分析】利用交换结合律进行简算，再与结果对照即可。
【详解】
故答案为：×
【点睛】关键是注意运算顺序，整数四则混合运算的运算顺序和简便计算方法同样适用于分数。
14．×
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化简成整数比，再进行比较，即可解答。
【详解】∶
＝（×16）∶（×16）
＝10∶7
∶化成最简整数比是10∶7。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握比的基本性质是解答本题的关键。
15．√
【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，把这根绳子对折再对折，绳子被平均分成4段，每段的长度占全长的，量得每段长米，根据分数除法的意义，用米除以求出这根绳子的全长，然后与5米进行比较即可。
【详解】÷
＝×4
＝5（米）
所以这根绳子原来的长度是5米。
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握分数除法的意义及应用，关键是明确：把这根绳子对折再对折，每段的长度占全长的。
16．√
【解析】略
17．×
【详解】略
18．；；；；
27；；；
【详解】略
19．；；1
【分析】（1）变除法为乘法，再按照乘法分配律计算；
（2）先算小括号里面的除法，再按照减法的性质计算；
（3）按照减法的性质计算中括号里面的减法，再算括号外面的除法。
【详解】（1）
＝×（＋）
＝×1
＝
（2
＝－（＋）
＝－－
＝1－
＝
（3
＝
＝
＝÷
＝×
＝1
20．x＝；x＝；x＝
【分析】x＝，用÷，即可解答；
，用×，即可解答；
x÷2＝，先计算×2的积，再用×2的积除以，即可解答。
【详解】x＝
解：x＝÷
x＝×
x＝
解：x＝×
x＝
x÷2＝
解：x＝×2
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
21．120棵
【分析】根据题意，桃树与苹果树的比是4∶3，即把桃树和苹果树分成4份和3份，用4－3，求出桃树比苹果树多的份数，对应的是30棵，再用30除以桃树比苹果树多的份数，求出1份是多少棵，再乘4，即可求出桃树的棵数。
【详解】30÷（4－3）×4
＝30÷1×4
＝30×4
＝120（棵）
答：桃树有120棵。
【点睛】根据比的应用，利用桃树比苹果树多的份数，求出1份是多少棵，进而求出桃树的棵数。
22．一班80人；二班100人；三班120人
【分析】根据一班人数＋二班人数＋三班人数＝六年级三个班共有人数，同时二班人数＝三班人数×，一班人数＝二班人数× ＝三班人数××，则设三班有x人，用字母表示出一班和二班人数，列方程解答即可。
【详解】解：设三班人数有x人，则二班人数有x人，一班人数有（× x）人。
x＋x＋× x＝300
x＝300
x＝300÷
x＝120
二班：120×＝100（人）
一班：100×＝80（人）
答：一班有80人，二班有100人，三班有120人。
【点睛】本题考查了列方程解决问题，并且求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几即可。
23．180枝
【详解】480×=180（枝）
答：玫瑰花有180枝．
24．350千米
【分析】“和谐号”动车组、“复兴号”高铁动车组的速度比是5∶7，可以把“和谐号”动车组的速度看作5份，“复兴号”高铁动车组的速度看作7份，则“复兴号”高铁比“和谐号”动车速度多7－5＝2份。已知“复兴号”高铁比“和谐号”动车每小时多行100千米，用100除以2即可求出1份是多少千米，再乘7即可求出复兴号高铁每小时行多少千米。
【详解】7－5＝2
100÷2×7
＝50×7
＝350（千米）
答：复兴号高铁每小时行350千米。
【点睛】本题考查比的应用。根据两种车的速度比，求出份数差，继而求出1份代表多少千米是解题的关键。
25．篮球80元；球拍20元
【分析】设1个篮球的价钱是x元，一副乒乓球拍价钱是x元，根据单价乘数量等于总价的关系式，用一副乒乓球拍价钱乘10表示出10副乒乓球拍价钱，再用10副乒乓球拍价钱加上2个篮球的价钱等于360，列出方程即可解答。
【详解】解：设1个篮球的价钱是x元，一副乒乓球拍价钱是x元
x×10＋2x＝360
x＋2x＝360
x＝360
4.5x＝360
x＝360÷4.5
x＝80
80×＝20（元）
答：一个篮球80元，一副乒乓球拍20元。
【点睛】本题考查了含有未知数的方程的解答方法，关键是用一个量表示出另一个量，再找出等量关系式。
26．男生21棵；女生15棵；王老师6棵
【分析】由“男生栽的棵数与王老师和女生栽的总棵数相等”可知：男生栽的棵数是42÷2＝21棵，王老师和女生栽的总棵数也是21棵；又知王老师和女生栽的棵数比是2∶5，根据按比例分配的方法分别求出女生、王老师分别栽了多少棵树即可。
【详解】42÷2＝21（棵）
王老师：
＝21×
＝6（棵）
女生：
＝21×
＝15（棵）
答：男生栽了21棵树，王老师栽了6棵树，女生栽了15棵树。
【点睛】本题主要考查按比例分配问题，求出王老师和女生栽的总棵数是解题的关键。
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