第4单元运算律精选题易错篇（含答案）数学四年级上册北师大版

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第4单元运算律精选题（易错篇）数学四年级上册北师大版
一、选择题（共18分）
1．妙想在计算时，不小心把“24”抄成了“34”，这样计算出的得数与正确得数相差（ ）。
A． B． C． D．
2．下面各算式中，与36×101的结果相等的是（ ）。
A．36×100÷1 B．36×100＋36
C．36×100－36 D．36×1＋100
3．福福在计算“”时，在写第一步时，不小心漏了点墨汁（如图）。如果福福写的计算过程是正确的，那么，被墨水遮住的是（ ）。
A．＋ B．－ C．× D．÷
4．在口算26×3时，先把26拆分成20和6，然后用20和6分别乘3，再把它们的积加起来，其实运用了（ ）。
A．加法交换律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 D．乘法分配律
5．哥哥有54枚邮票，哥哥的邮票比弟弟的4倍多2枚，弟弟有邮票多少枚？（ ）
A．13 B．14 C．214 D．218
6．阴影图形的面积是多少平方米？下面列式正确的是（ ）。
A．15×5＋8 B．15×5×8
C．（15＋5）×8 D．15×8＋5
二、填空题（共13分）
7．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
7650006 765万
3800460 3804060 52万 520000
8．404×25＝（400＋4）×25＝10000＋100这是根据( )进行简便计算。
9．算式281＋27×4÷2计算时最后算( )法。如果改为先算乘法，再算加法，最后算除法，算式应变为( )。
10．一件上衣47元，一条裤子53元，求24套衣服的总价格，可以列式为( )，也可以列式为( )。
11．两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加，结果( )，这叫乘法分配律。用字母表示是( )。
12．一个长方形的长是24厘米，宽是5厘米，求这个长方形的面积可以列式为( )，还可以列式为( )。
三、判断题（共10分）
13．添上括号能使9÷3×5－2＝1成立。( )
14．435＋122＋88＝435＋88＋122。( )
15．加法结合律一定要和加法交换律结合在一起运用。( )
16．计算可以写成。( )
17．去掉括号后，结果变大。( )
四、计算题（共16分）
18．直接写得数。（共4分）
35＋165＝ 20×50＝ 25×8＝ 100－89＝
560÷70＝ 600÷20＝ 0÷125＝ 4×87×25＝
19．脱式计算。（共12分）

五、解答题（25题8分，其余每题7分，共43分）
20．路是城市的动脉，是通往各地的桥梁。工程队修一条长2100米的路，已经修了4天，每天修180米。剩下的准备用6天时间修完，平均每天需要修多少米？
21．有黑、白棋子各一盒，黑子的数目是白子的2倍。如果每次取4枚黑子、3枚白子，白子取完后，还剩16枚黑子。黑、白棋子各有多少枚？
22．王阿姨准备到超市批发清单中的商品，她卡上有2600元，够吗？
商品 单价（元） 数量
洗手液 17 28瓶
洗衣粉 28 54袋
洗发露 29 28瓶
23．水果丰收了，每辆车装29箱苹果和31箱橘子，一共装满25辆车。苹果每箱80元，橘子每箱98元。
（1）一共有多少箱水果？
（2）这些苹果能卖多少元？
24．妙想为了参加演讲比赛，她准备了一篇大约900个字的演讲稿，演讲时间为5分。如果妙想要做一个时间为10分的演讲，大约需要准备多少个字的演讲稿？（请用两种方法计算）
25．一年一度的“科技周”到了，一共有50个参赛队参加“创新杯”科技比作品比赛，每个参赛队有13个小组，平均每个小组制作8个科技作品，那么这些参赛队一共制作了多少个科技作品？
参考答案：
1．B
【分析】根据题意，这样计算出的得数与正确得数相差34×25－24×25，再根据乘法分配律进行计算。
【详解】34×25－24×25
＝（34－24）×25
＝10×25
这样计算出的得数与正确得数相差。
故答案为：B
【点睛】乘法分配律用字母表示为：a×b＋a×c＝a×（b＋c）、 a×b－a×c＝a×（b－c）。
2．B
【分析】计算36×101时，可将101写成100＋1，然后再运用乘法分配律的特点进行简算，乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，依此选择。
【详解】36×101＝36×（100＋1）＝36×100＋36×1＝36×100＋36
故答案为：B
【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。
3．C
【分析】计算时，125×8＝1000，25×4＝100，32＝8×4，可根据乘法交换律和乘法结合律进行计算，据此求出被墨水遮住的符号。
【详解】
＝（125×8）×（25×4）
＝1000×100
＝100000
被墨水遮住的是×。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了学生对乘法交换律和乘法结合律的掌握与运用。
4．D
【分析】乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；据此即可解答。
【详解】26×3＝（20＋6）×3＝20×3＋6×3＝60＋18＝78，运用了乘法分配律，所以在口算26×3时，先把26拆分成20和6，然后用20和6分别乘3，再把它们的积加起来，其实运用了乘法分配律。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握乘法分配知识是解答本题的关键。
5．A
【分析】根据题意，哥哥的邮票比弟弟的4倍多2枚，也就是哥哥的邮票数减去2枚就正好是弟弟的4倍，再除以4即可求出弟弟的邮票数。
【详解】（54－2）÷4
＝52÷4
＝13（枚）
弟弟有邮票13枚。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查学生对整数混合运算的理解与应用。
6．C
【分析】阴影部分是一个长方形，这个长方形的宽是8米，长是15米与5米的和，先把15与5相加求出长，再把所得和与8相乘即可求出面积。
【详解】15＋5＝20（米）
20×8＝160（平方米）
综合式子为：（15＋5）×8
故答案为：C
【点睛】先求出长方形的长，再根据长方形面积公式（长×宽）直接解答。
7． ＞ ＜ ＜ ＝
【分析】（1）765万＝7650000，再与7650006比较大小；
（2）52×98＝52×（100－2），根据乘法分配律可知：52×（100－2）＝52×100－52×2，在减法算法中，被减数相同，减数较大，则差较小；
（3）比较整数的大小时，首先我们要看数字的位数，位数不同，位数多的数就大。位数相同，左起第一位的数大的那个数就大。如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数，依次类推；
（4）整万数改写成用“万”作单位的数，去掉万位后的4个0，再在数的后边加上一个“万”字，据此改写520000。
【详解】（1）765万＝7650000，7650006＞7650000，则7650006＞765万；
（2）52×98＝52×（100－2）＝52×100－52×2，52×100－52×2＜52×100－2，则52×98＜52×100－2；
（3）3800460＜3804060；
（4）52万＝520000。
【点睛】算式之间比较大小，可以先计算后比较，也可以根数算式中数的特点直接比较；数量之间比较大小，一般先统一单位后比较。
8．乘法分配律
【分析】计算404×25，先把404分解成（400＋4），再根据乘法分配律简算，由此求解。
【详解】404×25
＝（400＋4）×25
＝400×25＋4×25
＝10000＋100
＝10100
这是运用了乘法分配律。
404×25＝（400＋4）×25＝10000＋100这是根据乘法分配律进行简便计算。
【点睛】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把它们与这个数分别相乘，再相加。如：a×（b＋c）＝a×b＋a×c。
9． 加 （281＋27×4）÷2
【分析】根据整数四则混合运算的顺序，计算281＋27×4÷2时，先算乘法，再算除法，最后算加法。如果改为先算乘法，再算加法，最后算除法，就把281＋27×4用小括号括起来即可。
【详解】281＋27×4÷2
＝281＋108÷2
＝281＋54
＝335
算式281＋27×4÷2计算时最后算加法。
如果改为先算乘法，再算加法，最后算除法，算式应变为：（281＋27×4）÷2。
（281＋27×4）÷2
＝（281＋108）÷2
＝389÷2
＝194……1
【点睛】本题考查整数四则混合运算，关键是明确算式的计算顺序，合理利用小括号进行求解。
10． 47×24＋53×24 （47＋53）×24
【分析】可以分别算出24件上衣和24条裤子的价钱，再相加，即可求出24套衣服的总价格，或者可以先用一件上衣的价格加上一条裤子的价格，算出一套衣服的价格，再乘24，即可求出24套衣服的总价格，据此解答。
【详解】一件上衣47元，一条裤子53元，求24套衣服的总价格，可以列式为47×24＋53×24，也可以列式为（47＋53）×24。
【点睛】本题解题关键是要熟练掌握乘法分配律并灵活运用。
11． 不变 （a＋b）×c＝a×c＋b×c
【详解】两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加，结果不变，这叫乘法分配律。用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c。
比如：
（2＋5）×10
＝7×10
＝70
2×10＋5×10
＝20＋50
＝70
所以（2＋5）×10＝2×10＋5×10
12． 24×5 5×24
【分析】长方形的面积＝长×宽，据此可知，长方形的面积是（24×5）平方厘米。根据乘法交换律可知，长方形的面积也是（5×24）平方厘米。
【详解】一个长方形的长是24厘米，宽是5厘米，求这个长方形的面积可以列式为24×5，还可以列式为5×24。
【点睛】熟练掌握长方形的面积公式以及乘法交换律是解决本题的关键。
13．√
【分析】原题先算除法，再算乘法，最后算减法，可以添上括号改变运算顺序，据此试算即可。
【详解】9÷[3×（5－2）]
＝9÷[3×3]
＝9÷9
＝1
添上括号能使9÷3×5－2＝1成立。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握整数四则混合运算顺序是解题关键。
14．√
【分析】加法交换律a＋b＝b＋a，据此判断即可。
【详解】根据加法交换律可知：435＋122＋88＝435＋88＋122，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了加法交换律：两个加数交换位置，和不变。
15．×
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，用字母表示是：a＋b＝b＋a；
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变，用字母表示是：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；由此进行解答即可。
【详解】例如：40＋56＝56＋40＝96
（25＋68）＋32
＝25＋（68＋32）
＝25＋100
＝125
24＋42＋76＋58
＝24＋76＋42＋58
＝（24＋76）＋（42＋58）
＝100＋100
＝200
因此，加法结合律不一定要和加法交换律结合在一起运用，故原题的说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了学生对加法交换律和结合律的熟练掌握情况，牢记定律的内容是解答本题的关键。
16．×
【分析】计算68×99时，可以把99看成100－1，然后再按照乘法分配律进行计算即可。
【详解】68×99
＝68×（100－1）
＝68×100－68
所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了学生的对乘法分配律的熟练掌握情况，牢记定律的内容是解答本题的关键。
17．×
【分析】同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减；有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的；有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的，再算大括号里面的，最后算括号外面的；要是有乘方，最先算乘方；在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，如有乘方先算乘方，然后从高级到低级。
【详解】（18×5）＋（36÷12）这个算式中间是一级运算，两边是二级运算，按照运算定律先二级再进行一级运算，先算18×5和36÷12，再算加法；这个算式去掉括号后18×5＋36÷12，也是先算18×5和36÷12，再算加法。
故答案为：×
【点睛】用四则混合运算顺序和去括号法则进行判断，看去括号后结果有无发生变化。
18．200；1000；200；11；
8；30；0；8700
【详解】略
19．300；2916；2300
【分析】四则混合运算的顺序：一个算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，按照从左到右的顺序依次计算；如果既有加减法、又有乘除法，先算乘除法、再算加减法；如果有括号，先算括号里面的。
（1）先算减法，再算除法，再算乘法。
（2）先算乘法，再算加法。
（3）先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算乘法。
【详解】
＝750÷5×2
＝150×2
＝300
＝36＋2880
＝2916
＝[175－75]×23
＝100×23
＝2300
20．230米
【分析】用180乘4，求出已经修了多少米，再用2100减去已经修的米数，求出没有修的米数；最后用没有修的米数除以6，求出平均每天需要修多少米。
【详解】（2100－180×4）÷6
＝（2100－720）÷6
＝1380÷6
＝230（米）
答：平均每天需要修230米。
【点睛】本题主要考查了整数四则混合运算法则的运用，明确已经修的米数＋没有修的米数＝全长的米数是解答的关键。
21．黑子48枚；白子24枚
【分析】假设黑子每次取6枚，白子每次取3枚（黑子每次取的枚数是白子每次取的枚数的2倍），那么白子取完时，黑子也取完了。实际黑子还剩16枚，是因为每次黑子少取了（3×2－4）枚，因此用黑子还剩的枚数除以每次黑子少取的枚数即可求出取的次数。进而分别求出黑子、白子的枚数即可。
【详解】3×2－4
＝6－4
＝2（枚）
16÷2＝8（次）
4×8＋16
＝32＋16
＝48（枚）
3×8＝24（枚）
答：黑子有48枚；白子有24枚。
【点睛】熟练掌握盈亏问题的计算是解答此题的关键。
22．不够
【分析】根据题意，先计算28瓶洗手液的价钱、54袋洗衣粉的价钱及28瓶洗发露的价钱，再把洗衣液的总价钱、洗衣粉的总价钱与洗发露的总价钱相加，最后与2600元进行比较，小于2600元，则够；大于2600元，则不够，据此解答。
【详解】17×28＋28×54＋29×28
＝（17＋54＋29）×28
＝2800（元）
2800＞2600
答：不够。
【点睛】熟练掌握四则混合运算的运算顺序是本题解答的关键。
23．（1）1500箱
（2）58000元
【分析】（1）每辆车装的苹果箱数乘车的辆数即可算出苹果有（29×25）箱，每辆车装的橘子箱数乘车的辆数即可算出橘子有（31×25）箱，再将苹果箱数加上橘子箱数即可。
（2）总价＝单价×数量，每辆车装的苹果箱数乘车的辆数即可算出苹果有（29×25）箱，苹果每箱价钱乘苹果箱数即可算出这些苹果能卖多少元。
【详解】（1）29×25＋31×25
＝（29＋31）×25
＝60×25
＝1500（箱）
答：一共有1500箱水果。
（2）29×25×80
＝25×80×29
＝2000×29
＝58000（元）
答：这些苹果能卖58000元。
【点睛】此题考查了乘法运算律的实际应用。
24．1800个
【分析】演讲稿的总字数除以演讲时间可以算出妙想平均每分钟演讲字数，用平均每分钟演讲字数乘10分钟即可算出大约需要准备的演讲稿字数；也可以算出10分钟是5分钟的几倍，需要准备的演讲稿字数就是900个字的几倍。
【详解】解法一：900÷5×10
＝180×10
＝1800（个）
解法二：10÷5×900
＝2×900
＝1800（个）
答：大约需要准备1800个字的演讲稿。
【点睛】本题考查归一问题的解题方法，解题关键是先求出一份数是多少，再根据一份数不变，求出多份数是多少；也可以用倍比法解题。
25．5200个
【分析】用参赛队数量乘每个参赛队小组数，求出小组总数，再乘平均每个小组制作科技作品数量，求出科技作品总数量。
【详解】50×13×8
＝50×8×13
＝400×13
＝5200（个）
答：这些参赛队一共制作了5200个科技作品。
【点睛】本题根据题意列出算式后，根据乘法交换律进行简算。
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