第5单元圆精选题易错篇（含答案）数学六年级上册人教版
文档属性
| 名称 | 第5单元圆精选题易错篇（含答案）数学六年级上册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-09 21:50:15 | ||
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文档简介
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第5单元圆精选题（易错篇）数学六年级上册人教版
一、选择题（共18分）、
1．以点A为圆心，以5cm长为半径画圆，可以画（ ）个圆。
A．1 B．2 C．5 D．无数
2．在一个长10分米，宽9分米的硬纸板里剪直径是2分米的圆，可剪（ ）个。
A．6 B．20 C．4 D．10
3．半径为2厘米的圆，它的周长和面积相比（ ）。
A．相等 B．面积大 C．周长大 D．无法比较
4．两个圆的周长比是1∶4，这两个圆的面积比是（ ）。
A．1∶2 B．1∶8 C．1∶4 D．1∶16
5．一个钟表的分针长10cm，分针走动一圈所扫过的面积为（ ）cm2 ．
A．31.4 B．62.8 C．314 D．无法计算
6．如图，把一个直径是10cm的圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形，拼成图形的周长比原来圆的周长增加了（ ）。
A．20cm B．5cm C．314cm D．10cm
二、填空题（共18分）
7．如图，把一个圆剪拼成一个近似的梯形，这个梯形的周长大约是35.7cm，则这个圆的面积大约是( )cm2。
8．大圆的半径与小圆半径的比是3∶1，则大圆和小圆周长的比是( )，小圆和大圆面积的比是( )。
9．一个圆的半径是6厘米，它的周长增加18.84厘米后，面积增加了( )平方厘米。
10．一个圆分成若干等份，再拼成一个近似长方形，它的周长比圆的周长多6cm，则圆的直径是( )cm，面积是( )cm2。
11．一个环形铁片，外圆直径是20厘米，内圆直径是10厘米，这个铁片的面积是( )平方厘米。
12．在一张边长是6分米的正方形纸上裁出一个最大的圆，这个圆的面积是( )．在这个圆里，再裁出出一个最大的正方形，这个正方形的面积是( )．
三、判断题（共10分）
13．圆和半圆都是轴对称图形，圆有无数条对称轴，但半圆只有一条对称轴。( )
14．圆周率就是圆的直径与周长的比值。( )
15．半圆的周长就是圆周长的一半。( )
16．圆的半径增加1cm，它的周长增加6.28cm。( )
17．大圆的直径是小圆直径的2倍，则大圆的周长和面积都是小圆的4倍。( )
四、图形计算（共12分）
18．求阴影部分的周长和面积。（单位：分米）（共6分）
19．如下图，圆的面积与长方形的面积相等，求图中阴影部分的面积。（共6分）
五、解答题（共42分）
20．如图所示，长方形的周长是36厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？
21．我们已经学习了“外方内圆”（如下图1）的问题，现在让你继续研究，你会有新的发现。
（1）图1的阴影部分面积是多少？（列式计算）
（2）图2的阴影部分面积是多少？（列式计算）
（3）通过上面两个图形的计算，你是否有所发现？按你的发现，那么如图3这样正方形中有16个小圆，阴影部分的面积是（ ）。
22．公园里有一个圆形花池，它的半径是3米，花池的周围有一条1米宽的石子路（如下图）。这条石子路的面积是多少？
23．一个圆形餐桌面的直径是2m．
（1）它的面积是多少平方米？
（2）如果在这张餐桌的中央放一个半径是0.5m的圆形转盘，剩下的桌面面积是多少？
（3）如果一个人约需要0.5m的位置就餐，这张桌子大约能坐多少人？
24．一个圆形花圃的直径是4米，给它围一圈栏杆，栏杆长多少米？在它里面留出的面积种菊花，种菊花的面积是多少？在他外面修一条宽1米的小路，小路的面积是多少？
25．体操运动员在单杠上旋转一周。
（1）脚尖在空中经过的路程是多少米？
（2）运动员的身体在空中划过的面积是多少平方米？
参考答案：
1．A
【分析】根据圆心决定圆的位置，圆的半径决定圆的大小，题干中已知圆心和半径，则可以画1个圆。
【详解】由分析可知：
以点A为圆心，以5cm长为半径画圆，可以画1个圆。
故答案为：A
【点睛】本题考查圆的认识，明确圆心决定圆的位置，圆的半径决定圆的大小是解题的关键。
2．B
【分析】可以将圆转化成边长和圆直径等长的正方形，通过数一数，看一看长方形的长和宽各可以拆分成几个正方形，沿长剪可以剪5个，沿宽剪可以剪4个，一共可以剪20个正方形，也就是20个圆。
【详解】10÷2＝5（个）
9÷2＝4（个）……1（厘米）
5×4＝20（个）
【点睛】本题通过画草图，分别沿长和宽算一算可以剪多少个正方形，即可得到结果。
3．D
【分析】圆的周长是指围成圆一周的长度，面积则是指圆的大小，周长用长度单位，面积用面积单位，它们不能比较大小。
【详解】根据分析可知，
因为周长和面积的概念不同，单位名称不同，所以周长和面积不能比较大小。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查周长和面积的意义，明确周长和面积是两个不同的概念，周长使用长度单位、面积使用面积单位，是解答此题的关键。
4．D
【分析】圆的周长＝2πr，所以周长之比＝半径之比，由此设两个圆的半径分别为r，4r。根据圆的面积公式即可推理解答。
【详解】周长之比＝半径之比，设两个圆的半径分别为r，4r。
小圆的面积为：πr2
大圆的面积为：π（4r）2＝16πr2
小圆与大圆的面积之比是：πr2∶16πr2＝1∶16
故答案为：D
【点睛】此题可得结论：圆的周长的比等于半径之比；圆的面积之比等于半径的平方之比。
5．C
【详解】略
6．D
【分析】把一个直径是10cm的圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形，长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径；那么长方形的2条长等于圆的周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，拼成的长方形的周长比原来圆的周长增加了2条宽的长度，即增加了2个半径的长度，据此解答。
【详解】圆的半径：10÷2＝5（cm）
周长增加了：5×2＝10（cm）
拼成图形的周长比原来圆的周长增加了10cm。
故答案为：D
【点睛】明确把圆剪拼成近似长方形时，长方形的的面积等于圆的面积，长方形的周长比圆的周长多了2个半径的长度。
7．78.5
【分析】如图一个圆剪拼成一个近似梯形，这个梯形的上、下底之和就是圆的周长的一半．两个腰的和就是圆半径的4倍，据此解答。
【详解】解：设圆的半径为r，根据题意得：
2×3.14×r÷2＋r×4＝35.7
3.14r＋4r＝35.7
7.14r＝35.7
r＝5
3.14×52＝78.5（cm2）
【点睛】本题考查了学生把一个圆剪拼成一个近似梯形，这个梯形的上、下底之和就是圆的周长的一半。两个腰的和就是圆半径的4倍的知识。
8． 3∶1 1∶9
【分析】在圆中，半径比＝直径比＝周长比＝3∶1，则大圆面积∶小圆面积＝，所以小圆面积∶大圆面积＝1∶9。
【详解】大圆的半径与小圆半径的比是3∶1，则大圆和小圆周长的比是（ 3∶1 ），小圆和大圆面积的比是（ 1∶9 ）。
【点睛】根据比的意义注意观察题目中比的前项和后项。
9．141.3
【分析】根据圆的半径计算出原来圆的周长，现在圆的周长＝原来圆的周长＋18.84厘米，求出现在圆的半径，最后利用求出增加部分的面积，据此解答。
【详解】（3.14×6×2＋18.84）÷3.14÷2
＝（18.84×2＋18.84）÷3.14÷2
＝（37.68＋18.84）÷3.14÷2
＝56.52÷3.14÷2
＝18÷2
＝9（厘米）
3.14×（92－62）
＝3.14×（81－36）
＝3.14×45
＝141.3（平方厘米）
所以，面积增加了141.3平方厘米。
【点睛】掌握圆的周长和环形的面积计算公式是解答题目的关键。
10． 6 28.26
【分析】一个圆分成若干等份，再拼成一个近似长方形，周长多了2条半径，多的周长÷2＝半径，直径＝半径×2，圆的面积＝πr2，据此列式计算。
【详解】6÷2＝3（cm）
3×2＝6（cm）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（cm2）
圆的直径是6cm，面积是28.26cm2。
【点睛】关键是熟悉圆的特征，掌握并灵活运用圆的面积公式。
11．235.5
【分析】这个铁片的面积等于外圆的面积减去内圆的面积，据此列式计算即可。
【详解】外圆半径：20÷2＝10（厘米），内圆半径：20÷2＝5（厘米）
铁片面积：
3.14×102－3.14×52
＝3.14×100－3.14×25
＝314－78.5
＝235.5（平方厘米）
【点睛】本题考查了圆环的面积，圆环的面积等于外圆面积减去内圆面积。
12． 28.26平方分米 18平方分米
【解析】略
13．√
【分析】轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，这条直线就是这个轴对称图形的对称轴。圆和半圆都是轴对称图形，圆的对称轴是直径所在的直线，圆有无数条直径，所以圆有无数条对称轴。半圆的对称轴是沿从圆心到圆弧中点的连线所在的直线，只有一条对称轴。
【详解】圆和半圆的对称轴如图所示：
圆和半圆都是轴对称图形，圆有无数条对称轴，但半圆只有一条对称轴。
故答案为：√
【点睛】掌握轴对称图形的特点是解题的关键。
14．×
【解析】略
15．×
【分析】封闭图形一周的长度叫周长，据此分析半圆的周长。
【详解】半圆的周长＝圆周长的一半＋直径，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是理解周长的含义，熟悉半圆的特征。
16．√
【分析】假设圆的半径为r，根据圆的周长公式，表示出原来圆的周长为，圆的半径增加1cm后，则圆的半径为（r＋1）cm，利用圆的周长公式求出增加后圆的周长，再减去原来圆的周长，即可得解。
【详解】假设圆的半径为r，圆的周长为，
增加后圆的周长＝＝
＝
＝2×3.14
＝6.28（cm）
即它的周长增加6.28cm。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆的周长公式求解。
17．×
【分析】根据题意，假设小圆的半径为r，则大圆的直径为4r，则小圆的直径为2r， 再根据圆的周长公式为：，圆的面积公式：，分别表示出大圆和小圆的周长及大圆和小圆的面积，然后用除法列式即可。
【详解】解：设小圆的半径为r，则大圆的直径为4r，则小圆的直径为2r，可得：
÷＝2
÷
＝÷
＝÷
＝4
所以，大圆的直径是小圆直径的2倍，则大圆的周长是小圆的2倍、大圆的面积是小圆的4倍，故原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答此题应先设出小圆的半径，进而用字母表示出大圆的直径，进而根据圆的周长和面积计算公式，分别求出两个圆的周长和面积，再根据求一个数是另一个数的几倍，用除法列式解答。
18．94.2分米；235.5平方分米
【解析】略
19．9.42cm2
【分析】已知圆的半径，则圆的面积可求，求出圆的面积，意味着长方形的面积也随之求出；图中阴影部分面积可看作是长方形的面积刨去圆的面积；则求阴影部分面积可列式为：3.14×22×（1－）。
【详解】3.14×22×（1－）
＝3.14×4×
＝9.42（cm2）
【点睛】本题巧妙地将圆的面积与长方形的面积结合在一起，最后是依据长方形中空白部分面积占它的，从而将阴影部分面积转化为长方形（圆）面积的。
20．15.48平方厘米
【分析】观察可知，圆的半径＝长方形的宽，长方形的长＝宽×2，周长÷2＝长宽和，长宽和÷（2＋1）＝宽，宽×2＝长，阴影部分的面积＝长方形面积－半圆面积，长方形面积＝长×宽，半圆的面积＝πr2÷2，据此列式解答。
【详解】36÷2÷（2＋1）
＝18÷3
＝6（厘米）
6×2＝12（厘米）
12×6－3.14×62÷2
＝72－3.14×36÷2
＝72－56.52
＝15.48（平方厘米）
答：阴影部分的面积是15.48平方厘米。
【点睛】关键是看懂图示，先确定长方形的长和宽，以及圆的半径，掌握并灵活运用长方形和圆的面积公式。
21．（1）13.76平方厘米
（2）13.76平方厘米
（3）13.76平方厘米
【分析】（1）阴影部分的面积＝正方形面积－圆的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，圆的面积公式：S＝πr2，代入数据进行计算即可；
（2）观察图形可得：图2的阴影部分面积＝正方形的面积－圆的面积×4，正方形的边长是4×2＝8，圆的直径是4，根据正方形面积公式S＝a2和圆的面积公式：S＝πr2进行解答；
（3）通过上面两个图形的计算，我发现阴影部分的面积相等，也就是在一张正方形里面画内切圆，无论画几个圆，剩下的面积相等，据此解答。
【详解】（1）8×8－3.14×（）2
＝64－3.14×16
＝64－50.24
＝13.76（平方厘米）
（2）8×8－3.14×2×4
＝64－12.56×4
＝64－50.24
＝13.76（平方厘米）
（3）通过上面两个图形的计算，我发现阴影部分的面积相等，也就是在一张正方形里面画内切圆，无论画几个圆，剩下的面积相等。
那么如图3这样正方形中有16个小圆，阴影部分的面积是13.76平方厘米。
【点睛】此题主要考查了圆与组合图形问题的应用，解答此题的关键是熟练掌握圆的面积公式。
22．21.98平方米
【分析】根据题意可知，求石子路的面积就是求圆环的面积；已知圆形花池是内圆，半径r是3米；花池的周围有一条1米宽的石子路，即外圆的半径是（3＋1）米；根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算即可。
【详解】3＋1＝4（米）
3.14×（42－32）
＝3.14×（16－9）
＝3.14×7
＝21.98（平方米）
答：这条石子路的面积是21.98平方米。
【点睛】本题考查圆环面积的计算，分析出内圆和外圆的半径是解题的关键。
23．（1）3.14平方米；（2）2.355平方米；（3）12人
【详解】（1）3.14×（2÷1）2=3.14（平方米）
（2）3.14-3.14×0.52=2.355（平方米）
（3）3.14×2÷0.5≈12（人）
24．12.56米；1.57平方米；15.7平方米
【分析】求栏杆的长就是求圆的周长，根据圆的周长公式列式计算即可；先求出花圃的面积，用花圃面积×菊花对应分率＝菊花的面积；小路相当于圆环，求出内圆与外圆半径，根据圆环面积公式列式解答即可。
【详解】栏杆长：3.14×4＝12.56（米）
菊花面积：3.14×（4÷2）2×
＝3.14×4×
＝1.57（平方米）
小路面积：
4÷2＝2（米），2＋1＝3（米），
3.14×（32－22）
＝3.14×5
＝15.7（平方米）
答：栏杆长12.56米；种菊花的面积是1.57平方米；小路的面积是15.7平方米。
【点睛】本题考查了圆的周长和面积、圆环的面积及分数乘法应用题，圆环面积＝π（R2－r2）。
25．（1）12.56米
（2）12.56平方米
【分析】（1）根据圆的周长＝2πr，列式解答即可；
（2）根据圆的面积＝πr2，列式解答即可。
【详解】（1）2×3.14×2＝12.56（米）
答：脚尖在空中经过的路程是12.56米。
（2）3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方米）
答：运动员的身体在空中划过的面积是12.56平方米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长和面积公式。
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第5单元圆精选题（易错篇）数学六年级上册人教版
一、选择题（共18分）、
1．以点A为圆心，以5cm长为半径画圆，可以画（ ）个圆。
A．1 B．2 C．5 D．无数
2．在一个长10分米，宽9分米的硬纸板里剪直径是2分米的圆，可剪（ ）个。
A．6 B．20 C．4 D．10
3．半径为2厘米的圆，它的周长和面积相比（ ）。
A．相等 B．面积大 C．周长大 D．无法比较
4．两个圆的周长比是1∶4，这两个圆的面积比是（ ）。
A．1∶2 B．1∶8 C．1∶4 D．1∶16
5．一个钟表的分针长10cm，分针走动一圈所扫过的面积为（ ）cm2 ．
A．31.4 B．62.8 C．314 D．无法计算
6．如图，把一个直径是10cm的圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形，拼成图形的周长比原来圆的周长增加了（ ）。
A．20cm B．5cm C．314cm D．10cm
二、填空题（共18分）
7．如图，把一个圆剪拼成一个近似的梯形，这个梯形的周长大约是35.7cm，则这个圆的面积大约是( )cm2。
8．大圆的半径与小圆半径的比是3∶1，则大圆和小圆周长的比是( )，小圆和大圆面积的比是( )。
9．一个圆的半径是6厘米，它的周长增加18.84厘米后，面积增加了( )平方厘米。
10．一个圆分成若干等份，再拼成一个近似长方形，它的周长比圆的周长多6cm，则圆的直径是( )cm，面积是( )cm2。
11．一个环形铁片，外圆直径是20厘米，内圆直径是10厘米，这个铁片的面积是( )平方厘米。
12．在一张边长是6分米的正方形纸上裁出一个最大的圆，这个圆的面积是( )．在这个圆里，再裁出出一个最大的正方形，这个正方形的面积是( )．
三、判断题（共10分）
13．圆和半圆都是轴对称图形，圆有无数条对称轴，但半圆只有一条对称轴。( )
14．圆周率就是圆的直径与周长的比值。( )
15．半圆的周长就是圆周长的一半。( )
16．圆的半径增加1cm，它的周长增加6.28cm。( )
17．大圆的直径是小圆直径的2倍，则大圆的周长和面积都是小圆的4倍。( )
四、图形计算（共12分）
18．求阴影部分的周长和面积。（单位：分米）（共6分）
19．如下图，圆的面积与长方形的面积相等，求图中阴影部分的面积。（共6分）
五、解答题（共42分）
20．如图所示，长方形的周长是36厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？
21．我们已经学习了“外方内圆”（如下图1）的问题，现在让你继续研究，你会有新的发现。
（1）图1的阴影部分面积是多少？（列式计算）
（2）图2的阴影部分面积是多少？（列式计算）
（3）通过上面两个图形的计算，你是否有所发现？按你的发现，那么如图3这样正方形中有16个小圆，阴影部分的面积是（ ）。
22．公园里有一个圆形花池，它的半径是3米，花池的周围有一条1米宽的石子路（如下图）。这条石子路的面积是多少？
23．一个圆形餐桌面的直径是2m．
（1）它的面积是多少平方米？
（2）如果在这张餐桌的中央放一个半径是0.5m的圆形转盘，剩下的桌面面积是多少？
（3）如果一个人约需要0.5m的位置就餐，这张桌子大约能坐多少人？
24．一个圆形花圃的直径是4米，给它围一圈栏杆，栏杆长多少米？在它里面留出的面积种菊花，种菊花的面积是多少？在他外面修一条宽1米的小路，小路的面积是多少？
25．体操运动员在单杠上旋转一周。
（1）脚尖在空中经过的路程是多少米？
（2）运动员的身体在空中划过的面积是多少平方米？
参考答案：
1．A
【分析】根据圆心决定圆的位置，圆的半径决定圆的大小，题干中已知圆心和半径，则可以画1个圆。
【详解】由分析可知：
以点A为圆心，以5cm长为半径画圆，可以画1个圆。
故答案为：A
【点睛】本题考查圆的认识，明确圆心决定圆的位置，圆的半径决定圆的大小是解题的关键。
2．B
【分析】可以将圆转化成边长和圆直径等长的正方形，通过数一数，看一看长方形的长和宽各可以拆分成几个正方形，沿长剪可以剪5个，沿宽剪可以剪4个，一共可以剪20个正方形，也就是20个圆。
【详解】10÷2＝5（个）
9÷2＝4（个）……1（厘米）
5×4＝20（个）
【点睛】本题通过画草图，分别沿长和宽算一算可以剪多少个正方形，即可得到结果。
3．D
【分析】圆的周长是指围成圆一周的长度，面积则是指圆的大小，周长用长度单位，面积用面积单位，它们不能比较大小。
【详解】根据分析可知，
因为周长和面积的概念不同，单位名称不同，所以周长和面积不能比较大小。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查周长和面积的意义，明确周长和面积是两个不同的概念，周长使用长度单位、面积使用面积单位，是解答此题的关键。
4．D
【分析】圆的周长＝2πr，所以周长之比＝半径之比，由此设两个圆的半径分别为r，4r。根据圆的面积公式即可推理解答。
【详解】周长之比＝半径之比，设两个圆的半径分别为r，4r。
小圆的面积为：πr2
大圆的面积为：π（4r）2＝16πr2
小圆与大圆的面积之比是：πr2∶16πr2＝1∶16
故答案为：D
【点睛】此题可得结论：圆的周长的比等于半径之比；圆的面积之比等于半径的平方之比。
5．C
【详解】略
6．D
【分析】把一个直径是10cm的圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形，长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径；那么长方形的2条长等于圆的周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，拼成的长方形的周长比原来圆的周长增加了2条宽的长度，即增加了2个半径的长度，据此解答。
【详解】圆的半径：10÷2＝5（cm）
周长增加了：5×2＝10（cm）
拼成图形的周长比原来圆的周长增加了10cm。
故答案为：D
【点睛】明确把圆剪拼成近似长方形时，长方形的的面积等于圆的面积，长方形的周长比圆的周长多了2个半径的长度。
7．78.5
【分析】如图一个圆剪拼成一个近似梯形，这个梯形的上、下底之和就是圆的周长的一半．两个腰的和就是圆半径的4倍，据此解答。
【详解】解：设圆的半径为r，根据题意得：
2×3.14×r÷2＋r×4＝35.7
3.14r＋4r＝35.7
7.14r＝35.7
r＝5
3.14×52＝78.5（cm2）
【点睛】本题考查了学生把一个圆剪拼成一个近似梯形，这个梯形的上、下底之和就是圆的周长的一半。两个腰的和就是圆半径的4倍的知识。
8． 3∶1 1∶9
【分析】在圆中，半径比＝直径比＝周长比＝3∶1，则大圆面积∶小圆面积＝，所以小圆面积∶大圆面积＝1∶9。
【详解】大圆的半径与小圆半径的比是3∶1，则大圆和小圆周长的比是（ 3∶1 ），小圆和大圆面积的比是（ 1∶9 ）。
【点睛】根据比的意义注意观察题目中比的前项和后项。
9．141.3
【分析】根据圆的半径计算出原来圆的周长，现在圆的周长＝原来圆的周长＋18.84厘米，求出现在圆的半径，最后利用求出增加部分的面积，据此解答。
【详解】（3.14×6×2＋18.84）÷3.14÷2
＝（18.84×2＋18.84）÷3.14÷2
＝（37.68＋18.84）÷3.14÷2
＝56.52÷3.14÷2
＝18÷2
＝9（厘米）
3.14×（92－62）
＝3.14×（81－36）
＝3.14×45
＝141.3（平方厘米）
所以，面积增加了141.3平方厘米。
【点睛】掌握圆的周长和环形的面积计算公式是解答题目的关键。
10． 6 28.26
【分析】一个圆分成若干等份，再拼成一个近似长方形，周长多了2条半径，多的周长÷2＝半径，直径＝半径×2，圆的面积＝πr2，据此列式计算。
【详解】6÷2＝3（cm）
3×2＝6（cm）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（cm2）
圆的直径是6cm，面积是28.26cm2。
【点睛】关键是熟悉圆的特征，掌握并灵活运用圆的面积公式。
11．235.5
【分析】这个铁片的面积等于外圆的面积减去内圆的面积，据此列式计算即可。
【详解】外圆半径：20÷2＝10（厘米），内圆半径：20÷2＝5（厘米）
铁片面积：
3.14×102－3.14×52
＝3.14×100－3.14×25
＝314－78.5
＝235.5（平方厘米）
【点睛】本题考查了圆环的面积，圆环的面积等于外圆面积减去内圆面积。
12． 28.26平方分米 18平方分米
【解析】略
13．√
【分析】轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，这条直线就是这个轴对称图形的对称轴。圆和半圆都是轴对称图形，圆的对称轴是直径所在的直线，圆有无数条直径，所以圆有无数条对称轴。半圆的对称轴是沿从圆心到圆弧中点的连线所在的直线，只有一条对称轴。
【详解】圆和半圆的对称轴如图所示：
圆和半圆都是轴对称图形，圆有无数条对称轴，但半圆只有一条对称轴。
故答案为：√
【点睛】掌握轴对称图形的特点是解题的关键。
14．×
【解析】略
15．×
【分析】封闭图形一周的长度叫周长，据此分析半圆的周长。
【详解】半圆的周长＝圆周长的一半＋直径，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是理解周长的含义，熟悉半圆的特征。
16．√
【分析】假设圆的半径为r，根据圆的周长公式，表示出原来圆的周长为，圆的半径增加1cm后，则圆的半径为（r＋1）cm，利用圆的周长公式求出增加后圆的周长，再减去原来圆的周长，即可得解。
【详解】假设圆的半径为r，圆的周长为，
增加后圆的周长＝＝
＝
＝2×3.14
＝6.28（cm）
即它的周长增加6.28cm。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆的周长公式求解。
17．×
【分析】根据题意，假设小圆的半径为r，则大圆的直径为4r，则小圆的直径为2r， 再根据圆的周长公式为：，圆的面积公式：，分别表示出大圆和小圆的周长及大圆和小圆的面积，然后用除法列式即可。
【详解】解：设小圆的半径为r，则大圆的直径为4r，则小圆的直径为2r，可得：
÷＝2
÷
＝÷
＝÷
＝4
所以，大圆的直径是小圆直径的2倍，则大圆的周长是小圆的2倍、大圆的面积是小圆的4倍，故原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答此题应先设出小圆的半径，进而用字母表示出大圆的直径，进而根据圆的周长和面积计算公式，分别求出两个圆的周长和面积，再根据求一个数是另一个数的几倍，用除法列式解答。
18．94.2分米；235.5平方分米
【解析】略
19．9.42cm2
【分析】已知圆的半径，则圆的面积可求，求出圆的面积，意味着长方形的面积也随之求出；图中阴影部分面积可看作是长方形的面积刨去圆的面积；则求阴影部分面积可列式为：3.14×22×（1－）。
【详解】3.14×22×（1－）
＝3.14×4×
＝9.42（cm2）
【点睛】本题巧妙地将圆的面积与长方形的面积结合在一起，最后是依据长方形中空白部分面积占它的，从而将阴影部分面积转化为长方形（圆）面积的。
20．15.48平方厘米
【分析】观察可知，圆的半径＝长方形的宽，长方形的长＝宽×2，周长÷2＝长宽和，长宽和÷（2＋1）＝宽，宽×2＝长，阴影部分的面积＝长方形面积－半圆面积，长方形面积＝长×宽，半圆的面积＝πr2÷2，据此列式解答。
【详解】36÷2÷（2＋1）
＝18÷3
＝6（厘米）
6×2＝12（厘米）
12×6－3.14×62÷2
＝72－3.14×36÷2
＝72－56.52
＝15.48（平方厘米）
答：阴影部分的面积是15.48平方厘米。
【点睛】关键是看懂图示，先确定长方形的长和宽，以及圆的半径，掌握并灵活运用长方形和圆的面积公式。
21．（1）13.76平方厘米
（2）13.76平方厘米
（3）13.76平方厘米
【分析】（1）阴影部分的面积＝正方形面积－圆的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，圆的面积公式：S＝πr2，代入数据进行计算即可；
（2）观察图形可得：图2的阴影部分面积＝正方形的面积－圆的面积×4，正方形的边长是4×2＝8，圆的直径是4，根据正方形面积公式S＝a2和圆的面积公式：S＝πr2进行解答；
（3）通过上面两个图形的计算，我发现阴影部分的面积相等，也就是在一张正方形里面画内切圆，无论画几个圆，剩下的面积相等，据此解答。
【详解】（1）8×8－3.14×（）2
＝64－3.14×16
＝64－50.24
＝13.76（平方厘米）
（2）8×8－3.14×2×4
＝64－12.56×4
＝64－50.24
＝13.76（平方厘米）
（3）通过上面两个图形的计算，我发现阴影部分的面积相等，也就是在一张正方形里面画内切圆，无论画几个圆，剩下的面积相等。
那么如图3这样正方形中有16个小圆，阴影部分的面积是13.76平方厘米。
【点睛】此题主要考查了圆与组合图形问题的应用，解答此题的关键是熟练掌握圆的面积公式。
22．21.98平方米
【分析】根据题意可知，求石子路的面积就是求圆环的面积；已知圆形花池是内圆，半径r是3米；花池的周围有一条1米宽的石子路，即外圆的半径是（3＋1）米；根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算即可。
【详解】3＋1＝4（米）
3.14×（42－32）
＝3.14×（16－9）
＝3.14×7
＝21.98（平方米）
答：这条石子路的面积是21.98平方米。
【点睛】本题考查圆环面积的计算，分析出内圆和外圆的半径是解题的关键。
23．（1）3.14平方米；（2）2.355平方米；（3）12人
【详解】（1）3.14×（2÷1）2=3.14（平方米）
（2）3.14-3.14×0.52=2.355（平方米）
（3）3.14×2÷0.5≈12（人）
24．12.56米；1.57平方米；15.7平方米
【分析】求栏杆的长就是求圆的周长，根据圆的周长公式列式计算即可；先求出花圃的面积，用花圃面积×菊花对应分率＝菊花的面积；小路相当于圆环，求出内圆与外圆半径，根据圆环面积公式列式解答即可。
【详解】栏杆长：3.14×4＝12.56（米）
菊花面积：3.14×（4÷2）2×
＝3.14×4×
＝1.57（平方米）
小路面积：
4÷2＝2（米），2＋1＝3（米），
3.14×（32－22）
＝3.14×5
＝15.7（平方米）
答：栏杆长12.56米；种菊花的面积是1.57平方米；小路的面积是15.7平方米。
【点睛】本题考查了圆的周长和面积、圆环的面积及分数乘法应用题，圆环面积＝π（R2－r2）。
25．（1）12.56米
（2）12.56平方米
【分析】（1）根据圆的周长＝2πr，列式解答即可；
（2）根据圆的面积＝πr2，列式解答即可。
【详解】（1）2×3.14×2＝12.56（米）
答：脚尖在空中经过的路程是12.56米。
（2）3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方米）
答：运动员的身体在空中划过的面积是12.56平方米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长和面积公式。
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