2024鲁科版高中物理必修第三册同步练习--第1节　静电力做功与电势能

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2024鲁科版高中物理必修第三册同步
第2章　电势能与电势差
第1节　静电力做功与电势能
基础过关练
题组一　静电力做功的特点及计算
1.下列说法正确的是 (　　)
A.电荷从电场中的A点运动到了B点,路径不同,静电力做功的大小就可能不同
B.电荷从电场中的某点开始出发,运动一段时间后,又回到了该点,则说明静电力做功为零
C.正电荷沿着电场线方向运动,静电力对正电荷做正功;负电荷沿着电场线的反方向运动,静电力对负电荷做正功
D.电荷在电场中运动,因为静电力可能对电荷做功,所以能量守恒定律在电场中并不成立
2.(2022江苏镇江句容三中期末)如图所示,在电场强度为E=2×103 V/m的匀强电场中有三点A、M和B, AM=3 cm,MB=4 cm,AB=5 cm,且AM边平行于电场线。把一电荷量q为2×10-9 C的正电荷从B点移动到M点,再从M点移动到A点,静电力做功为 (　　)
A.1.6×10-7 J B.-1.6×10-7 J
C.1.2×10-7 J D.-1.2×10-7 J
3.如图所示,在电场强度E=1.0×104 N/C的匀强电场中,同一条电场线上A、B两点之间的距离d=0.2 m,将电荷量q为1.0×10-8 C的正点电荷放在电场中的A点。
(1)在图中画出该点电荷在A点所受静电力F的方向;
(2)求出该电荷在A点受到的静电力的大小;
(3)若将该点电荷从B点移到A点,求在此过程中点电荷所受静电力做的功W。
题组二　电势能的理解及计算
4.下列说法中,正确的是 (　　)
A.沿着电场线的方向移动正电荷,电势能一定增加
B.沿着电场线的方向移动正电荷,电势能一定减少
C.沿着电场线的方向移动负电荷,电势能一定减少
D.沿着电场线的方向移动负电荷,电势能一定增加
5.(2023甘肃临夏中学阶段练习)2020年9月21日,《自然·天文学》在线发表了中国慧眼卫星最新观测结果:在高于200 keV以上的能段发现了黑洞双星系统的低频QPO,这是迄今为止发现的能量最高的低频QPO现象。其中eV指的是一个电子经过1伏特电势差加速后获得的能量,则“200 keV”的能量是 (　　)
A.3.2×10-14 J B.3.2×10-20 J
C.2.0×10-14 J D.2.0×10-20 J
能力提升练
题组一　静电力做功与电势能的关系
1.(2022河南南阳桐柏实验高中网考)如图所示是空间某一电场中的一条电场线,M、N是该电场线上的两点,下列说法正确的是 (　　)
A.该电场一定是匀强电场
B.比较M、N两点的场强大小,一定有EM>EN
C.比较同一个试探电荷在M、N两点受到的电场力,一定有FMD.比较电子在M、N两点的电势能,一定有EpM>EpN
2.(2023广东广州四十七中阶段练习)如图是某种静电矿料分选器的原理示意图,带电矿粉经漏斗落入水平方向的匀强电场后,分落在收集板中央的两侧。对矿粉分离的过程,下列表述正确的是 (　　)
A.带正电的矿粉落在右侧
B.带负电的矿粉电势能变大
C.电场力对矿粉做正功
D.带正电的矿粉电势能变小
3.(2022福建福州福清西山学校月考)如图所示,一竖直绝缘且足够长的光滑细杆,杆上套一带电圆环,圆环的带电荷量为q,质量为m,可视为质点,杆与两等量固定正点电荷连线的中垂线重合,交点为O,圆环从M点以初速度v0沿细杆下滑,到N点的速度恰好为零,且场强极大值点在N点下方,ON>OM,以下说法正确的是 (　　)
A.小环带正电,从M运动到N点加速度先增大后减小
B.小环带负电,从M到N点电势能先减小后增大
C.小环运动到O点时具有最大速度
D.小环能回到M点且速度大小为v0
4.(2022云南马关一中开学考试)有一带负电的点电荷,从电场中的A点移动到B点时,克服电场力做功6×10-4 J,从B点移动到C点,电场力做功9×10-4 J,求:
(1)若以A为零电势能点,点电荷在B、C两点的电势能各为多少 点电荷在A、C两点的电势能之差为多少
(2)若以B为零电势能点,点电荷在A、C两点的电势能各为多少 在A、C两点的电势能之差为多少
题组二　电场中的功能关系
5.在场强大小为E的匀强电场中,一质量为m、带电荷量为+q的物体以某一初速度沿电场反方向做匀减速直线运动,其加速度大小为,物体运动距离s时速度变为零。则 (　　)
A.物体克服电场力做功qEs
B.物体的电势能减少了0.8qEs
C.物体的电势能增加了qEs
D.物体的动能减少了0.8qEs
6.(2021山东济南历城第二中学月考)如图所示,三个带电小球A、B、C可视为点电荷,所带电荷量分别为+Q、-Q、+q,A、B固定在绝缘水平桌面上,C带有小孔,穿在粗糙程度处处相同的绝缘直杆上。绝缘杆竖直放置在A、B连线的中点处,将C从杆上某一位置由静止释放,下落至桌面时速度恰好为零,C下滑时所带电荷量保持不变,那么C下落过程中,以下判断正确的是 (　　)
A.电场力做正功
B.所受摩擦力变大
C.电势能先增大后减小
D.下落一半高度时速度一定最大
(2021辽宁大连普兰店二中期中)如图所示,一带电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中,只在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹。M和N是轨迹上的两点,其中M点在轨迹的最右边。下列表述正确的是(　　)
A.粒子在M点的速率最大
B.粒子所受电场力沿电场线方向
C.粒子在电场中的加速度不变
D.粒子在电场中的电势能始终在增加
(2022黑龙江佳木斯学校月考)如图所示,竖直向上的匀强电场中,绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上,上面放一质量为m的带正电的小球,小球与弹簧不连接,施加外力F将小球向下压至某位置静止。现撤去F,小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中,重力、电场力对小球所做的功分别为W1和W2,小球离开弹簧时速度为v,不计空气阻力,则上述过程中 (　　)
A.小球与弹簧组成的系统机械能守恒
B.小球的重力势能增加-W1
C.小球的机械能增加W1+mv2
D.小球的电势能减少W2
9.(2021湖北广水一中期中)在水平绝缘地面上放置一个质量为m、带电荷量为+q的物块,在竖直方向上加一个向上的电场,场强E随时间t的变化规律如图所示,不考虑物块运动过程中受到的空气阻力,重力加速度为g。从t=0开始释放带电物块,在0~4t0时间内,下列说法正确的是 (　　)
A.在t0时刻物块动能最大
B.在2t0时刻物块的重力势能最大
C.在3t0时刻物块的电势能最小
D.在4t0时刻物块的机械能最大
第2章　电势能与电势差
第1节　静电力做功与电势能
基础过关练
1.BC 2.D 4.BD 5.A
1.BC　静电力做功和电荷运动路径无关,所以选项A错误;静电力做功只和电荷的初、末位置有关,所以电荷从某点出发又回到了该点,静电力做功为零,B正确;正电荷沿电场线的方向运动,则正电荷受到的静电力和正电荷的位移方向相同,故静电力对正电荷做正功,同理,负电荷沿着电场线的反方向运动,静电力对负电荷做正功,C正确;静电力做功,是电势能和其他形式的能之间的转化,满足能量守恒定律,D错误。
2.D　正电荷从B点移动到M点,根据WBM=qEdBM· cos 90°=0,静电力不做功,从M点移动到A点,静电力做功为WMA=-qEdAM=-1.2×10-7 J ,所以静电力做功W=WBM+WMA=-1.2×10-7 J,故D正确。
3.答案　(1)向右　(2)1.0×10-4 N　(3)-2.0×10-5 J
解析　电荷在匀强电场中,受到的静电力根据公式F=qE即可求得,电荷从B点移至A点的过程中,静电力所做的功根据公式W=qEd即可求得。
(1)正点电荷所受静电力的方向与电场线的切线方向相同,即水平向右,如图所示:
(2)根据公式有:F=qE=1.0×10-8×1.0×104 N=1.0×10-4 N。
(3)电荷从B点到A点的过程中,静电力做功为:
W=-qEd=-1.0×10-8×1.0×104×0.2 J=-2.0×10-5 J。
4.BD　正电荷所受静电力方向与电场方向相同,静电力做正功,电势能减少,B对;负电荷所受静电力方向与电场方向相反,静电力做负功,电势能增加,D对。故选B、D。
5.A　根据题意得200 keV=200×103×1.6×10-19 J=3.2×10-14 J,故选A。
能力提升练
1.D 2.CD 3.BD 5.ACD
6.B 7.C 8.BD 9.AB
1.D　一条电场线无法确定场强大小和方向是否处处相同,所以该电场不一定是匀强电场,故A错误;电场线的疏密才反映电场强度的大小,而一条电场线无法确定疏密,所以不能比较M、N两点的场强大小,故B错误;由B项分析可知,M、N两点的场强大小无法确定,根据F=qE可知,无法确定同一个试探电荷在M、N两点受到的电场力大小,故C错误;若电子从M运动到N,电场力对电子做正功,电势能减小,则有EpM>EpN,若电子从N运动到M,电场力对电子做负功,电势能增加,则有EpM>EpN,故D正确。
2.CD　由题图可知,水平匀强电场方向向左,所以带正电的矿粉受到向左的电场力落在左侧,带负电的矿粉受到向右的电场力落在右侧,故A错误;带正电的矿粉受到向左的电场力向左偏,电场力做正功;带负电的矿粉受到向右的电场力向右偏,电场力做正功,根据功能关系,电场力做正功,电势能减小,故C、D正确,B错误。归纳总结　无论是正电荷还是负电荷,电场力对其做正功,电势能减小,做负功,电势能增加,可类比重力做功与重力势能变化的关系。
3.BD　小环到达N点的速度为0,如果小环带正电,则小环过O点以后电场力和重力都向下,小环做加速运动,到达N点时速度不可能为0,因此小环带负电,过O点以后受到向上的电场力,因电场强度的极大值点在N点下方,故从M到O场强逐渐减小,从O到N场强逐渐增大,MO段由牛顿第二定律得mg+qE=ma,ON段由牛顿第二定律可得mg-qE=ma,可知小环加速度先减小为零再反向增大,故A错误;由于小环带负电,小环从M运动到O点的过程,电场力做正功,电势能减小,小环从O运动到N点的过程,电场力做负功,电势能增加,即小环从M到N电势能先减小后增大,故B正确;小环所受合力为零时速度最大,所以小环速度最大的位置在O点下方,故C错误;根据小环受力的对称性,可知小环能回到M点,回到M点时重力势能和电势能没有变化,因此在M点的速度大小为v0,故D正确。
4.答案　(1)6×10-4 J　-3×10-4 J　3×10-4 J
(2)-6×10-4 J　-9×10-4 J　3×10-4 J
解析　 (1)以A为零电势能点时,由题意可知,把点电荷从B点移动到A点,
电场力做功W1=6×10-4 J,
所以点电荷在B点的电势能为EpB=W1=6×10-4 J,
点电荷从C点移动到A点电场力做的功,等于点电荷从C点移动到B点与从B点移动到A点电场力做功的代数和,
即W2=-9×10-4 J+6×10-4 J=-3×10-4 J
所以点电荷在C点的电势能为EpC=W2=-3×10-4 J,
在A、C两点的电势能之差
EpA-EpC=0-(-3×10-4 J)=3×10-4 J。
(2)以B为零电势能点时,把点电荷从A点移动到B点,电场力做功W3=-6×10-4 J,点电荷在A点的电势能为EpA=W3=-6×10-4 J,
从C点移动到B点,电场力做功W4=-9×10-4 J,点电荷在C点的电势能为
EpC=W4=-9×10-4 J,
在A、C两点的电势能之差
EpA-EpC=-6×10-4 J-(-9×10-4 J)=3×10-4 J。
5.ACD　带正电的物体所受到的电场力与电场的方向相同,而物体是逆着电场线的方向运动的,所以电场力做负功,W=-qEs,A正确;由电场力做功和电势能的关系知,电势能增加了qEs,则B错误,C正确;物体做匀减速运动,所以合外力做负功,动能减少0.8qEs,D正确。
6.B　A、B为等量异种点电荷,故产生的电场在A、B连线的垂直平分线上的合场强沿水平方向,且从A、B连线的中点处向上下两侧场强逐渐减小,C在下滑的过程中,受到的电场力为F=qE,将逐渐增大,受到的摩擦力为f=μF=μqE,故受到的摩擦力增大;C所受电场力与其运动方向垂直,电场力不做功,电势能不变,故A、C错误,B正确。C向下运动的开始阶段,重力大于摩擦力,C的加速度向下;后来重力小于摩擦力,加速度向上,C做减速运动;当摩擦力等于重力时加速度为零,此时速度最大,但是此位置不一定在下落一半高度的位置,故D错误。
7.C　该电场为匀强电场,因此带电粒子受到的电场力方向恒定,大小不变,因此C正确。由粒子运动轨迹与受力关系可判定粒子所受电场力方向向左,B错误。由N到M电场力对粒子做负功,其速度应减小,A错误。粒子到达M之前电场力做负功,电势能增加,过M点之后,电场力做正功,电势能减少,D错误。
8.BD　由于电场力做正功,小球与弹簧组成的系统机械能增加,不守恒,故A选项错误;由题意知重力做负功,小球的重力势能增加,增加量为-W1,故B选项正确;小球增加的机械能等于重力势能的增加量与动能的增加量之和,即-W1+mv2,故C选项错误;电场力做正功,电势能减少,减少量为W2,故D选项正确。
9.AB　分析物块的运动情况:在0~t0时间内,物块受电场力F1=qE1=1.5mg,合力F合1=F1-mg=0.5mg,向上做匀加速运动,加速度a1=0.5g,末速度v1=a1t0=0.5gt0;在t0~2t0时间内,物块受电场力F2=qE2=0.5mg,合力F合2=F2-mg=-0.5mg,向上做匀减速运动,加速度a2=-0.5g,末速度v2=v1+a2t0=0;同理可得,在2t0~3t0时间内,物块向下做匀加速运动,末速度v3=0.5gt0;在3t0~4t0时间内,物块向下做匀减速运动,末速度v4=0。可见,t0时刻与3t0时刻物块的速度最大,其动能最大,故A正确。在2t0时刻物块离地面高度最大,其重力势能最大,故B正确。当物块向上运动时,电场力做正功,电势能减小,则物块在2t0时刻电势能最小,故C错误。根据能量守恒可知,物块的电势能与机械能的总量不变,在2t0时刻物块的电势能最小,其机械能最大,故D错误。
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