2024鲁科版高中物理必修第三册同步练习--第1章　静电力与电场强度

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2024鲁科版高中物理必修第三册同步
第1章　静电力与电场强度
注意
事项　1.本试卷满分100分,考试用时75分钟。
2.无特殊说明,本试卷中g取10 m/s2。
一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分。每小题只有一个选项符合题目要求)
1.关于元电荷的解释,下列说法正确的是 (　　)
①元电荷就是电子;②电子所带的电荷量跟元电荷相等;③元电荷就是质子;④物体所带的电荷量只能是元电荷的整数倍
A.①② B.③④
C.②④ D.①③
2.电视机的玻璃荧光屏表面经常落有许多灰尘,这主要是因为 (　　)
A.灰尘的自然堆积
B.电视机工作时,屏表面温度较高而吸附灰尘
C.玻璃有较强的吸附灰尘的能力
D.电视机工作时,屏表面有静电吸附灰尘
3.关于库仑定律的理解,下面说法正确的是 (　　)
A.对任何带电体之间的静电力计算,都可以使用库仑定律公式
B.只要是点电荷之间的静电力计算,就可以使用库仑定律公式
C.两个点电荷之间的静电力,无论是在真空中还是在介质中,一定是大小相等、方向相反的
D.毛皮摩擦过的橡胶棒吸引碎纸屑,说明碎纸屑一定带正电
4.带有等量异种电荷的一对平行金属板,如果两极板间距不是足够近或者两极板面积不是足够大,即使在两极板之间,电场线也不是彼此平行的直线,而是如图所示的曲线,关于这种电场,下列说法正确的是 (　　)
A.这种电场的电场线虽然是曲线,但是电场线的分布却是左右对称的,很有规律性,它们之间的电场,除边缘部分外,可以看做匀强电场
B.电场内部A点的电场强度小于B点的电场强度
C.电场内部A点的电场强度等于B点的电场强度
D.若将一正电荷从电场中的A点由静止释放,它将沿着电场线方向运动到负极板
5.下图是常见的几种典型电场的部分电场线,其中描述等量同种点电荷电场线的是 (　　)
A B
C D
6.如图,正六边形的顶点a上固定一个电荷量为Q的正点电荷,其余各顶点均固定一个电荷量为-Q的负点电荷,若此正六边形的边长为L,关于它的几何中心O处的场强,下列说法正确的是 (　　)
A.电场强度大小为0
B.电场强度大小为k
C.电场强度方向由O指向a
D.电场强度方向由O指向d
7.如图甲所示,直线上固定两个正点电荷A与B,其中B带+Q的电荷量,C、D两点将A、B连线三等分。现有一个带负电的粒子从C点开始以某一初速度向右运动,不计粒子所受的重力,并且已知该负电荷在C、D间运动的速度v与时间t的关系图像如图乙所示,则A点电荷的带电荷量可能是 (　　)
A.+5Q B.+3Q C.+2Q D.+Q
8.如图所示,三根均匀带电的等长绝缘棒组成等边三角形ABC,P为三角形的中心,当AB、AC棒所带电荷量均为+q,BC棒带电荷量为-2q时,P点场强大小为E,现将BC棒取走,AB、AC棒的电荷分布不变,则取走BC棒后,P点的场强大小为 (　　)
A. B. C. D.E
二、多项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
9.如图所示为某电场中的一条电场线,在a点由静止释放一个正电荷(重力不能忽略),到达b时速度恰好为零,则 (　　)
A.电场线的方向一定竖直向上
B.该电场一定是匀强电场
C.该电荷从a→b做变加速运动
D.该电荷在a点受到的电场力一定比在b点受到的电场力小,且b点的场强最大
10.如图所示,在光滑绝缘水平面上有三个孤立的点电荷Q1、Q、Q2,Q恰好静止不动,Q1、Q2围绕Q做匀速圆周运动,在运动过程中三个点电荷始终共线。已知Q1、Q2分别与Q相距r1、r2,不计点电荷间的万有引力,下列说法正确的是 (　　)
A.Q1、Q2的电荷量之比为
B.Q1、Q2的电荷量之比为
C.Q1、Q2的质量之比为
D.Q1、Q2的质量之比为
11.如图所示,在玻璃管中心轴上安装一根直导线,玻璃管外绕有线圈,直导线的一端和线圈的一端分别跟感应圈的两放电柱相连。开始,感应圈未接通电源,点燃蚊香,让烟通过玻璃管冒出。当感应圈电源接通时,玻璃管中的导线和管外线圈间就会加上高电压,立即可以看到不再有烟从玻璃管中冒出来了。过一会儿还可以看到管壁吸附了一层烟尘,这是因为(　　)
A.烟尘在高压电场作用下带上了负电
B.烟尘在高压电场作用下带上了正电
C.带负电的烟尘吸附在管壁上,因此看不到有烟冒出
D.带正电的烟尘吸附在直导线上,因此看不到有烟冒出
12.真空中固定的正点电荷Q所形成的电场中有一质量为m=1×10-4 kg、带电荷量q=1×10-8 C的微粒,在此点电荷附近以角速度ω=10 rad/s做匀速圆周运动,已知正点电荷Q所带电荷量为4×10-5 C。微粒的重力相对于静电力不能忽略。则下列判断正确的是 (　　)
A.微粒一定带负电
B.微粒一定带正电
C.微粒做圆周运动的圆心就在正点电荷Q所在的位置
D.微粒做圆周运动的圆心就在正点电荷Q正下方与Q的距离为0.1 m的位置
三、非选择题(本题共6小题,共60分)
13.(8分)用绝缘丝线悬挂一质量为m的带电小球B,放置在电荷量为+Q的小球A附近,如图所示,A、B两球在同一水平面上,相距s,丝线与竖直方向夹角θ=37°,A、B两带电球可看成点电荷,且静电力常量为k,重力加速度为g,已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,试求:
(1)丝线拉力大小;
(2)A、B两球之间的静电力大小;
(3)B球所带电荷的性质及电荷量的大小。
14.(8分)如图,带电荷量为Q=+1×10-7 C的小球A固定在光滑绝缘桌面的上方,高度h= m,一个质量为m=1×10-4 kg、带电荷量q=-4×10-8 C的小球B在桌面上以小球A在桌面上的投影点O为圆心做匀速圆周运动,其运动半径为r=0.1 m。(静电力常量k=9×109 N·m2/C2)求:
(1)小球A、B之间的库仑力F的大小;
(2)桌面对小球B的支持力FN的大小;(保留两位有效数字)
(3)小球B运动的线速度v的大小。(保留两位有效数字)
15.(10分)在一个点电荷Q的电场中,Ox坐标轴与它的一条电场线重合,如图甲所示,坐标轴上A、B两点与O点的距离分别为2.0 m和5.0 m。放在A、B两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同,电场力的大小跟试探电荷所带电荷量的关系图像如图乙中直线a、b所示,放在A点的电荷带正电,放在B点的电荷带负电。求:
(1)B点的电场强度的大小和方向;
(2)试判断点电荷Q的电性,并说明理由;
(3)点电荷Q的位置坐标。
16.(14分)如图所示,在场强为E的匀强电场中,取O点为圆心、r为半径作一圆周,在O点固定一电荷量为+Q的点电荷,a、b、c、d为相互垂直且过圆心的两条直线和圆周的交点。当把一试探电荷+q放在d点恰好平衡时,问:
(1)匀强电场场强E的大小和方向如何
(2)试探电荷+q放在点c时,受力Fc的大小和方向如何
(3)试探电荷+q放在点b时,受力Fb的大小和方向如何
17.(10分)如图所示,将点电荷A、B放在绝缘的光滑水平面上。A带正电,B带负电,带电荷量都是q,它们之间的距离为d。为使两电荷在静电力作用下都处于静止状态,必须在水平方向加一个匀强电场。求:两电荷都处于静止状态时,A、B连线中点处的电场强度的大小和方向。(已知静电力常量为k)
18.(10分)如图所示,一带电荷量为q=-5×10-3 C、质量为m=0.1 kg的小物块处于一倾角为θ=37°的光滑绝缘斜面上,当整个装置处于一水平向左的匀强电场中时,小物块恰好处于静止状态。(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)求:
(1)匀强电场电场强度的大小;
(2)若从某时刻开始,电场强度减小为原来的,物块下滑距离L=1.5 m时的速度大小为多少
答案与解析
第1章　静电力与电场强度
1.C 2.D 3.C 4.D 5.B 6.D
7.A 8.B 9.AC 10.AC 11.AC 12.AD
1.C　元电荷是指最小的电荷量,不是指质子或电子,故①、③错误;电子所带的电荷量跟元电荷相等,故②正确;物体所带的电荷量只能是元电荷的整数倍,故④正确。选C。
2.D　电视机工作时,电子打在电视机的玻璃荧光屏上,屏表面有静电而吸附灰尘,故电视机的玻璃荧光屏表面经常有许多灰尘,故D正确。
3.C　库仑定律公式F=k适用于真空中静止的点电荷间库仑力的计算,A、B错误;根据牛顿第三定律,两个点电荷之间的静电力,无论是在真空中还是在介质中,一定是大小相等、方向相反的,C正确;毛皮摩擦过的橡胶棒带负电,它能够吸引碎纸屑,说明碎纸屑带正电或不带电,D错误。故选C。
4.D　由于题图中平行金属板形成的电场的电场线不是等间距的平行直线,所以不是匀强电场,选项A错误;从电场线分布来看,A点的电场线比B点的电场线密,所以A点的电场强度大于B点的电场强度,选项B、C错误;A、B两点所在的电场线为一条直线,电荷受力方向沿着这条直线,所以若将一正电荷从电场中的A点由静止释放,它将沿着电场线方向运动到负极板,选项D正确。
5.B　A选项中电场线是平行等间距的直线,是匀强电场的电场线,A错误;根据B选项中电场线分布的特征可知,该电场线是等量同种正点电荷的电场线,B正确;根据C选项中电场线分布的特征可知,该电场线是等量异种点电荷的电场线,C错误;根据D选项中电场线分布的特征可知,该电场线是正点电荷的电场线,D错误。故选B。
6.D　a处的正点电荷和d处的负点电荷在O点处产生的场强大小均为k,方向均由O指向d;b处与e处的负电荷在O点处产生的场强大小相等、方向相反,相互抵消,c处与f处负电荷在O点处产生的场强大小相等、方向相反,相互抵消;所以根据场强叠加原理可知O处的场强为2k,方向由O指向d,故选D。
7.A　带负电的粒子从C到D过程中做减速运动,说明电场力向左,场强向右,加速度逐渐减小,说明场强逐渐减小,则A、B连线上场强为零的点在D的右侧。若D点场强为零,则=,得Q'=4Q,因为场强为零的点在D点右侧,所以A点的电荷量大于4Q,可能为+5Q,选项A正确。
8.B　AB、AC棒带电荷量完全相同,在P点产生的电场强度大小相同,由于两个带电棒关于AP轴对称,所以两个带电棒在P点的电场方向都是沿着棒的垂直平分线过P点斜向下,两个电场方向互成120°角,则AB棒和AC棒在P点产生的合场强大小即等于AB棒在P点产生的场强大小。BC棒在P点的电场强度是AB棒和AC棒在P点的合场强的2倍,因P点合场强大小为E,所以BC棒在P点的场强为E,则取走BC棒后,P点的场强大小为E,B正确。
9.AC　正电荷从a→b,速度由零变为零,说明正电荷有加速过程和减速过程,其所受电场力方向只能竖直向上,所以电场线的方向必然竖直向上,A、C正确;如果是匀强电场,正电荷受到的合外力必为恒力,但正电荷先加速后减速,所受合外力改变,由此可见,该电场不是匀强电场,B错误;b点的场强不一定最大,可能在a、b之间某一点的场强最大,也可能在b点以下某处场强最大,D错误。
10.AC　点电荷Q恰好静止不动,根据平衡条件和库仑定律,有k=k,则有=,A正确,B错误;Q1、Q2围绕Q做匀速圆周运动,Q1、Q2间的库仑引力及Q对其的库仑引力的合力提供向心力,设Q1、Q2质量为m1、m2,则有m1ω2r1=m2ω2r2,整理有=,C正确,D错误。
11.AC　蚊香的烟中含有一定的碳颗粒,当玻璃管中的导线和管外线圈间加上高电压后,玻璃管中的导线和管外线圈间的空气被电离,碳颗粒吸附一定的电子带负电,向正极移动,吸附在管壁上,因此看不到有烟从玻璃管中冒出来,该方法的原理与静电除尘是相同的,选项A、C正确。
12.AD　由题意知该微粒和点电荷之间有相互吸引的力,该微粒带负电,故A正确,B错误;由题意知该微粒所受的重力不能忽略,则微粒做圆周运动的轨迹必不和点电荷在同一水平面内,且圆心O在点电荷的正下方,设其距点电荷的距离为H,如图所示。则F cos θ=mg,F sin θ=mω2R,由几何知识知R=H tan θ,由以上各式解得H==0.1 m,故D正确,C错误。
13.答案　(1)1.25mg　(2)0.75mg　(3)带正电　
解析　(1)设丝线拉力为T,A、B间静电力为F,由
T cos θ=mg (1分)
得出T=1.25mg (2分)
(2)F=mg tan θ=0.75mg (2分)
(3)由于两球相互排斥,所以B球带正电,由
F=k (1分)
得出q= (2分)
14.答案　(1)9×10-4 N　(2)2.2×10-4 N　(3)0.67 m/s
解析　(1)由几何关系知,A、B两小球间的距离
L==0.2 m(1分)
所以A、B球连线与竖直方向的夹角θ=30° (1分)
由库仑定律得
F=k=9×10-4 N(2分)
(2)对小球B受力分析,如图所示
在竖直方向,合力为0,即
F cos θ+FN=mg (1分)
代入数据可得FN=×10-4 N≈2.2×10-4 N(1分)
(3)A对B的库仑力水平方向的分力提供向心力,则有
F sin θ= (1分)
代入数据可得v≈0.67 m/s。 (1分)
15.答案　(1)2.5 N/C　方向指向x轴负方向　(2)见解析　(3)x=2.6 m
解析　(1)由题图乙可知,B点的电场强度EB==2.5 N/C,方向指向x轴负方向。同理A点的电场强度EA=40 N/C,方向指向x轴正方向。 (2分)
(2)放在A、B两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同,而正电荷所受电场力与电场强度方向相同,负电荷所受电场力与电场强度方向相反。若点电荷在A的左侧或在B的右侧,正、负电荷所受电场力方向不可能相同,所以点电荷Q应位于A、B两点之间,根据正、负电荷所受电场力的方向,知该点电荷带负电。 (4分)
(3)设点电荷Q与O点的距离为x,由E=k可知
== (1分)
解得x=2.6 m(另解x=1 m舍去) (1分)
所以点电荷Q的位置坐标为x=2.6 m。 (2分)
16.答案　(1)k　方向沿db方向
(2)k　方向与ac方向成45°角斜向下
(3)2k　方向沿db方向
解析　(1)试探电荷放在d点时,对试探电荷进行受力分析,由题意可知:F1=k (1分)
F2=qE (1分)
由于F1=F2 (1分)
所以qE=k,E=k (2分)
正电荷所受电场力方向与场强方向相同,故匀强电场场强方向沿db方向。 (1分)
(2)试探电荷放在c点,Ec==E=k (2分)
所以Fc=qEc=k,方向与ac方向成45°角斜向下。 (2分)
(3)试探电荷放在b点,Eb=E2+E=2E=2k (2分)
所以Fb=qEb=2k,方向沿db方向。 (2分)
17.答案　7k　方向由A指向B
解析　设两点电荷在A、B连线中点处产生的电场强度为E1,所加的匀强电场的电场强度为E0,A、B连线中点处的合电场强度为E。根据点电荷的电场强度公式可得A点电荷在A、B连线中点处产生的电场强度为EA=k=4k,方向由A指向B。 (2分)
B点电荷在A、B连线中点处产生的电场强度为EB=k=4k,方向由A指向B。 (2分)
根据电场强度叠加原理得E1=EA+EB=8k,方向由A指向B。 (2分)
根据电荷受力平衡和库仑定律有E0q=k,解得E0=k,方向由B指向A。 (2分)
根据电场强度叠加原理得E=E1-E0=7k,方向由A指向B。 (2分)
18.答案　(1)150 N/C　(2)3 m/s
解析　(1)小物块受力如图所示
由平衡条件得
qE-FN sin θ=0 (1分)
mg-FN cos θ=0 (1分)
联立得E=
代入数据得E=150 N/C。 (2分)
(2)由牛顿第二定律得
mg sin θ- cos θ=ma (2分)
v2=2aL (1分)
联立得v= (1分)
代入数据解得速度大小为v=3 m/s。 (2分)
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