2024鲁科版高中物理必修第三册同步练习--第1章　静电力与电场强度拔高练

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2024鲁科版高中物理必修第三册同步
综合拔高练
五年高考练
考点1　场强叠加原理的应用
1.(2021湖南,4)如图,在(a,0)位置放置电荷量为q的正点电荷,在(0,a)位置放置电荷量为q的负点电荷,在距P(a,a)为a的某点处放置正点电荷Q,使得P点的电场强度为零。则Q的位置及电荷量分别为 (　　)
A.(0,2a),q B.(0,2a),2q
C.(2a,0),q D.(2a,0),2q
2.(2022山东,3)半径为R的绝缘细圆环固定在图示位置,圆心位于O点,环上均匀分布着电量为Q的正电荷。点A、B、C将圆环三等分,取走A、B处两段弧长均为ΔL的小圆弧上的电荷。将一点电荷q置于OC延长线上距O点为2R的D点,O点的电场强度刚好为零。圆环上剩余电荷分布不变,q为 (　　)
A.正电荷,q=
B.正电荷,q=
C.负电荷,q=
D.负电荷,q=
考点2　库仑力作用下的力学综合问题
3.(2021海南,8)如图,V形对接的绝缘斜面M、N固定在水平面上,两斜面与水平面夹角均为α=60°,其中斜面N光滑,两个质量相同的带电小滑块P、Q分别静止在M、N上,P、Q连线垂直于斜面M,已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则P与M间的动摩擦因数至少为 (　　)
A. B. C. D.
4.(2021湖北,11)如图所示,一匀强电场E大小未知、方向水平向右。两根长度均为L的绝缘轻绳分别将小球M和N悬挂在电场中,悬点均为O。两小球质量均为m、带等量异号电荷,电荷量大小均为q(q>0)。平衡时两轻绳与竖直方向的夹角均为θ=45°。若仅将两小球的电荷量同时变为原来的2倍,两小球仍在原位置平衡。已知静电力常量为k,重力加速度大小为g,下列说法正确的是 (　　)
A.M带正电荷
B.N带正电荷
C.q=L
D.q=3L
三年模拟练
应用实践　　　　　　　　
1.(2021浙江月考)用两根等长的轻质绝缘细线,把两个带异种电荷的小球a、b悬挂起来,如图甲所示,小球a、b质量分别为m1、m2,带电荷量大小分别为q1、q2。如果在该区间加一水平向右的匀强电场,且线始终拉紧,最后达到的平衡状态如图乙所示,则关于两球的质量大小及带电荷量多少(两球之间的作用力不考虑),下列组合符合要求的有 (　　)
A.m1=m2,q1=q2 B.m1=2m2,q1=4q2
C.m1=m2,q1=3q2 D.2m1=m2,2q1=5q2
2.(2022江苏苏州吴江盛泽中学期中)离子陷阱是一种利用电场或磁场将离子俘获并囚禁在一定范围内的装置。如图所示为最常见的“四级离子陷阱”的俯视示意图,四根平行细杆与直流电压和叠加的射频电压相连,相当于四个电极,相对的电极带等量同种电荷,相邻的电极带等量异种电荷。在垂直于四根杆的平面内,四根杆的连线是一个正方形abcd,A、C是a、c连线上的两点,B、D是b、d连线上的两点,A、B、C、D到正方形中心O的距离相等。则下列判断正确的是 (　　)
A.D点的电场强度为零
B.A、B、C、D四点电场强度相同
C.A点场强比B点场强大
D.O点的电场强度为零
3.(2022四川南充阆中中学质检)如图所示,把一个带电小球A固定在光滑的水平绝缘桌面上,在桌面的另一处放置带电小球B,现给B球一个垂直AB方向的速度v0,B球将 (　　)
A.若A、B带异种电荷,B球一定做圆周运动
B.若A、B带异种电荷,B球可能做加速度、速度均变小的曲线运动
C.若A、B带同种电荷,B球一定做远离A的变加速曲线运动
D.若A、B带同种电荷,B球的动能一定减小
4.(2023辽宁营口期末)如图所示,实线为两个点电荷Q1、Q2产生的电场的电场线,虚线为带正电的粒子仅在电场力作用下从A点运动到B点的运动轨迹,则下列判断正确的是 (　　)
A.点电荷Q1、Q2均为正电荷
B.Q1的电荷量大于Q2的电荷量
C.该粒子在A点的加速度大于在B点的加速度
D.该粒子在A点的速度小于在B点的速度
5.(2022广东清远期末)如图所示,一质量为m、电荷量为q的带正电金属小球B(视为质点),用长为l的绝缘细线固定在左边一檐角,使其刚好贴着正面绝缘墙壁。在正面墙壁上画一个量角刻度尺。取一个与小球B完全相同(除电荷量外)的小球A,A连接绝缘细杆,手提绝缘细杆让小球A上下移动至小球A、B在同一水平线上且平衡时,读出小球B偏离竖直方向的角度θ=30°。静电力常量为k,重力加速度大小为g,求:
(1)绝缘细线的拉力大小;
(2)小球A所带的电荷量。
6.(2022河北邯郸期末)如图所示,在倾角为α的光滑绝缘斜面上固定一个挡板,在挡板上连接一根劲度系数为k0的绝缘轻质弹簧,弹簧另一端与A球连接。A球质量为m,B球质量为M,两球间距为L,且均带电,其中A球带电荷量q0(q0>0),系统处于静止状态。已知静电力常量为k,重力加速度为g,求:
(1)弹簧伸长量Δx;
(2)B球所带电荷量大小qB。
7.(2023陕西礼泉二中阶段练习)真空中正点电荷A、B、C位于边长r=30 cm的正三角形的三个顶点,其中A、B固定在水平光滑的绝缘地面上,如图所示。开始时C处于静止状态,现使C带上等量异种电荷,然后用绝缘棒将C先后与A、B接触后移除,最后移除A、B的固定装置并放一新点电荷D,使A、B、D均处于平衡状态。A、B、C的初始电荷量分别为QA=QB=1.7×10-6 C,QC=3.5×10-6 C。已知A、B、C三个点电荷均在同一竖直平面内,重力加速度大小g=10 m/s2,静电力常量k=9.0×109 N·m2/C2,求:
(1)C的质量m(结果保留一位小数);
(2)D的电荷量QD及所放位置。
8.(2022陕西铜川耀州中学月考)如图所示,光滑绝缘水平面上放着A、B、C三个带电小球,它们的质量均为m,间距均为r,A带电荷量QA=+5q,B带电荷量QB=+q0,现在小球C上加一个水平向右的恒力,欲使A、B、C始终保持r的间距运动,求:
(1)C球的电性和电荷量QC;
(2)水平力F的大小。
9.如图所示,带电荷量分别为4q和-q的小球A、B固定在水平放置的光滑绝缘细杆上,间距为d。若杆上套一带电小环C,带电体A、B和C均可视为点电荷。
(1)求小环C的平衡位置。
(2)若小环C带电荷量为q,将其拉离平衡位置一小段位移x(|x|≤d)后由静止释放,试判断小环C能否回到平衡位置。
10.如图所示,在水平向右的匀强电场中,有一质量m为0.2 kg、电荷量q为1×10-6 C的带正电小物块恰好静止在倾角θ=37°的光滑绝缘斜面上(斜面足够长),已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,取重力加速度g=10 m/s2。从某时刻开始,电场强度变为原来的,求:
(1)原来的电场强度大小E0;
(2)小物块运动的加速度a的大小和方向;
(3)沿斜面下滑距离x=0.5 m时小物块的速度大小v。
迁移创新
11.(2022浙江二模)硒鼓是激光打印机的核心部件,主要由感光鼓、充电辊、显影装置、粉仓和清洁装置构成,工作中充电辊表面的导电橡胶给感光鼓表面均匀布上一层负电荷。我们可以用下面的模型模拟其带电情况:电荷量均为-q的点电荷,对称、均匀地分布在半径为R的圆周上。若某时刻圆周上P点的一个点电荷的电荷量突变成+2q,则圆心O点处的电场强度为 (　　)
A.,方向沿半径指向P点
B.,方向沿半径背离P点
C.,方向沿半径指向P点
D.,方向沿半径背离P点
综合拔高练
五年高考练
1.B 2.C 3.D 4.BC
1.B　两点电荷(+q,-q)在P点产生的电场强度如图所示,由图中几何关系可知:二者产生的电场强度的合场强大小为E1=,方向如图所示;由于P点的电场强度为零,则Q在P点产生的电场强度与那两个点电荷产生的合场强大小相等,方向相反,则 = ,解得Q=2q,由E2的方向知,Q的位置为(0,2a),选项B正确。
2.C　去掉的弧长为ΔL的小圆弧上的电荷等效为点电荷
其带电荷量Δq=ΔL
EA=k,EB=k
由矢量合成可得E=k
方向水平向左
由题意EO=0,
故点电荷q在O点产生的场强与去掉的A、B两处弧长为ΔL的小圆弧上的电荷在O点产生的场强大小相等,方向相同,则D点电荷q带负电荷,且Eq=E=k
解得q=,C正确。
3.D　对两滑块受力分析如图所示,对Q,在沿斜面方向有mg cos 30°=F cos 30°,可得mg=F;对P可得N2=F+mg sin 30°,f=mg cos 30°,又f=μN2,联立解得μ=,D正确。
4.BC　由受力分析可知小球M带负电,小球N带正电,A错误、B正确;由几何关系可知,两小球之间的距离为r=L,当两小球的电荷量大小为q时,由力的平衡条件得mg tan 45°=qE-;两小球的电荷量同时变为原来的2倍后,由力的平衡条件得mg tan 45°=2qE-,整理解得q=L,C正确、D错误。
三年模拟练
1.BCD 2.D 3.BC 4.C 11.D
1.BCD　设上端细线上的拉力大小为T1,下端细线上的拉力大小为T2,场强大小为E,题图乙中上端细线与竖直方向夹角为θ,下端细线与竖直方向夹角为α。对a、b整体受力分析,如图1所示
可得tan θ=
对b受力分析,如图2所示
可得tan α=
因为两根细线等长,由数学知识可知tan θ=tan α
联立以上三式得=
代入数值分析可知,B、C、D均符合要求,A不符合要求。
2.D　根据场强叠加原理,a、c两个电极带等量正电荷,在点O处产生的合场强为零,b、d两个电极带等量负电荷,在点O处产生的合场强为零,则O点的合场强为零,D正确;D点的场强水平向右,A错误;A、B、C、D四点的场强大小相等,方向不同,B、C错误。
3.BC　若A、B带异种电荷,则B受到A的引力,又v0⊥AB,若B受到的库仑力恰好等于向心力,则将做匀速圆周运动;若库仑力小于向心力,B球将做库仑力、加速度、速度都变小的离心运动;若库仑力大于向心力,B将做库仑力、加速度、速度都变大的向心运动。若A、B带同种电荷,则B受到A的斥力而做远离A的变加速曲线运动,A、B距离增大,斥力变小,加速度变小,速度增大。故选B、C。
4.C　根据电场线分布情况可知,点电荷Q1、Q2可能均为正电荷,也可能均为负电荷,A错误;Q2处电场线比Q1处密集,所以Q2的电荷量大于Q1的电荷量,B错误;电场线越密处,场强越大,带电粒子受的电场力越大,加速度越大,A点处电场线比B点处密集,所以该粒子在A点的加速度大于在B点的加速度,C正确;该粒子的轨迹向下弯曲,则所受的电场力向下,电场力的方向与速度方向成钝角,则速度减小,所以该粒子在A点的速度大于在B点的速度,D错误。故选C。
导师点睛　本题关键是理解电荷量越大其周围产生的电场强度越强,即电场线越密,电场线疏密反映电场强度大小,即反映粒子的加速度,结合做曲线运动的物体所受合外力指向曲线内侧判断粒子所受的电场力方向即可解决。
5.答案　见解析
解析　(1)T==
(2)k=mg tan θ
解得Q=
6.答案　(1)　(2)
解析　(1)以A、B整体为研究对象可得
k0Δx=(m+M)g sin α
因此弹簧伸长量为
Δx=
(2)对B球受力分析,根据平衡条件可知B球带负电,有
=Mg sin α
解得qB=
7.答案　(1)0.1 kg　(2)-3.6×10-6 C　在B的右侧0.6 m处
解析　(1)开始C处于静止状态时,对C受力分析,如图所示,由平衡条件得
mg=FBCcos 30°+FACcos 30°
根据库仑定律有FBC=FAC=k
解得m≈0.1 kg
(2)使C带上等量异种电荷,C与A接触后A的电荷量为QA'=QC'==-9×10-7 C
C再与B接触后B的电荷量为QB'==4×10-7 C
因为此时A带负电、B带正电,且A的电荷量比B的电荷量大,所以为使A、B、D均处于平衡状态,D一定在B的右侧,且D带负电,设B、D之间的距离为d,根据库仑定律和平衡条件可得
k=k=k
解得QD=-3.6×10-6 C,d=0.6 m,即D在B的右侧
0.6 m处
8.答案　(1)负电　　(2)
解析　(1)对A、B、C整体研究得a=
A球受到B球库仑斥力F1和C球库仑力F2后,要产生水平向右的加速度,故F2必为引力,C球带负电。
对A、B两球有
a=,a=
联立可得QC=
(2)整体和A加速度相等,有
=
解得F=
9.答案　见解析
解析　(1)设小环C在A、B连线的延长线上距离小球B为L处达到平衡,带电荷量为Q。小环C达到平衡时,有=,解得L1=-d(舍去),L2=d,
所以小环C的平衡位置在A、B连线的延长线上距离小球B为L=d处。
(2)不能。因为在平衡位置处,如图(a)所示,FA=FB;在平衡位置左侧,如图(b)所示,FAFB,故C将向右运动。综上分析知,小环C不能回到平衡位置。
易错警示　判断小环C能否回到平衡位置,应分析小环C分别在平衡位置、平衡位置左侧和平衡位置右侧时的受力情况。
10.答案　(1)1.5×106 N/C　(2)4 m/s2　沿斜面向下　(3)2 m/s
解析　(1)小物块受到重力mg、水平向右的电场力qE0、支持力N而保持静止状态,则=tan θ,得E0=1.5×106 N/C。
(2)电场强度变为原来的时,小物块所受电场力变为qE=q·E0=mg
根据牛顿第二定律有mg sin θ-qE cos θ=ma
得a=4 m/s2,方向沿斜面向下
(3)小物块沿斜面向下做初速度为零的匀加速直线运动,由运动学规律有v2=2ax,得v=2 m/s。
11.D　当P点电荷的电荷量为-q时,根据对称性,可得O点的电场强度为0,则其余电荷在O点产生的电场强度大小为,方向沿半径背离P点,当P点电荷的电荷量为+2q时,其在O点产生的电场强度大小为,方向沿半径背离P点,故O点的电场强度大小为+=,方向沿半径背离P点。故选D。
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