2024鲁科版高中物理必修第三册同步练习--第2节　科学测量_电源的电动势和内阻

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2024鲁科版高中物理必修第三册同步
第2节　科学测量:电源的电动势和内阻
基础过关练
题组一　伏安法测电池的电动势和内阻
1.下列给出多种用伏安法测电池电动势和内阻的数据处理方法,其中既能减小偶然误差又直观、简便的是 (　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.测出两组I、U的数据,代入方程E=U1+I1r和E=U2+I2r
B.多测几组I、U的数据,求出几组E、r,最后分别求出其平均值
C.测出多组I、U的数据,画出U-I图像,再根据图像求E、r
D.多测几组I、U的数据,分别求出I和U的平均值,用电压表测出断路时的路端电压即电动势E,再利用闭合电路欧姆定律求出内电阻r
2.(2023山东烟台期中)某物理实验小组同学为了测量两节新买的干电池的电动势和内阻,设计了如图甲所示的电路,其中定值电阻和滑动变阻器各有两种型号可供选择,分别是定值电阻a(阻值为4 Ω,额定功率为4 W);定值电阻b(阻值为10 Ω,额定功率为15 W);滑动变阻器c(阻值范围为0~20 Ω、额定电流为2 A);滑动变阻器d(阻值范围为0~200 Ω、额定电流为1 A)。
甲
(1)为了减小实验误差,定值电阻应选择　　　　(选填“a”或“b”),滑动变阻器应选择　　　　(选填“c”或“d”)。
(2)移动滑动变阻器的滑片,小组同学获得多组电压表和电流表的数据,并绘制了电压表的示数U和电流表的示数I之间的关系图像如图乙所示,实验中使用的电表均可视为理想电表。根据图像可得两节电池的内阻为　　　　 Ω,电动势为　　　　V。(结果均保留两位有效数字)
乙
3.利用如图甲所示的实验装置测量两节干电池组成的电源的电动势和内电阻。
(1)请在图甲中用笔画线代替导线完成电路连接。
(2)在实验操作正确的情况下测得数据记录在下表中,请在图乙中作出U-I图像。
U/V 2.94 2.86 2.81 2.76 2.71 2.62
I/A 0.06 0.12 0.18 0.24 0.30 0.38
(3)根据U-I图像,可得该电池组的电动势E=　　　　 V,内电阻r=　　　　 Ω。(结果均保留2位有效数字)
(4)本实验存在系统误差,原因是　　　　(选填“①电压表分流”或“②电流表分压”前面的序号),由此造成电源内阻测量值　　　　(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值。
题组二　其他方法测电池的电动势和内阻
4.(2022江苏苏州中学月考)实验室有下列器材:
灵敏电流计G(内阻约为50 Ω);
电压表V(0~3 V,内阻约为10 kΩ);
电阻箱R1(0~9 999 Ω);
滑动变阻器R2(0~100 Ω,1.5 A);
旧干电池一节;导线开关若干。
(1)某实验小组先测灵敏电流计的内阻,电路如图甲所示,测得电压表示数为2 V,灵敏电流计示数为4 mA,电阻箱旋钮位置如图乙所示,则灵敏电流计内阻为　　　　 Ω。
(2)为将灵敏电流计的量程扩大为原来的10倍,该实验小组将电阻箱与灵敏电流计并联,则应将电阻箱R1的阻值调为　　　　 Ω。调好后连接成如图丙所示的电路测干电池的电动势和内阻,调节滑动变阻器读出了几组电压表和电流计的示数如下表,请在图丁所示的坐标系中作出合适的IG-U图线。
IG/mA 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0
U/V 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2
丁
(3)由作出的IG-U图线求得干电池的电动势E=　　　　 V,内阻r=　　　　 Ω。
5.(2023湖北十堰联合体期中)一课外小组想要测量一个电源的电动势及内阻。准备的器材有:电流表(0~200 mA,内阻12 Ω),电阻箱R(最大阻值9.9 Ω),一个开关和若干导线。
(1)由于电流表A的量程较小,考虑到安全因素,同学们将一个定值电阻和电流表并联,若要使并联后流过定值电阻的电流是流过电流表的电流的2倍,则定值电阻的阻值R0=　　　　 Ω。
(2)设计的电路图如图甲所示。若实验中记录电阻箱的阻值R和电流表的示数I,并计算出,得到多组数据后描点作出R-图线如图乙所示,则该电源的电动势E=　　　　 V,内阻r=　　　　 Ω。
能力提升练
题组一　伏安法测电池的电动势和内阻
1.(2022北京清华附中期末)在“测量干电池的电动势和内阻”实验中,备有下列器材供选用:
A.干电池一节(电动势约1.5 V、内阻约1~2 Ω)
B.直流电流表(量程为0~0.6 A、0~3 A,0.6 A挡内阻为0.10 Ω,3 A挡内阻为0.02 Ω)
C.直流电压表(量程为0~3 V、0~15 V,3 V挡内阻为5 kΩ,15 V挡内阻为25 kΩ)
D.滑动变阻器
E.开关
F.导线若干
(1)为了调节方便、测量精度更高,实验中应选用电流表的量程为　　　　A,电压表的量程为　　　　V。
(2)在图甲虚线框内画出实验电路图。
(3)根据实验记录画出U-I图像(如图乙所示),可求出待测电池的电动势E为　　　　V,内阻r为　　　　 Ω。(结果均保留2位有效数字)
甲　　　　　　　　　　　乙
(4)引起该实验的系统误差的主要原因是　　　　。
A.电压表的分流作用造成电流表读数总是比电源实际输出的电流小
B.电压表的分流作用造成电流表读数总是比电源实际输出的电流大
C.电流表的分压作用造成电压表读数总是比路端电压小
D.电流表的分压作用造成电压表读数总是比路端电压大
2.(2023山东青岛海山学校阶段练习)如图甲所示,将两个不同金属电极插入水果中就可以做成一个水果电池,某同学准备测定水果电池的电动势和内阻。实验室提供的器材如下:
甲
A.水果电池(电动势约为1 V、内阻约为750 Ω)
B.滑动变阻器R1(阻值范围为0~50 Ω)
C.滑动变阻器R2(阻值范围为0~3 000 Ω)
D.电压表V(量程为0~3 V,内阻约为3 kΩ)
E.电流表A(量程为0~1.0 mA,内阻为50 Ω)
F.开关一个,导线若干
(1)该同学设计了如图乙、丙所示的两个测量电路图,为了尽可能准确测定这个水果电池的电动势和内阻,应选图　　　　(填“乙”或“丙”)。
乙
丙
(2)该同学实验时根据记录的数据在坐标系中描点并作出U-I图线如图丁所示,根据图线求出这个水果电池的电动势为　　　　V,内阻为　　　　 Ω。
丁
(3)若利用图丙测水果电池的电动势E和内阻r,所测量的实际是图戊中虚线框所示“等效电源”的电动势E'和内阻r',若电压表内阻用RV表示,请你用E、r和RV表示出E'、r',E'=　　　　、r'=　　　　。
戊
题组二　其他方法测电池的电动势和内阻
3.(2023湖北咸丰春晖学校月考)在测定一组干电池的电动势和内阻的实验中,备有下列器材:
A.电流传感器1
B.电流传感器2
C.定值电阻R0(3 kΩ)
D.滑动变阻器R(0~20 Ω)
E.开关和导线若干
某同学发现上述器材中没有电压传感器,但给出了两个电流传感器,于是他设计了如图甲所示的电路来完成实验。
(1)该同学利用测出的实验数据作出的I1-I2图线(I1为电流传感器1的示数,I2为电流传感器2的示数,且I1远小于I2)如图乙所示,则由图线可得被测电池的电动势E=　　　　 V,内阻r=　　　　 Ω。
(2)若将图线的纵轴改为　　　　,则图线与纵轴交点的物理含义即被测电池电动势的大小。
4.(2022湖南期末)如图甲所示为某兴趣小组测量电池组的电动势和内阻的实验原理图,已知电池组的电动势约为3 V,内阻约为1 Ω。提供的器材如下:
A.电池组;
B.电压表V(量程0~3 V,内阻约为1 000 Ω);
C.电阻箱R(0~99.9 Ω);
D.定值电阻R1=10 Ω;
E.定值电阻R2=500 Ω;
F.开关和导线若干。
(1)为了准确测量电源的电动势和内阻,定值电阻R0应选择　　　　(选填“D”或“E”)。
(2)改变电阻箱的阻值R,记录对应电压表的读数U,作出的-图像如图乙所示,图线在横、纵坐标轴的截距分别为-b、a,定值电阻的阻值用R0表示,则可得该电池组的电动势为　　　　,内阻为　　　　。(用字母表示)
(3)该实验测得的电动势与真实值相比　　　　。(选填“偏大”“偏小”或“无偏差”)
第2节　科学测量:电源的电动势和内阻
基础过关练
1.C　根据两组测量数据可以算出一组E、r,但不能减小偶然误差,A错误。B中原理可行,但不符合题中“直观、简便”原则,B错误。C中采用图像法符合题中要求,C正确。D中做法是错误的,D错误。
2.答案　(1)a　c　(2)0.80　3.0
解析　(1)由于干电池的内阻较小,所以内电压变化范围较小,不易通过滑动变阻器控制电压表和电流表示数的变化,所以在干路串联了R0,R0不易过大,否则会造成干电池内阻测量值误差较大,因此R0应选择阻值较小的a。滑动变阻器d的最大阻值过大,不易通过它控制电压表和电流表示数的变化,所以滑动变阻器应选择c。
(2)根据闭合电路欧姆定律可得U=E-I(R0+r),将图像中两组数据代入后联立解得E=3.0 V,r=0.80 Ω。
3.答案　(1)见解析图　(2)见解析图　(3)3.0　1.0　(4)①　小于
解析　(1)测电源的电动势和内电阻实物连接图如图所示。
(2)在U-I坐标系内,描点连线,如图所示。
(3)图像在纵轴的截距等于电源电动势,斜率的绝对值表示内阻,故E=3.0 V,r=1.0 Ω。
(4)本实验存在系统误差,原因是电压表分流,使得电流表示数小于干路电流;外电路短路时,电压表分流为零,实际电流等于电流表电流,电压越大,电压表分流越多,实际电流就越大于电流表电流,图像斜率的绝对值将越大,由此造成电源内阻测量值小于真实值。
4.答案　(1)45　(2)5　如解析图所示　(3)1.4 　15.5
解析　(1)由图乙所示电阻箱可知,电阻箱示数为
R1=0×1 000 Ω+4×100 Ω+5×10 Ω+5×1 Ω=455 Ω,
由欧姆定律可得Rg+R1== Ω=500 Ω,
电流计内阻为Rg=(500-455) Ω=45 Ω。
(2)将灵敏电流计的量程扩大为原来的10倍,并联电阻阻值R===5 Ω;
根据表中实验数据在坐标系内描出对应点,然后根据描出的点作出图像,图像如图所示。
(3)由图示IG-U图像可知,图像与横轴交点坐标值为1.4,故电源电动势E=1.4 V,电流计与电阻箱并联电阻RA== Ω=4.5 Ω,图像斜率倒数的绝对值表示干电池的内阻r与电流计内阻RA之和,则r+RA== Ω=20 Ω,则电源内阻r=(20-4.5) Ω=15.5 Ω。
5.答案　(1)6　(2)6　2
解析　(1)由题意可知,设通过电流表的电流为I,则通过电阻R0的电流为2I,则R0==6 Ω。
(2)R0与电流表并联后的电阻为R1= Ω=4 Ω,根据闭合电路欧姆定律E=3I(R+R1+r),变形可得R=·-(4 Ω+r);由图线可知4 Ω+r=6 Ω,= V,则r=2 Ω,E=6 V。
能力提升练
1.答案　(1)0~0.6　0~3　(2)见解析　(3)1.5　1.0
(4)A
解析　(1)为了调节方便、测量精度更高,实验中应选用电流表的量程为0~0.6 A,电压表的量程为0~3 V。
(2)电路如图
(3)根据U-I图像,可得出电池的电动势E=1.5 V,内阻r== Ω=1.0 Ω。
(4)由电路图知,引起该实验系统误差的主要原因是电压表的分流作用造成电流表读数总是比电源实际输出的电流小,故选A。
2.答案　(1)乙　(2)0.97　700　(3)E　
解析　(1)由题知,电流表内阻已知,则应该选用图乙所示的电路图,这样可以准确测得电动势和内阻。
(2)由图像可得,电动势和内阻分别为E=0.97 V,r=-RA= Ω-50 Ω=700 Ω。
(3)由题意得,图丙中“等效电源”的电动势E'为电压表上分得的电压,即E'=E,所测“等效电源”的内阻即电压表和电源内阻的并联值,即r'=。
3.答案　(1)4.5　1.5　(2)I1R0
解析　(1)由闭合电路欧姆定律有E=U+Ir,可得I1R0=E-I2r,则I1=-I2,即I1与I2间为线性关系,由数学知识可得,k=-,b=,由题图乙可知,b=1.5 mA,k=-0.5×10-3,解得E=4.5 V,r=1.5 Ω。
(2)若将图像纵轴改为路端电压,即I1R0,则图线与纵轴交点的物理意义即被测电源电动势的大小。
4.答案　(1)D　(2)　-R0　(3)偏小
解析　(1)R2=500 Ω,电阻过大,使得电压表指针的偏角太小,在改变电阻箱阻值时,电压表的示数变化不明显,故应选D。
(2)由闭合电路欧姆定律得E=U+(r+R0)
整理得=·+
则有=,a=
解得E=,r=-R0
(3)考虑到电压表的分流作用,则有
E真=U+(r+R0)
变形得=·++
可知a=+
得E真=·
故测得的电动势与真实值相比偏小。
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