2024鲁科版高中物理必修第三册同步练习--第3节　电势差与电场强度的关系

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2024鲁科版高中物理必修第三册同步
第3节　电势差与电场强度的关系
基础过关练
题组一　电势差与电场力做功的关系
1.(2021吉林长春第七中学月考)对于电场中A、B两点,下列说法中正确的是 (　　)
A.电势差的定义式UAB=,说明两点间的电势差UAB与电场力做功WAB成正比,与移动电荷的电荷量q成反比
B.把正电荷从A点移到B点电场力做正功,则有UAB>0
C.电势差的定义式中,UAB与移动电荷的电荷量q无关
D.电场中A、B两点间的电势差UAB等于把正电荷从A点移动到B点时电场力做的功
2.如图所示,实线表示某静电场等势面的分布,带电荷量为1.6×10-9 C的正电荷沿虚线从A经B、C到达D点,此过程中静电力对电荷做的功为 (　　)
A.4.8×10-8 J
B.-4.8×10-8 J
C.8.0×10-8 J
D.-8.0×10-8 J
3.(2023福建上杭一中开学考试)把带电荷量为2×10-8 C的正点电荷从无限远处移到电场中的A点,要克服电场力做功8×10-6 J。若把该电荷从无限远处移到电场中的B点,需克服电场力做功2×10-6 J。取无限远处电势为零,求:
(1)A点的电势;
(2)A、B两点间的电势差;
(3)若把带电荷量为2×10-5 C的负点电荷由A点移到B点,电场力做的功。
题组二　匀强电场中电势差与电场强度的关系
4.(2022黑龙江大庆中学期末)如图所示,匀强电场的电场强度E=60 V/m,A、B两点相距10 cm,A、B连线与电场线的夹角为60°,则UBA的值为 (　　)
A.-3 V B.3 V C.-6 V D.6 V
5.图中是某匀强电场的等势面示意图,A、B两点相距5 cm,θ=53°,一带电荷量为-4×10-6 C的微粒沿AB匀速运动(sin 53°=0.8,cos 53°=0.6),求:
(1)电场强度大小和方向。
(2)微粒的质量。(取g=10 m/s2)
能力提升练
题组一　电势差与电场力做功的关系
1.(2021吉林松原实验高级中学期末)在匀强电场中,将电荷量为-3×10-7 C的点电荷从电场中的A点移到B点,静电力做功为-2.4×10-6 J,将该电荷从电场中的A点移到C点,静电力做功为2.4×10-6 J,直角三角形ABC中∠C=∠CAD=30°,且电场方向与三角形ABC所在平面平行。求:
(1)B、C两点间的电势差;
(2)若规定C点电势为0,求该电荷在D点的电势能。
题组二　匀强电场中电势差与电场强度的关系
2.(2021福建永春第一中学月考)如图所示,平行直线AA'、BB'、CC'、DD'、EE'分别表示电势-4 V、-2 V、0、2 V、4 V的等势线,且与直线MN成30°角,若AB=BC=CD=DE=2 cm,则 (　　)
A.该电场是匀强电场,场强方向垂直于AA',且指向右下方
B.该电场是匀强电场,电场强度大小E=2 V/m
C.该电场是匀强电场,与C点距离为2 cm的所有点中,最高电势为4 V,最低电势为-4 V
D.该电场可能不是匀强电场,E= 不适用
3.(2021重庆田家炳中学月考)如图,一边长为1 m的正方形放在与其平面平行的匀强电场中,A、B、C、D是该正方形的四个顶点,已知A、B、C三点的电势分别为φA=6 V、φB=2 V、φC=-2 V,则D点电势φD、匀强电场的电场强度大小分别为 (　　)
A.φD=0 B.φD=2 V
C.E=4 V/m D.E=8 V/m
4.(2022云南师大附中期末)如图所示,一匀强电场的方向平行于xOy平面,O点为坐标原点,已知OM与x轴正方向夹角为θ=60°。从原点O起沿x轴正方向每经过1 m电势下降6 V,沿OM方向每经过1 m电势下降也为6 V,图中P点坐标为(3 m, m),则下列说法正确的是 (　　)
A.UOP=24 V
B.UOP=24 V
C.电场强度沿OP方向,大小为6 V/m
D.电场强度沿y轴正方向,大小为4 V/m
5.(2023福建厦门大同中学阶段练习)如图所示,已知AC⊥BC,∠ABC=60°,BC=20 cm,A、B、C三点都在匀强电场中,且A、B、C所在平面与电场线平行,把一个电荷量q=1 C的正电荷从A移到B,电场力做功为零;从B移到C,电场力做功为-×10-3 J。
(1)求A、C间的电势差;
(2)若规定B点电势为零,求C点的电势;
(3)求匀强电场的场强大小及方向。
题组三　非匀强电场中的定性分析
6.(2022江苏苏州新草桥中学期中)如图所示,a、b、c为电场中同一条水平方向电场线上的三点,c为ab的中点,a、b电势分别为φa=5 V、φb=3 V。下列叙述正确的是 (　　)
A.该电场在c点处的电势一定为4 V
B.a点处的场强Ea一定大于b点处的场强Eb
C.一正电荷从c点运动到b点电势能一定减少
D.一正电荷运动到c点时受到的静电力由c指向a
7.(2021四川成都外国语学校期中)如图是匀强电场遇到空腔导体后的部分电场线分布图,电场线的方向如图中箭头所示,M、N、Q是以直电场线上一点O为圆心的同一圆周上的三点,O、Q连线垂直于MN。以下说法正确的是 (　　)
A.O点电势与Q点电势相等
B.M、O间的电势差等于O、N间的电势差
C.将一负电荷由M点移到Q点,电荷的电势能增加
D.在Q点静止释放一个质子,质子的运动轨迹一定与电场线重合
题组四　电场中的功能关系
8.(2023福建福州第一中学期末)如图所示,在某静电除尘器产生的电场中,带等量负电荷的两颗微粒只受电场力作用,分别从p点沿虚线pm、pn运动,被吸附到金属圆筒上。下列说法正确的是 (　　)
A.n点的电势高于p点的电势
B.微粒在p点的电势能小于在m点的电势能
C.微粒从p到n的动能变化量大于从p到m的动能变化量
D.微粒从p到n的电势能变化量等于从p到m的电势能变化量
第3节　电势差与电场强度的关系
基础过关练
1.BC 2.B 4.A
1.BC　电势差UAB=采用的是比值定义法,电势差UAB的大小与电场力做功WAB、移动电荷的电荷量q无关,故A错误,C正确;把正电荷从A点移到B点电场力做正功,由公式UAB=得知,电势差UAB>0,故B正确;电场中A、B两点间的电势差UAB在数值上等于把单位正电荷从A点移动到B点时电场力做的功,故D错误。
2.B　静电力做功与路径无关,WAD=qUAD=1.6×10-9×(-30) J=-4.8×10-8 J,故B正确。
3.答案　(1)400 V　(2)300 V　(3)-6×10-3 J
解析　(1)把正点电荷从无限远处移到电场中的A点,要克服电场力做功8×10-6 J,所以EpA=8×10-6 J,
φA== V=400 V。
(2)同理EpB=2×10-6 J,φB== V=100 V。
由电势差定义可得:UAB=φA-φB=300 V。
(3)把带电荷量为2×10-5 C的负电荷由A点移到B点,电场力做的功为WAB=q'UAB=-2×10-5×300 J=-6×10-3 J。
4.A　匀强电场中,有UAB=ELAB cos 60°=3 V
所以UBA=-UAB=-3 V,故选A。
5.答案　(1)500 V/m　方向向下　(2)2×10-4 kg
解析　(1)设匀强电场的场强大小为E,则:
E=== V/m=500 V/m
沿电场线的方向电势降低,所以电场强度的方向向下。
(2)因微粒匀速运动,则有mg=qE,
得:m== kg=2.0×10-4 kg。
能力提升练
2.C 3.BC 4.A 6.C 7.C 8.AD
1.答案　(1)-16 V　(2)2.4×10-6 J
解析　(1)根据qUAB=WAB
得UAB=8 V
同理qUAC=WAC
得UAC=-8 V
又UBC=(φB-φA)-(φC-φA)=-UAB-(-UAC)=-16 V
(2)根据几何关系可知,D为BC的中点,D点电势φD=-8 V
该电荷在D点的电势能EpD=qφD=2.4×10-6 J
2.C　匀强电场的等差等势面是平行等间距的,该电场是匀强电场。沿着电场线的方向电势逐渐降低,场强的方向垂直于AA',且指向左上方,A、D错误;由图可知,相邻等势面的电势差为2 V,相邻等势面间的距离为1 cm,则电场强度为E==200 V/m,B错误;与C点距离为2 cm的所有点中,在AA'与EE'上的点与C点的电势差值最大,C点电势为零,故与C点距离为2 cm的所有点中,最高电势为4 V,最低电势为-4 V,C正确。
3.BC　由φA-φB=φD-φC,可得φD=2 V,故A错误,B正确;因为φB=φD=2 V,则B、D连线为等势面,过A作BD的垂线,场强方向沿该垂线指向右下方,则场强大小为E== V/m=4 V/m,选项C正确,D错误。
4.A　从原点O起沿x轴正方向每经过1 m电势下降6 V,沿OM方向每经过1 m电势下降也为6 V,所以电场方向沿角θ的角平分线,根据几何关系可知,OP与横轴的夹角的正切值为,所以该夹角为30°,即电场强度沿OP方向,大小为E== V/m=4 V/m,O、P间的电势差UOP=EdOP=4×2 V=24 V,故选A。
5.答案　(1)-×102 V　(2)×102 V
(3)1 000 V/m　垂直AB指向右下方
解析　(1)根据UAB==φA-φB=0、UBC=,解得φA=φB,UBC=-×102 V,则有UAC=φA-φC=φB-φC=UBC=-×102 V。
(2)由于φB=0,UBC=φB-φC,所以UBC=0-φC=-φC,解得φC=×102 V。
(3)由于A、B两点电势相等,则A、B连线为等势线,根据电场线垂直于等势线,方向由高电势指向低电势,可知场强方向垂直AB指向右下方,故E==1 000 V/m。
方法技巧　根据电势求电场强度问题的思路:
(1)找出题目中已知的匀强电场中某些点的电势;
(2)利用等分法确定两个等势点;
(3)连接等势点,就是等势线;
(4)作等势线的垂线,就是电场线,电场方向由高电势指向低电势;
(5)在电场线上取两点,根据E=,求出电场强度的大小。
6.C　匀强电场中,沿电场线方向,相等间距两端的电势差相等,题干中不一定为匀强电场,c点处的电势不一定为4 V,A选项错误;电场线的疏密程度表示场强大小,一条电场线无法比较场强的大小,a点处的场强Ea不一定大于b点处的场强Eb,B选项错误;沿电场线方向电势逐渐降低,故φc>φb,正电荷在电势高的地方电势能大,即正电荷在c点的电势能大,从c点运动到b点电势能一定减少,C选项正确;电场线方向从a指向b,正电荷运动到c点时受到的电场力由c指向b,D选项错误。
7.C　根据电场线与等势线垂直的特点,在MN上找到Q点的等势点,应在O点上方,根据沿电场线电势降低可知,O点的电势比Q点的电势高,A错误;根据电场线密的地方等差等势线也密,MO与ON长度相同,M、O间等差等势线密,则M、O间的电势差大于O、N间的电势差,B错误;将一负电荷由M点移到Q点,电场力做负功,电荷的电势能增加,C正确;在Q点静止释放一个质子,只有当电场线是直线时,质子的运动轨迹才与电场线重合,否则两者不重合,D错误。
8.AD　n点靠近正电荷,p点靠近负电荷,因此有φn>φp,故A正确;负电荷从p运动到m,电场力做正功,电势能减小,故带负电的微粒在m点的电势能较小,故B错误;两微粒均只考虑电场力,电场力做正功,由动能定理有qU=ΔEk,因初末电势差U相同,电荷量q相等,则电场力做的正功相等,电势能减小量相等,两微粒的动能增加量也相等,故C错误,D正确。
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