2024鲁科版高中物理必修第三册同步练习--第5节　科学测量长度的测量及测量工具的选用 第6节　科学测量金属丝的电阻率

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2024鲁科版高中物理必修第三册同步
第5节　科学测量:长度的测量及测量工具的选用
第6节　科学测量:金属丝的电阻率
基础过关练
题组一　长度的测量
1.(2022山东德州陵城翔龙高级中学阶段练习)在某次实验时,甲同学用游标卡尺测量一工件长度(如图甲),示数为　　　　 cm。乙同学用螺旋测微器测量该工件宽度(如图乙),示数为　　　　 mm。
甲
乙
题组二　伏安法测电阻
2.在伏安法测电阻的实验中,待测电阻Rx约为200 Ω,电压表V的内阻约为2 kΩ,电流表A的内阻约为10 Ω,测量电路中电流表的连接方式如图甲或图乙所示。
计算结果由Rx=计算得出,式中U与I分别为电压表和电流表的读数。若将图甲和图乙中电路测得的电阻值分别记为Rx1和Rx2,则　　　　(填“Rx1”或“Rx2”)更接近待测电阻的真实值,且测量值Rx1　　　　(填“大于”“等于”或“小于”)真实值,测量值Rx2　　　　(填“大于”“等于”或“小于”)真实值。
3.在用伏安法测电阻的实验中,所用电压表的内阻约为20 kΩ,电流表的内阻约为10 Ω,选择能够尽量减小误差的电路图连接实物进行实验,读得的各组数据用实心圆点标于坐标图上(如图所示)。
(1)根据各点表示的数据描出I-U图线,由此求得该电阻的阻值Rx=　　　　Ω(保留两位有效数字)。
(2)在方框中画出此实验的电路原理图。
题组三　测量金属的电阻率
4.(2022山东微山二中阶段练习)在做“测定金属的电阻率”的实验中,若待测电阻丝的电阻约为5 Ω,要求测量结果尽量准确,备有以下器材:
A.电池组(3 V、内阻1 Ω)
B.电流表(0~3 A,内阻约0.012 5 Ω)
C.电流表(0~0.6 A,内阻约0.125 Ω)
D.电压表(0~3 V,内阻约4 kΩ)
E.电压表(0~15 V,内阻约15 kΩ)
F.滑动变阻器(0~20 Ω,允许最大电流1 A)
G.滑动变阻器(0~2 000 Ω,允许最大电流0.3 A)
H.开关、导线
(1)上述器材中应选用的是　　　　(只填写字母代号)。
(2)某同学采用了如图甲所示的部分电路测量电阻,则测量值比真实值偏　　　　(选填“大”或“小”)。根据测量数据得到的U-I曲线如图乙所示,图中MN段向上弯曲的主要原因是　　　　(填选项前的字母)。
甲
乙
A.随着电阻丝中的电流增大,温度升高,电阻率增大,电阻增大
B.随着电阻丝中的电流增大,温度升高,电阻率减小,电阻减小
5.现有一合金制成的圆柱体,为测量该合金的电阻率,现用伏安法测圆柱体两端之间的电阻,用螺旋测微器测量该圆柱体的直径,用游标卡尺测量该圆柱体的长度。螺旋测微器和游标卡尺的示数如图(a)和图(b)所示。
(1)由上图读得圆柱体的直径为　　　 cm,长度为　　　　 cm。
(2)若流经圆柱体的电流为I,圆柱体两端之间的电压为U,圆柱体的直径和长度分别为D、L,则用D、L、I、U表示的电阻率的关系式为ρ=　　　　。
6.(2021山东师范大学附中月考)某同学打算测量由某种合金材料制成的金属丝的电阻率,待测金属丝的横截面为圆形。实验器材有:毫米刻度尺、螺旋测微器、电压表(内阻约几千欧)、电流表(内阻约几欧)、滑动变阻器、电源、开关、待测金属丝及导线若干。
(1)用毫米刻度尺测量待测金属丝的长度,用螺旋测微器测量其直径,结果分别如图1和图2所示,可得其长度L=　　　　cm,直径D=　　　　mm。
(2)该同学要用图像法求出待测金属丝的阻值,要求电压从0开始变化。请将图3所示实物电路图中所缺导线补全。
(3)图4是根据实验中测得的6组电流、电压的值描绘的点,在图4上画出U-I关系图,求出金属丝的阻值R=　　　　Ω(保留3位有效数字)。
(4)请写出待测金属丝的电阻率的表达式ρ=　　　　(用测得的物理量符号和已知常数表示)。 能力提升练
题组一　伏安法测电阻
1.(2021重庆万州二中期末)某同学欲测定一捆导线的直径和长度。
(1)除去这捆导线两头的一小段导线的橡胶皮,用螺旋测微器测得其横截面直径的示数如图甲所示,则其直径d=　　　　mm。
(2)按正确的操作步骤,用多用电表的电阻挡粗测得这捆导线的电阻Rx约为120 Ω。
(3)为了更精确地测量这捆导线的电阻Rx,采用图乙所示电路,提供的器材有:
A.蓄电池E(电动势为4 V,内阻不计);
B.电压表V(量程0~3 V,内阻约3 kΩ);
C.电流表A1(量程0~600 mA,内阻约0.05 Ω);
D.电流表A2(量程0~30 mA,内阻约0.5 Ω);
E.滑动变阻器(最大阻值为100 Ω,允许通过的最大电流为1.0 A);
F.开关S,导线若干。
①为了减小实验误差,电流表应选用　　　　(选填“C”或“D”),接电压表导线的c端应接在　　　　(选填“a”或“b”)处;
②闭合开关S,调节滑动变阻器的滑片,根据电压表和电流表的示数测得这捆导线的电阻为126 Ω;
③用同样的方法,按正确的操作步骤,测得1 m长同样导线的电阻为1.20 Ω,则这捆导线的长度为　　　m。
题组二　测量金属的电阻率
2.(2022山东枣庄期末)某实验小组要测量金属丝的电阻率,实验室提供的实验器材如下:
A.待测金属丝R(电阻约8 Ω)
B.电流表A(0~0.6 A,内阻约0.6 Ω)
C.电压表V(0~3 V,内阻约3 kΩ)
D.滑动变阻器R1(0~5 Ω,2 A)
E.电源E(6 V,不计内阻)
F.开关,导线若干
(1)某同学设计了甲、乙两个实验电路,为能在实验中获得尽可能大的电压调节范围,并能较准确地测出金属丝的阻值,实验电路应选用电路　　　　(填“甲”或“乙”)。
甲
乙
(2)用笔画线代替导线,在图丙中将实物电路图连接完整。
丙
(3)在本实验中,该同学用游标卡尺和螺旋测微器测该金属丝的长度和直径分别如图丁、戊所示,则其长度为　　　　 cm,直径为　　　　 mm。
丁
戊
(4)设金属丝的直径为d,改变金属夹P的位置,测得多组金属丝接入电路的长度L及相应电压表示数U、电流表示数I,作出-L图像如图己所示,测得图线斜率为k,则该金属丝的电阻率ρ=　　　　(用符号d、k表示)。
己
3.(2022首都师范大学附属中学月考)在“测定金属的电阻率”实验中:
(1)利用螺旋测微器测量合金丝的直径d,某次测量时,螺旋测微器的示数如图1所示,则该合金丝直径的测量值d=　　　　mm。
(2)若测出合金丝长度为L,直径为d,电阻为R,则该合金丝电阻率的表达式为ρ=　　　　。(用上述字母和通用数学符号表示)
(3)按图2所示的电路图测量合金丝的电阻Rx。实验中除开关、若干导线之外还提供下列器材:
A.待测合金丝(接入电路的阻值约5 Ω)
B.电源 (电动势4 V,内阻不计)
C.电流表(0~3 A,内阻约0.01 Ω)
D.电流表(0~0.6 A,内阻约0.2 Ω)
E.灵敏电流计G(满偏电流Ig为200 μA,内阻rg为500 Ω)
F.滑动变阻器(0~10 Ω,允许通过的最大电流为1 A)
G.滑动变阻器(0~100 Ω,允许通过的最大电流为0.3 A)
H.电阻箱R0(0~99 999.9 Ω)
为了测量准确、调节方便,实验中电流表应选　　　　,滑动变阻器应选　　　　。
(4)按图2所示的电路图测量合金丝的电阻Rx,开关闭合前应将滑动变阻器的滑片P置于　　　　端(选填“a”或“b”)。
(5)甲同学按照图2所示电路图正确连接好电路,将电阻箱接入电路的阻值调为R0=14 500 Ω,改变滑动变阻器接入电路的电阻值,进行多次实验,根据实验数据,画出了灵敏电流计G的示数IG和电流表A的示数IA的关系图线如图3所示。由此可知,合金丝接入电路的电阻测量值Rx=　　　　Ω(保留两位有效数字)。
第5节　科学测量:长度的测量及测量工具的选用
第6节　科学测量:金属丝的电阻率
基础过关练
1.答案　10.405　7.575(7.574~7.576均可)
解析　游标卡尺的主尺读数为10.4 cm,游标尺读数为0.05×1 mm=0.05 mm=0.005 cm,所以游标卡尺的示数为10.4 cm+0.005 cm=10.405 cm,螺旋测微器的固定刻度读数为7.5 mm,可动刻度读数为0.01×7.5 mm=0.075 mm,所以螺旋测微器示数为7.5 mm+0.075 mm=7.575 mm。
方法技巧　游标卡尺的读数要三看:一看游标尺的分格数,由此确定精度;二看游标尺上0刻度线位置(易与游标尺的边界混淆);三看游标尺的哪条刻度线与主尺上的刻度线对齐。游标卡尺的读数=主尺(整毫米数)+游标尺(对齐格数×精度),精度包括0.1 mm、0.05 mm或0.02 mm,读数时不需要向后估读一位。
2.答案　Rx1　大于　小于
解析　=20,=10,因此Rx属于大电阻,用电流表内接法测电阻时测量值更接近真实值,即Rx1更接近真实值。因Rx1==Rx+RA,故Rx1>Rx;Rx2==R并(即Rx与RV的并联值),故Rx23.答案　(1)如图1所示　2.3×103　(2)如图2所示
解析　(1)由图1可知,I-U图线为过原点的一条直线,该直线斜率的倒数表示电阻的大小,即Rx==2.3×103 Ω。
(2)由于待测电阻Rx RA,所以应采用电流表内接法;由于电压从零开始,滑动变阻器应采用分压式接法,电路图见答案。
4.答案　(1)ACDFH　(2)小　A
解析　(1)电源电动势为3 V,故应选量程为0~3 V的电压表,又因为待测电阻丝的电阻约为5 Ω,则电路中的最大电流约为I m== A=0.6 A,故应选量程为0~0.6 A的电流表,滑动变阻器应选0~20 Ω的,最大阻值太大会使电表读数变化不明显,调节时不方便,另外还需要电源和开关、导线,故选ACDFH。
(2)此同学的接法为电流表外接法,此时电流表测量的是通过电阻丝和电压表的电流之和,即电流表读数大于通过电阻丝的电流,由欧姆定律可知,电阻的测量值小于真实值;U-I图线向上弯曲,是因为电阻丝的电阻率随温度的升高而增大,从而使电阻增大,即图线的斜率增大,故A正确。
5.答案　(1)0.184 2(在0.184 1~0.184 3范围内均可)　4.240　(2)
解析　(1)由题图(a)知螺旋测微器读数为1.5 mm+0.342 mm=1.842 mm=0.184 2 cm。
游标卡尺的读数为4.2 cm+8×0.005 cm=4.240 cm。
(2)圆柱体的横截面积为S'=π,由电阻定律及欧姆定律得ρ=。
6.答案　(1)59.40　0.436(0.435~0.437均可)
(2)见解析图甲
(3)见解析图乙　5.80(5.70~5.90均可)　(4)
解析　(1)刻度尺读数时要估读到分度值的下一位,待测金属丝长度是59.40 cm。
螺旋测微器的读数是0+43.6×0.01 mm=0.436 mm,即待测金属丝直径是0.436 mm。
(2)要求电压从0开始变化,因此滑动变阻器采用分压式接法;待测金属丝电阻较小,电流表采用外接法,实物电路图的接线如图甲所示。
(3)在题图4中用直线拟合各数据点,使直线通过尽量多的点,不在直线上的点均匀分布在直线两侧,舍弃离直线较远的点,如图乙所示。直线的斜率表示待测金属丝的电阻,由所画直线可得R≈5.80 Ω。
(4)由电阻定律R=ρ和S=,解得ρ=。
能力提升练
1.答案　(1)0.250　(3)①D　b　③105
解析　(1)待测导线的直径d=0+0.01 mm×25.0=0.250 mm。
(3)通过导线的电流约为I==25 mA,故电流表应选用D;因≈38.7 Ω根据题意可知,待测导线的长度为 m=105 m。
2.答案　(1)甲　(2)图见解析　(3)10.025　4.493　(4)
解析　(1)为能在实验中获得尽可能大的电压调节范围,并能较准确地测出金属丝的阻值,滑动变阻器要采用分压式接法,实验电路应选用电路甲。
(2)实物电路图连接如图所示
(3)图丁所示为20分度游标卡尺,因此读数为10 cm+5×0.05×0.1 cm=10.025 cm,螺旋测微器读数为4 mm+49.3×0.01 mm=4.493 mm。
(4)由电路图可得=R+RA,其中R=,代入得=L+RA,由图像可知=k,解得ρ=。
3.答案　(1)1.170　(2)　(3)D　F　(4)b　(5)4.5
解析　(1)由图示螺旋测微器可知,其示数为1 mm +17.0×0.01 mm =1.170 mm
(2)合金丝的电阻R=ρ=ρ
解得电阻率ρ=
(3)电路最大电流约为I==0.8 A,电流表应选择D;为方便实验操作,滑动变阻器应选择F。
(4)由图2所示电路图可知,滑动变阻器采用分压接法,为保护电路,闭合开关前滑片应置于b端。
(5)根据图2所示电路,由欧姆定律可知,合金丝阻值Rx=== Ω=4.5 Ω。
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