2024鲁科版高中物理选择性必修第二册同步练习--专题强化练7　交变电流的产生、描述的综合应用

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2024鲁科版高中物理选择性必修第二册同步
专题强化练7　交变电流的产生、描述的综合应用
1.(2021江西信丰中学月考)一个矩形线圈在匀强磁场中转动,产生交流电动势的瞬时值为e=220 sin 100πt(V),则下列说法中正确的是(　　)
　　　　　 　　　　　　　　　　
A.当t=0时,线圈平面与中性面垂直
B.当t= s时,穿过线圈的磁通量等于零
C.该交流电能让标注为“300 V,50 μF”的电容器正常工作
D.若转速n提高1倍,其他条件不变,则电动势的变化规律将变为e=440 sin 100πt(V)
2.
(2021山东烟台期末)如图所示是交流发电机模型示意图。在匀强磁场中,有一匝数为10的矩形线圈abcd可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴OO'以恒定角速度ω=100 rad/s逆时针转动,由线圈引出的导线ae和df分别与两个跟线圈一起绕OO'转动的金属环相连接,金属环分别与两个固定的电刷保持滑动接触,矩形线圈在转动中保持和外电路R=4 Ω的电阻形成闭合电路。当线圈处于中性面时,穿过矩形线圈的磁通量Φ=0.02 Wb。若线圈电阻r=1 Ω,其他电阻不计,则下列说法中正确的是 (　　)
A.电流表的示数为4 A
B.2 s内电阻R上产生的热量为64 J
C.线圈由中性面位置开始转过30°时,电流表的示数为2 A
D.线圈从中性面位置开始转过90°过程中,通过电阻R的电荷量为4×10-3 C
3.(2021云南昆明外国语学校月考)如图所示,垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场中,有一单匝等腰直角三角形导线框abc,直角边长为l,线框电阻为R。线框绕与bc边重合的竖直固定转轴以角速度ω从图示位置开始匀速转动,下列说法正确的是 (　　)
A.电动势最大值为Blω
B.电流有效值为
C.转过角度为时,ac边所受安培力大小为
D.线框转动一周,产生的热量为
4.
(2021浙江宁波十校联考模拟)如图所示发电机两极分别与两块足够大且水平放置的固定平行金属板连接,两板间距为d,现使得线圈以角速度ω= rad/s匀速转动,从上往下看是逆时针转动,从图示时刻开始计时,此时在两平板间中心处静止释放一个重力不计的二价氧离子,若第1 s内氧离子的位移大小是A,且A d,则以下说法正确的是　 (　　)
A.第3 s内两极板间的电场方向向下
B.前2 s内氧离子的位移大小为2A,2 s末加速度为零
C.第1 s末氧离子的速度最大,方向竖直向下
D.若在第1 s末释放氧离子,则它将做单向直线运动
5.(2021山东滨州期末)如图甲所示是一种振动发电装置,它的结构是一个套在辐向形永久磁铁槽中的半径为0.1 m、匝数为20的线圈,磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(其右视图如图乙所示)。线圈所在位置磁感应强度的大小均为0.2 T,线圈的电阻为2 Ω,它的引出线接有8 Ω的小灯泡L,其他电阻均不计。外力推动线圈框架的P端,使线圈沿轴线做往复运动,便有电流通过小灯泡。当线圈速度随时间变化的规律如图丙、丁所示(v取向右为正),其中图丙所示速度按正弦规律变化,下列说法正确的是 (　　)
A.线圈两种运动的小灯泡亮度相同
B.线圈按丁图情况运动产生的电动势是恒定不变的
C.线圈按丙图情况运动产生的电动势的瞬时值表达式为e=4.8π sin 10πt(V)
D.线圈按丙图情况运动,灯泡两端的电压为2.4V
6.(2023山西太原期中)无线充电技术已经广泛应用于日常生活中,图甲为兴趣小组制作的无线充电装置中的受电线圈示意图,已知线圈匝数n=100,电阻r=1.0 Ω,线圈的横截面积S=2.5×10-3 m2,外接电阻R=9.0 Ω。线圈处在平行于线圈轴线的磁场中,磁场的磁感应强度随时间变化规律如图乙所示,求:
甲
乙
(1)t=0.01 s时线圈中的感应电动势E;
(2)0~0.03 s内电阻R上产生的热量Q;
(3)0~0.025 s内通过电阻R的电荷量q。
7.(2021河南信阳期末)如图所示,一个电阻为r、边长为L的正方形线圈abcd共N匝,线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴以角速度ω匀速转动,外电路电阻为R,电表均为理想电表。从图示位置开始转动,求:
(1)线圈转动过程中感应电动势的最大值;
(2)线圈平面与磁感线夹角为60°时的感应电动势的瞬时值;
(3)线圈转过120°的过程中流过R的电荷量;
(4)线圈转动一周,外力所做的功。
专题强化练7　交变电流的产生、描述的综合应用
1.B 2.B 3.C 4.D 5.C
1.B　t=0时,电动势为零,线圈平面与磁感线垂直,线圈平面与中性面重合,选项A错误;当t= s时,e=220 sin 100π× V=220 V,电动势最大,线圈与中性面垂直,穿过线圈的磁通量等于零,选项B正确;300 V是电容器允许的最高电压,而该交流电最大值是220 V≈311 V,所以此交流电不可以使“300 V,50 μF”的电容器正常工作,选项C错误;感应电动势的瞬时值表达式为e=220 sin 100πt(V),当将其转速n提高一倍时,由ω=2πn,Em=NBSω,可知ω和Em都增加一倍,则表达式为e=440 sin 200πt(V),选项D错误。
2.B　交流电动势的最大值Em=nBSω=nωΦ=10×100×0.02 V=20 V,电动势的有效值E==10 V,电流的有效值I== A=2 A=2.83 A,即电流表示数为2.83 A,A错误;2 s内电阻R上产生的热量为Q=I2Rt=×4×2 J=64 J,B正确;电流表的示数为交变电流的有效值,则线圈由中性面位置开始转过30°时,电流表的示数仍为2.83 A,C错误; 线圈从中性面位置开始转过90°过程中,通过电阻R的电荷量为q=Δt=Δt=Δt===4×10-2 C,则D错误。故选B。
3.C　线框绕固定转轴匀速转动,产生正弦式交流电,感应电动势的最大值为Em=BSω=,故A错误;感应电动势的有效值为E==,所以电流的有效值为I==,故B错误;线框转过角度为时,线框中的感应电流达到最大值,有Im==,ac边所受安培力大小为F=BIml=,故C正确;线框转一周的过程中产生的热量为Q=t=,故D错误。故选C。
4.D　由题图可知,开始计时时感应电动势最大,所以交流电压的瞬时值表达式为e=nBSω cos ωt,而周期T==4 s,由于线圈逆时针转动(从上往下看),利用右手定则可以判断出第1 s内上极板带正电,所以第3 s内上极板带负电,故电场方向竖直向上,A错误;氧离子在第1 s内向上做加速运动,第2 s内向上做减速运动,第1 s末速度最大,方向向上,根据其运动的对称性知,2 s末速度为零,第1 s内和第2 s内位移大小相等,均为A,故前2 s内位移为2A,2秒末加速度最大,方向向下,故B、C错误;由于感应电动势与时间是余弦关系,所以加速度与时间也是余弦关系,若在第1 s末释放氧离子,速度不会改变方向,则它将做单向直线运动,D正确。故选D。
5.C　线圈两种运动过程中速度变化情况不同,根据法拉第电磁感应定律可得e=nBLv=nB·2πr·v=2nπBrv。产生的感应电动势随时间变化的规律不同,感应电动势的有效值就不同,则小灯泡亮度不相同,故A错误;由于线圈运动产生的感应电动势为e=2nπBrv,图丁中线圈的速度v随时间变化,则感应电动势会发生变化,故B错误;线圈按丙图情况运动时,速度随时间变化的情况为v=6 sin 10πt(m/s),产生的感应电动势的瞬时值表达式为e=2nπBrv=4.8π sin 10πt (V),故C正确;线圈按丙图情况运动时,感应电动势有效值E有== V=2.4π V,感应电流有效值为I有==A=0.24π A,则灯泡两端的电压为U=IRL=0.24π×8 V≈6.03 V,故D错误。故选C。
6.答案　(1)1 V　(2)0.005 4 J　(3)0.003 C
解析　(1)由题图乙可知,t=1.0×10-2 s时磁感应强度的变化率为= T/s=4 T/s
根据法拉第电磁感应定律得E=nS
解得E=1 V
(2)0~0.02 s内,由闭合电路欧姆定律得I=,根据焦耳定律可得,R上产生的焦耳热为Q1=I2Rt1
0.02~0.03 s时间内,由闭合电路欧姆定律得I'=,根据焦耳定律可得,R上产生的焦耳热为Q2=I'2Rt2
所以0~0.03 s内R上产生的焦耳热为Q=Q1+Q2
代入数据解得Q=0.005 4 J
(3)0~0.025 s内通过电阻R的电荷量q=It1+I't3,t3=0.005 s
代入数据解得q=0.003 C
7.答案　(1)NBωL2　(2)NBωL2　(3)　(4)
解析　(1)感应电动势的最大值为Em=NBSω=NBωL2
(2)线圈从图示位置开始转动,产生的电动势的瞬时值表达式为e=Emcos θ=NBωL2cos θ,其中θ为线圈从图示位置开始转过的角度,所以当线圈平面与B成60°角时的瞬时感应电动势为
e=NBωL2cos 60°=NBωL2
(3)线圈从图示位置转过120°的过程中,穿过线圈的磁通量的变化量为ΔΦ=BL2sin 60°-0=BL2
设所用时间为Δt,根据法拉第电磁感应定律可得E=N
由闭合电路欧姆定律可知该过程中电流的平均值为=N
流过R的电荷量为q=·Δt
联立各式得q=N=
(4)由题意可知,该电路中电动势的有效值为E有==
线圈转动一周,外力所做的功等于产生的电能W=T=
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