2024鲁科版高中物理选择性必修第二册同步练习--第1节　安培力及其应用

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2024鲁科版高中物理选择性必修第二册同步
第1章　安培力与洛伦兹力
第1节　安培力及其应用
基础过关练
题组一　利用左手定则判断安培力的方向
1.如图所示,下列通电直导线受到的安培力的方向,正确的是 (　　)
A
B
C
D
2.(2023山东潍坊联考)如图所示为某新型电磁船的实物图和俯视图,MM'、NN'为固定在船底的平行金属板,海水可以在它们之间流过。船上装有产生强磁场的装置,可在两平行金属板间海水中的虚线框内产生强磁场。直流电源接在M、N间,导电的海水在磁场作用下即可推动该船运动。闭合开关S后,要使船前进,虚线框中的磁场方向应该是 (　　)
　　　　　　　　　　　　　　　
A.竖直向上
B.竖直向下
C.水平向左
D.水平向右
题组二　安培力的大小计算
3.长度为L、通有电流为I的直导线放入一匀强磁场中,电流方向与磁场方向如图所示,已知磁感应强度为B,对于下列各图中,导线所受安培力的大小计算正确的是　 (　　)
4.
如图所示,水平导轨接有电源,导轨上固定有三根导体棒a、b、c,其中c最长,b最短,c为一直径与b等长的半圆弧,将装置置于向下的匀强磁场中。在接通电源后,三导体棒中有等大的电流通过,则三导体棒受到安培力的大小关系为 (　　)
A.Fa>Fb>Fc　　　　B.Fa=Fb=Fc
C.Fa>Fb=Fc　　　　D.Fb5.(2023山西运城月考)如图所示,水平放置的U形导线框中接有电源,电流为I,导线框垂直于匀强磁场放置,磁感应强度大小为B,导线框间距为d,一导体棒与竖直虚线成θ角放置,则导体棒所受安培力的大小和方向分别为 (　　)
A.BId,方向水平向右
B.,方向水平向右
C.BId sin θ,方向垂直导体棒向上
D.,方向垂直导体棒向下
题组三　安培力的应用
6.实验室经常使用的电流计是磁电式电流计。这种电流计的构造如图甲所示。U形磁铁和铁芯间的磁场是均匀辐向分布的。若线圈中的电流如图乙所示,则下列说法中正确的是 (　　)
A.在量程内指针转至任一角度,线圈平面都跟磁感线平行
B.线圈转动时,螺旋弹簧被扭动,阻碍线圈转动
C.当线圈在如图乙所示的位置时,b端受到的安培力方向向上
D.当线圈在如图乙所示的位置时,安培力的作用使线圈沿顺时针方向转动
7.(2022广东广州第二中学月考)为了降低潜艇噪声,科学家设想用电磁推进器替代螺旋桨。装置的截面图如图所示,电磁推进器用绝缘材料制成海水管道,马鞍形超导线圈形成如图所示的磁场,正、负电极与直流电源相连后在海水中形成电流。关于该电磁推进器的说法正确的是 (　　)
A.图示中海水受到的安培力方向垂直于纸面向里
B.潜艇要想加速,可以通过增大电源电压的方式实现
C.由于使用超导线圈,所以海水中不会产生焦耳热
D.同等情况下,此推进装置在纯净的淡水湖中比在海水中推进效果好
题组四　安培力作用下导体运动方向的判断
8.(2022山东泰安期末)
在绝缘圆柱体上a、b两个位置固定有两个金属圆环,当两环通有图示电流时,b处金属圆环受到的安培力大小为F1;若将b处金属圆环移动到位置c且电流不变,此时金属圆环受到的安培力大小为F2。现金属圆环在b处不动,在c处再放置一个同样的金属圆环,并通有与a处金属圆环同向、大小为I2的电流,则在a处的金属圆环受到的安培力　 (　　)
A.大小为F1+F2,方向向右
B.大小为F1-F2,方向向右
C.大小为F1+F2,方向向左
D.大小为F1-F2,方向向左
9.(2023江苏南通月考)直导线a、b相互垂直,a可以自由移动和转动,b固定。当a、b通有如图所示的电流后,从上往下看,a的运动情况是 (　　)
A.逆时针方向转动,同时下降
B.逆时针方向转动,同时上升
C.顺时针方向转动,同时下降
D.顺时针方向转动,同时上升
10.(2022河南洛阳期末)
如图所示,用细弹簧把一根硬直导线ab挂在U形磁铁的正上方,磁铁的左端为N极,右端为S极,开始时导线处于水平静止状态。当导线中通以由a向b的电流时,导线ab的运动情况是(从上向下看) (　　)
A.顺时针方向转动,同时上升
B.顺时针方向转动,同时下降
C.逆时针方向转动,同时上升
D.逆时针方向转动,同时下降 能力提升练
　　　　　　　　　　　　　　　
题组一　利用左手定则判断安培力的方向
1.(2023安徽合肥一中月考)如图所示,台秤上放一光滑平板,其左边固定一挡板,一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来,现在磁铁上方中心偏左位置固定一导线,当导线中通以如图所示的电流后,以下说法正确的是 (　　)
A.弹簧长度将变长
B.弹簧长度将变短
C.台秤读数变小
D.台秤读数变大
2.(2022河北邯郸大名一中月考)如图所示,在螺线管正上方,用绝缘细杆悬挂一根通有恒定电流的硬直导线ab(ab水平方向上被限制,不会发生转动),直导线中的电流方向由a向b,P点位于导线ab中点正下方,同时也位于螺线管中点正上方。当闭合开关S,电路稳定后 (　　)
A.通电螺线管在导线ab中点处产生的磁场方向水平向右
B.导线ab对通电螺线管没有作用力
C.导线b端所受安培力的方向垂直于纸面向里
D.P点的磁感应强度增大
题组二　安培力的大小计算
3.(2022山东济南期末)三根导线MN、NP、PQ连接成如图所示的形状,与直流电源相连。NP段导线是以O点为圆心的圆弧。MO、OQ、MN、NO、PO、PQ等长,M、O、Q在同一条直线上。 垂直于导线所在平面的磁场被ON与OP所在直线划分为三个区域,磁感应强度大小相等,方向如图所示。已知导线MN受到的安培力大小为F,则 (　　)
A.导线NP受到的安培力大小为F
B.导线NP受到的安培力大小为F,方向竖直向下
C.导线MNPQ受到的安培力大小为0
D.导线MNPQ受到的安培力大小为2F ,方向竖直向上
4.(2022江苏南通模拟)如图所示,水平桌面上有一正三角形线框abc,线框由粗细相同的同种材料制成,边长为L,线框在与桌面成60°角斜向下的匀强磁场中,磁感应强度大小为B,ac边与磁场方向垂直。现a、c两点接到直流电源上,流过ac边的电流大小为I,线框静止在桌面上,则线框受到的安培力大小为 (　　)
A.BIL　　　　B.BIL
C.BIL　　　　D.2BIL
题组三　安培力作用下导体运动方向的判断
5.(2021福建龙岩连城一中月考)将一个质量很小的金属圆环用绝缘细线吊起来,在其附近放一条形磁铁,条形磁铁的轴线与圆环在同一个平面内且通过圆环中心,如图所示,当圆环中通以顺时针方向的电流时,从上往下看　 (　　)
A.圆环顺时针转动,靠近磁铁
B.圆环顺时针转动,远离磁铁
C.圆环逆时针转动,靠近磁铁
D.圆环逆时针转动,远离磁铁
6.(2022浙江丽水龙泉浙大中学月考)如图所示,固定直导线C垂直于纸面放置,可动导线AB通以图示方向的电流,用弹簧测力计悬挂在导线C的正上方,当导线C中通以垂直于纸面向外的电流时,以下判断正确的是 (　　)
A.导线A端转向纸外,测力计读数减小
B.导线B端转向纸外,测力计读数减小
C.导线A端转向纸外,测力计读数增大
D.导线B端转向纸外,测力计读数增大
题组四　安培力作用下的平衡问题
7.(2022河北保定期末)如图所示,由同种金属材料制成的粗细均匀的闭合圆形线框用绝缘细线悬挂于天花板。已知圆形线框的半径为r,圆心为O,将此线框置于磁感应强度大小为B、方向垂直于线框平面向外的匀强磁场中,用导线把线框上P、Q两点接入电流为I的电路中,P、Q处于同一高度且∠POQ=60°,不考虑线框两侧导线的影响。若线框处于静止状态时力传感器的示数为T,重力加速度大小为g,则圆形线框的质量为　 (　　)
A.　　　　B.
C.　　　　D.
8.(2022江西临川一中期末)质量为m、电阻率为ρ、横截面积为S、长度为L的粗细均匀的金属棒MN两端由等长的轻质绝缘细线悬挂,金属棒置于竖直方向的匀强磁场中,初始时刻细线竖直,金属棒静止。现在MN两端加上大小为U的电压,使电流由M流向N,要使金属棒静止时绝缘细线与竖直方向成60°角(重力加速度为g),则下列说法正确的是 (　　)
A.磁场方向竖直向上或向下,磁感应强度大小为
B.磁场方向竖直向上或向下,磁感应强度大小为
C.增长绝缘细线长度,其余条件不变,金属棒摆角将小于60°
D.增大金属棒长度,其余条件不变,金属棒摆角将大于60°
9.(2023安徽安庆一中月考)如图所示,两倾角为θ的光滑平行导轨间距可调,质量为m的导体棒垂直放在导轨上,整个空间存在垂直导体棒的匀强磁场,现在导体棒中通以由a到b的恒定电流,使导体棒始终保持静止,已知磁感应强度大小为B,电流为I,重力加速度为g,忽略一切摩擦。则下列说法正确的是 (　　)
A.若磁场方向竖直向上,则两导轨间距为
B.若磁场方向垂直斜面向上,则两导轨间距为
C.若磁场方向水平向左,则两导轨间距为
D.若磁场方向水平向右,则两导轨间距为
10.(2022山东青岛期末)如图甲所示,两根长度和质量都相同的金属直导线ab、cd用绝缘丝线连接,再用绝缘丝线将ab悬挂在水平细杆上,ab、cd中通有相同大小的电流,方向如图所示,两根导线的质量均为m,重力加速度为g。现在两导线所在空间施加匀强磁场,磁场方向与竖直方向间的夹角为30°,其截面图如图乙。下列说法正确的是　 (　　)
A.悬挂导线ab的丝线向右偏离竖直方向
B.上下每根丝线上的拉力大小分别为mg、
C.若增大匀强磁场的磁感应强度大小,则上面丝线上的拉力大小可能为0
D.若增大匀强磁场的磁感应强度大小,则下面丝线与竖直方向间的夹角将增大
11.(2023福建福州岚华中学期末)如图所示,两平行金属导轨间的距离L=0.4 m,导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°,在导轨所在平面内,分布着磁感应强度B=1.0 T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势E=4.5 V、内阻r=0.5 Ω的直流电源,现把一个质量m=0.04 kg的导体棒ab放在金属导轨上,导体棒恰好静止,导体棒与金属导轨垂直且接触良好,导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0=2.5 Ω,金属导轨电阻不计,g取10 m/s2。已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,求:
(1)通过导体棒的电流大小和方向;
(2)导体棒受到的安培力和摩擦力;
(3)若将磁场方向改为竖直向上,要使导体棒继续保持静止,且不受摩擦力作用,求此时磁感应强度B'的大小。
答案与分层梯度式解析
第1章　安培力与洛伦兹力
第1节　安培力及其应用
基础过关练
1.AD 2.A 3.A 4.C 5.D 6.ABD
7.AB 8.D 9.A 10.D
1.AD　A图中磁场的方向垂直于纸面向里,电流方向向右,根据左手定则判断,安培力方向向上,故A正确;B图中磁场的方向垂直于纸面向外,电流方向向下,根据左手定则判断,安培力方向向左,故B错误;C图中磁场的方向与电流方向平行,通电直导线不受安培力,故C错误;D图中电流的方向垂直于纸面向外,磁场的方向向下,由左手定则可知,安培力方向向右,故D正确。
2.A　要使船前进,船受到的安培力应向左,根据力的相互作用,可知海水受到向右的安培力,根据左手定则可知,虚线框中的磁场方向竖直向上。故选A。
3.A　A图中,导线和磁场方向不垂直,将导线投影到垂直于磁场方向上,L有效=L cos θ,故F=BIL cos θ,A正确;B图中,导线和磁场方向垂直,故F=BIL,B错误;C图中,导线和磁场方向垂直,故F=BIL,C错误;D图中,导线和磁场方向垂直,故F=BIL,D错误。
4.C　设a、b两导体棒的长度分别为La和Lb,c的直径为d,由于三根导体棒都与匀强磁场方向垂直,则a、b、c三导体棒所受的安培力大小分别为Fa=ILaB,Fb=ILbB,Fc=IdB,其中La>Lb=d,则有Fa>Fb=Fc,C正确,A、B、D错误。
5.D　导体棒中电流方向与磁场方向垂直,导体棒受到的安培力大小为F=BIL=,由左手定则可知安培力的方向垂直导体棒向下。故选D。
6.ABD　在量程内指针转到任一角度,线圈一定处于磁场之中,由于线圈与铁芯共轴,线圈平面总是与磁感线平行,故A正确。电流计的调零使得当指针处于零刻度线时,螺旋弹簧处于自然状态,所以无论线圈向哪一方向转动都会使螺旋弹簧产生阻碍线圈转动的力,故B正确。由左手定则知,b端受到的安培力方向向下,a端受到的安培力方向向上,安培力将使线圈沿顺时针方向转动,故C错误,D正确。
7.AB　根据左手定则判断可知图示中海水受到的安培力方向垂直于纸面向里,故A正确;潜艇要想加速,海水对推进器的推力应增大,海水受到的安培力应增大,根据F安=BIL=可知潜艇要想加速,可以通过增大电源电压的方式实现,故B正确;由于海水本身有电阻,通过电流时,海水中会产生焦耳热,故C错误;由于海水的导电效果好于淡水,同等情况下,在海水中电流更大,所受安培力更大,因此电磁推进器在海水中推进效果更好,故D错误。
8.D　根据同向电流相互吸引、反向电流相互排斥,结合牛顿第三定律可知,a处金属环受到b处金属环的安培力方向向左,大小为F1,a处金属环受到c处金属环的安培力方向向右,大小为F2;因为距离越远,金属环之间的作用力越小,所以F29.A　由安培定则可知,直导线b周围产生的磁场如图所示,由左手定则可知,导线a左侧所受安培力方向垂直纸面向外,右侧所受安培力方向垂直纸面向里,可知从上往下看导线a逆时针方向转动;转过90°后,导线a中的电流方向垂直纸面向里,此时导线a所受安培力方向向下,综上可知,导线a逆时针方向转动,同时下降。故选A。
10.D　根据导线所处的特殊位置判断其转动情况。如图甲所示,将导线ab从N、S极的中间分成两段,aO、Ob段所在处的磁场方向如图所示,由左手定则可知aO段受到的安培力的方向垂直于纸面向外,Ob段受到的安培力的方向垂直于纸面向里,可见导线ab将绕O点逆时针转动(从上向下看)。再根据导线转过90°时所处的特殊位置判断其上下运动情况,如图乙所示,此时导线ab中的电流方向垂直于纸面向里,受到的安培力的方向竖直向下,故导线将向下运动。故选D。
能力提升练
1.BC 2.D 3.BC 4.C 5.C 6.C
7.C 8.B 9.B 10.D
1.BC　以导线为研究对象分析其受力,根据左手定则判断得,其所受安培力方向斜向右下方,根据牛顿第三定律可知,磁铁受到的安培力方向斜向左上方,平板光滑,故磁铁向左运动,弹簧被压缩,长度变短,所以A错误,B正确;磁铁受到斜向左上方的安培力,所以其对台秤的压力减小,台秤读数变小,故C正确,D错误。故选B、C。
2.D　由安培定则可知通电螺线管在导线ab中点处产生的磁场方向水平向左,所以A错误;由左手定则可知,通电螺线管对导线ab有安培力作用,根据牛顿第三定律可知,导线ab对通电螺线管也有作用力,所以B错误;由左手定则可知,导线b端所受安培力的方向垂直于纸面向外,所以C错误;通电螺线管在P点处产生的磁场方向水平向左,导线ab在P点处产生的磁场方向垂直于纸面向里,由平行四边形定则可知,P点处的磁感应强度增大,所以D正确。
3.BC　根据几何关系可知,导线NP在磁场中的有效长度与导线MN相等,根据左手定则可知,导线NP受到的安培力大小为F,方向竖直向下,故A错误,B正确;根据左手定则判断可知,导线MN受到的安培力大小为F,方向指向左上方,且与竖直方向的夹角为60°,同理,导线PQ受到的安培力大小为F,方向指向右上方,且与竖直方向的夹角为60°,据此知二力的合力与导线NP受到的安培力大小相等,方向相反,则导线MNPQ受到的安培力大小为0,故C正确,D错误。
4.C　根据题意可知正三角形框架接入电路后,ac边与abc边并联,通过ac边的电流大小为I,则通过ab、bc边的电流大小为I'=;因为ac边与磁场方向垂直,ab边、bc边在磁场中总的等效长度为L,线框中的总电流大小为I总=I+I'=,故线框所受安培力大小为F=BI总L=,故选C。
5.C　根据条形磁铁周围的磁场分布结合左手定则可知,圆环右侧部分受到的安培力的方向垂直于纸面向里,左侧部分受到的安培力的方向垂直于纸面向外,所以从上往下看圆环逆时针转动。再将转动90°后的通电圆环等效成一个小磁针,则N极在左,S极在右,根据同名磁极相互排斥、异名磁极相互吸引可知,圆环靠近磁铁,故C正确,A、B、D错误。
6.C　导线C中的电流在B端处产生的磁场方向斜向左上方,根据左手定则可得B端受到指向纸面内的安培力,导线C中的电流在A端处产生的磁场方向斜向左下方,根据左手定则可得A端受到的安培力方向指向纸面外,故导线A端转向纸外,导线B端转向纸内,当AB导线转动90°角的过程中,导线AB与导线C中电流方向逐渐相同,两导线相互吸引,导致弹簧测力计的读数增大,故C项正确。
7.C　由左手定则可得,圆形线框所受安培力竖直向下,则T=F安+mg;由几何关系可得P、Q间导线的有效长度L=r,则所受安培力为
F安=BIr,联立可得m=,选项C正确。
8.B　根据电阻定律可知金属棒MN的电阻为R=ρ,两端加上电压U时,通过金属棒的电流为I=;当磁场方向竖直向上或向下时,金属棒所受安培力水平向右或向左,都可以使绝缘细线与竖直方向成一定角度,金属棒所受安培力大小为F=BIL。当摆角为60°时,根据平衡条件有tan 60°=,联立解得B=,故A错误,B正确。绝缘细线的摆角θ的正切值tan θ=,可知θ与绝缘细线的长度无关,与金属棒的质量m成反比,所以增长绝缘细线长度,其余条件不变,金属棒摆角将不变;增大金属棒长度,其余条件不变,则金属棒质量增大,摆角将小于60°,故C、D错误。
9.B　设两导轨间距为L,由题意可知通入电流后,导体棒始终保持静止,受力平衡。若磁场方向竖直向上,对导体棒受力分析如图所示
由力的平衡条件得BIL=mg tan θ,解得L=,A错误;若磁场方向垂直斜面向上,安培力方向沿导轨向上,则由力的平衡条件得BIL=mg sin θ,解得L=,B正确;若磁场方向水平向左,安培力方向竖直向上,则由力的平衡条件得BIL=mg,解得L=,C错误;若磁场方向水平向右,安培力方向竖直向下,不可能平衡,D错误。故选B。
方法技巧　对于导体棒在安培力作用下的平衡问题,关键是将立体图转化为平面图,然后对导体棒进行受力分析,根据力的平衡条件列式求解。
10.D　由左手定则和安培力公式可知,磁场对ab的安培力与对cd的安培力等大反向,如图1所示,将导线ab、cd(含两者间的丝线)看作一个整体,则悬挂导线ab的丝线的拉力与整体所受的重力二力平衡,故悬挂导线ab的丝线应保持竖直,A错误;
图1
图2
对导线cd受力分析,受到重力、安培力和丝线的拉力,可知下方每根丝线的拉力大小不等于,故B错误;增大磁感应强度,磁场对ab的安培力与对cd的安培力仍然等大反向,上面丝线上的拉力与整体重力仍平衡,等于2mg,故C错误;增大匀强磁场的磁感应强度,则cd导线受到的安培力增大,但方向不变,对其受力分析,作出力的矢量三角形如图2所示,安培力与重力的夹角为定角,则合力随安培力的增大而增大,方向与竖直方向的夹角增大,所以下面丝线与竖直方向间夹角增大,故D正确。
11.答案　(1)1.5 A,电流方向由b指向a　(2)0.6 N,方向沿导轨向上　0.36 N,方向沿导轨向下
(3)0.5 T
解析　(1)根据闭合电路欧姆定律得I==1.5 A,电流方向由b指向a。
(2)由F=BIL可得,导体棒所受的安培力为F安=BIL=0.6 N,由左手定则可知,安培力的方向沿导轨向上。
在沿导轨方向上,导体棒重力的分力F1=mg·sin 37°=0.24 N
由于F1,解得f=0.36 N,方向沿导轨向下。
(3)当磁场的方向改为竖直向上时,安培力的方向变为水平向右,对导体棒受力分析如图
则有B'IL=mg tan θ
解得B'=0.5 T
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