2024鲁科版高中物理选择性必修第二册同步练习--第2节　交变电流的产生

中小学教育资源及组卷应用平台
2024鲁科版高中物理选择性必修第二册同步
第2节　交变电流的产生
基础过关练
　　　　　　　　　　　　　　　
题组一　交变电流的产生
1.线圈在匀强磁场中匀速转动而产生交变电流,则 (　　)
A.线圈位于中性面时,感应电动势最大
B.当线圈通过中性面时,感应电流方向将改变
C.当穿过线圈的磁通量为零时,线圈中感应电流也为零
D.当线圈转过一周时,感应电流方向改变一次
2.(2023陕西安康江南中学期中)如图所示为演示交变电流产生的装置,关于这个实验,正确的说法是 (　　)
A.线圈每转动一周,指针左右摆动各两次
B.图示位置为中性面,线圈中无感应电流
C.图示位置ab边的感应电流方向为a→b
D.线圈平面与磁场方向平行时,磁通量变化率为零
题组二　交变电流的变化规律
3.(2023陕西安康江南中学期中)如图中面积均为S的导体线框均绕其对称轴或中心轴在匀强磁场中以角速度ω匀速转动,能产生正弦交变电动势e=BSω sin ωt的图是 (　　)
4.(2021山东德州期末)一50匝的矩形线圈,在B=5 T的匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时,穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图所示。下列结论正确的是 (　　)
A.该线圈产生交变电压的表达式为u=50π sin 5πt(V)
B.该线圈产生交变电压的表达式为u=50π cos 5πt(V)
C.在t=0.1 s时,磁通量最大,感应电动势最大
D.在t=0.2 s时,磁通量为0,电流方向发生改变
5.如图所示,矩形线圈匝数N=100,ab=30 cm,ad=20 cm,匀强磁场磁感应强度B=0.8 T,线圈绕轴OO'从图示位置开始匀速转动,角速度ω=100π rad/s,试求:
(1)穿过线圈的磁通量最大值Φm为多大 线圈转到什么位置时取得此值
(2)线圈产生的感应电动势最大值Em为多大 线圈转到什么位置时取得此值
(3)写出感应电动势e随时间变化的表达式。
题组三　交变电流的图像
6.(2021山东临沂期末)在匀强磁场中,一矩形金属框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动,如图甲所示,产生的交变电动势的图像如图乙所示,则 (　　)
A.t=0.01 s时线框平面与中性面重合
B.t=0.005 s时通过线框的磁通量变化率最大
C.线框产生的交变电动势有效值为311 V
D.线框产生的交变电动势频率为100 Hz
7.(2023福建泉州五校联考)如图甲所示是小型交流发电机的示意图,两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场,为交流电压表,电阻R=1 Ω。线圈绕垂直于磁场的水平轴OO'沿逆时针方向匀速转动(主视图),从图示位置开始计时,产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示。以下判断正确的是　 (　　)
A.电压表的示数为10 V
B.线圈转动的角速度为50π rad/s
C.0.01 s时线圈平面与磁场方向垂直
D.0.02 s时电阻R中电流的方向为a→R→b
8.如图甲所示,一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中,并绕过ad、bc中点的轴OO'以角速度ω逆时针匀速转动,若以线圈平面与磁场夹角θ=45°时(如图乙)为计时起点,并规定当电流自a流向b时电流方向为正,则选项图中正确的是 (　　)
题组四　交流电四值问题
9.有一10匝正方形线框,边长为20 cm,线框总电阻为1 Ω,线框绕OO'轴以10π rad/s的角速度匀速转动,如图所示,垂直于线框平面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.5 T,π取3.14。问:
(1)该线框产生的交变电流电动势最大值、电流最大值分别是多少
(2)线框从图示位置转过60°时,感应电动势的瞬时值是多大
能力提升练
　　　　　　　　　　　　　　　
题组一　交变电流的产生与变化规律
1.(2022山东济南期末)交流发电机的工作原理示意图如图甲所示,在磁感应强度为B的匀强磁场中,边长为L的单匝正方形金属框以恒定角速度绕垂直于磁场方向的轴OO'转动,不计金属框电阻。图乙为金属框产生的电压u随时间变化的图像。则下列说法正确的是 (　　)
A.电压有效值为U0
B.ab边产生的最大电动势为U0
C.t=0时金属框平面垂直于中性面
D.交流电周期为
题组二　交变电流的图像
2.(2023广东汕头期中)图甲为发电机构造示意图,线圈匀速转动,产生的电动势随时间的变化规律如图乙所示。发电机线圈的内阻为10 Ω,外接电阻的阻值为10 Ω,电表均为理想电表,下列说法正确的是 (　　)
甲
乙
A.电流表的示数为1 A
B.电压表的示数为10 V
C.t=0.01 s时,穿过线圈的磁通量最大
D.电动势e=20 sin 50πt(V)
3.矩形线圈abcd在如图所示的磁场中以恒定的角速度ω绕ab边转动,磁场方向垂直纸面向里,其中ab边左侧磁场的磁感应强度大小是右侧磁感应强度大小的2倍。在t=0时刻线圈平面与纸面重合,且cd边正在向纸外转动。规定图示箭头方向为电流正方向,则线圈中电流随时间变化的关系图线应是 (　　)
4.(2023四川成都外国语学校月考)如图甲所示,100匝矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的中心轴OO'匀速转动,产生的感应电动势e随时间t的变化曲线如图乙所示,若外接电阻的阻值R=9 Ω,线圈的电阻r=1 Ω,电压表为理想电表,则下列说法正确的是 (　　)
甲
乙
A.t=0.02 s时穿过线圈的磁通量为零
B.t=0.02 s时线圈恰好垂直中性面
C.电压表的示数为45 V
D.线圈中产生的感应电动势表达式e=100 sin 40πt(V)
题组三　交变电流的四值问题
5.(2021福建泉州模拟)如图甲所示,交流发电机的矩形金属线圈abcd的匝数n=100,线圈的总电阻r=5 Ω,线圈位于匀强磁场中,且线圈平面与磁场方向平行。线圈的两端分别与两个彼此绝缘的铜环E、F(集流环)焊接在一起,并通过电刷与阻值R=95 Ω的定值电阻连接。现使线圈绕过bc和ad边中点且垂直于磁场的转动轴OO'以一定的角速度匀速转动。穿过线圈的磁通量Φ随时间t变化的图像如图乙所示。若电路其他部分的电阻以及线圈的自感系数均可忽略不计。则下列说法中正确的是 (　　)
A.线圈匀速转动的角速度为100 rad/s
B.线圈中产生的感应电动势的最大值为100 V
C.线圈中产生的感应电动势的有效值为100 V
D.线圈中产生的感应电流的有效值为 A
6.(2023四川资阳中学期中)如图所示,矩形线圈面积为S,匝数为N,线圈电阻为r,线圈在磁感应强度大小为B的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的OO'轴以角速度ω匀速转动,外电路电阻为R,电表均为理想电表。在线圈由图示位置转过90°的过程中,下列判断正确的是(　　)
A.电压表的读数为
B.通过电阻R的电荷量为
C.电阻R所产生的焦耳热为
D.当线圈由图示位置转过60°时电路中电流的大小为
7.(2021福建永安第三中学月考)如图为小型旋转电枢式交流发电机的原理图,其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO'匀速转动,转动的角速度ω=10π rad/s,线圈的匝数N=10、电阻r=1 Ω,线圈所围面积S=0.1 m2。线圈的两端经滑环和电刷与阻值R=9 Ω的电阻相连,匀强磁场的磁感应强度B=1 T,π取3.14。在t=0时刻,线圈平面与磁场方向平行,则:
(1)从图示位置开始计时,写出通过R的电流的瞬时值表达式;
(2)若在R两端接一个交流电压表,它的示数为多少;
(3)线圈转动一周过程中,R上产生的热量Q为多少;
(4)线圈从图示位置转过30°过程中,通过R的电荷量q为多少。
第2节　交变电流的产生
基础过关练
1.B 2.C 3.AC 4.B 6.AB 7.D 8.D
1.B　线圈位于中性面时磁通量的变化率为零,故感应电动势为0,A错误;线圈每经过一次中性面,感应电流方向改变一次,故B正确;当穿过线圈的磁通量为零时,线圈处于与中性面相互垂直的位置,此时感应电流最大,故C错误;线圈每经过一次中性面,电流方向改变一次,当线圈转过一周时,感应电流方向改变两次,故D错误。故选B。
2.C　线圈在磁场中匀速转动时,在电路中产生周期性变化的交变电流,线圈经过中性面时电流改变方向,线圈每转动一周,有两次通过中性面,电流方向改变两次,指针左右摆动各一次,故A错;线圈处于图示位置时,线圈平面与磁感线平行,感应电流最大,ab边向右运动,由右手定则得,ab边的感应电流方向为a→b,故B错,C对;线圈平面与磁感线平行时,磁通量的变化率最大,不为零,故D错。
3.AC　由题意可知,只有题图A、C中的导体线框在转动时可使穿过线框的磁通量发生变化,从而产生交流电,而题图B、D中的导体线框匀速转动时,均没有磁通量变化,选项A、C正确,B、D错误。
4.B　由题图可知ω== rad/s=5π rad/s,Φm=0.2 Wb,由交变电流的最大值公式可知Emax=nBSω=nΦmω=50π V,所以该线圈产生交变电压的表达式为u=50π cos 5πt(V),t=0.1 s时,磁通量最大,磁通量的变化率为零,因此感应电动势最小,t=0.2 s时,磁通量为0,线圈平面与中性面垂直,此时电流方向并不发生变化,只有在线圈经过中性面时电流方向才会发生变化,故选B。
5.答案　见解析
解析　(1)当线圈平面与磁感线垂直时,磁通量有最大值Φm=BS=0.8×0.3×0.2 Wb=0.048 Wb。
(2)当线圈平面与磁感线平行时,感应电动势有最大值Em=NBSω=480π V。
(3)线圈从图示位置开始匀速转动时感应电动势e=Em cos ωt=480π cos 100πt (V)
6.AB　由题图乙可知,当t=0.01 s时,感应电动势为零,则此时线框平面与中性面重合,A正确;当t=0.005 s时线框产生的感应电动势最大,此时线框平面与中性面垂直,磁通量变化率最大,B正确;由图乙可知线框产生的感应电动势的最大值为311 V,故有效值为220 V,C错误;线框产生的交变电动势的周期为故0.02 s,故频率为50 Hz,D错误。
7.D　电压表的示数为U===10 V,A错误;线圈转动的角速度为ω== rad/s=100π rad/s,B错误;根据题图乙可知,0.01 s时电流最大,线圈平面与磁场方向平行,C错误;根据题图乙可知,0.02 s时电阻R中电流沿正方向且最大,与t=0 时刻的电流相同,根据题意,从图示位置开始计时,且线圈沿逆时针方向匀速转动,根据右手定则,电阻R中的方向为a→R→b,D正确。
8.D　矩形线圈绕垂直于匀强磁场的转轴匀速转动,产生正弦式交变电流,在开始计时(t=0)时线圈位于题图乙所示的位置,根据右手定则可知电流为正方向且不为零,B、C两项错误;线圈从题图乙所示位置转过后,回路中电流为0,故A项错误,D项正确。
9.答案　(1)6.28 V　6.28 A　(2)5.44 V
解析　(1)交变电流电动势最大值为Em=NBSω=10×0.5×0.22×10π V=6.28 V,电流的最大值为Im== A=6.28 A。
(2)线框转过60°时,感应电动势e=Em sin 60°≈5.44 V。
能力提升练
1.D 2.D 3.A 4.C 5.D 6.C
1.D　电压有效值为U=,故A错误;当线框产生最大感应电动势U0 时,ab边和cd边都垂直切割磁感线,两边产生的感应电动势都达到最大,均为0.5U0,故B错误;t=0时金属框产生的感应电动势为零,线框平面平行于中性面,故C错误;根据U0=NBSω=BL2ω,T=,解得T=,故D正确。
2.D　由题图乙可知,电动势有效值为E== V=10 V,由闭合电路欧姆定律可得I== A= A,则电流表的示数为 A,A错误;由欧姆定律可得外接电阻两端的电压为U=IR=×10 V=5 V,B错误;由题图乙可知,t=0.01 s时,产生的感应电动势最大,此时穿过线圈的磁通量最小,C错误;交流电的频率为f== Hz=25 Hz,线圈的角速度为ω=2πf=50π rad/s,则电动势的瞬时值表达式为e=20 sin 50πt(V),D正确。故选D。
3.A　绕垂直磁场的轴转动时,线圈能够产生的最大感应电动势Em=NBSω,所以线圈在左侧磁场中产生的感应电动势最大值是右侧磁场中最大值的2倍,再利用楞次定律结合安培定则分析感应电流方向,可知A项正确。
4.C　根据乙图可知t=0.02 s时感应电动势为0,故此时线圈处于中性面位置,穿过线圈的磁通量最大,A、B错误;感应电动势的有效值为U== V=50 V,电压表测的是电阻R两端电压,有UR=·R=45 V,C正确;根据乙图可知,线圈的转动周期为T=4×10-2 s,可得线圈中产生的感应电动势表达式为e=Em sin ωt=Em sin t=100 sin 50πt(V),D错误。
5.D　根据题图乙可知T=π×10-2 s,Φm=BS=1×10-2 Wb,则ω==200 rad/s,A项错误;Em=nBSω=200 V,B项错误;E==100 V,C项错误;I== A,D项正确。
6.C　线圈在磁场中转动产生正弦式交流电,其电动势的最大值为E m=NBSω,电动势的有效值E=,
电压表的读数等于电阻R两端电压,则U=,故A错误;通过电阻R的电荷量q=t==,故B错误;电阻R产生的焦耳热为Q=I2Rt=·R·=,故C正确;当线圈由图示位置转过60°时,电动势的瞬时值为e=NBSω sin 60°=NBSω,i==,故D错误。
方法技巧　应用交变电流“四值”时的注意事项
(1)研究电容器是否被击穿时,应用交变电流的峰值(最大值),因为电容器上标明的电压是电容器长时间工作时所能承受的最大电压。
(2)研究电功、电功率和电热时,只能用有效值。
(3)研究通过导体某横截面的电荷量时,要用平均值。
7.答案　(1)i=3.14 cos 31.4t (A)　(2)20 V
(3)8.9 J　(4)0.05 C
解析　(1)感应电动势的最大值为
Em=NBSω=10×1×0.1×10π V=31.4 V
感应电流的最大值为
Im== A=3.14 A
电流的瞬时值表达式为
i=Im cos ωt=3.14 cos 31.4t (A)
(2)电流的有效值为I=
电阻R两端电压为U=IR=·R≈20 V
故电压表示数为20 V
(3)线圈转动一周所用的时间为t==0.2 s
R上产生的热量为Q=I2Rt≈8.9 J
(4)通过R的电荷量为q=Δt
由闭合电路欧姆定律结合法拉第电磁感应定律得
==
所以q=
代入数据解得q=0.05 C
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)