2024鲁科版高中物理选择性必修第三册同步练习--第2节　原子核衰变及半衰期

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2024鲁科版高中物理选择性必修第三册同步
第2节　原子核衰变及半衰期
基础过关练
题组一　原子核的衰变
　　　　　　　　　　　　　　　
1.(2023山东菏泽一模)下列说法中正确的是 (　　)
A.β衰变是原子核向外放出电子的现象,说明电子是原子核的组成部分
B.天然放射现象能够作为“原子核可再分”的依据
C.中子撞击大气中的氮核N引发核反应,产生碳核C和氘核H
D.天然放射性现象中放射出的α、β、γ射线都能在磁场中发生偏转
2.关于放射性元素的衰变,以下说法正确的是 (　　)
A.原子核发生α衰变所释放的射线中一定有高速运动的电子
B.原子核发生β衰变所释放的射线中一定有高速运动的氦原子核
CU衰变成Rn经过了2次α衰变和4次β衰变
DU衰变成Rn经过了4次α衰变和2次β衰变
3.(2022陕西西安四区县测试)由于放射性元素Np的半衰期很短,所以在自然界一直未被发现,直到使用人工的方法制造后才被发现。已知Np经过一系列α衰变和β衰变后变成Bi,下列论断中正确的是 (　　)
ABi的原子核比Np的原子核少28个中子
BBi的原子核比Np的原子核少18个中子
C.衰变过程中共发生了7次α衰变和4次β衰变
D.衰变过程中共有4个中子转变为质子
4.(2023河北邢台期末)U是一种放射性元素,进行一系列衰变,如图所示,由图可知 (　　)
A.图中m是84,n是206
B.①是β衰变,放出电子,电子是由中子转变成质子时产生的
C.②是β衰变,放出电子,电子是由中子转变成质子时产生的
D.从U衰变成Pb要经过6次①衰变,8次②衰变
题组二　对半衰期的理解及计算
5.半衰期是指具有放射性的元素的原子核有半数发生衰变所需的时间,那么 (　　)
A.随着衰变的进行,元素总量越来越少,半衰期也越来越短
B.对于某种特定的元素,半衰期是个不变的值
C.半衰期随温度或化学状态变化而变化
D.8个氡原子经过一个半衰期的时间后,剩余4个氡原子
6.(2023辽宁鞍山一模)幽门螺杆菌在胃中产生的尿素酶,可将服用的碳14标记的尿素分解为氨和碳14标记的CO2。通过分析呼气中标记的CO2的含量即可判断胃中幽门螺杆菌的存在。已知C的半衰期为5 730年,则(　　)
A.改变胃部压强可以改变C衰变快慢
B.含C的化合物比单质C衰变可能慢些
C.改变胃部温度不能改变C衰变快慢
D.20个C经过5 730年有10个发生衰变
7.14C发生放射性衰变成为14N,半衰期约为5 700年。已知植物存活期间,其体内14C与12C的比例不变;生命活动结束后,14C的比例持续减少。现通过测量得知,某古木样品中14C的比例正好是现代植物所制样品的二分之一。下列说法正确的是 (　　)
A.该古木的年代距今约5 700年
B.12C、13C、14C具有相同的中子数
C.14C衰变为14N的过程中放出β射线
D.增加样品测量环境的压强将加速14C的衰变
8.(2022江苏苏州大学附属中学期中)医学治疗中常用放射性核素113In产生γ射线,而113In是由半衰期相对较长的113Sn衰变产生的。对于质量为m0的113Sn,经过时间t后剩余的113Sn质量为m,其-t图线如图所示,下列说法正确的是 (　　)
A.100个113In原子核在经过一个半衰期后,一定还剩50个
B.温度升高,113Sn原子运动变得剧烈,其半衰期将变小
C.113Sn原子与O2反应后生成的氧化物将不再具有放射性
D.从图中可以得到113Sn的半衰期为115.1 d
题组三　放射性的应用与防护
9.放射性在技术上有很多应用,不同的放射源可用于不同目的。下表列出了一些放射性元素的半衰期和可供利用的射线。
元素 射线 半衰期
钋210 α 138天
氡222 β 3.8天
锶90 β 28年
铀238 α、β、γ 4.5×109年
某塑料公司生产聚乙烯薄膜,方法是让厚的聚乙烯膜通过轧辊把聚乙烯膜轧薄,利用适当的放射线来测定通过轧辊后的薄膜厚度是否均匀。可利用的元素是 (　　)
A.钋210　　　　B.氡222
C.锶90　　　　D.铀238
10.(2022上海交大附中期中)以下关于放射性元素产生的射线的应用,说法错误的是(　　)
A.经过射线照射的蔬菜可以保存更长时间
B.利用γ射线的穿透性强的特点,可以用它为人体探伤
C.α射线可以用来消除有害的静电
D.射线可以培育新的优良作物品种
题组四　综合应用
11.(2022广东茂名二模)考古人员对三星堆遗址“祭祀坑”中出土的碳屑样本通过用14C年代检测方法进行了分析,推算出商朝年代,证实了中国历史上商代的存在。14C的衰变方程为CN+X,下列说法正确的是 (　　)
A.X是α粒子,14C发生的是α衰变
B.14C衰变时电荷数守恒,但质量数不守恒
C.14C衰变中原子核并未改变
D.碳屑样本中14C的半衰期不会受全球气候变暖的影响
12.(2022山东淄博二模)2021年3月,考古学家利用C技术测定了位于临淄的稷下学宫遗址下的土层,确定距今约2 400年,这个年代略早于春秋齐桓公时期。已知C的半衰期为5 730年,它很容易发生β衰变,变成一个新核。下列说法正确的是 (　　)
A.骨骼中以碳酸钙(CaCO3)形式存在的C的半衰期比单质C的半衰期更长
BC发生β衰变,方程为C→e
C.β衰变的实质是核内一个中子转化为一个质子和一个电子
DC经过2 400年后,剩余的C不到原来的一半
能力提升练
题组一　原子核衰变及半衰期
　　　　　　　　　　　　　　　
1.(2022山东日照一模)在花岗岩、大理石等装饰材料中,都不同程度地含有放射性元素,下列有关放射性元素的说法正确的是 (　　)
A.β射线与γ射线都是高速运动的光子流
BBi的半衰期是5天,100克Bi经过10天后还剩下50克
C.在α、β、γ三种射线中,γ射线的穿透能力最强、电离能力最弱
D.放射性元素发生β衰变时,所释放的电子是原子核外电子挣脱原子核束缚形成的
2.(2021山东滨州期中)已知Th发生衰变的半衰期为24天,关于衰变下列说法正确的是 (　　)
A.β衰变是弱相互作用引起的,β射线是核内中子转化成质子时放出的
BTh发生β衰变产生的新核有141个中子,91个质子
C.现在有80个Th,经过96天后,未衰变的Th原子数为5个
D.衰变放出γ射线是Th从高能级向低能级跃迁时放出的
3.(2023山东日照一中模拟)U-Pb法是一种重要的同位素测年方法,铀的两种放射性核素U,经过一系列的α衰变和β衰变能分别生成Pb和Pb两种铅的同位素,通过测定物体中两种铅同位素的原子数目之比,可得到物体的形成年代。下列说法正确的是 (　　)
AU衰变生成Pb的过程经历了8次α衰变
BU衰变生成Pb的过程经历了6次β衰变
C.物体中两种铅同位素原子数目的比值与时间成正比
DU和U衰变为铅的过程形成的质量数较大的原子核可能相同
4.(2022山东菏泽鄄城第一中学月考)目前,在居室装修中经常用到花岗岩、大理石等装饰材料,这些岩石都不同程度地含有放射性元素,比如,有些含有铀、钍的花岗岩等岩石会释放出放射性惰性气体氡,而氡会发生放射性衰变,放射出α、β、γ射线,这些射线会导致细胞发生癌变及呼吸道等方面的疾病。根据有关放射性知识可知,下列说法正确的是　 (　　)
A.氡的半衰期为3.8天,若取4个氡原子核,经7.6天后就一定剩下1个氡原子核了
B.原子核发生一次β衰变,该原子外层就失去一个电子
C.天然放射现象中发出的三种射线是从原子核内放出的看不见的射线
D.发生α衰变时,生成核与原来的原子核相比,中子数减少了4
5.(2021山东潍坊期末)甲图为楼宇内安装的烟雾探测器,其结构示意图如乙图所示。探测器中装有大约0.2 mg的镅Am,它是一种半衰期长达432年的放射性金属,会释放出α射线和γ射线。当空气分子穿过探测器时Am释放出的射线将其电离,电离产生的正、负离子在电场力作用下移动,形成微小电流,可被探测器内芯片探测到。烟尘一旦进入探测腔内,烟尘中的微粒会吸收部分射线,导致电流变化,从而触发警报。则下列说法正确的是 (　　)
AAm发生衰变的方程是AmNp+He+γ
B.可用半衰期为16 h的放射性同位素Am代替Am
C.使空气分子发生电离的主要是α射线
D.烟雾进入探测器,使电路中的电流减小而触发警报
6.(2022福建龙岩一模)放射性同位素C被考古学家称为“碳钟”,它可以用来判定古生物体的年代C发生衰变,变成一个新核N,其半衰期为5 730年,该衰变为　　　　(选填“α”或“β”)衰变C的生成和衰变通常是平衡的,即生物机体中C的含量是不变的。当生物体死亡后C将不再生成,机体内C的含量将会不断减少。若测得一具古生物遗骸中C含量只有活体中的25%,则这具遗骸距今约有　　　　年。
题组二　原子核衰变过程中的动量和能量问题
7.(2021湖南期中)静止在匀强磁场中的放射性元素镭的原子核Ra),当它放出一个α粒子后变成了氡核Rn)。假设α粒子和氡核的速度方向都与磁场方向垂直,它们在匀强磁场中的运动轨迹如图所示(图中直径没有按比例画),则下列叙述符合事实的是 (　　)
A.该核反应方程式为RaRnHe
B.轨迹1对应α粒子
C.α粒子与氡核的动量相同
D.α粒子与氡核在匀强磁场中做匀速圆周运动时环绕方向相同
8.(2023湖南师大附中月考)一个静止的放射性原子核处于匀强磁场中,由于发生了衰变而在磁场中形成如图所示的两个圆形径迹,两圆半径之比为1∶16,下列判断中正确的是 (　　)
A.该原子核发生了α衰变
B.反冲原子核在小圆上沿逆时针方向运动
C.放射出的粒子与反冲核运动周期相同
D.原来静止的核,其原子序数为15
9.(2023北京海淀一模)反冲是大自然中的常见现象。静止的铀核U)放出动能为Ek1的粒子X后,衰变为钍核Th)。计算中不考虑相对论效应,不考虑核子间质量的差异。
(1)请写出上述过程的核反应方程;
(2)求反冲的钍核的动能Ek2。
第2节　原子核衰变及半衰期
基础过关练
1.B 2.D 3.BCD 4.ABD 5.B 6.C
7.AC 8.D 9.C 10.B 11.D 12.C
1.B　原子核发生β衰变时,β粒子是原子核内的一个中子变成一个质子时,放射出的电子,电子不是原子核的组成部分,故A错误;天然放射现象中,原子核发生衰变,会释放出α、β等射线,并生成新的原子核,这说明原子核具有复杂的结构,本身可以再分,故B正确;根据质量数守恒和电荷数守恒可知中子撞击大气中的氮核N引发核反应,产生碳核C和氕核H,故C错误;α、β射线均带电,在电场中受到电场力作用发生偏转,而γ射线不带电,在电场中不发生偏转,故D错误。
2.D　原子核发生α衰变所释放的射线中一定有高速运动的氦原子核,原子核发生β衰变所释放的射线中一定有高速运动的电子,故A、B错误;设U衰变成Rn经过m次α衰变和n次β衰变,则根据质量数和核电荷数守恒可得238-4m=222,92-2m+n=86,解得m=4,n=2,故C错误,D正确。
3.BCD　Bi的中子数为209-83=126Np的中子数为237-93=144,所以Bi的原子核比Np的原子核少18个中子,A错,B对;衰变过程中共发生α衰变的次数为=7,β衰变的次数是2×7-(93-83)=4,C对;此过程中共发生了4次β衰变,因此共有4个中子转变为质子,D对。
方法技巧　衰变次数的判断技巧
(1)衰变过程遵循质量数守恒和核电荷数守恒。
(2)每发生一次α衰变,质子数、中子数均减少2。
(3)每发生一次β衰变,中子数减少1,质子数增加1。
4.ABD　从Bi到Po质量数不变,因此①是β衰变,中子转变成质子时产生电子,则m=83+1=84,从Bi到Tl,核电荷数减少2,因此②是α衰变,则n=210-4=206,A、B正确,C错误;原子核发生β衰变时质量数不变,因此α衰变的次数N1==8,β衰变的次数N2=8×2+82-92=6,D正确。
5.B　放射性元素的半衰期仅与元素本身有关,不会随它所处的环境的变化而变化,故A、C错误,B正确;半衰期是统计规律,对大量的原子核适用,对少数的原子核不适用,故D错误。
6.C　半衰期不受环境、压强、所处状态、存在形式等因素影响,仅由元素本身决定,A、B错误,C正确;半衰期是大量原子核的统计规律,对少量原子核的衰变不适用,D错误。故选C。
7.AC　剩余的碳14占,表明经过了一个半衰期,A正确;碳14、碳13、碳12的质子数相同,质量数不同,中子数不同,碳14比碳12多两个中子,故B错误;碳14变为氮14,质量数未变,放出的是电子流,即β射线,C正确;放射性元素的半衰期不受外界环境影响,D错误。
8.D　半衰期是大量原子核的统计规律,少数原子核不能利用半衰期公式计算剩余未衰变原子核数,A错误;原子核半衰期与外界的温度无关,B错误;放射性元素衰变的快慢是由原子核内部自身决定的,与化学状态无关,C错误;由题图可知,从=到=恰好衰变了一半,可知半衰期为T=182.4 d-67.3 d=115.1 d,则113Sn的半衰期为115.1 d,D正确。
9.C　要测定聚乙烯薄膜的厚度,则要求射线可以穿透薄膜,因此α射线不合适;另外,射线穿透作用还要受薄膜厚度影响,γ射线穿透作用最强,薄膜厚度不会影响γ射线穿透,所以只能选用β射线,而氡222半衰期太短,所以只有锶90较合适。
10.B　射线可以有效杀灭蔬菜中的微生物,经过射线照射的蔬菜可以保存更长时间,故A正确,不符合题意;γ 射线会造成人体细胞损伤,对人体有巨大伤害,不可以用它为人体探伤,故B错误,符合题意;α射线有很强的电离作用,可以用来消除有害的静电,故C正确,不符合题意;可以用γ射线处理种子,诱发其变异,培育出新品种,故D正确,不符合题意。
11.D　根据质量数守恒与核电荷数守恒可得X的质量数A=14-14=0,核电荷数Z=6-7=-1,可知X为电子,发生的衰变为β衰变,A项错误;14C衰变时电荷数守恒,质量数也守恒,B项错误;14C衰变是原子核自发射出某种粒子(α粒子、β粒子等)而变为另一种核的过程,C项错误;半衰期由放射性原子核自身因素决定,不会受到自然环境因素影响,故D项正确。
12.C　放射性元素的原子核有半数发生衰变时所需要的时间叫半衰期,放射性元素衰变的快慢是由原子核自身因素决定的,与外界的物理和化学状态无关,A错误;14C发生β衰变产生电子,根据核电荷数守恒及质量数守恒,14C的衰变方程为C→Ne,B错误;β衰变的实质是核内一个中子转化为一个质子和一个电子,C正确C的半衰期为5 730年,经过2 400年后,未达到C的半衰期,故剩余的C比原来的一半多,D错误。
能力提升练
1.C 2.AB 3.B 4.C 5.CD 7.AD 8.BD
1.C　β射线是电子流,γ射线是高速运动的光子流,故A错误Bi的半衰期是5天,100克Bi经过10天后还剩下m=m0×=100× g=25 g,故B错误;在α、β、γ三种射线中,γ射线的穿透能力最强、电离能力最弱,故C正确;放射性元素发生β衰变时,原子核内一个中子转变成一个质子和一个电子,故D错误。
2.AB　β衰变是弱相互作用引起的,β射线是核内中子转化成质子时放出的,故A正确Th含有90个质子、142个中子,发生β衰变时核内中子转化成质子和一个电子,产生的新核有141个中子、91个质子,故B正确;半衰期只对大量粒子有意义,故C错误;衰变放出的γ射线是新核从高能级向低能级跃迁时放出的,故D错误;故选A、B。
3.B　设U衰变生成Pb的过程经历了x次α衰变和y次β衰变,有235-4x=207,92-2x+y=82,解得x=7,y=4,同理可得U衰变生成Pb的过程经历了8次α衰变和6次β衰变,故A错误,B正确;根据m剩=m0可得生成物的原子数目与时间的关系m=m0-m剩=m0-m0,可知两种铅同位素原子数目的比值与时间不成正比,故C错误U衰变过程生成的质量数较大的新核的质量数与发生α衰变次数的关系为Z1=235-4mU衰变过程生成的质量数较大的新核的质量数与发生α衰变次数的关系为Z2=238-4n,可知U和U衰变为铅的过程中形成的质量数较大的原子核不可能相同,故D错误。故选B。
4.C　半衰期具有统计意义,对大量的原子核才适用,A错误;β衰变所释放的电子来自原子核,是原子核中的一个中子转变为一个电子和一个质子,B错误;天然放射现象中发出的三种射线是从原子核内放出的看不见的射线,C正确;发生α衰变时,核电荷数减少2,质量数减少4,则中子数减少2,D错误。
5.CD　根据质量数守恒与核电荷数守恒可知生成物Np的质量数为A=241-4=237,核电荷数为Z=95-2=93,所以发生衰变的方程为AmHe+γ,故A错误Am的半衰期为432年,只考虑衰变作用,这种烟雾探测器理论上能可靠工作216年,同理半衰期为16 h的放射性同位素Am半衰期太短,故B错误Am会释放出射线将空气分子电离,从而产生电流,而三种射线中,α射线使空气电离的本领最大,可知使空气中的氧、氮等分子发生电离的主要是α射线,故C正确;烟雾进入探测器,烟雾中的微粒会吸附α粒子,使电流减小而触发报警,故D正确。故选C、D。
6.答案　β　11 460
解析　核反应方程为CNe,故该衰变为β衰变。
根据=25%=,则经过了2个半衰期,时间为 11 460年。
7.AD　根据原子核衰变过程中核电荷数和质量数守恒知A正确;放射性元素放出α粒子时,α粒子与反冲核的速度方向相反,不受外力作用,动量等大反向,而电性相同,则两个粒子受到的洛伦兹力方向相反,两个粒子的轨迹应为外切圆,两个粒子做圆周运动环绕方向相同;衰变后产生的新核电荷量大于α粒子的电荷量,根据r==可知,电荷量小的α粒子轨迹半径大于新核轨迹半径,所以轨迹2对应α粒子,B、C错误,D正确。故选A、D。
8.BD　由图示可知,原子核衰变后放出的粒子与新核所受的洛伦兹力方向相同,而两者速度方向相反,则知两者的电性相反,新核带正电,则放出的必定是β粒子,发生了β衰变,故A错误。原子核衰变过程系统动量守恒,由动量守恒定律可知,放出的β粒子与新核的动量大小相等,粒子在磁场中做圆周运动,洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律得qvB=m,解得r==,由此可知,半径与电荷量成反比,两圆半径之比为1∶16,由于新核的电荷量较大,则小圆是新核的轨迹,衰变后新核所受的洛伦兹力方向向右,根据左手定则判断得知,其速度方向向下,沿小圆做逆时针方向的运动,故B正确。粒子做圆周运动的周期T=,可知两粒子在磁场中运动的周期不相等,选项C错误;轨道半径r==,由于两圆半径之比为1∶16,由半径之比可知,新核的电荷量为16e,原子序数为16,则原来静止的原子核的原子序数为15,故D正确。故选B、D。
9.答案　(1UThHe　(2)Ek1
解析　(1)根据衰变过程满足质量数和电荷数守恒,核反应方程为UThHe。
(2)设氦核的质量为m1,速度大小为v1,钍核的质量为m2,速度大小为v2,根据动量守恒可得
m1v1=m2v2
又Ek1=m1,Ek2=m2,==
联立解得反冲的钍核的动能为Ek2=Ek1。
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