2024鲁科版高中物理选择性必修第三册同步练习--第3节　核力与核能

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2024鲁科版高中物理选择性必修第三册同步
第3节　核力与核能
基础过关练
题组一　核力与核的稳定性　四种基本相互作用
　　　　　　　　　　　　　　　
1.下列关于核力的说法正确的是 (　　)
A.核力同万有引力没有区别,都是物体间的作用力
B.核力就是电磁力
C.核力是短程力
D.核力与电荷有关
2.关于原子核中质子和中子的说法,正确的是 (　　)
A.原子核中质子数和中子数一定相等
B.在稳定的重原子核内,质子数比中子数多
C.原子核都是非常稳定的
D.由于核力的作用范围是有限的,核力具有饱和性,原子核不可能无节制地增大且仍稳定存在
3.关于核力,下列说法正确的是 (　　)
A.在原子核内,靠核力将所有核子束缚在一起
B.在原子核内,只有质子和中子之间有核力
C.在原子核内,任意两个核子之间都存在核力的作用
D.核力和万有引力是同种性质的力
题组二　结合能与平均结合能
4.下列对结合能、平均结合能的认识正确的是 (　　)
A.除1H外的原子核均具有结合能
B.自由核子结合为原子核时,可能吸收能量
C.结合能越大的原子核越稳定
D.平均结合能越大的原子核越稳定
5.(2022河北唐山二模)考古人员一般利用C的衰变测定古物距今的年代。已知C的衰变方程为CNeC和N相比较,下列判断正确的是 (　　)
AC的结合能较大
BN的结合能较小
CC的比结合能较大
DN的比结合能较大
6.(2022山东及第中学模拟预测)原子核的平均结合能曲线如图所示。根据该曲线,下列判断正确的是 (　　)
AHe核的结合能约为14 MeV
BLi核比He核更稳定
C.两个H核结合成He核时释放能量
DU核中核子的平均结合能比Kr核中的大
7.(2021浙江湖州期末)如图所示是原子核的平均核子质量A与原子序数Z的关系图像。下列说法正确的是 (　　)
A.若D、E能结合成F,结合过程一定要释放能量
B.若D、E能结合成F,结合过程一定要吸收能量
C.若C、B能结合成A,结合过程一定要释放能量
D.若F、C能结合成B,结合过程一定要释放能量
8.(2023福建厦门实验中学期末)铀核U)经过　　　　次α衰变和　　　　次β衰变变成铅核Pb),关于该过程,铀核U)的比结合能比铅核Pb)的比结合能
　　　　(填“大”“小”“相等”)。
题组三　质能方程与核能的计算
9.关于质能方程,下列说法正确的是 (　　)
A.质量减少,能量就会增加,在一定条件下质量转化为能量
B.物体获得一定的能量,它的质量也相应增加一定值
C.物体一定有质量,但不一定有能量,所以质能方程仅是某种特殊条件下的数量关系
D.一定量的质量总是与一定量的能量相联系的
10.下列对公式ΔE=Δmc2的理解正确的是 (　　)
A.如果物体的能量减少了ΔE,它的质量也一定相应减少了
B.如果物体的质量增加了Δm,它的能量也一定相应增加Δmc2
C.Δm是某原子核在衰变过程中增加的质量
D.在把核子结合成原子核时,若放出的能量是ΔE,则这些核子与结合成的原子核的质量之差就是
11.(2022北京昌平前锋学校二模)某核反应方程为HHHe+X。已知H的质量为2.014 1 uH的质量为3.016 0 uHe的质量为4.002 6 u,X的质量为1.008 7 u。则下列说法中正确的是 (　　)
A.X是质子,该反应释放能量
B.X是中子,该反应释放能量
C.X是质子,该反应吸收能量
D.X是中子,该反应吸收能量
12.(2023山东泰安期中)用中子轰击静止的锂核,核反应方程为nLiHeH+γ。已知γ光子的波长为λ,锂核的比结合能为E1,氦核的比结合能为E2,氚核的比结合能为E3,普朗克常量为h,真空中的光速为c,下列说法中正确的是 (　　)
A.该核反应放出的核能ΔE=h
B.该核反应放出的核能ΔE=h
C.该核反应放出的核能ΔE=4E2+3E3-7E1
D.该核反应放出的核能ΔE=4E2+3E3-6E1
13.一个氘核H)和一个氚核H)结合成一个氦核并放出一个中子时,质量亏损为Δm,已知阿伏伽德罗常数为NA,真空中的光速为c,若1 mol氘和1 mol氚完全发生上述核反应,则在核反应中释放的能量为　　　　。
14.(2022辽宁沈阳期中)某次核反应中U变成Xe和Sr,同时释放出若干中子U的平均结合能约为7.6 MeV,Xe的平均结合能约为8.4 MeVSr的平均结合能约为8.7 MeV。
(1)把U分解成核子时,要吸收多少能量
(2)使相应的核子分别结合成Xe和Sr时,分别要释放出多少能量
(3)在这个核反应中是吸收能量还是释放能量,这个能量大约是多少
能力提升练
题组一　对结合能与平均结合能的理解及应用
　　　　　　　　　　　　　　　
1.(2021河南二模)下列与铀核反应有关的说法正确的是 (　　)
AU的半衰期约为45亿年,随着地球环境的不断变化,其半衰期可能变短
BU原子核经过一次α衰变和两次β衰变后,核内中子数减少2个
CU发生衰变时同时释放出α粒子和β粒子
DU核受到一个快中子的轰击时,裂变为两个中等质量的原子核,其比结合能变大
2.(2023山东滨州二模)不同原子核的平均结合能不同,如图是按照实际测量结果画的图像,根据图像和所学知识,下列说法中正确的是(　　)
A.结合能是由于核子结合成原子核而具有的能量
B.随着原子质量数的增加,原子核的平均结合能增大
C.铀核U比钡核Ba结合能大
D.两个氘核H结合成氦核He,需要吸收能量
3.(2021福建福州第二中学期末)某行星内部含有氦核He),在一定条件下氦核经过核反应会生成碳核C)。已知1个质子的质量为mp,1个中子的质量为mn,1个氦核He)的质量为m1、1个碳核C)的质量为m2,真空中的光速为c,下列说法正确的是 (　　)
AHe转变为C的核反应方程为HeC
BHe转变为C的核反应中质量亏损为6mp+6mn-m2
C.碳核C)的平均结合能为
DC的同位素C中有6个中子,14个核子
题组二　核能的计算
4.(2022福建三明三模)氘核聚变反应方程为HHHen,已知氘核H)的质量为2.013 6 u,氦核He)的质量为3.015 0 u,n的质量为1.008 7 u。u为原子质量单位,已知质量亏损1 u将释放931 MeV的核能,1 MeV=1.6×10-13J,则该核反应过程中释放的核能为 (　　)
A.3.258 5 MeV
B.0.003 5 MeV
C.5.6×10-10 J
D.5.213 6×10-10 J
5.(2021福建莆田二十五中期中)某科学家提出年轻热星体中核聚变的一种理论,其中的两个核反应方程为HNCHe+Q1,X+CN+Q2。方程式中Q1、Q2表示释放的能量,相关的原子核质量如表所示,则　 (　　)
原子核 H He He C N N
质量/u 1.007 8 3.016 0 4.002 6 12.000 0 13.005 7 15.000 1
A.X是n,Q2>Q1　　　　B.X是n,Q2C.X是H,Q2>Q1　　　　D.X是H,Q26.(2022山东泰安期末)现有钚的同位素离子Pu静止在匀强磁场中,该离子沿与磁场垂直的方向放出α粒子以后,变成铀的一个同位素离子,已知钚核质量m1=238.999 65 u,铀核质量m2=234.993 47 u,α粒子的质量为m3=4.001 40 u,1 u相当于931.5 MeV的能量,则 (　　)
A.α粒子与铀核在该磁场中的运动半径之比为Rα∶RU=46∶1
B.α粒子与铀核在该磁场中的运动半径之比为Rα∶RU=235∶4
C.α粒子的动能约为4.4 MeV
D.α粒子的动能约为44 MeV
7.(2022江苏苏州大学附属中学期中)硼中子俘获疗法是肿瘤治疗的新技术,其原理是进入癌细胞内的硼核B)吸收慢中子,转变成锂核Li)和α粒子,并释放出γ光子。已知该核反应过程中质量亏损为Δm,γ光子的能量为E0,硼核的比结合能为E1,α粒子的比结合能为E2,普朗克常量为h,真空中光速为c。
(1)写出核反应方程并求出γ光子的波长λ;
(2)求核反应放出的能量E及锂核的比结合能E3。
8.(2022河南新乡期中)放射性元素X经过α衰变后会产生新的物质Y和He,现把原子核X静置于磁感应强度大小为B的匀强磁场中,α衰变过程中因质量亏损产生的能量全部转化为原子核Y和He的动能,且原子核Y的速度方向恰好垂直于磁场,新核在磁场中运动时仅受磁场的作用,已知α粒子的质量为m、带电荷量为q、运动的轨道半径为R,原子核Y的质量为M,真空中的光速为c。
(1)写出该衰变的核反应方程式;
(2)求α粒子在磁场中运动所产生的等效电流I;
(3)求该衰变亏损的质量Δm。
第3节　核力与核能
基础过关练
1.C 2.D 3.A 4.AD 5.D 6.C
7.A 9.BD 10.ABD 11.B 12.D
1.C　核力是短程力,故C对;核力与万有引力、电磁力不同,故A、B错;核力与电荷无关,故D错。
易错警示　(1)核力是强相互作用力,只存在于相邻核子之间。
(2)核力的存在与核子是否带电及电性无关。
(3)原子核的稳定性与核力和库仑力的大小关系有关。
2.D　原子核中质子数与中子数不一定相等,稳定的重原子核内中子数比质子数多,故A、B错误;原子核可以发生衰变,故C错误;由核力作用特点可知,核子数越多的原子核越不稳定,故D正确。
3.A　在原子核内,质子和质子、质子和中子、中子和中子之间都存在核力,靠核力将所有核子束缚在一起,核力只在相邻的核子之间起作用,A正确,B、C错误;核力与万有引力不是同一种性质的力,D错误。
4.AD　由自由核子结合成原子核的过程中,核力做正功,释放出能量,人们把核子结合成原子核所释放的能量称为原子核的结合能,故A正确,B错误;核子较多的原子核的结合能大,但它的平均结合能不一定大,平均结合能越大原子核越稳定,故C错误,D正确。
5.DC衰变成N,故N比C更稳定N的比结合能比C要大,C错误,D正确N与C的核子数相同,结合能等于比结合能乘以核子数,所以N比C的结合能大,A、B错误。故选D。方法技巧　结合能与比结合能的辨析
(1)结合能是把原子核分成核子所需要的能量,也等于核子结合成原子核而释放的能量。核子越多,核子结合成原子核释放的能量就越大,把该原子核分成核子所需的能量就越大,则该原子核的结合能也就越大。
(2)比结合能是原子核的结合能与核子数之比,比结合能越大,平均每个核子的质量亏损就越大,核子越不容易被分开,原子核越稳定。
(3)中等质量原子核的比结合能大于重核、轻核的比结合能。
6.CHe核有4个核子,由平均结合能图线可知He核的平均结合能约为7 MeV,其结合能约为28 MeV,故A错误;平均结合能越大,原子核越稳定,由图像可知He核比Li核的平均结合能大He核比Li核更稳定,故B错误;两个H核结合成He核时,核子的平均结合能变大,结合时要放出能量,故C正确;由平均结合能图线知U核中核子平均结合能比Kr核中的小,故D错误。
7.A　由题图知,D、E的平均核子质量均大于F的平均核子质量,D、E结合成F时,出现质量亏损,要释放能量,A对,B错;C、B结合成A,F、C结合成B都是质量增加,结合过程要吸收能量,C、D错。
8.答案　7　4　小
解析　设经过m次α衰变和n次β衰变,根据反应前后质量数守恒和核电荷数守恒可知,235=207+4m,92=82+2m-n,解得m=7,n=4。比结合能越大,原子核中核子结合得越牢固,原子核越稳定,所以铀核的比结合能比铅核的比结合能小。
9.BD　质能方程E=mc2表明一定量的质量与一定量的能量是相联系的,是普遍适用的,当物体获得一定的能量,即能量增加某一定值时,它的质量也相应增加一定值,并可根据ΔE=Δmc2进行计算,选项B、D正确。
10.ABD　一定的质量对应一定的能量,物体的能量减少了ΔE,它的质量也一定相应减少,即发生质量亏损,所以选项A、D正确;如果物体的质量增加了Δm,它的能量也一定相应增加Δmc2,所以选项B正确;某原子核在衰变时,一定发生质量亏损,所以选项C错误。
11.B　设X的质量数为a,核电荷数为b,则由质量数守恒和核电荷数守恒知:2+3=4+a,1+1=2+b,所以a=1,b=0,故X为中子。核反应方程的质量亏损为Δm=(2.014 1 u+3.016 0 u)-(4.002 6 u+1.008 7 u)=0.018 8 u,由此可知,该反应释放能量,B正确。
12.D　γ光子的能量E=h,不等于该核反应释放的核能,A、B错误;因为锂核的结合能为6E1,氦核的结合能为4E2,氚核的结合能为3E3,则该核反应放出的核能ΔE=4E2+3E3-6E1,C错误,D正确。
13.答案　NAΔmc2
解析　根据爱因斯坦质能方程,一个氘核H)和一个氚核H)结合成一个氦核并放出一个中子时释放的能量为Δmc2,则1 mol氘和1 mol氚完全发生上述核反应,释放的能量应为Δmc2的NA倍,即NAΔmc2。
14.答案　(1)1 786 MeV　(2)1 142.4 MeV　783 MeV
(3)释放能量　139.4 MeV
解析　(1)把U分解成核子时,要吸收的能量为
E1=235×7.6 MeV=1 786 MeV。
(2)使相应的核子结合成Xe要释放的能量为
E2=136×8.4 MeV=1 142.4 MeV
使相应的核子结合成Sr要释放的能量为
E3=90×8.7 MeV=783 MeV。
(3)生成物的总结合能更大,故该核反应释放能量,放出的能量为E=E2+E3-E1=139.4 MeV。
能力提升练
1.D 2.C 3.C 4.A 5.D 6.AC
1.D　半衰期是由原子核的内部本身决定的,与所处的物理、化学环境无关,故A错误;原子核经过一次α衰变,核电荷数减少2,质量数减少4,经过两次β衰变,核电荷数增加2,质量数不变,则整个过程中质量数减小4,核电荷数不变,所以核内中子数减少4个,故B错误U发生衰变时释放出α粒子或β粒子的同时,伴随着γ射线的产生,不可能同时释放出α粒子和β粒子,故C错误U核受到一个快中子的轰击时,裂变为两个中等质量的原子核,存在质量亏损,释放巨大的核能,其比结合能变大,故D正确。故选D。
导师点睛　(1)核子结合成原子核时一定释放能量,原子核分裂成核子时一定吸收能量,吸收或释放的能量越大,表明原子核的结合能越大。
(2)平均结合能越大表明原子核越稳定。一般情况下,中等质量的原子核比轻核和重核的平均结合能大。
2.C　结合能不是由于核子结合成原子核而具有的能量,而是为了把核子分开而需要的能量,故A错误;由题给图像可知随着原子质量数的增加,原子核的平均结合能先增大后减小,故B错误;由题给图像可知铀核U的平均结合能与核子数的乘积大于钡核Ba的平均结合能与核子数的乘积,即铀核U比钡核Ba的结合能大,故C正确;两个氘核H结合成氦核He,需要释放能量,故D错误。故选C。
3.C　由质量数和核电荷数守恒可得He转变为C的核反应方程为HeC,故A错误He转变为C的核反应中质量亏损为Δm=3m1-m2,故B错误;碳核的结合能为E=c2,则平均结合能为,故C正确C的同位素C中有6个质子,8个中子,14个核子,故D错误。故选C。
4.A　核反应过程中损失的质量为Δm=(2×2.013 6-3.015 0-1.008 7)u=0.003 5 u,释放的核能为E=0.003 5×931 MeV=3.258 5 MeV=5.213 6×10-13J,故A正确,B、C、D错误。
5.D　由核反应方程遵循质量数守恒和核电荷数守恒知,X是H,故A、B错误;前一核反应过程的质量亏损Δm1=(1.007 8+15.000 1-12.000 0-4.002 6) u=0.005 3 u,而后一核反应的质量亏损Δm2=(1.007 8+12.000 0-13.005 7)u=0.002 1 u,则Δm1>Δm2,故Q1>Q2,故C错误,D正确。故选D。
6.AC　核反应方程为PuHeU,该反应放出的核能为ΔE=(m1-m2-m3)c2=0.004 78×931.5 MeV=4.452 57 MeV,又因为反应过程遵循动量守恒和能量守恒,所以有m2v2=m3v3,ΔE=Ek2+Ek3,解得Ek3≈4.4 MeV,故C正确,D错误;由qvB=m可知Rα∶RU=qU∶qα=92∶2=46∶1,故A正确,B错误。故选A、C。
7.答案　(1BnLiHe+γ　h
(2)Δmc2　
解析　(1)核反应方程为BnLiHe+γ
根据E0=h,可求得γ光子的波长λ=h。
(2)由爱因斯坦质能方程可知,核反应中放出的能量E=Δmc2
由能量关系可得E=7E3+4E2-10E1
解得E3=。
8.答案　(1XYHe
(2)
(3)
解析　(1)该衰变的核反应方程式为XYHe。(2)设α粒子做匀速圆周运动的速度大小为v,则有vT=2πR,I=,qvB=
联立解得I=。
(3)设衰变后原子核Y的动量大小为p,根据动量守恒定律知α粒子的动量大小也为p,则有
p=mv,qvB=,Δmc2=+
联立解得Δm=。
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