2024鲁科版高中物理选择性必修第三册同步练习--专题强化练5　变质量问题

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2024鲁科版高中物理选择性必修第三册同步
专题强化练5　变质量问题
　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　
1.(2021河北沧州月考)用打气筒将压强为1 atm的空气打进自行车胎内,如果打气筒容积ΔV=500 cm3,轮胎容积V=3 L,原来压强p=1.5 atm。现要使轮胎内压强变为p'=4 atm,则应用这个打气筒打气的次数为(设打气过程中空气的温度不变) (　　)
　　　　　　　　　　　　　　　
A.5　　B.10　　C.15　　D.20
2.(2023辽宁重点高中期中)用活塞式抽气机在温度不变的情况下从玻璃瓶中抽气,第一次抽气后,瓶内气体的压强减小到原来的,要使容器内剩余气体的压强减为原来的,抽气次数应为 (　　)
A.3　　B.4　　C.5　　D.6
3.(2022山东聊城一中期末)一两用活塞气筒的原理如图所示(打气时如图甲,抽气时如图乙),其筒内体积为V0,现将它与另一容积为V的容器相连接,气筒和容器内的空气压强为p0,已知气筒和容器导热性能良好,当分别作为打气筒和抽气筒时,活塞工作n次后,在上述两种情况下,容器内的气体压强分别为 (　　)
甲
乙
A.np0,p0
B.p0, p0
C.p0,p0
D.p0,p0
4.(2022山东淄博模拟)如图甲所示为一款茶宠玩具,当将热茶淋在茶宠上时,茶宠会向外喷水,寓意吐故纳新。为了研究其中的原理,某同学将茶宠理想化为如图乙所示圆柱形容器,在容器底部侧面有一尺寸可忽略的细孔,细孔下方是实心配重块,圆柱横截面积为S,细孔上方空间高为H。初始时容器内部空气的质量为m0,内部压强与外界大气压均为p0,温度为T0。容器内气体可视为理想气体。现用热水淋在容器上,使容器内气体温度达到T1,此过程中容器内部有空气逸出;然后迅速将容器放入一足够大的盛有水的水盆中,保证容器上的小孔恰好在水面以下,随着容器内气体温度降低,水盆中一部分水会被吸入容器,当气体温度恢复为T0时,容器内外水面的高度差为h,然后取出容器,当将热茶淋在容器上时就会出现神奇的喷水现象了。
(1)求将热水淋在容器上,容器内气体温度由T0升高至T1的过程中逸出空气的质量Δm;
(2)若H=6 cm,h=1 cm,T0=300 K,大气压强p0=1×105 Pa,水的密度ρ=1×103 kg/m3,重力加速度g=10 m/s2,求T1(结果保留3位有效数字)。
5.(2022辽宁模拟预测)三星堆考古引发的关注热潮,让考古再次走进大众视线。除了常见的陆地考古外,更让人惊喜的是水下考古。水下考古困难更多,有些文物出水后,因为受到的压力变小而变形,或出现裂缝,打捞前需要临时存放于压力容器内,模拟水底的压力环境。如图,某文物在水下H=20 m深处,文物已存放在压力容器中,容器用被锁定的活塞密封好,容器中,已充入V=0.2 m3的理想气体,气压与此处水压相等。接着缓慢将容器提起,到水面时,因容器内气体的热力学温度升高了10%,文物所处环境压强也相应发生了变化。已知海水密度为ρ=1.0×103 kg/m3,大气压强为p0=1.0×105 Pa,重力加速度g=10 m/s2。
(1)求文物打捞前和打捞到水面时所处环境的压强分别是多少
(2)打捞到水面时,为了抵消温度升高的影响,应通过阀门将压力容器内的气体放出一些,求所放出的气体占容器内原有气体的百分比。(结果保留两位有效数字)
6.(2022江西吉安期末)2021年12月31日晚,某市市民放飞气球迎接新年。活动中使用的是由可降解材料制成的气球,每个气球需要充入氦气12 L。充气后压强等于一个标准大气压,设地面附近空气温度为27 ℃、压强为1.0×105 Pa。
(1)用体积为60 L、压强为1.5×107 Pa的氦气罐给气球充气(认为充气前后气球和氦气罐温度都与环境温度一致,不发生变化),在忽略漏气损耗的情况下,这样的1个氦气罐可以充满多少个气球
(2)若气球的体积膨胀到15.6 L时会发生爆炸,已知高度每升高500 m,空气温度下降3 ℃。如果一个气球在刚好上升到2 500 m 高空时发生爆炸(气球上升过程中没有漏气),则此时2 500 m高处大气压强为多少(结果保留2位有效数字)
专题强化练5　变质量问题
1.C 2.B 3.D
1.C　因为温度不变,可应用玻意耳定律求解。pV+np1ΔV=p'V,代入数据得1.5 atm×3 L+n×1 atm×0.5 L=4 atm×3 L,解得n=15,故C正确。
2.B　设玻璃瓶的容积是V,抽气机的容积是V0,气体发生等温变化,由玻意耳定律可得:pV=p(V+V0),解得V0=V,设抽n次后,剩余气体压强变为原来的,由玻意耳定律可得,抽一次时,pV=p1(V+V0),得p1=p,抽两次时,p1V=p2(V+V0),得p2=p,抽n次时,pn=p=p,解得n=4,故B项正确。
3.D　打气时,活塞每推动一次,把体积为V0、压强为p0的气体推入容器内,若活塞工作n次,就是把压强为p0、体积为nV0的气体推入容器,容器内原有的气体压强为p0、体积为V,根据玻意耳定律可得p0(V+nV0)=p'V,解得p'=p0;抽气时,活塞每拉动一次,使容器中气体的体积从V膨胀为V+V0,容器中的气体压强就要减小,活塞推动时,将抽气筒中体积为V0的气体排出,而再次拉动活塞时,容器中剩余的气体体积从V又膨胀为V+V0,容器内气体的压强继续减小,根据玻意耳定律可得,第一次抽气,p0V=p1(V+V0),则有p1=p0,第二次抽气,p1V=p2(V+V0),则有p2=p1=p0,则第n次抽气后,pn=p0,故选D。
导师点睛　(1)每次抽出的气体与容器中剩余气体压强相等、温度相同,因此这两部分气体可看成是容器中原来的气体经历等温膨胀过程变化而来的;
(2)多次抽气问题,要注意每次抽出气体的质量、压强都不相等,不能等同于一次抽气。
4.答案　(1)m0　(2)360 K
解析　(1)小孔将容器内外空气连通,故容器内气体压强不变,气体温度升高到T1时,根据盖—吕萨克定律有
=
=
联立解得
Δm=m0
(2)由题意得
=
p1+ρgh=p0
联立解得T1≈360 K
5.答案　(1)3×105 Pa　3.3×105 Pa　(2)9.1%
解析　(1)文物打捞前所处环境的压强为p1=p0+ρgH
求得p1=3×105 Pa
打捞到水面时文物所处环境气体压强设为p2,打捞过程气体发生等容变化,由查理定律得=
依题意T2=1.1T1
解得p2=3.3×105 Pa
(2)设容器内原有气体发生等温膨胀后的体积为V',由玻意耳定律有p2V=p1V'
放出的气体占容器内原有气体的百分比为
η=×100%
解得η≈9.1%
6.答案　(1)745个　(2)0.73×105 Pa
解析　(1)氦气罐的体积V=60 L、压强p=1.5×107 Pa
每个气球充满气的体积V0=12 L、压强p0=1.0×105 Pa
根据玻意耳定律可得pV=p0(nV0+V)
解得n=745
所以1个氦气罐可以充满气球745个
(2)在地面,气球体积V0=12 L、压强p0=1.0×105 Pa、温度T0=(273+27) K=300 K
到达2 500 m高空时,气球体积V1=15.6 L,温度下降×3 ℃=15 ℃,所以T1=(273+27-15)K=285 K
根据理想气体状态方程可得=
解得p1=0.73×105 Pa
导师点睛　将一个容器里的气体分装到多个小容器中的问题也是变质量问题,如果温度不变,可以把大容器中的气体和多个小容器中的气体作为一个整体来进行研究,利用玻意耳定律来解,即可将“变质量”问题转化为“定质量”问题。
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