2024鲁科版高中物理选择性必修第一册同步练习--专题强化练5　等效单摆

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2024鲁科版高中物理选择性必修第一册同步
专题强化练5　等效单摆
选择题
1.(2022山东威海乳山第一中学月考)如图为几个相同单摆在不同条件下做简谐运动,关于它们的周期关系,判断正确的是 (　　)
A.T1>T2>T3>T4　　　B.T1C.T1T2=T3>T4
2.(2023广西钦州四中月考)如图所示,三根细线于O点处打结,A、B两端固定在同一水平面上相距为L的两点处,使∠AOB=90°,∠BAO=30°。已知OC细线长L,下端C点系着一个小球(忽略小球半径),下面说法正确的是(重力加速度大小为g) (　　)
A.让小球在纸面内小角度摆动,周期T=2π
B.让小球在垂直纸面方向小角度摆动,周期T'=2π
C.让小球在纸面内小角度摆动,周期T=2π
D.让小球在垂直纸面方向小角度摆动,周期T'=π
3.(2022重庆西南大学附属中学月考)如图所示,光滑圆槽的半径R远大于小球运动的弧长。甲、乙、丙三个小球(均可视为质点)同时由静止释放,开始时,甲球比乙球离槽最低点O远些,丙球在槽的圆心处。则以下关于它们第一次到达点O的先后顺序的说法正确的是 (　　)
A.乙先到,然后甲到,丙最后到
B.丙先到,然后甲、乙同时到
C.丙先到,然后乙到,甲最后到
D.甲、乙、丙同时到
4.(2022湖北沙市中学期中)如图所示,有一半径为R的光滑小圆槽AB固定在水平面上, R,整个装置置于竖直向下、电场强度为E=的匀强电场中,一个质量为m的小球(可视为质点),带正电且电荷量为q,从A点静止释放,重力加速度为g。则小球由A运动到B的时间为 (　　)
A.
C.
5.(2021浙江金色联盟联考)一光滑圆弧面ABD,A、D间水平距离为L,高为h(L h),小球从顶端A处静止释放,滑到底端D的时间为t1,若在圆弧面上放一光滑斜面ACD,小球从A点静止释放,滑到D的时间为t2,则 (　　)
A.t2=t1　　　B.t2=t1
C.t2=t1
答案与分层梯度式解析
专题强化练5　等效单摆
1.D 2.AD 3.B 4.B 5.C
1.D　由单摆的周期公式T=2π可知,单摆的周期与振幅和摆球的质量无关,与摆长和重力加速度有关。(1)中等效重力加速度为a=g sin θ,所以周期为T1=2π;(2)中的等效重力加速度为a=g,所以周期为T2=2π;(3)中的周期为T3=2π;(4)中的等效重力加速度为a'=g+a,所以周期为T4=2π。故有T1>T2=T3>T4,选D。
2.AD　当小球在纸面内小角度摆动时,摆长为L,故周期为T=2π,A正确,C错误;当小球在垂直纸面方向小角度摆动时,等效摆长为l'=L,故周期为T'=2π,B错误,D正确。
3.B　对于丙球,根据自由落体运动规律有R=,得t3=;甲、乙两球的运动都可以看作单摆的摆动,运动周期均为T=2π,甲、乙两球第一次到达点O时,都运动了个周期,则t1=t2=,故丙先到,然后甲、乙同时到。故选B。
4.B　由题意可知,小球的运动可以看成单摆做简谐运动的一部分,等效重力加速度为a==2g,所以小球由A运动到B的时间为t=,B正确。
5.C　由于h L,小球沿光滑圆弧面ABD运动,可看作单摆模型,从A到D运动时间等于四分之一个周期,设圆弧轨道半径为R,单摆周期T=2π,小球的运动时间为t1=;小球沿光滑斜面ACD运动,从A到D运动时间等于从圆周最高点沿直径自由下落到最低点的时间,所以t2=,可得t2=t1,选项C正确。
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