2024鲁科版高中物理选择性必修第一册同步练习--第1节 动量和动量定理

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2024鲁科版高中物理选择性必修第一册同步
第1章　动量及其守恒定律
第1节　动量和动量定理
基础过关练
题组一　动量的理解
1.关于动量,下列说法中正确的是 (　　)
A.做匀速圆周运动的物体,动量不变
B.做匀变速直线运动的物体,它的动量一定在变化
C.物体的动量变化,动能也一定变化
D.甲物体的动量p1=5 kg·m/s,乙物体的动量p2=-10 kg·m/s,所以p1>p2
2.下列关于动量的说法正确的是(　　)
A.质量大的物体,动量一定大
B.质量和速率都相同的物体,动量一定相同
C.一个物体的速率改变,它的动量一定改变
D.一个物体的运动状态改变,它的动量一定改变
题组二　动量的变化
3.关于动量的变化,下列说法正确的是 (　　)
A.在直线运动中,物体的速度增大时,动量的变化量Δp的方向与运动方向相同
B.在直线运动中,物体的速度减小时,动量的变化量Δp的方向与运动方向相反
C.物体的速度大小不变时,动量的变化量Δp为零
D.物体做平抛运动时,动量的变化量一定不为零
4.(2022陕西咸阳武功普集高中月考)质量为0.5 kg的物体,运动速度大小为3 m/s,它在一个变力作用下,经过一段时间后速度大小变为7 m/s,则这段时间内动量的变化量可能为　 (　　)
A.5 kg·m/s,方向与初速度方向相反
B.5 kg·m/s,方向与初速度方向相同
C.2 kg·m/s,方向与初速度方向相反
D.2 kg·m/s,方向与初速度方向相同
5.(2023山东聊城二中检测)从同一高度抛出完全相同的甲、乙、丙三个小球,甲球竖直向上抛出,乙球竖直向下抛出,丙球水平抛出。若三个小球落地时的速率相同,不计空气阻力,则下列说法正确的是 (　　)
A.抛出时甲、乙两球动量相同,其动量大小均不小于丙的动量大小
B.落地时三个小球的动量相同,动能也相同
C.从抛出到落地过程中,三个小球的动量变化量相同
D.从抛出到落地过程中,三个小球的动量变化量不同
题组三　冲量的理解与计算
6.运动员向球踢了一脚(如图所示),踢球时的力F=100 N,球在地面上滚动了t=10 s停下来,则运动员对球的冲量为 (　　)
A.1 000 N·s　　　B.500 N·s
C.零　　　D.无法确定
7.(2022北京清华大学附属中学期中)如图所示,在t时间内,一个物体在与水平方向成θ角的拉力F作用下匀速前进,则 (　　)
A.拉力F对物体的冲量大小为Ft cos θ
B.拉力F对物体的冲量大小为Ft sin θ
C.摩擦力对物体的冲量大小为Ft sin θ
D.合外力对物体的冲量大小为零
题组四　动量定理及其简单应用
8.下列关于物体动量和冲量的说法正确的是 (　　)
A.物体所受合外力冲量越大,它的动量也越大
B.物体所受合外力冲量不为零时,它的动量一定会改变
C.物体动量的变化量的方向,就是它所受合外力冲量的方向
D.物体所受合外力越大,它的动量变化就越快
9.清华大学对富康轿车成功地进行了中国轿车史上的第一次碰撞安全性实验,被誉为“中华第一撞”,从此,我国汽车整体安全性碰撞实验开始与国际接轨,在碰撞过程中,关于安全气囊的保护作用认识正确的是(　　)
A.安全气囊的作用减小了驾驶员的动量变化
B.安全气囊减小了驾驶员受到撞击力的冲量
C.安全气囊主要是减小了驾驶员的动量变化率
D.安全气囊延长了撞击力的作用时间,从而使得动量变化更大
10.(2023山东青岛第五十八中学阶段练习)在一次摸高测试中,一质量为70 kg的同学先下蹲,再用力蹬地,同时举臂起跳,在刚要离地时其手指距地面的高度为1.95 m;离地后身体形状近似不变,手指摸到的最大高度为2.40 m,若从蹬地到离开地面的时间为0.2 s,则在不计空气阻力情况下,起跳过程中他对地面的平均压力约为(g取10 m/s2) (　　)
A.1 050 N　　　B.1 400 N
C.1 750 N　　　D.1 900 N
11.(2022福建厦门六中月考)某质点的质量m=1 kg,在Oxy平面上运动。t=0时,质点位于y轴上。它在x轴方向上运动的vx-t图像如图甲所示,它在y轴方向上运动的y-t图像如图乙所示。求:0~1 s内,动量变化量的大小和方向。
12.(2022福建德化第一中学阶段练习)我国规定摩托车、电动自行车骑乘人员必须依法佩戴具有缓冲作用的安全头盔。小明对某轻质头盔的安全性能进行了模拟实验检测。某次,他在头盔中装入质量为5.0 kg的物体(物体与头盔密切接触),使其从1.80 m的高处自由落下(如图),并与水平地面发生碰撞,头盔厚度被挤压了0.03 m时,物体的速度减小到零。挤压过程不计物体重力,且视为匀减速直线运动,不考虑物体和地面的形变,忽略空气阻力,重力加速度g取10 m/s2。求:
(1)头盔接触地面前瞬间的速度大小;
(2)物体做匀减速直线运动的时间;
(3)物体在匀减速直线运动过程中所受平均作用力的大小。
能力提升练
题组一　冲量与动力学、能量的结合
1.[2021新高考八省(市)1月联考,河北卷,7]游乐场滑索项目的简化模型如图所示,索道AB段光滑,A点比B点高1.25 m,与AB段平滑连接的BC段粗糙,长4 m。质量为50 kg的滑块从A点由静止下滑,到B点进入水平减速区,在C点与缓冲墙发生碰撞,反弹后在距墙1 m的D点停下。设滑块与BC间的动摩擦因数为0.2,规定向右为正方向,g取10 m/s2。下列说法正确的是 (　　)
A.缓冲墙对滑块的冲量为-50 N·s
B.缓冲墙对滑块的冲量为-250 N·s
C.缓冲墙对滑块做的功为-125 J
D.缓冲墙对滑块做的功为-250 J
题组二　动量定理在“流体类”问题中的应用
2.(2023湖北问津联合体期中)“长征九号”500吨级液氧煤油火箭发动机的研制工作已取得成功,这标志着我国火箭发动机领域取得重大突破。若某次实验中,喷射气体的速度约为3 km/s,产生的推力约为4.8×106 N,则它在1 s时间内喷射的气体质量约为 (　　)
A.1.6×102 kg　　　B.1.6×103 kg
C.1.6×105 kg　　　D.1.6×106 kg
3.(2023山东青岛超银中学期末)2019年9号台风“利奇马”登陆浙江,对浙江多地造成了不同程度的破坏。台风登陆某地时风速为v,该地公园内有一棵大树,台风过境时这棵大树与台风正对接触面积为S,假设台风与这棵大树接触后风速变为0,已知空气密度为ρ,则台风对这棵大树的作用力大小为 (　　)
A.ρSv2　　　B.ρSv　　　C.
4.(2021福建莆田二中期末)有关专家研究得出打喷嚏时气流喷出的速度可达到40 m/s,假设打一次喷嚏大约喷出5×10-5 m3的空气,用时约0.02 s。已知空气的密度为1.3 kg/m3,估算打一次喷嚏人受到的平均反冲力为 (　　)
A.0.13 N　　　B.0.68 N
C.2.6 N　　　D.13 N
题组三　动量定理与图像问题的结合
5.(2022江苏苏州第一中学月考)甲、乙两物体分别在恒定的合外力F1和F2的作用下沿同一直线运动,它们的动量随时间的变化关系如图所示,设甲在t1时间内所受的冲量大小为I1,乙在t2时间内所受的冲量大小为I2,则下列关系正确的是 (　　)
A.F1F2,I1>I2
C.F1>F2,I1=I2　　　D.F1=F2,I1=I2
6.(2022山东招远第二中学阶段练习)水平推力F1和F2分别作用于水平面上质量相等的A、B两物体上,作用一段时间后撤去推力,物体将继续运动一段时间后停下,两物体的v-t图像分别如图中OAB、OCD所示,图中AB∥CD。则　 (　　)
A.两物体受到的摩擦力大小相等
B.两物体受到的摩擦力大小不等
C.F1的冲量大于F2的冲量
D.F1的冲量等于F2的冲量
7.(2021湖南郴州期末)一质量为2 kg的物块在水平拉力F的作用下,从静止开始在水平地面上做直线运动,物块与水平地面间的动摩擦因数μ=0.5,物块所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力,拉力随时间变化的图线如图所示,重力加速度g取10 m/s2,则　 (　　)
A.t=1 s时物块的速度为10 m/s
B.t=2 s时物块的动量大小为40 kg·m/s
C.t=3 s时物块的速度为零
D.t=4 s时物块的动量大小为-20 kg·m/s
题组四　动量定理的综合应用
8.(2023福建泉州师范学院附属鹏峰中学阶段练习)随着智能手机的普及,手机已经成为人们日常生活中必不可少的通信工具,人们对手机的依赖性也越强,有些人甚至喜欢躺着看手机,经常出现手机滑落砸到脸的情况。如图所示,若一部质量m=200 g的手机,从距离人面部约h=20 cm的高度无初速度掉落,砸到面部后手机未反弹,面部受到手机冲击力的作用,时间约为t=0.01 s,取重力加速度g=10 m/s2,下列分析正确的是 (　　)
A.手机对面部的冲量方向竖直向上
B.手机对面部的作用力大小约为42 N
C.全过程手机重力的冲量大小约为0.6 N·s
D.全过程手机动量的变化量大小约为0.42 N·s
9.(2022北京北师大附属实验学校月考)据统计,人在运动过程中,脚底在接触地面瞬间受到的冲击力是人体自身重力的数倍。为探究这个问题,实验小组同学利用落锤冲击的方式进行了实验,即通过一定质量的重物从某一高度自由下落冲击地面来模拟人体落地时的情况。重物与地面的形变很小,可忽略不计。忽略空气阻力,重力加速度g取10 m/s2。下表为一次实验过程中的相关数据:
重物(包括传感器)的质量m/kg 8.5
重物下落高度H/cm 45
重物反弹高度h/cm 20
最大冲击力Fm/N 850
重物与地面接触时间t/s 0.1
(1)请你选择所需数据,通过计算回答下列问题:
a.重物受到地面的冲击力最大时的加速度大小为多少
b.在重物与地面接触过程中,重物受到地面施加的平均作用力是重物所受重力的多少倍
(2)如果人从某一确定高度由静止竖直跳下,为减小脚底在与地面接触过程中受到的冲击力,可采取什么具体措施,请你提供一种可行的方法并说明理由。
答案与分层梯度式解析
第1章　动量及其守恒定律
第1节　动量和动量定理
基础过关练
1.B 2.CD 3.ABD 4.AD 5.D 6.D
7.D 8.BCD 9.C 10.C
1.B　动量是矢量,做匀速圆周运动的物体的速度方向时刻在变化,故动量时刻在变化,A错误;做匀变速直线运动的物体的速度大小时刻在变化,所以动量一定在变化,B正确;若物体的速度方向变化,但大小不变,则动量变化,而动能不变,C错误;动量的负号只表示方向,不参与大小的比较,故p12.CD　根据动量的定义可知,它是质量和速度的乘积,因此它由质量和速度共同决定,故A错;动量是矢量,它的方向与速度的方向相同,质量和速率都相同的物体,其动量大小一定相同,但方向不一定相同,故B错;一个物体的速率改变,则它的动量大小就一定改变,故C对;物体的运动状态改变,则它的速度一定发生了变化,它的动量也就发生了变化,故D对。
3.ABD　在直线运动中,当物体的速度增大时,其末态动量p2大于初态动量p1,由矢量的运算法则可知Δp=p2-p1>0,动量的变化量Δp方向与物体运动方向相同,如图甲所示,所以A正确;在直线运动中,当物体速度减小时,p24.AD　以初速度方向为正方向,如果末速度的方向与初速度方向相反,由Δp=mv'-mv得Δp=(-7×0.5-3×0.5) kg·m/s=-5 kg·m/s,负号表示Δp的方向与初速度方向相反,选项A正确,B错误;如果末速度方向与初速度方向相同,由Δp=mv'-mv得Δp=(7×0.5-3×0.5) kg·m/s=2 kg·m/s,方向与初速度方向相同,选项C错误,D正确。
易错警示　本题易漏选A,速度是矢量,速度大小变为7 m/s,其方向可能与初速度方向相同,也可能与初速度方向相反,也可能与初速度方向不在一条直线上。若末速度与初速度方向相反,速度变化量大小为10 m/s。
5.D　小球空中运动过程中只受到重力,落地时速率相等,则根据动能定理可知三个小球抛出时的初速度大小相等,且由题意知三个小球初速度方向不同,根据动量表达式p=mv可知,三个小球动量大小相等,方向都不相同,故A项错误;落地时三个小球的速率相等,则动能相同,甲、乙速度方向相同,与丙速度方向不同,动量不完全相同,故B项错误;三个小球初速度不同,甲、乙末速度相同,但与丙的末速度不同,所以动量变化量不同,故C项错误,D项正确。故选D。
6.D　球在地面上滚动了10 s停止,10 s是地面摩擦力对球的作用时间,不是踢球时的力的作用时间,由于不能确定运动员踢球时的力的作用时间,所以无法确定运动员对球的冲量,故选D。
易错警示　本题易误选A,由于对冲量意义的不理解,误将球的运动时间当成踢球时的力的作用时间。
7.D　求冲量时,必须明确是哪一个力在哪一段时间内的冲量。本题中,各力作用的时间都是一样的,拉力F对物体的冲量是Ft,所以A、B错;物体受到的摩擦力的大小为Ff=F cos θ,所以摩擦力对物体的冲量大小为Ft·cos θ,C错;在t时间内,物体做匀速运动,合外力为零,所以合外力对物体的冲量大小为零,D对。
8.BCD　由Ft=Δp知,Ft越大,Δp越大,但动量不一定大,A错误,B正确;物体所受合外力冲量与动量的变化量Δp不仅大小相等,而且方向相同,C正确;由F=知,物体所受合外力越大,它的动量变化就越快,D正确。
9.C　在碰撞过程中,驾驶员的动量的变化量是一定的,而用安全气囊后延长了力的作用时间,根据动量定理Ft=Δp可知,安全气囊减小了驾驶员受到的撞击力,即安全气囊主要是减小了驾驶员的动量变化率,故选C。
10.C　跳起后重心升高的高度为h=2.40 m-1.95 m=0.45 m
人跳起时的速度v2=2gh
解得v==3 m/s
跳起过程中,根据动量定理得(F-mg)t=mv-0
解得起跳过程中地面对他的平均支持力约为F=1 750 N
根据牛顿第三定律可知,起跳过程中他对地面的平均压力约为F'=F=1 750 N,故选C。
规律总结　动量定理的理解
(1)动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因。
(2)动量定理的表达式Ft=mv'-mv是矢量式,在一维情况下运用动量定理解题时,要注意规定正方向。
(3)公式中的F是物体所受的合外力,若合外力F与时间为线性关系,则F应是合外力在作用时间内的平均值。
11.答案　2 kg·m/s,沿x轴正方向
解析　由图像可知,物体在x轴方向做匀加速运动,且加速度ax= m/s2=2 m/s2
在y轴方向做匀速运动,速度为
vy= m/s=-6 m/s
根据牛顿第二定律可知,质点受到的合力的方向沿x轴正方向,且大小为F=max=2 N
根据动量定理可知,合外力的冲量等于动量的变化量,因此在0~1 s内,动量变化量的大小为
Δp=Ft=2 N·1 s=2 kg·m/s
方向沿x轴正方向。
12.答案　(1)6 m/s　(2)0.01 s　(3)3 000 N
解析　(1)由自由落体运动规律得v2=2gh,代入数据解得v=6 m/s
(2)由匀变速直线运动规律得Δx=t
解得t=0.01 s
(3)由动量定理得Ft=mv
解得F=3 000 N
能力提升练
1.BC 2.B 3.A 4.A 5.C 6.A
7.C 8.B
1.BC　滑块从A点滑到C点,由动能定理有mgh-μmgxBC=-0,解得v1=3 m/s,碰后滑块滑到D点的过程中,有-μmgxCD=0-,解得v2=-2 m/s,滑块与墙碰撞过程中由动量定理(以向右为正方向)得I=mv2-mv1=-250 N·s,故A错误,B正确。在碰撞过程中由动能定理得W==-125 J,故C正确,D错误。
2.B　设在Δt时间内喷射气体的质量为Δm,根据动量定理有FΔt=Δmv
解得 kg/s=1.6×103 kg/s
则它在1 s时间内喷射的气体质量约为1.6×103 kg。故选B。
3.A　台风过境时这棵大树与台风正对接触,与大树接触前台风的动量为p=mv=ρSv2t,与这棵大树接触后台风的风速变为0,根据动量定理可得Δp=Ft=ρSv2t,则台风对这棵大树的作用力大小为F=ρSv2,故选A。
4.A　打一次喷嚏喷出的空气质量约为m=ρV=1.3×5×10-5 kg=6.5×10-5 kg。设打一次喷嚏喷出的空气受到人的平均作用力大小为F,根据动量定理得FΔt=mv,解得F= N=0.13 N,根据牛顿第三定律可得人受到的平均反冲力大小为F'=F=0.13 N,故A正确,B、C、D错误。
5.C　由图像可知,甲、乙两物体动量变化量的大小相等,由动量定理知,它们所受冲量的大小相等,即I1=I2,根据I=Ft,t2>t1,知F1>F2,C正确,A、B、D错误。
6.A　v-t图像中斜率表示加速度,根据题意可知,AB与CD平行,说明推力撤去后两物体的加速度相同,而撤去推力后物体的合力等于摩擦力,质量又相等,根据牛顿第二定律可知,两物体受到的摩擦力大小相等,选项A正确,B错误;根据动量定理,对整个过程研究得F1t1-ftOB=0;F2t2-ftOD=0,由图看出tOB7.C　0~2 s内由牛顿第二定律得20 N-μmg=ma1,解得a1=5 m/s2,所以在t=1 s时物块的速度为v1=5×1 m/s=5 m/s,故A错;在t=2 s时物块的速度为v2=5×2 m/s=10 m/s,则t=2 s时物块的动量大小为p2=2×10 kg·m/s=20 kg·m/s,故B错;2~3 s内由牛顿第二定律得-10 N-μmg=ma2,解得a2=-10 m/s2,则t=3 s时物块的速度v3=10 m/s-10×1 m/s=0,故C对;在3 s时,速度变为零,由于在3~4 s内,力F的大小与最大静摩擦力的大小相等,所以物块静止,故在4 s时,物块速度为0,动量为0,故D错。
8.B　由冲量定义式可知,手机对面部的冲量方向竖直向下,A错误;手机做自由落体运动,设到达面部时的速度为v,有2gh=v2,手机与面部作用过程中,以手机为研究对象,取竖直向上为正方向,根据动量定理可得Ft-mgt=0-(-mv),联立可得F=42 N,B正确;全过程由动量定理0=mg(t+t1)-Ft,所以全过程手机重力的冲量大小约为mg(t+t1)=Ft=0.42 N·s,C错误;由动量定理可知全过程手机动量的变化量大小为0,D错误。故选B。
9.答案　(1)a.90 m/s2　b.6　(2)见解析
解析　(1)a.设重物受到地面冲击力最大时,加速度的大小为a,由牛顿第二定律得a=
解得a=90 m/s2
b.重物与地面接触前瞬时的速度大小v1==3 m/s
重物离开地面瞬时的速度大小v2==2 m/s
设重物与地面接触过程,重物受到地面施加的平均作用力大小为F,取竖直向上为正方向,由动量定理得(F-mg)t=mv2-m(-v1)
解得F=510 N　则=6
因此重物受到地面施加的平均作用力是重物所受重力的6倍。
(2)脚底触地后要同时下蹲,以延长与地面的作用时间来减小地面对人的冲击力。
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