2024鲁科版高中物理选择性必修第一册同步练习--第1节 光的折射

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2024鲁科版高中物理选择性必修第一册同步
第4章　光的折射和全反射
第1节　光的折射
基础过关练
题组一　对光的反射、折射的理解
1.一束光线从空气射向玻璃,入射角为α。下列四幅光路图中正确的是 (　　)
2.假设地球表面不存在大气层,那么人们观察到的日出时刻与实际存在大气层的情况相比　 (　　)
A.将提前
B.将延后
C.某些地区将提前,在另一些地区将延后
D.不变
题组二　折射率及折射定律
3.光从空气斜射入介质中,入射角和折射角分别为i和r,已知=常数,这个常数　 (　　)
A.与介质有关
B.与光在介质中的传播速度有关
C.与入射角的大小无关
D.与入射角正弦成正比,与折射角的正弦成反比
4.(2022福建宁德期末)如图,一束复色光穿过平行玻璃砖后,分成a、b两束单色光,则下列说法正确的是 (　　)
A.a光的波长小于b光的波长
B.a光的频率大于b光的频率
C.穿过平行玻璃砖后,a、b两束光会相交
D.在该玻璃砖中,a光的传播速度比b光大
5.如图所示,有玻璃三棱镜ABC,顶角A为30°,一束光线a垂直于AB射入棱镜,由AC射出进入空气,测得出射光线偏离入射光线的角度为30°,则棱镜的折射率为(　　)
A.
6.如图,一玻璃柱体的横截面为半圆形,一细单色光束从空气射向柱体的O点(半圆的圆心),产生反射光束1和折射光束2。已知玻璃折射率为,入射角为45°(相应的折射角为24°),现保持入射光不变,将半圆柱绕O点在图示平面内顺时针转过15°,如图中虚线所示,则 (　　)
A.光束1转过15°
B.光束1转过30°
C.光束2转过的角度小于15°
D.光束2转过的角度大于15°
7.(2022山东德州期末)如图所示为某容器的剖面图,容器壁的厚度不计,高度为d,盛有的液体的深度为d,现用某单色平行光平行纸面自容器外部向容器内部照射,所有光线与竖直方向的夹角都为37°,容器壁在液体底部形成的影子长度为d,已知光在真空中的速度大小为c,sin 37°=,不考虑光的反射,求:
(1)容器内液体对该单色光的折射率;
(2)光线自液体表面到达液体底部的时间。
8.(2022山东青岛开学考试)如图,小伟学习了光学后,在自己家门上开了一个半径为1.5 cm的圆孔,圆孔正对门外走廊的中心线,门厚度为4 cm,门外走廊的宽度为d=243 cm。他通过小孔观察门外走廊墙壁,能够看到与小孔在同一水平高度上距墙拐角最近的点是P点;然后切割了一块高等于门厚度的圆柱形玻璃,恰好镶嵌到小孔中,把圆孔补好,他通过玻璃向外看同一墙壁,能看到与小孔在同一水平高度上距离墙拐角最近的位置为P'点,P'点到墙拐角的距离为L'=90 cm。求:
(1)P点到墙拐角的距离L;
(2)该玻璃的折射率。(结果保留两位小数)
题组三　光的色散问题
9.如图所示,一个小的光源S发出白光,经三棱镜分光。若人沿着折射光线的反方向观察,通过棱镜可以看到 (　　)
A.白光点
B.光点上部红色,下部紫色
C.光点上部紫色,下部红色
D.看不到光源的像
10.如图所示,在水中有一厚度不计的薄玻璃片做成的中空三棱镜,里面是空气,一束白光A从棱镜的左边射入,从三棱镜的右边射出时发生色散,射出的可见光分布在a点和b点之间,则 (　　)
A.从a点射出的是红光,从b点射出的是紫光
B.从a点射出的是紫光,从b点射出的是红光
C.从a点和b点射出的都是紫光,从a、b中点射出的是红光
D.从a点和b点射出的都是红光,从a、b中点射出的是紫光
题组四　视深的判断与计算
11.(2022山东威海市教育教学研究中心二模)某同学看到鱼池中池边的鱼离水面的距离约为1 m,已知水的折射率为1.33,则鱼的实际深度约为 (　　)
A.0.50 m　　　B.0.75 m　　　
C.1.33 m　　　D.1.78 m
能力提升练
题组一　对光的折射现象的理解
1.如图所示,井口大小和深度相同的两口井,一口是枯井,一口是水井(水面在井口之下),两井底部各有一只青蛙(用黑点表示),则　 (　　)
A.水井中的青蛙觉得井口大些,晴天的夜晚,水井中的青蛙能看到更多的星星
B.枯井中的青蛙觉得井口大些,晴天的夜晚,水井中的青蛙能看到更多的星星
C.水井中的青蛙觉得井口小些,晴天的夜晚,枯井中的青蛙能看到更多的星星
D.两只青蛙觉得井口一样大,晴天的夜晚,水井中的青蛙能看到更多的星星
题组二　对折射率的理解与计算
2.(2021湖北孝感期末)如图所示,一束黄光和一束蓝光,从圆心O点以相同角度沿PO方向射入横截面为半圆形的玻璃柱体,其透射光线分别从M、N两点射出,已知α=45°,β=60°,光速c=3.0×108 m/s,则下列说法正确的是 (　　)
A.OM是蓝光,ON是黄光
B.玻璃对OM光束的折射率为
C.两束光穿过玻璃柱体所需时间tM>tN
D.OM光束在该玻璃中传播的速度约为2.1×108 m/s
3.(2022山东日照二模)物理社团的同学想测量一透明物体的折射率。如图所示,透明物体左右两侧紧靠遮光板,右下方压着一片小树叶,观察点距离透明物体左上边缘的高度为h、水平距离为2h时,恰好看到树叶。移走透明物体(小树叶和遮光板的位置不动),观察点水平向右移动,当水平移动距离h时,恰好又看到小树叶。则透明物体的折射率为 (　　)
A.　　　D.2
4.(2021山东临沂二模)如图所示,透明玻璃体的上半部分是半球体,下半部分是圆柱体,半球体的半径为R,O为半球体的球心。圆柱体的底面半径和高也为R,现有一半径为R的圆环形平行光垂直于圆柱体底面射向半球体,OO1为圆光环的中心轴线,所有光线经折射后恰好经过圆柱体下表面圆心O1点,光线从O1射出后在玻璃体下方的水平光屏上形成圆形亮环,光屏到圆柱体底面的距离为R,光在真空中的传播速度为c。求:
(1)透明玻璃体的折射率;
(2)光从入射点传播到光屏所用时间。
题组三　光的折射的综合应用
5.(2023山东阶段练习)2021年12月9日,“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站为青少年带来了一场精彩纷呈的太空科普课。王亚平在水膜里注水,得到了一个晶莹剔透的水球,接着又在水球中央注入空气,形成了两个同心的球。如图所示为过球心的截面图,AB为外球的一条直径,内球半径r=5.4 cm。一束单色光从截面上A点与AB成i=53°角射向水球左侧表面,光线经折射后恰好与内球表面相切,已知光在真空中传播的速度大小c=3.0×108 m/s,该单色光在水中的折射率n=,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6。求该光在水球中传播的时间(不考虑光的反射)。
6.有一透明柱体的截面是一个底角为30°的等腰三角形,D为底边AB的中点。MN位于透明柱体正上方,是一个与AB平行且足够长的屏。现用一束宽为d的单色光,从D点左侧垂直于AB边向上照射透明柱体,如图所示,结果MN上横向宽为的部分被照亮。
(1)画出光路图;
(2)求透明柱体的折射率。
答案与分层梯度式解析
第4章　光的折射和全反射
第1节　光的折射
基础过关练
1.A 2.B 3.ABC 4.D 5.C 6.BC
9.C 10.B 11.C
1.A　一束光线从空气射向玻璃,入射角为α,在界面光线发生折射,折射角小于入射角,即θ<α,同时光线在界面上还会发生反射,故A正确。
2.B　假如地球周围没有大气层,太阳光将沿直线传播,如图所示,在地球上B点的人将在太阳到达A'点时看到日出;而地球表面有大气层时,由于离地球表面越近,大气的密度越大,折射率越大,太阳光将沿如图示的AO1O2B进入在B处人的眼中,使在B处的人看到日出,但在B处的人认为光是沿直线传播的,则认为太阳应位于地平线上的A'点,其实此时太阳还在地平线以下,相当于日出时刻提前了。所以无大气层时,日出的时间将延后,故B对。
3.ABC　在折射定律中,=n(常数),这个常数是折射率,由介质决定,所以不能说与入射角的正弦值成正比,与折射角的正弦值成反比;介质的折射率与介质有关,与入射角的大小无关,介质对光的折射率n=,与光在介质中的传播速度有关,选项A、B、C正确,选项D错误。
4.D　由折射光路可知,a光的偏折程度较小,故折射率较小,则a光的频率较小,波长较大,A、B错误;设光在玻璃砖的上表面的入射角为i、折射角为r,在下表面的入射角为i'、折射角为r',由几何关系知r=i',则由折射定律公式n=,得i=r',说明两束光射出玻璃砖下表面时平行,所以不会相交,C错误;根据n=可知,在该玻璃砖中,a光的传播速度比b光的传播速度大,D正确。
5.C　由题图可知,光线从玻璃射向空气时,入射角为θ1=30°,折射角为θ2=60°,则玻璃的折射率n=,C正确。
6.BC　转动前,光束1(反射光)与入射光间的夹角为A=45°×2=90°,光束2(折射光)偏离入射光的角度为B=45°-24°=21°。转动后,反射光与入射光的夹角A'=60°×2=120°。根据折射定律可得,解得r=30°,则折射光偏离入射光的角度为B'=60°-30°=30°。因为ΔA=A'-A=30°,ΔB=B'-B=9°,故B、C两项正确。
7.答案　(1)　(2)
解析　(1)最右侧射入的光线,入射角为α=37°,画出光路示意图如图所示。
由几何知识得,折射角的正弦
sin β=
容器内液体对该单色光的折射率
n=
解得n=
(2)由(1)中光路图及几何知识可知光线自液体表面到达液体底部路程L=d
由n=
光线自液体表面到达容器底部的时间t=
联立解得t=。
8.答案　(1)1.6 m　(2)1.33
解析　(1)由图知d1==1.2 m
根据光的直线传播可知
解得L=1.6 m
(2)根据折射定律可得n=
其中sin θ==0.6,sin γ==0.8
解得n=≈1.33
9.C　由于各种单色光中,紫光的折射率最大,偏向角也最大,成的像最高,红光的折射率最小,偏向角也最小,成的像最低,故C正确。
10.B　光从左边界面射入后,发生折射现象,由于水对紫光的折射率比对红光的大,所以当光从水中射入空气中,在入射角相同的情况下,折射角不同,紫光的折射角大于红光,故从a点射出的为紫光,从b点射出的为红光,故B正确。
易错警示　本题易错选A项,错误原因在于把中空的三棱镜当作了普通的三棱镜。“通过棱镜的光线向底边方向偏折”不适用于本题的条件,切忌生搬硬套。
11.C　由题意可知,B点为人所观察到的鱼的虚像,即B、O与折射光线在一条直线上,鱼的实际位置应在B点下方C点,设鱼发出的光线在O点的入射角为i1,折射角为i2,如图所示
根据几何关系可得tan i2=,tan i1=;
所以鱼的实际深度是B'C=BB'
根据折射定律有n==1.33
由于人在观察时可视为接近在正上方观察,则i1、i2都很小则有B'C=BB',BB'=1 m
则可求解出B'C=1.33 m,故选C。
方法技巧　搞清“三线、两角、一界面”巧解光路问题
(1)根据题意正确画出光路图。
(2)利用几何关系确定光路中的边、角关系,注意入射角、反射角、折射角的确定。
(3)利用反射定律、折射定律求解。
(4)注意光路的可逆性的利用。
能力提升练
1.B 2.D 3.D
1.B　根据边界作出边界光线,如图所示。水井中的青蛙相当于枯井中离开井底一定高度的青蛙,看向井口和天空,β>α,所以水井中的青蛙在晴天的夜晚可看到更多的星星,由于α>γ,所以水井中的青蛙觉得井口小些;故选项B正确,A、C、D错误。
2.D　由图可知,ON偏折程度较大,则ON的折射率较大,频率较大,所以ON是蓝光,OM是黄光,故A错误;由折射定律得玻璃对OM光束的折射率n=,故B错误;两束光在玻璃柱中的路程相同,由v=,可知vM>vN,由t=,得时间tM3.D　如图1所示,树叶反射的光线经过折射到达观察点,由几何关系则有sin α=,移走透明物体后,光沿直线传播,如图2所示,此时角度β等于有透明物体时的入射角,则有sin β=,则透明物体的折射率n==2,故D正确,A、B、C错误。
4.答案　(1)　(2)
解析　(1)作出光路图如图所示:
由几何关系可得R sin α=R,解得α=60°
由图可知α=2β,所以β=30°
由折射定律有n=
(2)光在玻璃体中的速度为v=
光在玻璃体中的传播时间t1=
由图知光线从O1点出射后与竖直方向的夹角为
α=60°
所以光从透明玻璃体出射后到光屏所用的时间
t2=
则光从入射点到光屏所用的时间为t=t1+t2=
5.答案　6.4×10-10 s
解析　如图所示,设从球面上A点射入水球的光折射角为α,由折射定律得n=,解得α=37°
设外球半径为R,则sin α=,解得R=9 cm
光在水球中传播的速度大小v=
光在水球中传播的时间t=
解得t=6.4×10-10 s
6.答案　(1)光路图见解析图　(2)
解析　(1)光路如图所示。
(2)由折射定律,透明柱体的折射率为n=,由几何关系知θ=30°
d tan 30° tan β=d-
解得β=30°,由几何关系知α=60°
所以透明柱体的折射率为n=。
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